5. Una función f definida en los números reales se dice
que es lineal si cumple con las siguientes propiedades:
1° Propiedad aditiva: para todo par de numeros reales x
e y se tiene que f(x+y)=f(x) + f (y)
2°Propiedad homogénea: para todo x E R se obtiene
que: f(k *x)=k*f(x) com k E R
Representación gráfica: el gráfico que representa una
función lineal es una recta que pasa por el origen en el
plano cartesiano
6.
7. Una función de la forma f(x)=mx+n (m,n ≠ 0) recibe el
nombre de función afín
El gráfico que representa una función afín es una recta
que intersecta al eje Y en el punto (0, n)
Y= f(x)= mx+n es una función afín de la función lineal
asociada f(x)=mx
La constante m de la función afín y=mx + n indica el
cambio en la variable dependiente, y por cada unidad
de variación en la variable independiente x, m recibe el
nombre de pendiente de la función f(x)=mx + n.
8.
9. Cuando en una función y = f(x) mx +n; m, n E R se
tiene que m = 1 y n=0, la función queda determinada
por la expresión f(x)=x. Es decir, el valor de la imagen
es idéntico al de su respectiva pre imagen. A esta
función se le denomina función identidad
10.
11. Una función definida por tramos es aquella que utiliza
2 o más expresiones para su definición y cada una de
ellas emplea un determinado subconjunto del dominio
de la función principal
Ejemplo:
{
F(x)= x si ≤ 3
2-x si x >3
12. Una función de la forma f(x)=b,b E R recibe el nombre
de función constante y su representación gráfica es
una recta paralela al eje x
Ejemplo: la función y=2 es una función constante y
tiene la siguiente representación en el plano
cartesiano:
13.
14. La función parte entera de x asocia a x el mayor entero
que es menor o igual a x. De acuerdo a esto grafica la
función parte entera y = [ x ]. Considera valores
positivos y negativos, así como números enteros y
decimales.
¿Qué puedes decir sobre los puntos inicial y final de
cada tramo?
Grafica, ahora las siguientes expresiones, analizando
los gráficos y constatando si hay valores para x en los
que la expresión no tiene sentido.
