Κλάσματα,κλασματικές μονάδες- κλασματικοί αριθμοί, σύγκριση με την ακέραιη μονάδα,μετατροπή μεικτού σε καταχρηστικό κλάσμα και αντίστροφα.

1. Κλάσματα- κλασματικές μονάδες- κλασματικοί
αριθμοί
Κλάσμα ονομάζεται ο αριθμός που φανερώνει ένα μέρος μιας
ποσότητας. Σχηματίζεται από δύο φυσικούς αριθμούς, τον
αριθμητή και τον παρονομαστή που χωρίζονται μεταξύ τους
από την κλασματική γραμμή.
Μορφή κλάσματος
4
7
Όταν ο αριθμητής είναι 1 το κλάσμα ονομάζεται
κλασματική μονάδα
4
1
1
Ρίζος Τζαλακώστας

2. Σύγκριση κλασμάτων με την ακέραιη μονάδα
1η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι
μικρότερος από τον παρονομαστή
τότε το κλάσμα είναι μικρότερο
από τη μονάδα
<
Γνήσιο κλάσμα
4
9
1
2η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον παρονομαστή τότε το
κλάσμα είναι
ίσο με τη μονάδα = 1
8
8
2
Ρίζος Τζαλακώστας

3. 3η Περίπτωση.
Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή
τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα
(καταχρηστικό κλάσμα).
Στην περίπτωση αυτή εξάγουμε τις ακέραιες μονάδες και
σχηματίζουμε μεικτό αριθμό. = + =
9
5 5
4
5
5
5
4
1
5
3
Ρίζος Τζαλακώστας
4
1

4. Μετατροπή καταχρηστικού κλάσματος σε μεικτό και αντίστροφα.
Παραδείγματα.
15
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
4
3
= ή + + + =
3
3
4 4
15
4
4
4
4
4
4
4
3 15
4
4
3
3
4
= + + + =
Ρίζος Τζαλακώστας

5. Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο του μεικτού με τον
παρονομαστή του κλάσματος ( 3 4 =12 )
 Προσθέτουμε σε αυτό που βρήκαμε τον αριθμητή του
μεικτού 12 +3=15. Το αποτέλεσμα αυτής της πράξης είναι ο
αριθμητής του καταχρηστικού κλάσματος.
Παρονομαστής του κλάσματος παραμένει ο παρονομαστής
του μεικτού.
Αυτός είναι ένας γρήγορος τρόπος για να μετατρέψουμε ένα
μεικτό αριθμό σε κλάσμα .
Όπως φαίνεται και στο παραπάνω παράδειγμα για να
μετατρέψουμε ένα μεικτό αριθμό σε κλάσμα:
5
Ρίζος Τζαλακώστας