Controle robusto de suspensão semi-ativa para caminhonetes usando amortecedores magneto-reológicos

© 2008 Cláudio Crivellaro
Controle Robusto de Suspensão
Semi-ativa para Caminhonetes
Utilizando Amortecedores
Magneto-reológicos
28 de novembro de 2008
Orientador: Dr. Décio Crisol Donha
Co-orientador: Dr. Edilson Tamai

2© 2008 Cláudio Crivellaro
Motivação
Primeiro contato com o MagneRide® da Delphi em 1999.
Meus primeiros estudos de dinâmica veicular em 2000.
Trabalho apresentado no SAE sobre fluido MR em 2001.
Primeiros contatos com trabalhos publicados pela Lord
sobre controle de vibração de prédios em terremotos
(2002).
Participação no comitê de dinâmica veicular da Dana em
2003.

Justificativa
Sistemas passivos para atenuação de vibrações têm uma
ação limitada quando o espectro de excitação é muito
amplo e a interferência de fatores externos é muito
variada.
Em muitas aplicações a utilização de absorvedores é
limitada pela falta de espaço físico eu pela necessidade
de se restringir a massa total do sistema.
Os controladores ativos podem não ser viáveis quando
não há energia suficiente disponível para alimentar os
atuadores, e/ou o custo desta energia custo é muito
elevado.
Os sistemas de suspensão veicular se encaixam nas três
situações acima.

Justificativa
Os sistemas semi-ativos podem ser um boa opção
nestes casos.
Destacam-se os atuadores semi-ativos baseados em
fluido Magneto-reológicos pelos sua robustez,
confiabilidade, estabilidade e baixa tensão elétrica de
operação.
Os sistemas semi-ativos já estão presentes em muitas
áreas e aplicações:

Sistemas semi-ativos (aplicações)
Eletrodomésticos (lar)
Próteses e equipamentos de
fisioterapia (medicina e saúde)
Controle de vibrações em prédios
e pontes (construção civil)
Amortecedores e
embreagens
(automobilístico)

Veículos com suspensão SA
Corvette Cadillac STS
Audi TT
Ferrari 599 GTB Fiorano

Caminhonetes: novo nicho
Nível de preço capaz de absorver os custos de um
sistema semi-ativo.
Transita por uma grande variedade de vias e diferentes
níveis de carregamento.
Necessitam atuadores mais robustos, com maior
capacidade de força e maior curso de trabalho.

Objetivo
Desenvolvimento de um sistema de
suspensão semi-ativo para caminhonetes
visando melhorar do conforto e mitigar
outros comportamentos dinâmicos
indesejáveis que são inerentes a esta
classe de veículos, propondo soluções de
custo compatível com o valor comercial do
veículo e capaz de gerar benefícios que
influenciem na decisão de compra do
consumidor.

Questões
Como projetar um atuador semi-ativo?
Que características de um fluido MR são importantes
para o desenvolvimento de atuadores eficientes?
Como criar um modelo do atuador MR?
Como identificar os parâmetros do modelo do atuador a
partir de dados experimentais?
Como modelar o veículo? Que modelo é mais adequado
ao projeto de controladores multivariáveis?
Que sinais medir para realizar o controle?
Qual técnica de controle utilizar?
Como identificar o modelo do veículo?
Como conviver com os ruídos e “drift” dos sensores?
Como avaliar os resultados?
Que testes experimentais são mais adequados?

Escopo do trabalho
Amortecedor magneto-reológico Sistema de suspensão semi-ativo
X

PARTE 1
Projeto do amortecedor magneto-reológico

Estudar a teoria que está por trás dos fenômenos físicos responsáveis pelo
funcionamento dos atuadores MR com a finalidade de se definir uma metodologia prática
de projeto destes dispositivos, com pleno conhecimento das simplificações e
aproximações adotadas.
Obter um modelo matemático do atuador, capaz de representar o dispositivo real de
forma eficiente, precisa e numericamente robusta. Este modelo pode ser utilizado em
simulações e como referência em algoritmos de controle
Desenvolver um procedimento para estimação dos parâmetros do modelo proposto, a
partir de dados experimentais.
Método de projeto
Objetivos
(Parte 1)
Modelagem do atuador
Identificação do modelo

Revisão da literatura
(Fluidos magneto-reológicos)







y
y
,
,)(



G
Hy

• tensão de escoamento;
• viscosidade aparente;
• estabilidade e
• durabilidade
Características fundamentais:

(Fórmulas práticas e exemplos)

(Modelos dinâmicos)
Stanway, et al. 1985, 1987
Gamota e Filisko (1991).
Bouc-Wen
Spencer et al. (1996).

Mais questões!
De onde vêm as fórmulas práticas e quais as
considerações e simplificações foram feitas para chegar
a este nível de simplicidade?
Quais são os requisitos básicos de projeto para um
atuador MR?
Como se especifica um fluido MR para um atuador MR?
Como obter um modelo discreto de um atuador MR a
partir dos modelo em tempo contínuo? Como tratar as
não linearidades?

