2. MODELOS ECONÓMICOS
Un modelo económico es una representación simplificada de la realidad económica que ayuda a entender,
explicar y predecir el comportamiento de los agentes económicos y las variables económicas.
Estos modelos utilizan principios teóricos y conceptos matemáticos para analizar las interacciones entre
diversas variables en un sistema económico.
3. MODELOS ECONÓMICOS
Modelo de Oferta y Demanda
Este modelo fundamental analiza
la interacción entre la oferta de
bienes y servicios por parte de los
productores y la demanda de estos
bienes por parte de los
consumidores.
Modelo fluctuaciones
económicas
Estos modelos examinan las
fluctuaciones recurrentes en la
actividad económica, incluyendo
expansiones y contracciones.
Modelo de Crecimiento
Económico
Analiza los factores que
contribuyen al aumento
sostenido del producto
interno bruto (PIB) a lo
largo del tiempo.
4. LIMITACIONES DE LOS MODELOS ECONÓMICOS
Dificultad en la Medición de Variables:
Algunas variables económicas pueden ser difíciles de
medir con precisión. Por ejemplo, conceptos
abstractos como la felicidad o la confianza no son
fácilmente cuantificables y pueden ser difíciles de
incorporar en los modelos.
Limitaciones de Modelos Matemáticos:
Algunos fenómenos económicos son inherentemente
difíciles de modelar matemáticamente
Riesgo de Modelos Overfitting:
Los modelos complejos pueden correr el riesgo de
overfitting, es decir, ajustarse demasiado a los datos
de muestra y perder capacidad predictiva en datos
nuevos.
Simplificación de la Realidad:
Los modelos económicos a menudo simplifican la
realidad para que sea más manejable
Cambios en el Entorno:
Los modelos económicos pueden volverse obsoletos
o menos precisos si el entorno económico cambia de
manera significativa.
Limitaciones de Datos:
La calidad de los resultados de un modelo depende
en gran medida de la calidad de los datos utilizados.
5. MODELOS ECONOMÉTRICOS
Los modelos econométricos, que son modelos económicos que incorporan técnicas estadísticas y
matemáticas para estimar relaciones causales, también tienen sus propias limitaciones.
6. LIMITACIONES MODELOS ECONOMÉTRICOS
Violación de Supuestos:
Los modelos econométricos a menudo se basan en
supuestos específicos, como la linealidad, la
independencia de los errores y la
homocedasticidad. Si estos supuestos no se
cumplen, los resultados del modelo pueden ser
sesgados o ineficientes.
Sobreajuste (Overfitting):
Los modelos econométricos complejos pueden
estar sujetos a sobreajuste, donde se ajustan
demasiado a los datos de muestra y tienen un
rendimiento deficiente en datos nuevos.
Limitaciones en la Causalidad:
Establecer relaciones causales sólidas puede ser
desafiante debido a la posibilidad de variables
omitidas, endogeneidad y otros problemas. Los
modelos econométricos pueden proporcionar
correlaciones, pero la causalidad es más difícil de
establecer.
Estacionalidad y Cambios Estructurales:
Los modelos econométricos pueden tener
dificultades para capturar cambios estructurales en
la economía o patrones estacionales que afectan la
relación entre variables a lo largo del tiempo.
7. RELACIÓN DE LOS MECS
La relación entre modelos económicos y econométricos es de colaboración. Los
modelos económicos proporcionan un marco teórico para comprender el sistema
económico, mientras que los modelos econométricos permiten la cuantificación y
validación empírica de esas teorías mediante la aplicación de métodos estadísticos y
matemáticos a datos reales
9. PASOS PARA LA ELABORACIÓN
Paso 1: Definir el Problema de Investigación:
• Pregunta de Investigación: ¿Cómo afecta el
precio de los libros de texto al número de libros
que los estudiantes están dispuestos a
comprar?
Paso 2: Identificar las Variables:
• Variable Dependiente (Endógena): Cantidad de
libros comprados (Q).
