A lógica é a base fundamental do pensamento crítico e da argumentação estruturada. Ela estuda os princípios do raciocínio válido e da inferência, permitindo a construção de conclusões coerentes a partir de premissas bem definidas. Neste contexto, a lógica pode ser dividida em diferentes abordagens, como a lógica clássica, a lógica simbólica e a lógica computacional. A lógica clássica, por exemplo, se baseia em proposições que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas, seguindo leis fundamentais como o princípio da não contradição e o princípio do terceiro excluído. Além disso, a lógica desempenha um papel essencial em diversas áreas do conhecimento, incluindo a matemática, a ciência da computação, a filosofia e até mesmo a inteligência artificial. Seu estudo nos ajuda a melhorar o raciocínio analítico, a tomar decisões fundamentadas e a resolver problemas de forma estruturada. Este material abordará os conceitos fundamentais da lógica, incluindo proposições, conectivos lógicos, tabelas-verdade e regras de inferência, preparando a base para aplicações mais avançadas.

1. Matemática Computacional
*Introdução à Lógica
Matemática

2. *Proposições
*Chama-se de proposições todo conjunto de
palavras ou símbolos que exprimem um
pensamento de sentido completo (ou fechado).
*Exemplos:
a) A Lua é um satélite da Terra. (V)
b) A copa do mundo em 2014 será realizada na
Alemanha. (F)
c) Recife é a capital de Pernambuco. (V)
d) 3/5 é um número inteiro. (F)
e) 32 = 9 (V)
f) O número π é um número racional. (F)

3. *Princípios ou Axiomas
*A lógica matemática adota como regras
fundamentais do pensamento os dois
seguintes princípios:
PRINCÍPIO DA NÃO NEGAÇÃO: uma
proposição não pode ser verdadeira ou falsa
ao mesmo tempo.
PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO: Toda
proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é,
verifica-se sempre um destes casos e nunca
um terceiro.

4. *Valores lógicos das
proposições
*Chama-se de valor lógico de uma
proposição a verdade se a
proposição for verdadeira e a
falsidade se a proposição é falsa.

5. *Classificação das
proposições
*Proposições simples: são aquelas que não
contém nenhuma outra proposição como
parte integrante de si mesma. (são
representadas por letras minúsculas)
Exemplos:
p: Joana é estudante.
q: .
r: O número 25 é quadrado perfeito.

6. *Proposições compostas: são aquelas formadas
pela combinação de duas ou mais proposições
(são representadas por letras maiúsculas).
*Exemplos:
P: Carlos é farmacêutico e Pedro é estudante.
Q: O número 6 é par e o número 8 é cubo
perfeito.
R: O programa é bom e a internet é lenta.
(e : conectivo)

7. *Conectivos
*Chama-se de conectivos, palavras que usadas para formar
novas proposições a partir de outras.
Conectivos usuais:
e, ou, não, se...então, ...se e somente se...
Exemplos:
P: O número 6 é par e o número 8 é cubo perfeito. Q: O
triângulo ABC é retângulo ou é isóceles.
r: Não está chovendo.
S: Se Jorge é engenheiro, então sabe Matemática.
T: O triângulo ABC é equilátero se e somente se é
equiângulo.

8. *Notação lógica
*O valor lógico de uma proposição
simples p indica-se por V(p). Assim,
exprime-se que p é verdadeiro(V),
escrevendo: V (p) = V
Analogamente, exprime-se que p é falsa
(F), escrevendo: V(p) = F
Do mesmo modo, o valor lógico de uma
proposição composta P indica-se por V(P).

9. *Mudança de linguagem
*Exemplos 1:
p: Roma é capital da França. (F)
~p: Roma não é capital da França. (V)
q: Carlos é mecânico.
~q: Carlos não é mecânico.
OU
Não é verdade que Carlos é mecânico.

10. *Exemplos 2:
• p: A neve é branca. (V)
q: 2 < 5 (V)
p ^ q : A neve é branca e 2 < 5. (V)
• r: Paris é capital da França. (V)
s: 9 – 4 = 5 (V)
p v q:Paris é capital da França ou 9 –
4 = 5 (V)

11. *Exemplos 3:
• p: Cláudio fala inglês.
q: Cláudio fala alemão.
p v q: Cláudio fala inglês ou Cláudio fala alemão.
p ^ q: Cláudio fala inglês e Cláudio fala alemão.
p^~q: Cláudio fala inglês e Cláudio não fala alemão.
~p^~q: Cláudio não fala inglês e Cláudio não fala
alemão.
~(~p^~q): Não é verdade que Cláudio não fala
inglês e Cláudio não fala alemão.

12. *LISTA DE EXERCÍCIOS...
VAMOS PENSAR, UM
POUCO...