Teorema Fundamental del Cálculo, para encontrar el área de una región plana de una función continua en un intervalo cerrado.

2. La integral surge de un problema geométrico: el
problema del área.
Además de esta aplicación geométrica, mediante
una integral podemos calcular el volumen de un
sólido de revolución, el área de una superficie de
revolución y la longitud de arco de una curva.
Entre las aplicaciones físicas, podemos destacar
el trabajo realizado por un fuerza y el cálculo de
la masa y el centro de masa de una varilla.

4. Ejemplo: El área de la región R limitada por el
intervalo [-1,2] es:

6. Ejemplo: El área de la región R de la figura es: