1. DISTRIBUSI
FREKUENSI
Matakuliah : Lab Statistik Deskriptif
Tahun : 2012
Dosen : Shochrul Rohmatul Ajija, SE, M.Ec

2. DISTRIBUSI FREKUENSI
 Distribusi frekuensi:
 Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan
frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.
 Merupakan pengelompokan data dalam beberapa kelas sehingga
ciri-ciri penting data tersebut dapat segera dilihat
 Frekuensi : Banyak pemunculan data
 Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data
yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan
melihat data aslinya.

3. Cont’
 Bentuk umum Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)
‘n : banyak data
‘f1 : frekuensi pada kelas ke-i, i = 1,2,3,…,k sehingga

4. Contoh 1
 Berikut adalah data ukuran 50 file (dalam Kbyte)

7. Pembentukan TDF

12. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
 Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas
terhadap jumlah total.
 Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan
dari sekumpulan data yang menggambarkan
frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.

14. Distribusi Frekuensi Kumulatif
 TDFK kurang dari (<)
 TDFK lebih dari (>)
Pembentukan TDFK tetap harus
memperhatikan prinsip pembentukan TDF
(semua data tercakup dan tidak terjadi
overlapping)

17. Penyajian TDF dalam Grafik/Diagram

24. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
 Data Kualitatif
 Contoh 5
Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya
pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia.
Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas
rata-rata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA),
dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap
diperoleh sebagai berikut:
BA A AA AA AA
AA AA BA BA A
P P AA E AA A
AA A AA A

25. Aplikasi di Microsoft Excel
 Buat rekapan hasil per klasifikasi dengan
menggunakan fungsi IF
Misal: =IF(A2="P",1,0)
 Rekap hasil per klasifikasi ke dalam tabel
summary
 Buat analisis histogram

26. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
 Tabel Distribusi Frekuensi
(Contoh: Hotel Marada Inn)
Frekuensi Persen
Rating Pendapat Frekuensi
Relatif Frekuensi
Baik Sekali ('E) 1 0.05 5%
Di Atas Rata-rata (AA) 9 0.45 45%
Rata-rata (A) 5 0.25 25%
Di Bawah rata-rata (BA) 3 0.15 15%
Buruk (P) 2 0.1 10%
Total 20 1 100%

27. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
 Grafik Batang (Contoh: Hotel Marada Inn)

28. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
 Data Kuantitatif
 Contoh 6
Manajer Bengkel Hudson Auto berkeinginan melihat
gambaran yang lebih jelas tentang distribusi biaya
perbaikan mesin mobil. Untuk itu diambil 50 pelanggan
sebagai sampel, kemudian dicatat data tentang biaya
perbaikan mesin mobilnya ($). Berikut hasilnya:
91 78 93 57 75 52 99 80 97 62
71 69 72 89 66 75 79 75 72 76
104 74 62 68 97 105 77 65 80 109
85 97 88 68 83 68 71 69 67 74
62 82 98 101 79 105 79 69 62 73

29. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
Petunjuk Penentuan Jumlah Kelas
Gunakan ukuran banyaknya kelas (k) antara 5 s.d. 20, atau
n = banyaknya sampel
Data dengan jumlah besar memerlukan kelas yang lebih
Petunjuk Penentuan Lebar Kelas
Gunakan kelas dengan lebar sama.
Lebar kelas dapat didekati dengan rumus berikut:
Nilai data terbesar - nilai data terkecil
Banyaknya kelas

30. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L)
 Contoh: Bengkel Hudson Auto
 Jika banyaknya kelas 6, maka lebar kelas = 9,5 ≈ 10
 Tabel distribusi frekuensi diperoleh:
Biaya Frekuensi Frekuensi Frekuensi Fre. Relatif
($) Relatif Kumulatif Kumulatif
50-59 2 0.04 2 0.04
60-69 10 0.2 12 0.24
70-79 16 0.32 28 0.56
80-89 9 0.18 37 0.74
90-99 7 0.14 44 0.88
100-109 6 0.12 50 1
Total 50 1

31. ANALISIS TABEL DISTRIBUSI
FREKUENSI
 Contoh: Bengkel Hudson Auto
 Hanya 4% pelanggan bengkel dengan biaya perbaikan
mesin $50-59.
 24% biaya perbaikan mesin berada di bawah $70.
 Persentase terbesar biaya perbaikan mesin berkisar
pada $70-79.
 12% biaya perbaikan mesin adalah $100 atau lebih.

