Nagoya.R #8 入門者講習資料

第１部：入門者講習
2012-05-19 Nagoya.R #8 @ Nagoya Univ.

Saturday, May 19, 12

Agenda
1. R 概論
2. 関数と変数が命
3. 外部データの読込
4. あっという間に作図
5. R で検定


とは何か

• 統計処理を目的とするプログラミング言語
• 作者：Ross Ihaka & Robert Gentleman (R & R)
• Ross Ihaka and Robert Gentleman. R: A language for data analysis and graphics.
Journal of Computational and Graphical Statistics, 5(3):299-314, 1996.

• http://biostat.mc.vanderbilt.edu/twiki/pub/Main/JeffreyHorner/JCGSR.pdf

• 無償＋オープンソースのソフトウェア


要するに
統計ソフト

の何が良いのか

• 無償（IBM SPSS Statistics は約10万円で保守なし...）

• 統計処理の種類が豊富
• グラフィックスが美しい

の弱点

•文字ベースの操作
• プログラムを組む感覚を養成
• （確実に伝わるという利点あり）

•多方面の知識が必要
• 英語＋統計＋計算機に関する知識


Ugeeeeeeeee


Excel や SPSS は...
• 高価（気軽に試せない）
• 処理が信頼できず
• Excel のひどい話（青木先生＠群馬大）
• グラフィックスが美しくない

Excel
SPSS

の基本操作
-Install / Update / Uninstall-


のインストール

1. http://www.r-project.org/ にアクセス
2. “download R” をクリック
3. JAPAN の中から、どれか１つを選ぶ
4. 使っている OS のリンクをクリック


のインストール

• Windows: : http://cran.md.tsukuba.ac.jp/bin/windows/base/
•「Download R 2.14.0 for Windows」をクリック

• Mac OS X: http://cran.md.tsukuba.ac.jp/bin/macosx/
•「R-2.14.0.pkg (latest version)」をクリック


のアップデート
1. http://www.r-project.org/ にアクセス
2. 自分が使っているバージョンより
新しいものが出ているか確認

3. 新規にインストール用ファイルを
ダウンロードの上、インストール


のアップデート
• 注意：重大なセキュリティ上の問題が
ない限り，むやみに更新しない
• パッケージ（付加機能）の動作不良回避

• 補足：Windows 版は新旧の共生可
• 何がどう共有されているか不明


のアンインストール
• Windows
• [ Windows XP] コンパネ→プログラムの追加と削除
• [ Windows 7 ] コンパネ→プログラムのアンインストール

• Mac OS X
• /Applications にあるアイコンと /Library の中の
Frameworks にある R. framework を削除（CleanApp 可）


の起動
• Windows
• START → Program → R → R 2.14.1
• Mac OS X
• /Applications 内の R アイコンをクリック

R の「コンソール」表示を確認


の終了

• Windows も Mac OS X も
1.「q()」と入力
2. 今は作業スペースの保存をしない
3. ウィンドウが消えて、R 終了


で困ったら...
• まずは help(sth) を実行
• seekR(http://seekr.jp/)

• R SEEK(http://www.rseek.org/)

• RjpWiki (http://www.okada.jp.org/RWiki/)

• R-Tips
(http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r.html)

• R による統計処理 (http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/)


概論まとめ

• は統計ソフト

• 無償＋何でも統計＋美しい作図
• 困ったら help(sth) !!

前置きが長くなりましたが
どんどん実行しましょう


まずは四則演算
• 式を入力し [Enter] を押す
• > 3+5 [Enter]
• > 10-3 [Enter]
• > 2*3 [Enter]
• > 100/20 [Enter]
• > (12 + 34 -56) * 78 / 90 [Enter]

もうちょっと複雑に

• 次の違いは？
• > 100^1/2
• > 100^(1/2)

いままでのものは
単なる計算式でしたが


といえば

関数
が命

関数とは
指定した値に対して
何らかの処理をして
結果を返すもの

何言ってんの？

“I don't know !” by fmgbain http://www.ﬂickr.com/photos/fmgbain/4382010455/

なにはともあれ
実行してみましょう


sqrt()：平方根

• > sqrt(2)
• > sqrt(144)
• > sqrt(104976)

