マルチレベルモデル講習会 実践編
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東洋大学で行われたマルチレベル講習会の実践編です。SPSSとHADの使い方を解説しています。
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マルチレベルモデル講習会 実践編
- 2. 自己紹介 • 清水裕士 – 所属：広島大学 大学院総合科学研究科 • 助教 – 専門：社会心理学 グループダイナミクス • 親密な対人関係におけるソーシャル・サポート • 社会規範・道徳の進化 • 連絡先 – E-mail：simizu706(at)hiroshima-u.ac.jp – Webサイト：http://norimune.net – Twitter: @simizu706
- 3. 実践編 3
- 5. HLMの分析の流れ • グループ内類似性の評価 – 級内相関係数の算出 • レベル１・レベル２の変数の用意 – レベル１の変数→集団平均で中心化を行う • →各集団の平均を得点から引くこと – レベル２の変数→全体平均で中心化を行う • HLMを行うソフトに変数をセット – モデリングをして推定値を算出 • 適合度などを参考に、モデルを修正 5
- 7. 級内相関係数の算出 7
- 9. 推定方法を最尤法にしておく • 「推定」をクリック – 今回は最尤法を使う – どちらでも大きな違いはない – 他はいじらなくていい 9
- 10. 級内相関係数の算出 • 共分散パラメータを見る – 残差・・・集団内変動 – 切片・・・集団間変動 – 級内相関 ＝ 0.349 / (0.637 + 0.349) = 0.354 10
- 11. 説明変数の準備 • 個人レベルの変数 – 集団平均値を算出 • 「グループ集計」で，グループごとの平均値を算出 – 集団平均で中心化 • 上で計算した集団平均値をデータから引く • 集団レベルの変数 – 全体平均で中心化 • 平均値を計算して，データから引く 11
- 12. 集団平均値の計算 12
- 13. 集団平均で中心化 13
- 14. 全体平均中心化 14
- 15. 出来上がったデータセット 15
- 16. ではさっそくHLMを実行 • 満足度を目的変数にしたHLM – レベル1に発話量_wc – レベル2に発話量_m_gmと集団成績_gm 16 発話量_wc 集団成績_gm 満足度 満足度 レベル2 レベル1 発話量_m_gm 平均化
- 20. 出力のオプション • 「統計量」をクリック – パラメータ推定値 – 共分散パラメータの検定 • は最低限でも出力する • ここまで出来たら，「OK」 – 分析結果が出力される 20
- 21. 出力1：情報量基準 • モデルの適合度 – AIC・・・複雑なモデルを好む – BIC・・・倹約的なモデルを好む – AICC・・・中間ぐらい 21
- 22. 固定効果 • 推定値 – いわゆる，回帰係数 – dfは自由度 • 小数があるのは，Satterthwaiteの補正をしているため 22
- 23. 変量効果の分散成分 • 変量効果の分散と共分散 – UN(1,1)は切片の分散 – UN(2,2)は回帰係数の分散 – UN(2,1)は切片と回帰係数の共分散 • ゾロ目は分散，それ以外は共分散 23
- 24. レベル間交互作用 24
- 25. レベル間交互作用 25
- 26. 単純効果分析 • 交互作用効果が出たら単純効果が知りたい – 分散分析や回帰分析と同じ – 説明変数が連続変量の場合は，±1SDの効果を 見ることが多い • あくまで，多い，というだけで，そうすべきというわけで はない • SPSSでは単純効果の検定ができない – PreacherのWebサイトにパラメータを入力 – http://www.quantpsy.org/interact/index.html 26
- 28. グラフも出力してくれる 28
- 29. HADによる分析 29
- 30. HADとは • 清水が作ったExcelのVBAで動くプログラム – Excelのバージョンは2007以降に対応 – Macにも対応（Excel for Mac2011以降） • WinとMacを同じファイルで使いまわせる • 主に心理統計分析ができる – 大抵の心理統計分析は可能 • データハンドリング，統計的検定，多変量解析など – マルチレベル分析もできる • 階層線形モデルや，マルチレベルSEMなど 30
- 31. HADとは • 無償のソフトウェアです – 利用は無償です – 清水のブログからからダウンロードできます • http://norimune.net/had • 何度でもダウンロードできます • 自由なソフトウェアです – ソースコードを自由に閲覧・変更することができます • 第三者への配布も自由です – ライセンス • GNU General Public License（GPL）に則ってます • ライセンスについては「HADとは」 （ http://norimune.net/had）のページを参照してください。 31
