atividades con trapecios-2do año

1. Problema 1
Construir un trapecio a partir de una hoja rectangular, de acuerdo a las siguientes
instrucciones:
e e C
A A
Doblar la hoja por la mitad Doblar por r r Queda como indica la
Haciendo coincidir los extremos (r pasa por el vértice A) figura
de la hoja.
C
A
Guardar las solapas hacia adentro.
 ¿Cómo es la recta e respecto de las bases del trapecio?
 ¿Qué clase de trapecio es?
 Cómo son los lados opuestos no paralelos?
Al desdoblar queda formado
el siguiente trapecio
Colocar letras a los vértices
como muestra el croquis.

2.  ¿Qué clase de trapecio es?
 ¿En qué dos figuras divide e al trapecio isósceles ABCD? ¿Cómo son esas dos
figuras?
 ¿Qué es la recta e respecto de las bases del trapecio isósceles?
 ¿Cómo son los ángulos C y D?
 ¿Cómo son los ángulos A y B?
Problema 2
a) En el trapecio isósceles el ángulo B mide 108°. ¿Calcular la medida de los otros tres
ángulos interiores?
Pista: Trazar un segmento paralelo al lado AB que pase por C.
b) ¿Cómo es

A respecto de

D ? ¿Y

B respecto de

C ?
c) Con los mismos datos calcular la medida de los ángulos exteriores señalados con color
naranja y celeste.
d) Ver el siguiente archivo.: LGSW_problema 2-c.ggb

3. Mover los deslizadores, modificando la figura y observando qué sucede con los ángulos
adyacentes a cada una de las bases.
d) Generalizar lo observado en los ítems anteriores, respecto a la propiedad que cumplen
los ángulos adyacentes a cada una de las bases.
e) Justificar la propiedad: “Los ángulos adyacentes a cada una de las bases del trapecio
isósceles, son congruentes entre sí”
Problema 3
a) Ver el archivo: Problema 3-diagonales_LGSW:ggb
a) Abrir la vista algebraica Mover los deslizadores, modificando la figura y comparar las
diagonales d y d1observar qué sucede con las diagonales del trapecio isósceles.
b) Demostrar que las diagonales de un trapecio isósceles son congruentes entre sí.
Actividad Complementaria
Problema 4:
En el trapecio isósceles ABCD se conocen los valores de los ángulos º82

DAB y
º54

CBH . Encontrar cuánto vale el ángulo , que muestra la figura:

4. Problema 5
En el trapecio ABCD isósceles de la figura, el ángulo CBA mide 76° y el CAD 18º
¿Cuánto mide los ángulos y  marcados en la figura?
Problema 6
a) Determinar mediante plegado las diagonales, en el trapecio construido en el problema1
(de acuerdo a las instrucciones del patrón de doblado)

5. b) Comparar los lados de los triángulos y
Pista para comparar los lados DF y FC
Pista para comparar los lados AF y BF
c) Sabiendo que el trapecio ABCD es isósceles. Justificar que los triángulos y son
congruentes