• Variable Independiente (Exógena): Precio del
libro de texto (P).
10. PASOS
Paso 3: recopilar datos
| Precio (P) | Cantidad Comprada (Q) |
|------------|------------------------|
| 10 | 50 |
| 15 | 45 |
| 20 | 40 |
| 25 | 35 |
| 30 | 30 |
| 35 | 25 |
| 40 | 20 |
| 45 | 15 |
| 50 | 10 |
Paso 4: Realizar un Análisis Exploratorio de Datos (EDA):
Puedes realizar gráficos de dispersión para visualizar la relación entre
P y Q.
Paso 5: Especificar el Modelo:
Modelo Económico Propuesto: Q=β0+β1⋅P+ε
Paso 6: Estimar el Modelo:
Utiliza Mínimos Cuadrados Ordinarios para estimar β0 y β1
Paso 7: Validar el Modelo:
Verifica la normalidad de los residuos y la homocedasticidad utilizando pruebas y
gráficos.
Paso 8: Interpretar los Resultados:
Analiza la dirección y la magnitud de β1 para entender cómo el precio afecta la
cantidad de libros comprados.
Paso 9: Realizar Predicciones (si es aplicable):
Utiliza el modelo para prever la cantidad de libros que los estudiantes comprarían a
diferentes precios.
11. MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (MCO) REGRESIÓN
En una regresión lineal simple, el modelo se expresa como:
Y=β0+β1X+ε
Donde:
• Y: Es la variable dependiente o respuesta que estamos tratando de predecir o explicar.
• X: Es la variable independiente o predictor que estamos utilizando para predecir Y.
• β0: Es la ordenada al origen o intercepto, que representa el valor esperado de Y cuando X es igual a
cero.
• β1: Es la pendiente, que indica el cambio promedio en Y por unidad de cambio en X.
• ε: Es el término de error, que captura la variabilidad no explicada por la relación lineal entre X e Y.
Representa las influencias no observadas o aleatorias.
12. EL MODELO
Los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) son un método para estimar los
parámetros de un modelo de regresión lineal. En el caso del modelo propuesto:
Q=β0+β1⋅P+ε
Los parámetros β0 y β1 se estiman de la siguiente manera:
β1= 𝑖=1
𝑛
Pi−Pˉ (Qi−Qˉ)/ 𝑖=1
𝑛
Pi−Pˉ
2
β0=Qˉ−β1⋅Pˉ
Donde:
• n es el número de observaciones.
• Pi y Qi son los valores individuales de precio y cantidad, respectivamente.
• Pˉ y Qˉ son las medias de precio y cantidad, respectivamente.
13. EJERCICIO
| Precio (P) | Cantidad Comprada (Q) |
|------------|------------------------|
| 10 | 50 |
| 15 | 45 |
| 20 | 40 |
| 25 | 35 |
| 30 | 30 |
| 35 | 25 |
| 40 | 20 |
| 45 | 15 |
| 50 | 10 |
1.Estimación de Parámetros:
1. Utilizando los datos proporcionados, calcula los siguientes estimadores para el modelo lineal
simple Q=β0+β1P+ε:
1. β ^ 1
2. β ^ 0
2.Predicciones:
1. Suponiendo que has estimado β^0 y β^1=−1, realiza las siguientes predicciones para la
cantidad comprada (Q):
1. Para P=18, calcula Q^1.
2. Para P=22, calcula Q^2.
3.Interpretación:
1. ¿Qué significa el valor de β^1 en términos de la relación entre el precio (P) y la cantidad
comprada (Q)?
4.Análisis de Predicciones:
1. Compara las predicciones Q^1 y Q^2. ¿Cómo cambia la cantidad comprada (Q) a medida que
aumenta el precio (P)? Explica.
14. INFORMACIÓN ESTADÍSTICA AGREGADA
1. Media (Promedio): La suma de todos los
valores dividida por el número de
observaciones.
2. Mediana: El valor que se encuentra en el medio
cuando los datos se ordenan de menor a mayor.
