1. Двузначна логика
Съждения

2. 1.Същност
Изречения, за които има
смисъл да се постави въпросът
дали са верни или не, се наричат
съждения. За едно съждение е от
значение само неговата
верностна стойност т.е. дали то е
вярно или невярно.

3. 2.Верностна стойност на съжденията
Съждение Верностна стойност
x 10>5 Истина(True) 1
y 5>10 Лъжа(False) 0

4. 3.Прости съждения
Съждение, което не съдържа в себе
си друго съждение, се нарича просто
съждение.
Пример:
x: Вали дъжд.
y: Пече слънце.

5. 4.Съставни ( сложни ) съждения
а) отрицание
Ако 10>5 е вярно, то обратното т.е.
oтрицанието 5>10 не е вярно.
Пример: Вали дъжд.
Отрицанието е: Не вали дъжд.
x x
0 1
1 0

6. б) дизюнкция ( логическо или)
Ако имаме две прости съждения , то
тяхната дизюнкция има стойност
истина,ако поне едно от съжденията е
истина, в противен случай е лъжа.
Пример: Вали дъжд или пече слънце.
x y xVy
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

7. в) конюнкция (логическо умножение)
Конюнкцията на две съждения е
истина,ако и двете съждения са
истина, в противен случай е лъжа.
Пример: Вали дъжд у пече слънце.
x y xΛy
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

8. г) изключваща дизюнкция
Изключващата дизюнкция на две
съждения е истина само когато поне
едно от двете съждения е истина, в
противен случай е лъжа.
Пример: Или вали дъжд, или пече
слънце.
x y x(+)y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

9. д)импликация
Импликацията на две съждения е
лъжа, само ако едното е истина,а
другото лъжа. Във всички останали
случаи е истина.
Пример: Ако не вали дъжд, то пече
слънце.
x y x->y
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

10. е) равнозначност
Равнозначноатта на две съждения е
истина, когато двете съждения имат
равни верностни стойности, в противен
случай е лъжа.
Пример: x тогава и само тогава,
когато y
x y x<->y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

11. 5.Изрази
Пример: (x<->y) Λ z
Най-простите изрази са константите
“истина” и “лъжа”, които приехме да
означаваме със знаците 1 и 0. Буквите, с
които означаваме съжденията, се наричат
съждителни променливи.