「関数(値)」が命

• には多数の関数がある
•q() や help(sth) も関数
•必要な関数をしつこく実行

といえば

変数
も命

変数とは
１つ以上の値を
まとめていれておく
「箱」のこと

では
ベクトルとも呼ばれ
複数の値を１つに
まとめたものを指す

統計処理などを行うには
複数の値をまとめて扱う
ことが必要で
それを使い回すために
変数を使う

ちなみに
変数に数値を
入れることを
「代入」といいます

また何言ってんの？

“I don't know !” by fmgbain http://www.ﬂickr.com/photos/fmgbain/4382010455/

変数の名前は “hako”

• > hako <- c(1,2,3,4,5)
•• > hako
c() 関数：combine ( )
cf. https://twitter.com/#!/sakaue/status/193708048030760960

• 値を１つにまとめる関数
• 逆に書いても（一応）OK


c()関数の “<-” は何？

hako <- c(1,2,3,4,5) の “<-” は

左向きの矢印（←）
を表現


コンソールで「+」が出たら...

• 入力中に誤って[Enter] を押すと，
待機状態を示す「＋」が出る

• [STOP] ボタンでキャンセル
• [Esc] キーでキャンセル


履歴機能と補完機能

•履歴：上下の矢印キー
•補完：Tabキー

現在、hako という名前の
「変数」の中に
1から5までの5つの数字が
まとめて入っている状態


では
使い回してみましょう


以下の関数を実行

•> sqrt(hako)

• > log(hako)


もし変数がなかったら
何度も関数を
繰り返す羽目になる
sqrt(1), sqrt(2) ... sqrt(5)
log(1), log (2) ... log (5)


一括処理のために
変数（ベクトル）の
利用は不可欠


では変数を
もっと使い回して
みましょう


以下の関数で実行
• 基本統計量を求める：summary()
• 度数分布表を作る：table()
• 合計する：sum()
• データの個数を求める：length()

続いてこちらも実行
• 平均値を求める：mean()
• 最大値と最小値を求める：max(), min()
• 中央値を求める：median()
• 標準偏差を求める：sd()

ここまでのまとめ
• Rは「関数」と「変数」が命
• 関数を使って数値を処理
• q(), help(), sqrt(), log(), c()
• 変数を使って一括処理！

今日は
メモを頼りに
実行できれば OK


Sub topics

1. 行列のおはなし
2. データフレーム
3. 外部データの読込


さきほど
一行で表せる数値を
扱いましたが


実際のデータは
複数行あるはず


例えば...

•身長と体重
•年齢と年収
• 覚えた単語数とTOEICスコア

表にすれば...
身長体重
A 180 75
B 170 65
C 165 60
D 175 70
E 190 80

複数の行や列で表される
データを扱うために
Rでは「行列」を使う


行列とは

数値が縦横に並べられたもの


1 2 3
4 5 6
7 8 9


行

列

ひとまず
「行列」という存在を
知ってやってください


そんな行列を扱うために

matrix() 関数
を使う


matrix() 関数

• 行列を作る関数
• matrix(要素, 行の数, 列の数)
• デフォでは列方向に配置

このようなデータなら
身長体重
A 180 75
B 170 65
C 165 60
D 175 70
E 190 80

行列を作ってみる
karada <- matrix(c(180, 170, 165,
175, 190, 75, 65, 60, 70, 80), 5, 2)
1. c() 関数で、数値を連結
2. matrix() 関数で、行列に変換
• 「5行で2列」にするという指定をする
3. karada という名の変数に代入


> karada
と入力して
変数の中身を確認


matrix(1:9,nrow=3,ncol=3)

1 4 7
2 5 8
3 6 9


matrix(1:9,nrow=3,ncol=3,byrow=TRUE)

1 2 3
4 5 6
7 8 9


行列の要素を取り出す

1. 行列を作り、変数に代入

2. 変数の中から見たい行や列を指定


demo <- matrix(1:30,nrow=5,ncol=6)

http://gyazo.com/76c58d5d6c8426a44f160897cda99671.png


2行目を表示 → demo[2,]
2列目を表示 → demo[,2]

http://gyazo.com/6726084afd9e1cc4b03df85fe6bc0f29.png


2行目と4行目を表示
→ demo[c(2,4),]
2列目と4列目を表示
→ demo[, c(2,4)]



http://gyazo.com/a116c0e2f1284ea7d38bf7024d92f1cc.png

行列まとめ

• 横方向が行、縦方向が列
• デフォルトでの数値の並びに注意
• 必要な要素を適宜取り出して値を確認


データフレームとは

• いろんなデータを突っ込んだもの
• いろんな＝質的データ＋量的データ
• 突っ込む＝一緒に並んでいること


名前血液型身長体重
坂本 B 175 65
高橋 B 177 70
阿部 B 174 75
長野 A 179 70
松本 O 170 60


• Excel の WS とほぼ同じイメージ
• データが大量になれば必須のもの
• 既存データの読込＞自力で作る


自力で作るなら...