Es menos sensible a valores extremos que la
media.
3. Moda: El valor que ocurre con mayor frecuencia
en un conjunto de datos.
4. Rango: La diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo en un conjunto de datos.
Desviación Estándar: Una medida de dispersión que
indica cuánto varían los valores individuales con
respecto a la media.
Percentiles: Divisiones que dividen un conjunto
ordenado de datos en 100 partes iguales. El percentil p
indica el valor por debajo del cual cae p% de los datos.
Cuartiles: Divisiones que dividen un conjunto ordenado
de datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1)
es el 25%, el segundo cuartil (Q2) es la mediana, y el
tercer cuartil (Q3) es el 75%.
Frecuencias y Distribuciones: La frecuencia de
ocurrencia de valores particulares en un conjunto de
datos y la distribución de probabilidad asociada.
15. MCO
Definición y Objetivos del Modelo:
La regresión lineal simple es un modelo estadístico que busca establecer una relación lineal entre una
variable dependiente y una variable independiente. En otras palabras, intenta modelar cómo un cambio en la
variable independiente afecta a la variable dependiente. El objetivo principal es estimar la recta de regresión
que mejor se ajusta a los datos observados, permitiendo hacer predicciones y entender la naturaleza de la
relación entre las variables.
La variable dependiente (también llamada variable respuesta) se denota comúnmente comoY, mientras que
la variable independiente (o variable explicativa) se denota como X. La ecuación de regresión lineal simple
toma la forma Y=β0+β1X+ϵ, donde β0 es la intersección en el eje Y, β1 es la pendiente de la recta de
regresión, y ϵ representa el error aleatorio
16. IMPORTANCIA EN ESTADÍSTICA Y ECONOMETRÍA
La regresión lineal simple es una herramienta fundamental tanto en estadística como en econometría por
varias razones. En estadística, se utiliza para modelar y comprender las relaciones entre variables, lo que es
esencial para hacer inferencias y predicciones en la investigación. En econometría, la regresión lineal simple
se aplica para analizar y cuantificar las relaciones entre variables económicas, lo que permite entender cómo
ciertos factores afectan a variables clave en la economía.
La importancia de la regresión lineal simple radica en su capacidad para proporcionar un marco formal y
cuantitativo para explorar y explicar relaciones causales entre variables, lo que resulta invaluable en la toma
de decisiones, la investigación y el análisis de datos.
17. EJEMPLO 1
Para ilustrar la aplicación de la regresión lineal simple, consideremos un ejemplo en el ámbito económico.
Supongamos que queremos entender la relación entre el gasto publicitario (X) y las ventas de un producto
(Y). Recopilamos datos de varias campañas publicitarias y las ventas asociadas. Utilizando la regresión lineal
simple, podemos estimar la relación entre el gasto publicitario y las ventas, y prever cómo un cambio en el
gasto podría afectar las futuras ventas.
18. EJEMPLO 2
Otro ejemplo práctico podría ser la relación entre la cantidad de horas de estudio (X) y las
calificaciones en un examen (Y). Al aplicar la regresión lineal simple a un conjunto de datos de
estudiantes, podemos modelar la relación y prever cómo el tiempo de estudio podría influir en el
rendimiento académico
20. LINEALIDAD
Se asume que la relación entre las variables es lineal. Es decir, los cambios en Y son
proporcionales a los cambios en X. Este supuesto se expresa en la forma de la ecuación
de regresión lineal simple: Y=β 0+β1 X+ϵ.
21. INDEPENDENCIA
Se espera que los errores (ϵ) sean independientes entre sí. Esto significa que el error
asociado con una observación no está relacionado con el error de otra observación. La
independencia es crucial para la validez estadística de las inferencias realizadas.
22. NORMALIDAD:
Aunque no es estrictamente necesario, se asume que los errores siguen una distribución normal. Esto
es importante para realizar inferencias estadísticas y construir intervalos de confianza.