- 32. HLMにおけるHADの特徴 • フリーソフトウェアである – SPSS（とお金）がなくても，Excelがあれば使える • 単純効果分析ができる – 簡単に単純効果とグラフの出力ができる • 頑健標準誤差を出力できる – SPSSは出力してくれない • 最尤法しか対応していない – 制限付き最尤法は現状，利用できない – 今後搭載の可能性も0ではない 32
- 33. HADを起動する • 起動時に、マクロを有効にするか聞かれる – Excelのマクロセキュリティを「中」にする • Excel上部に下のような警告が出たら、有効化を押す • 下の通知が出てきたら「有効にする」を押す 33
- 34. HAD12以降の注意点 • HAD12からはExcelのソルバーを使っている – ソルバー：Excelに入っているアドイン • 最初に起動したときにエラーがでる場合 – コンパイルエラーというのが出ることがある – その場合は，HADを一度閉じて，もう一度起動する。 すると，ソルバーが入っていれば普通に使うことがで きる • ソルバーがない場合 – ソルバーオフバージョンを使う必要がある 34
- 36. モデリングシートに読み込む • データの読み込み – セットできたら「データ読み込み」ボタン – データをチェックして、以下の場合に警告 • データセットに空白がある場合 • 欠損値記号以外の文字列がある場合 – 数式エラーの場合は、それらを欠損値に変換できる • データが保存されているわけではない – 変数名の読み込みと設定を読み込むだけ – データセットを変えると分析結果も変わる 36
- 38. • モデリングシートの9行目に変数名を指定 • 3通りの指定方法がある – 自分でセルに入力する → コピペでもよい – 「選択セルを使用」ボタンを押す – GUIを使う 分析に使用する変数を指定 ここに入力 ID変数はB列に入力する 38
- 39. GUIを使用する • 「使用変数」ボタンを押すとGUIが立ち上がる • 追加と削除で指定 – ShiftやCtrlを使えば複数の 変数を選択できる • 変数の登録 – よく使う変数のセットは登録 しておくと便利 – すぐにセットを呼び出せる 39
- 41. 級内相関係数の算出 • 使用変数を指定して，「分析」ボタンを押す – 級内相関係数を チェック • OKボタンを押す 41
- 44. 回帰分析の方法 • 「回帰分析」のラジオボタンをクリック – 回帰分析用のモデリングスペースが表示される – その中の「回帰分析」を選択 • 先に目的変数，あとで説明変数を指定 – 変数を選択して，「目的変数を投入」を押す • ここでは満足度 – 「主効果を全投入」を押すと，自動的に説明変数 がモデルに投入される 44
- 47. ステップごとの結果 47
- 48. 単純効果分析も出力する 48
- 51. 説明変数の中心化 • 「変数の作成」ボタンから行う – 「変数の作成」を押して，「尺度変換」タブの「集団 平均で中心化する」をチェック • 分析上で中心化を行う – 「レベル1変数を集団平均で中心化」をチェックす ると，自動的に中心化される – 説明変数は自動的に全体平均で中心化される • この設定をオフにすることもできる 51
- 52. 説明変数の中心化 52
- 53. 集団平均値の計算 • 「変数の作成」の「尺度変換」タブ – 集団平均値にチェック → 列を選択して右クリック 53
- 55. 出力1 • モデル適合度 – 情報量基準を参照する – 回帰係数の集団間変動を仮定すると，R2乗など の計算はできなくなる 55
- 56. 出力2 • 固定効果 – 集団平均で中心化した変数・・・wcがつく – 全体平均で中心化した変数・・・gmがつく 56
- 59. 交互作用項の投入 • 「交互作用を全投入」ボタン – 説明変数すべての交互作用項が投入される • Shiftキー＋「交互作用を全投入」ボタン – 交互作用項を作りたい説明変数を選択した状態 で，Shiftキーを押しながらボタンを押すと，その変 数だけの交互作用項が投入される – 今回は，「発話量」と「集団成績」の交互作用項だ けを投入 59
- 60. 交互作用項の投入 • 分析結果 – 交互作用項が有意 – 情報量基準も小さくなった AIC：777→764 60
- 63. 単純効果分析 発話量 発話量 -1SD +1SD 集団成績_-1SD 3.230 3.097 集団成績_+1SD 3.350 4.057 ** 2.5 3 3.5 4 4.5 -1SD +1SD 満足度 発話量 集団成績_-1SD 集団成績_+1SD 63
- 64. マルチレベルモデルあれこれ 64