32. HISTOGRAM
Contoh: Bengkel Hudson Auto

33. OGIVE
 Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.
 Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).
 Pada sumbu vertikal dapat disajikan:
 Frekuensi kumulatif, atau
 Frekuensi relatif kumulatif, atau
 Persen frekuensi kumulatif
 Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas) masing-
masing kelas digambarkan sebagai titik.
 Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

34. OGIVE
Contoh: Bengkel Hudson Auto

35. PEMANFAATAN DISTRIBUSI
KUMULATIF
 Untuk menghitung tingkat pemerataan, khususnya tingkat
pemerataan pendapatan masyarakat.
 Indek Gini (Gini Ratio) dan kurva Lorenz merupakan
bentuk implementasi dari ukuran tingkat kemerataan
pendapatan.
k
RG = 1 − ∑ fi ( Yi* − Yi* 1 )
−
i =1
 RG = Rasio Gini
 k = jumlah kelas
 fi = proporsi jumlah masyarakat tani dalam kelas i
 Y i* = % atau proporsi secara kumulatif dari jumlah
pendapatan masyarakat sampai dg kelas ke - i

36. PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL
& GRAFIK
Data
Data Kualitatif Data Kuantitatif
Metode Metode Metode Metode
Tabel Grafik Tabel Grafik
 Distr. Frekuensi  Grafik  Distr. Frekuensi  Plot Titik
 Distr. Frek. Batang  Distr. Frek. Relatif  Histogram
Relatif  Grafik  Distr. Frek. Kum.  Ogive
 % Distr. Frek. Lingkaran  Distr. Frek. Relatif Kum.  Diagram
 Tabulasi silang  Diagram Batang-Daun Scatter
 Tabulasi silang

37. Contoh
Berikut ini adalah mid point dari pengukuran 40 diameter pipa-pipa beserta
frekuensinya.
Mid Point Frekuensi
66 3
69 6
72 12
75 13
78 4
81 2
a.Susunlah mid point tersebut ke dalam distribusi frekuensi biasa dan
gambarkan histogram dan poligonnya
b.Buatlah distribusi frekuensi relatif
c.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

38. Penyelesaian
o Interval (i) = Xt – Xt-1
o BAKt = BBKt + (i – 1)
o BBK t + BAK t
MId Po int =
2
Dimana:
i = panjang interval kelas
BAKt = batas atas kelas ke-t
BBKt = batas bawah kelas ke-t
t = 1,2,3….

39. Cont’
BAK 1 = BBK1 + ( 3 − 1)
BAK 1 = BBK1 + 2..........................(1)
BBK t + BAK t
Mid po int =
2
BBK t + BAK t
66 =
2
132 = BBK t + BAK t
BBK 1 = 132 + BAK 1 ....................(2)

40. Persamaan (2) disubtitusi pada persamaan (1), didapat
BAK1 = 132 − BAK1 + 2
2 BAK 1 = 132 + 2
134
BAK t = = 67
2
BBK1 = 132 − BAK1
= 132 − 67
= 65

41. Dengan cara yang sama diperoleh batas ats dan batas bawah
masing-masing kelas, yaitu:
Diameter X Frekuensi
65-67 66 3
68-70 69 6
71-73 72 12
74-76 75 13
77-79 78 4
80-82 81 2
Jumlah 40

42. Exercise 1
a) A set of data consists of 38 observations. How many
classes would you recommend for the frequency
distribution?
b) A set of data consists of 230 observations between $235
and $567. What class interval would you recommend?

43. Exercise 2
Ecommerce.com, a large internet retailer, is studying the lead time
(elapsed time between when an order is placed and when it is filled)
for a sample of recent orders. The lead time are reported in days.
Lead Time (days) Frequency
0 up to 5 6
5 up to 10 7
10 up to 15 12
15 up to 20 8
20 up to 25 7
Total 40
a) How many orders were studied?
b) What is the midpoint of the first class?
c) What are the coordinates of the first class for a frequency polygon?
d) Draw a histogram
e) Draw a frequency polygon
f) Interpret the lead times using the two charts

44. EXERCISE 3
 The Roth Young Personnel Service reported that annual salaries for
department store assistant managers range from $28,000 to $57,000
(National Business Employment Weekly, October 16–22, 1994).
Assume the following data are a sample of the annual salaries for 40
department store assistant managers (data are in thousands of
dollars).
48 35 57 48 52 56 51 44
40 40 50 31 52 37 51 41
47 45 46 42 53 43 44 39
50 50 44 49 45 45 50 42
52 55 46 54 45 41 45 47
1. What are the lowest and highest salaries reported?
2. Use a class width of $5000 and prepare tabular summaries of the
annual salary data. Compare the result with the Sturges Method.
3. What proportion of the annual salaries are $35,000 or less?
4. What percentage of the annual salaries are more than $50,000?

45. SEKIAN &
SEE YOU NEXT SESSION