Este documento describe los diferentes conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, irracionales y reales), sus propiedades y ejemplos. También explica las desigualdades matemáticas, el valor absoluto y sus propiedades.
El documento explica los conceptos básicos de los conjuntos y las operaciones entre ellos. Define qué es un conjunto, los tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitarios y vacíos. También describe las operaciones entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento.
Este documento define los diferentes tipos de números reales, incluyendo números naturales, enteros, fraccionarios, algebraicas y trascendentales. También explica las operaciones básicas que se pueden realizar con números reales como suma, resta, multiplicación y división. Por último, introduce conceptos como valor absoluto e inecuaciones y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
Este documento trata sobre los conjuntos numéricos. Define qué es un conjunto y menciona algunas operaciones básicas como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego describe las propiedades de los números reales, incluyendo su clasificación en números naturales, enteros y racionales e irracionales. Finalmente, explica conceptos como orden, desigualdad y valor absoluto en relación a los números reales.
Este documento define conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, números reales, operaciones con conjuntos, desigualdades, inecuaciones y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define operaciones como la unión y la intersección de conjuntos. También describe las propiedades y clasificaciones de los números reales, incluidos los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, detalla el significado y resolución de desigualdades, inecuaciones y valor absoluto.
Presentación Conjuntos y números reales - Sabrina Rivas.pdfSabrina Rivas
Este documento describe diferentes tipos de conjuntos numéricos como los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica las propiedades de los conjuntos como la asociativa, conmutativa y distributiva. También cubre conceptos como valor absoluto, desigualdades e intervalos.
Este documento presenta una clasificación de los diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales y complejos. También explica operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Por último, define conceptos como desigualdades, valor absoluto y números reales en 3 oraciones o menos.
Este documento presenta información sobre conceptos matemáticos básicos como conjuntos, números reales, operaciones con conjuntos, desigualdades, inecuaciones y valor absoluto. Define cada concepto y explica sus características y propiedades. También incluye ejemplos para ilustrar los diferentes temas.
El documento explica los conceptos básicos de los conjuntos y las operaciones entre ellos. Define qué es un conjunto, los tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitarios y vacíos. También describe las operaciones entre conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento.
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Presentación Conjuntos y números reales - Sabrina Rivas.pdfSabrina Rivas
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El documento trata sobre conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos con una propiedad común, e introduce los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales. Luego define las desigualdades matemáticas y el valor absoluto, explicando sus propiedades y cómo se resuelven desigualdades con valor absoluto.
Este documento define y explica los números reales, incluyendo sus subconjuntos como números naturales, enteros, racionales e irracionales. Describe las operaciones básicas en el conjunto de números reales y cómo se comportan las desigualdades y valor absoluto en este conjunto numérico.
El documento habla sobre los conjuntos y números reales en matemáticas. Explica que un conjunto está formado por elementos de la misma naturaleza y que pueden tener relaciones entre sí o con otros conjuntos. Luego describe diversos conjuntos numéricos como los naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, cubre temas como desigualdades matemáticas, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
El documento habla sobre los conjuntos y diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que un conjunto está formado por elementos de la misma naturaleza y que pueden tener relaciones entre sí o con otros conjuntos. Luego describe los conjuntos numéricos N, Z, Q y R; y clasifica a los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, introduce conceptos como desigualdades matemáticas y valor absoluto.
Este documento define conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos que comparten propiedades, y provee ejemplos como el conjunto de números primos. Define los números reales como cualquier número en la recta real, incluyendo números racionales e irracionales. Además, clasifica los números reales y explica propiedades como la asociativa, conmutativa y operaciones con conjuntos como la unión e intersección.
El documento define conjuntos y proporciona ejemplos de ellos. Explica operaciones con conjuntos como la unión. También describe los números reales, que incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, define el valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
Este documento trata sobre números reales, conjuntos y operaciones con conjuntos. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales. Define un conjunto como una colección de elementos y describe operaciones básicas con conjuntos como la unión e intersección. También cubre expresiones algebraicas, desigualdades y valor absoluto.
Este documento trata sobre los diferentes tipos de números reales como los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números racionales pueden expresarse como fracciones de números enteros, mientras que los irracionales no pueden expresarse de esa forma y tienen expresiones decimales no periódicas. También describe algunas propiedades de los números enteros, racionales e irracionales con respecto a las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta información sobre conjuntos numéricos y operaciones con conjuntos. Define los conjuntos como colecciones de elementos relacionados y describe operaciones básicas como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego explica los números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre conceptos como desigualdad, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
El documento trata sobre conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de objetos con una propiedad en común, y que se pueden realizar operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define los números reales como cualquier número que se encuentre en la recta numérica, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, describe propiedades básicas de las operaciones con números reales como suma, multiplicación y desigualdades.
El documento resume conceptos fundamentales sobre conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una colección de objetos con una propiedad en común, y describe operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego define los números reales como cualquier número en la recta numérica, incluyendo números racionales e irracionales. Finalmente, cubre propiedades de las operaciones con números reales y conceptos como desigualdades matemáticas y valor absoluto.
1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que comparten características comunes como admitir operaciones y relaciones. 2) Los conjuntos numéricos más comunes son los naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. 3) Cada conjunto numérico se construye sobre la base del anterior y añadiendo nuevas propiedades.
Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones en conjuntos, desigualdades, números reales y el valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y describe operaciones como la unión, intersección y diferencia. Luego define desigualdades y sus propiedades, y clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Finalmente, explica qué es el valor absoluto y cómo resolver desigualdades de valor absoluto.