• data.frame()関数を使う (p.240)
• ベクトルを連結して作る (p.243)
• 行列をデータフレームに変換 (p.243)


じゃあ
実際に自力で作るか
といったら...


ああー聞こえないー

“173.365 - Come on, feel the noise” by Jeff the Trojan
http://www.flickr.com/photos/trojanguy/3046207115/

そこで
外部データの読込
を行おう


ここはトラブル多発地域です

うまくいかない時は
まず説明をお聴きください


おそらく...

• Excel でのデータ管理が一般的
• そのデータをそのまま活かしたい
→では、やりましょう


作業ディレクトリの設定

• 作業ディレクトリとは...
• データを読み込む場所
• データを書き出す場所


• Windows：ファイル → ディレクトリの変更
• 今日は “MyDocuments” に設定
• Mac OS X：環境設定 → 一般（起動）
• Linux：up to you...



• コンソールからの確認・設定も可能
• getwd()関数：現在の設定を確認
• > getwd()
• setwd()関数：現在の設定を変更
• > setwd("/Users/sakaue/Desktop/")


データの読込その１

• read.csv() 関数
• CSV 形式のファイルを読み込む
• CSV: Comma Separated Value


データの読込その１

1. demo.csv を作業ディレクトリへ移動
• XLS/XLSX 形式のものは保存時に変換
• CSV ファイルの文字コードは UTF-8 に
2. > test <- read.csv(“demo.csv”) で代入

3. > test [Enter] で中身を確認


CSVとか
ダルいんですけど...
という方に


データの読込その２

• read.delim() 関数
• 表形式のデータ読み込む
• delim: delimiter（区切り文字）


データの読込その２

1. demo.xls を開き，マウスで範囲指定する
2. > test2 <- read.delim("clipboard") で代入
Mac の場合: read.delim(pipe(“pbpaste”))

3. > test2 [Enter] で中身を確認


読み込んだら関数で処理
> table(test2[,1])
• 度数分布を確認する 1列目対象

> mean(test2[,2])
• 平均値を求める 2列目対象

> hist(test2[,2])
• ヒストグラムを描く 2列目対象


外部データの読込

• 作業ディレクトリの設定に注意
• CSV 形式に変換後、read.csv()関数で読込
• 必要な行 or 列を指定して処理


CSV 形式にして
読み込めば
重たいExcelファイルに
おさらばですよ！
“y2.d175 | Lasershow! Relax!” by B Rosen
http://www.ﬂickr.com/photos/rosengrant/4751386872/

データを集めたら
数値要約だけでなく
データの視覚化も必要


というわけで
作図のお時間です


基本的な作図手順

1. 変数に値を代入する
2. 作図用の関数を使って
処理する


たった2段階です

Excel や SPSS と
来たら... orz

まずはヒストグラム

【事例】
年齢のヒストグラムを
作成する


まずはヒストグラム

> age <- c(18, 23, 14, 19, 21,
29, 22, 21, 23, 19, 20, 20, 26,
18, 14, 6, 8, 16, 23, 20)
> hist(age)


次は散布図
【事例】
英語の試験と
英作文の語数の
相関を見る

続いて散布図
> score <- c(60, 50, 72, 43, 50, 55, 43, 50,
85, 40)
> words <- c(340, 190, 465, 170, 130,
225,140, 310, 580, 120)
> plot(score,words)


続いて箱ひげ図
【事例】
大学生１年生と
高校１年生が書いた
作文の語数の「幅」を
比較する

続いて箱ひげ図
> high <- c(350, 285, 315, 340, 210, 185,
120, 740, 425, 155)
> coll <- c(365, 570, 645, 540, 645, 665,
880, 550, 410, 585)
> boxplot(high, coll, names=c("High", "Coll"))


今度は折れ線グラフ

> x <- rnorm(10)
# 平均0，分散1の正規分布の乱数で，10要素のベクトル

> plot(x, type=”l”)
# 引数 type を l にして折れ線グラフに


最後は棒グラフ (1)