- 65. HLMをするならどのソフトウェア？ • HLM7→ HLMだけならベスト • HAD → REMLができない 単純効果分析可 • Mplus → REMLができない • SPSS→ ロバストSEが出ない、DF設定が不自由 • R → ロバストSEが出ない • HLMをするならとりあえずHLM７がオススメ – フリーソフトならHADで十分 65
- 66. 結果を報告するとき • 固定効果は回帰分析とまったく同じ – 推定値，効果量， 信頼区間，検定統計量，p値 – βとかγなど，数式や記号は必須ではない • 変量効果は分散か標準偏差を報告 – 分散か標準偏差かは，ソフトウェアの出力による • 適合度 – 逸脱度（-2*対数尤度） • これも必須ではない – モデル比較をするなら，情報量基準 66
- 67. 階層「線形」モデル？ • 実は線形だけではない – HLM7はロジットやポワソンなどのリンクを選べる – SPSSも一般化線形混合モデルで可能 • ただし，推定精度はよくない • 擬最尤法を使っているため • HADでは，簡便的な推定法で可能 – 一般化線形モデルを使って，クラスタ標準誤差で 推定精度を補正する方法 67
- 68. HLMの限界 • 従属変数が一つ – 重回帰分析の発展版であることの限界 – モデリングが限られる • 集団レベルの独立変数の問題 – 個人レベルの変数を平均化する必要がある – 説明変数の集団平均値の信頼性が低い場合， 推定にバイアスが生じる 68
- 69. マルチレベル構造方程式モデル • Multilevel Structure Equation Modeling – 以下、ML-SEM – SEMの階層的データ分析版 • 多変量を扱ったモデリングが可能 – 適合度指標を参照できる – 今のところ、Mplus、EQS、ML-winなどが対応 • 今回は簡単な紹介にとどめる 69
- 72. HLMの結果 • 発言量の集団平均のパスが有意 – しかも高度に有意 72 発話量_wc 集団成績 満足度 満足度 レベル2 レベル1 発話量_m 平均化 0.154** 0.344** 0.220** 0.211** 0.604 72
- 73. ML-SEMの結果 • 集団レベルの発話量の効果が変化 – HLMの結果は個人レベルの情報を含んでいる 73 発話量 集団成績 満足度 満足度 レベル2 レベル1 0.150** 0.435* 0.220** 0.205** 0.604 73 発話量
- 75. HLMとML-SEMの違い • 同じ点 – 階層的なデータを分析できる – ML-SEMはHLMの上位モデル • 回帰分析と構造方程式モデルの関係と同じ • ML-SEMの利点 – モデリングが自由（HLMは従属変数が一つ） – 個人のデータから、集団レベルの独立変数を推定で きる（HLMは平均値を算出する必要がある） • HLMの利点 – 多くのソフトウェアが対応している – 制限付き最尤法を利用できる • 不偏分散を推定できる 75
- 76. 階層線形モデルについての資料 • Raudenbush, S. W. & Bryk, A. S. (2002). – Hierarchical linear models – Applications and data analysis methods(2nd ED.). – HLMについてのほぼすべてが書いてある • PreacherのWebサイト – http://www.quantpsy.org/interact/index.html – HLMの単純効果分析を実行できる • 奥村太一 (2006). – 階層的線形モデルによるデータの分析例 – http://www.p.u-tokyo.ac.jp/~okumurin/gd_okumura.pdf 76
- 77. 階層線形モデルについての資料 • 尾崎幸謙先生のWeb資料 – http://www.jartest.jp/pdf/3-5ozaki.pdf – 独立変数の中心化についてまとめてある • 水本篤先生のWebサイトの資料 – http://mizumot.com/lablog/archives/179 – 今日の話とは少し違った視点での説明がある • 村山航先生のWebサイトの資料 – http://www4.ocn.ne.jp/~murakou/statistics.htm – HLMについてのマニアックな話題がいくつかある 77
- 78. ありがとうございました • 清水裕士 – 所属：広島大学 大学院総合科学研究科 • 助教 – 専門：社会心理学 グループダイナミクス • 親密な対人関係におけるソーシャル・サポート • 社会規範・道徳の進化 • 連絡先 – E-mail：simizu706(at)hiroshima-u.ac.jp – Webサイト：http://norimune.net – Twitter: @simizu706