Base teórica
(projeto de atuadores magneto-reológico)
 

 2
K
Dt
D
cp
t
A
JA
B
w
r













 
 )(
11
0
   
dt
iLd
iR
dt
d
N
SJ
Rv w 




  gVp
Dt
VD
pp


  2
D
Simplificações
Volume ativo
mínimo
Acoplamento de campos

 2
0
1 F




2
0
2F
HB
F

 0
3

Fatores de mérito
Q
c
wg 





 


0
2 12
vg 





 


0

1º Protótipo – construção e testes

Método de projeto
(1ª contribuição)
Como especificar os requisitos;
Como especificar o fluido;
Qual a seqüência de passos a
seguir;
Qual a hierarquia dos ciclos de
realimentação no processo de
projeto.

Modelo Bouc-Wen

Modelo do atuador
(2ª contribuição – Bouc-Wen em tempo discreto)

2º Protótipo – construção e testes
0 1 2 3 4 5 6 7
-20
0
20
Displacement
x(mm)
0 1 2 3 4 5 6 7
0
5
10
Control signal
v(volts)
0 1 2 3 4 5 6 7
-2000
0
2000
Damper force
F(N)
Time (s)
0 1 2 3 4 5 6 7
-20
0
20
Displacement
x(mm)
0 1 2 3 4 5 6 7
0
5
10
Control signal
v(volts)
0 1 2 3 4 5 6 7
-2000
0
2000
Damper force
F(N)
Time (s)

Identificação do modelo
(3º contribuição – método para ajuste do modelo)

Conclusões – Parte 1
Todos os objetivos foram alcançados:
 Este trabalho pode ser uma excelente referência para o projeto
atuadores baseados em fluido MR.
 O modelo em tempo discreto de um amortecedor MR também traz
uma contribuição importante para a simulação, análise de
desempenho destes atuadores, bem como o seu uso em
algoritmos de controle, que foi explorado na parte 2 deste
trabalho.
 O processo de identificação do modelo proposto mostrou-se
bastante eficiente e robusto para a aplicação, além de ser uma
técnica que pode ser aplicada em outros processos de
identificação, o que também foi explorado na parte 2.

Trabalho futuros – Parte 1
Desenvolvimento de novos conceitos de válvulas MR,
com novas geometrias e materiais magnéticos;
Desenvolvimento de um processo (“software”) de síntese
da válvula MR através de otimização topológica
considerando o acoplamento dos campos de velocidade
do fluido e magnético;
Criar alternativas para redução da histerese do atuador;
Estudar outras aplicações para o modelo Bouc-Wen em
tempo discreto que foi proposto neste trabalho.

PARTE 2
Projeto do sistema de suspensão semi-ativo

Obter um modelo matemático do atuador, capaz de representar o dispositivo real de forma eficiente, e
ser adequado ao projeto de controle multivariável robusto.
Adequação do projeto LQG/LTR às necessidades e contingências de um sistema semi-
ativo.
Modelagem do veículo
Objetivos
(Parte 2)
LQG/LTR adequado à sistemas semi-ativos
Tese de que há uma forma do procedimento LTR para sistemas não-estritamente próprios
LTR para sistemas não estritamente próprios
Adequação da síntese de controle LQG/LTR às necessidades e contingências de um
sistema semi-ativo de suspensão.
LQG/LTR adequado à sistemas semi-ativos
• Desconforto gerados pela ação dos atuadores semi-ativo;
• Excitação do modo torcional de vibração do chassi;
• Oscilações do eixo traseiro da caminhonete, mesmo com a limitação da banda de
resposta em freqüência do atuador.
Redução dos comportamentos dinâmicos indesejáveis

A suspensão exerce funções conflitantes
 Filtragem (menor rigidez)
 Controle de atitude do corpo do veículo (maior rigidez)
 Atitude da roda em relação ao solo e ao corpo suspenso (?)
(Sistemas de suspensão veicular)

(Sistemas de controle da suspensão)
Ativo
X
Semi-ativo

(Considerações práticas)
Excitações exógenas Medidas de conforto “Jerk”
Análise em 1 DOF - SkyHook

(Considerações práticas)
Flexibilidade do chassi
Localização
dos sensores
Tipos de sensores
Atrito intrínseco ao
sistema de suspensão “Side thrust”

Resultado da pesquisa
O projeto de um controle semi-ativo de suspensão
veicular deve transpor muitas barreiras técnicas:
 O “jerk” gerado pelo próprio comportamento semi-ativo, e pelas
características do atuador;
 A flexibilidade do chassi de uma caminhonete;
 O atrito excessivo nos elementos da suspensão;
 Como mitigar o efeito “side thrust” com um atuador de banda
limitada;
Limitar o escopo no desenvolvimento de um sistema SA
completo, propondo soluções para cada barreira técnica,
contudo sem ter a ambição de buscar a melhor solução,
e ciente das limitações intrínsecas a esta aplicação.