> barplot(1:10)
# 10本並んだ棒グラフ

> barplot(1:10, col=rainbow(5))
# 引数 col を rainbow(5) にして5色使用

> barplot(1:10, col=rainbow(5), horiz=T)
# 引数 horiz を T にして水平に並べる


最後は棒グラフ (2)

> barplot(1:5, col=rainbow(5), horiz=T,
names=c("s1", "s2", "s3", "s4", "s5"),
main="SAMPLE")
# 5本並んだ棒グラフ。項目名やタイトルを追記。


グラフの保存方法

> pdf() # pdf デバイスを開く()

> plot(1:10) # プロット → Rplots.pdf に出力

> dev.off() # デバイスを閉じる

★慣れないうちは画面上のメニューから選ぶのが無難


ちなみに...

• フォント設定の確認
• 使用フォントの指定


初期設定は $sans

> sample <- c(1:10)
> plot(sample) # $sans適用
> plot(sample, family="serif")


日本語フォントの指定（Win）

> windowsFonts(JP1=windowsFont("MS Gothic"),
JP2=windowsFont("MS Mincho"))
#それぞれのフォントにニックネームをつけてあげる
> sample <- c(1:10)
> plot(sample, family="JP1", main="サンプルの図です")

> plot(sample, family="JP2", main="サンプルの図です")


日本語フォントの指定（Mac）

> par(family="HiraKakuPro-W3")
# ヒラギノフォントを使用

> sample <- c(1:10)
> plot(sample, main="サンプルの図です")


日本語フォントの指定（Mac）

> quartzFonts(hira =
quartzFont(rep("HiraKakuPro-W3",4)))

# 面倒でミスりやすいので，par(family=”xxx”) の方が楽


フォント関連参考URL

• http://d.hatena.ne.jp/sakaue/20111220

• http://phi.med.gunma-u.ac.jp/swtips/R.html

• http://cwoweb2.bai.ne.jp/~jgb11101/files/log.html


作図手順のまとめ
1. 変数に値を代入する

2. 作図用の関数を使って処理する

3. 形式を指定して保存

＋人に伝承（twitter, FB）


手軽に美しく
作図できるを
使えるようになれば
Excel におさらば！

“y2.d175 | Lasershow! Relax!” by B Rosen
http://www.ﬂickr.com/photos/rosengrant/4751386872/

を使う経緯

この世の様々な現象を
数値データ＋検定
から捉えてみたい


共分散分析
カイ二乗検定
パワーアナリシス
主成分分析
符号検定

因子分析 t 検定

分散分析
マクマネー検定
クラスカル・ウォリス検定
判別分析


で「t 検定」


検定の前に仮説を設ける

• 帰無仮説 H0：「差はない」「効果はない」
• 対立仮説 H1：「差がある」「効果がある」
• H0が正しいという前提で，検定統計量 (t, χ2, F ) を求める

• 検定統計量が極端で滅多に得られないような値となれば，
帰無仮説を棄却し，対立仮説を採択する


t 検定

• ２つのグループの平均値の差の検定
するのに使う手法

• R では，t.test() であっさりと実行


t 検定
• （例）英語の好きな組と嫌いな組が受けたテストの
平均値に差があるかどうか

> like <- c(6,10,6,10,7,8,7,9,10,4)
> dislike <- c(3,5,6,4,4,8,4,5,4,7)
> t.test(like,dislike,var.equal=TRUE)


t 検定
> t.test(like,dislike,var.equal=TRUE)

Two Sample t-test

data: like and dislike
t = 3.3041, df = 18, p-value = 0.003946
alternative hypothesis: true difference in
means is not equal to 0 # 両側検定
95 percent confidence interval: # 信頼区間
0.9831754 4.4168246
sample estimates:
mean of x mean of y
7.7 5.0


t 検定の前に...
“等分散であるかどうかを確かめてから，普通の
t 検定を使うか，Welch の方法による t 検定にす
るかを決めるというのは，よくない。最初から
Welch の方法による t 検定を使えばよい。”

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bunsan1.html


問答無用にWelch !