El documento habla sobre los diferentes conjuntos numéricos como naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Explica las operaciones que se pueden realizar en cada uno y conceptos como desigualdades y valor absoluto.
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El documento define conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, operaciones de conjunto, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define operaciones como unión, intersección y diferencia de conjuntos. También describe las propiedades de los números reales y cómo clasificarlos.
Este documento trata sobre conceptos matemáticos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Define conjuntos como colecciones de elementos que comparten propiedades. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección. Luego, describe los números reales y su representación en la recta real. Posteriormente, define desigualdades matemáticas y los diferentes signos utilizados. Finalmente, introduce el concepto de valor absoluto y cómo se aplica a desigualdades.
El documento presenta información sobre conjuntos matemáticos, incluyendo su definición como una colección de elementos y ejemplos de conjuntos como el arcoíris y los números primos. Luego explica operaciones básicas entre conjuntos como intersección, unión y diferencia, representadas por símbolos matemáticos.
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1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que comparten características comunes como admitir operaciones y relaciones. 2) Los conjuntos numéricos más comunes son los naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. 3) Cada conjunto numérico se construye sobre la base del anterior y añadiendo nuevas propiedades.
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Semelhante a numeros reales y plano numerico.pptx (20)
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
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1. Republica bolivariana de Venezuela
ministerio del poder popular para la educación universitaria
universidad politécnica territorial Andrés Eloy blanco
Números reales y plano numérico
Rubén Silva
27008548
0112
2. CONJUNTOS NUMERICOS
NATURALES: Con los números naturales contamos los elementos de
un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden
que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
El conjunto de los números naturales está formado por:
N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural,
sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
3. ENTEROS: Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura
bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
La suma, la diferencia y el producto de dos números enteros es otro número
entero.
El cociente de dos números enteros no siempre es un número entero , sólo
ocurre cuando la división es exacta.
Los números enteros son del tipo:
{...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
4. RACIONALES: Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y
periódico mixto) son números racionales; pero los números decimales
ilimitados no.
La suma, la diferencia , el producto y el cociente de dos números racionales
es otro número racional.
Podemos operar con potencias, pero el exponente tiene que ser un número
entero.
La raíz de un número racional no siempre es un número racional, sólo ocurre
cuando la raíz es exacta y si el índice es par el radicando ha de ser positivo.
5. IRRACIONALES: Un número es irracional si posee infinitas cifras
decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de
fracción.
El número irracional más conocido es (PI), que se define como la relación
entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
Explicaciones y ejemplos de conjuntos numéricos (PI) = 3.141592653589...
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración
radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos
apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
6. REALES: El conjunto formado por los números racionales e irracionales
es el conjunto de los números reales, se designa por R.
7. ejemplos
Ejercicio conjunto natural.
En el conjunto de los naturales N, el siguiente del número 20 es
a. 19
b. 21
c. 22
d. 18
Ejercicio conjunto entero
Los inversos aditivos de los números enteros (Z) 20 y
−5 son, respectivamente
a. 5 y −20
b. −20 y −5
c. −20 y 5
d. 20 y 5
8. Ejemplo conjunto racional
8/4 = 2
7/2 = 3.5
8/3 = 2.66666666...
1/3 = 0.333333...
Ejemplo conjunto irracional
π = 3.141592654...
e = 2.718281828...
9. Desigualdades matemáticas
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre
dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o
bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser
expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones
matemáticas diferente según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el menor
número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad matemática
es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes.
Menor que: <
Menor o igual que: ≤
Mayor que: >
Mayor o igual que: ≥
10. Un ejemplo sería expresar: 4x – 2 > 9. Lo leeríamos diciendo que “cuatro
veces nuestra incógnita menos dos es superior a nueve”. Siendo el
elemento 4x-2 el elemento A y 9 el elemento B. La resolución nos mostraría
que (en números naturales) la desigualdad se cumple si x es igual o
superior a 3 (x≥3).
Tipos:
Desigualdades estrictas: son aquellas que no aceptan la igualdad entre
elementos. De este modo, entenderemos como desigualdades de este tipo
el “mayor que” (>) o “menor que” (<).
Desigualdades amplias o no estrictas: todas aquellas en las que no se
especifica si uno de los elementos es mayor/menor o igual. Por lo tanto,
estamos hablando de “menor o igual que” (≤), o bien “mayor o igual que”
(≥).
11. Propiedades
Si los miembros de la expresión son multiplicados por el mismo valor, no
cambia el signo de la desigualdad: 4x – 2 > 9 = 3(4x-2) > 3·9
Si los miembros de la expresión son divididos por el mismo valor, no cambia
el signo de la desigualdad: 4x – 2 > 9 = (4x-2)/3 > 9/3
Si los miembros de la expresión son sumados o restados por el mismo valor,
no cambia el signo de la desigualdad: 4x – 2 > 9 = 4x-2 -3 > 9 - 3 / 4x – 2 > 9 =
4x-2 +3 > 9+3
Si los miembros de la expresión son multiplicados por un valor negativo, sí
cambia de sentido: 4x – 2 > 9 = -3(4x-2) < -3·9
Si los miembros de la expresión son divididos por un valor negativo, sí
cambia de sentido: 4x – 2 > 9 = (4x-2) / -3 < 9/-3
12. Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al
suprimir su signo. El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a
cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.
Propiedades:
Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
|5| = |−5| = 5
13. El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos
de los factores.
|a · b| = |a| ·|b|
|5 · (−2)| = |5| · |(−2)| |− 10| = |5| · |2| 10 = 10
El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores
absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
|5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)| |3| ≤ |5| + |2| 3 ≤ 7