Este documento apresenta os conceitos iniciais sobre funções quadráticas. Explica que o vértice de uma função quadrática representa o valor mínimo ou máximo da função, dependendo da concavidade. Ensina como calcular as coordenadas do vértice e como analisar o sinal de uma função quadrática.

2. A ordenada do vértice representa o valor mínimo ou valor
máximo da função
Se a > 0, concavidade voltada
para cima, então a função
apresenta valor MÍNIMO, .
Se a < 0, concavidade voltada
para baixo, então a função
apresenta valor MÁXIMO, .
vy
yv yv
0
y
x
Valor mínimo
yv . 0
y
x
Valor máximo
yv.
vx
vx

3. Coordenadas do Vértice
y = ax2
+ bx + c
Em qualquer caso,
as coordenadas do
vértice são dadas
por:
a
b
xV
2
−=
a
yV
4
∆
−=
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais

4. No gráfico de uma função quadrática devemos levar em conta:
- Concavidade
- Ponto c
- Zeros
- Vértice
y
x

5. Para se estudar o sinal da função do 2º grau deve-se adotar o
procedimento:
•Determinam-se as raízes da função.
•Marcam-se as raízes em uma reta (caso existam).
•Analisa-se a concavidade da parábola.
•Faz-se o estudo do sinal.
+ +
-

6. Analisar os sinais da função, é verificar nos intervalos do
domínio onde a função tem imagem positiva, negativa ou
nula, considerando também o valor de a e o valor de ∆.
∆ > 0 ∆ < 0 ∆ = 0
a > 0
a < 0
X1 X2
+ +. . + + X1=X2
+ +.+
X1 X2
+
-
. . -
- - -
. --
X1=X2

7. Estudar o sinal da função f(x)= x2
- 5x + 6.
x2
- 5x + 6 = 0 (determina-se a raiz da função);
- marcam-se as raízes em uma reta e analisa-se a concavidade
da parábola;
- faz-se o estudo do sinal da função.
f(x) > 0, para x<2 ou x>3
f(x)=0, para x=2 ou x=3
f(x) < 0, para 2 < x < 3
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais

8. Para construir o gráfico de uma função do 2º grau, basta
seguir os seguintes passos:
1. Determinar as raízes da função (se existirem).
2. Marcar os valores das raízes sobre o eixo x.
3. Calcular o vértice da parábola e marcar no
plano cartesiano.
4. Marcar no eixo y o valor do coeficiente c.
5. Analisar a concavidade da parábola e traçar a curva
passando pelos pontos marcados.
Para construir o gráfico de uma função do 2º grau, basta
seguir os seguintes passos:
1. Determinar as raízes da função (se existirem).
2. Marcar os valores das raízes sobre o eixo x.
3. Calcular o vértice da parábola e marcar no
plano cartesiano.
4. Marcar no eixo y o valor do coeficiente c.
5. Analisar a concavidade da parábola e traçar a curva
passando pelos pontos marcados.
,
2 4
b
V
a a
− −∆ 
=  ÷
 
MATEMÁTICA, 9º ANO
Função 2º grau – conceitos iniciais

9. Referências:
•IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo;
DEGENSZAJN, David; PÉRIGO,
Roberto. MATEMÁTICA – Ensino
Médio. 6ª edição. São Paulo: Atual,
2015.
•PAIVA, Manoel Rodrigues.
Matemática Paiva. 2ª edição. São
Paulo: Moderna, 2010.
•Prof. Jorge. <
http://slideplayer.com.br>

10. Referências:
•IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo;
DEGENSZAJN, David; PÉRIGO,
Roberto. MATEMÁTICA – Ensino
Médio. 6ª edição. São Paulo: Atual,
2015.
•PAIVA, Manoel Rodrigues.
Matemática Paiva. 2ª edição. São
Paulo: Moderna, 2010.
•Prof. Jorge. <
http://slideplayer.com.br>