よく分からないが（解説希望），
１つのこと（有意差の有無）を知りたい
のに，予備の検定を含めた２段階の検定
を行うのが「気持ち悪い」らしい。


ソース! ソース!
―（等分散の検定はせず）最初から Welch で行け―

• http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/node/2262

• http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/BF/index.html

• Donald W. Zimmerman, ``Some properties of preliminary tests of equality of variances
in the two-sample location problem'', The Journal of General Psychology, Vol.123, pp.
217-231 (1996)

• The unequal variance t-test is an underused alternative to Student's t-test and the
Mann-Whitney U test -- Ruxton 17 (4): 688 -- Behavioral Ecology

• 馬車馬のように: ［統計］Mann-WhitneyのU検定と不等分散（http://qdai.way-
nifty.com/qjes/2005/02/mannwhitneyu.html


という訳で...
> t.test(like,dislike,var.equal=FALSE)

Welch Two Sample t-test

data: like and dislike
t = 3.3041, df = 16.795, p-value = 0.004249
alternative hypothesis: true difference in
means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.9743014 4.4256986
sample estimates:
mean of x mean of y
7.7 5.0


ところで t 検定の t は何なのかと...

• t 分布の t なんだけど...

• ゴセットの発表した統計量（Student の t 分布）に，
（論敵の）フィッシャーが t という記号を充てた

• 別に特別な意味は無く，論文中の標本分散s^2に対する
式だったことから，s の次の t を使ったらしい...
• 「ウィリアム・ゴセット」http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA
%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B4%E3%82%BB%E3%83%83%E3%83%88

• 「自由度」http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6

• http://mat.isc.chubu.ac.jp/fpr/fpr1997/0119.html

• http://www.pol.geophys.tohoku.ac.jp/~hanawa/ori/ori/054.html


で「カイ二乗検定」


カイ二乗検定
• 独立性の検定のために使う（連関の有無）
• （例）数学が好き嫌いと統計の好き嫌いの間に有
意な連関があるか

• （例）あるコーパス中の表現Aと表現Bの頻度の差

• ざっくり言えば，期待度数と観測度数のズレ
が偶然出ちゃったかどうかを調べる


事例: 接続詞 “しかし” の生起位置の比較
注）実は，英語の “however” の例

文頭文中文末合計
頻度 109 347 8 493

[文頭] しかし, ....
[文中] ..., しかし, ....
[文末] ..., しかし.


生起位置の比較のためにカイ二乗検定を実行

> freq <- c(109,347,8)
> chisq.test(freq,correct=FALSE)

Chi-squared test for given probabilities

data: freq
X-squared = 391.7371, df = 2, p-value < 2.2e-16

# 手作業なら，カイ二乗分布表の自由度2のところを確認する
# http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_kiso/t_F_chi.htm


で「分散分析」


分散分析
• 3つ以上の平均値の差の検定のために使う
• t 検定は使えない：検定の多重性の問題あり＝本当
は差がないのに，差があると判断してしまう確率
（第１種の誤り）が上がってしまう

• ANOVA（アノーバ、ANalysis Of VAriance）
• F という検定統計量を利用（F 分布）

分散分析
Aクラス Bクラス Cクラス
10 9 6
8 7 4
9 4 3
6 5 9
9 2 2
5 8 6
7 4 2
9 2 4
8 8 3
10 4 9

分散分析
> test <- read.csv("demo.csv", head=T)
> anova(lm(Class ~ Score, data=test))
Analysis of Variance Table

Response: Class
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Score 1 5.2389 5.2389 9.9376 0.00384
**
Residuals 28 14.7611 0.5272
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1


分散分析には
「ANOVA君」を使おう
http://www11.atpages.jp/~riseki/pukiwikiplus/
index.php?ANOVA%B7%AF


で検定のまとめ
• 差がありそうかなさそうかを判断するため
に各種検定を行う

• 平均値の差の検定：t 検定と分散分析
• 独立性の検定：カイ二乗検定
• 数行のコマンドであっさり検定!
• データ準備の手間は多少かかるかも...

を使って
この世の現象を
数値データ＋検定
から捉えてみよう！


参考文献


参考文献（続）


参考文献（続）

2,940円 1,785円 3,780円


One more thing...


舟尾暢男氏による参考資料
第 22 回日本疫学会総会第19回疫学セミナー「統計解析ソフトRの活用」

統計解析ソフト R の活用
∼ R 入門＆ R でデータハンドリング∼

http://www.occn.zaq.ne.jp/cuhxr802/epi_20120126.pdf


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