Desenvolvimento teórico
(4ª contribuição – modelo do veículo)
• Veículo completo
• Entradas de velocidade
• Controle através de
forças aplicadas entre
roda e carroceria
• Barra estabilizadora
• Eixo rígido na traseira
• Ação coordenada dos
atuadores sobre os
movimentos de corpo
rígido da carroceria.

(Proposição 1 – Solução RLQ “cheap control”)
Dado um sistema de equações diferenciadas ordinárias, numa representação em
espaço de estados, com vetor de estados x(t) e saída y(t), tal que:
e que u(t)=-Gx(t), onde G é a matriz que minimiza o índice de desempenho
Considerando-se que (matriz identidade) e definindo-se que é
chamada condição de “cheap control” quando
Nesta condição afirma-se que
BuAxx 
DuCxy 
 



dtRuuQyyJ TT
IQ  ,IR  
 0
CDK T
c 

(5ª contribuição – Proposição 2 - LTR)
oii
i
KAsICsW
e
sHsGsW
1
)(
)(
)()(
)()()(



W(i)(s) tende a W(ii)(s) a medida que  0
  oKAsICDBAsICsH 1110
)()()( 
  
 (A,B) é controlável;
 (A,C) é observável;
 G(s) é quadrada;
 Os zeros de transmissão de G(s) se localizam
no semi-plano esquerdo (SPE) aberto;
 A matriz de D é não nula e ortogonal.
Condições:

(Proposição 3 – Generalização)
Caso a matriz D não seja ortogonal, porém tenha posto completo, pode-se adotar a
seguinte normalização:
De forma que a matriz de normalização Su deverá fazer parte da função de
transferência do compensador:
Afirma-se que nesta situação vale a igualdade
)(lim)(lim
0
1
0
sHSsH un 





ocnoocncn KKDKCKKBAsIKsH  1
)()(
un
un
T
u
SDD
SBB
DDS


  2/1
)(

(Técnica LQG/LTR adaptada ao controle SA)

Desenvolvimento experimental
(Hardware de aquisição de dados e controle)
Placa do Kit
eZdsp F2812 e
seus conectores
(Spectrum Digital)
Diagrama dos recursos e IO
do DSP TMS320F2812

(Sensores)

(6ª contribuição – experimento de baixo custo)

(7ª contribuição – Processo de identificação do modelo)

(Atuadores – Projeto, construção, testes e instalação)

(Projeto do controlador robusto semi-ativo)
10
-1
10
0
10
1
10
2
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Freqüência(Hz)
Variaçãoemrelaçãoaosistemapassivo(%)
Deformações dos pneus - Comparação de três versões da matriz L
SBTTL  1o1p
  1
ppp2

 TT
p CCCL
  1
ppp3

 TT
p CNCCNL

(8ª contribuição – Inovações para ganho de desempenho)
 
     
   





0se0
0se
12
12
iik
iikik
iSA
zu
zuu
f


 
     
   





0se0
0se
iSAik
iSAikik
iSA
fu
fuu
f 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-10
-5
0
5
10
Tensão de entrada: normal(vermelho) e gerada pelo compensador (azul)
Tensãoelétrica(V)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-1
-0.5
0
0.5
1
Velocidade do pistão do atuador
Velocidade(m/s)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-1000
-500
0
500
1000
Resposta do atuador: normal (magenta) e compensada (preto)
Força(N)
Tempo (s)
Redução do tempo de resposta do atuador SANova proposta para o grampeador

(Simulações)

(Experimento final)

Conclusões – Parte 2
A partir da revisão da literatura, verificou-se uma série de barreiras
técnicas e limitações para o sucesso de um sistema de suspensão
semi-ativa em caminhonetes.
Assim, o escopo do trabalho ficou restrito a aplicação de um
controlador robusto, sem a ambição de que seja a melhor situação
de controle, porém que propusesse soluções para transpor as
principais barreiras técnicas.
Através dos resultados das simulações e dos experimentos foi
verificado resultados positivos com relação à redução da torção no
chassi, do jerk e do efeito side thrust.
As duas proposições teóricas: o modelo com 7 DOF e o
procedimento LTR para sistemas não estritamente próprios foram
validados na prática.

Trabalho futuros – Parte 2
Estudar a utilização do controle semi-ativo em sistemas
de suspensão hidro-pneumáticos;
Estudar o desempenho do sistema proposto em relação
a variação da carga da caminhonete;
Aumentar os graus de liberdade do modelo. Considerar o
“yaw”, e modelos mais sofisticado para os pneus, e o
efeito do torque do motor no “side thrust”;
Controle de atitude “understeer” ou “oversteer” a partir
das forças geradas pelos atuadores semi-ativos;
Incorporação de sensores de velocidade nos atuadores;
Estudar a síntese Hinf para sistema lineares com
dependência paramétrica (LPV) com o objetivo de
considerar a característica semi-ativa do atuador
(Poussot-Vassal et al. – 2006).

Agradecimentos

Obrigado!

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