Este documento explica la notación científica y el orden de magnitud. La notación científica permite escribir números muy grandes o pequeños como el producto de un número entre 1 y 10 por una potencia de 10. El orden de magnitud aproxima un número a la potencia de 10 más cercana.
5. Para facilitar las operaciones con estos tipos de números se
recurre a NOTACIÓN CIENTÍFICA
Que consiste en escribir cualquier número con una cifra entera (las
unidades) multiplicada por una potencia en base 10 con exponente
positivo o negativo.
N .10n de donde 1≤ N ≤ 10
7. Como escribir cantidades en
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para cantidades muy GRANDES
Ejemplo: El número 3869000000 escrito en notación científica
Ubique el punto decimal(o coma) de manera que la cantidad a
representar en notación científica tenga una sola cifra entera diferente de
cero a la izquierda del decimal y todas las demás cifras estén situadas a la
derecha del punto decimal-
3,869000000
8. Como escribir cantidades en
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para cantidades muy GRANDES
Ejemplo: El número 3869000000 escrito en notación científica
Ubique el punto decimal(o coma) de manera que la cantidad a
representar en notación científica tenga una sola cifra entera diferente de
cero a la izquierda del decimal y todas las demás cifras estén situadas a la
derecha del punto decimal-
3,869000000
Multiplique el resultado obtenido en el primer paso por una potencia en
base 10 cuyo exponente es igual al número de cifras situada a la
derecha del punto decimal. En nuestro ejemplo el número es 9. Por lo
tanto el número queda expresado:
3,869 . 109
10. Como escribir cantidades en
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Para cantidades muy PEQUEÑAS
Ejemplo: El número 0,0000032 escrito en notación científica
Procedemos como el primer caso, teniendo presente que la coma o el
punto decimal si hay que desplazarlo a la derecha el exponente de ala
potencia en base 10 es negativo.
0,0000032 = 3,2 . 10-6
12. ORDEN DE MAGNITUD
Hay cantidades que no necesitan medidas tan precisas, basta con una
aproximación. El orden de magnitud es el valor aproximado de dicha medida
mediante la potencia 10 más cercana al número. Este recurso es muy utilizado
para cantidades extremadamente grandes o extremadamente pequeño
14. Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida
1. Expresa la medida en notación científica N . 10n
15. Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida
1. Expresa la medida en notación científica N . 10n
2. Si el coeficiente de la potencia en base 10 es menor que 5 el orden de
magnitud de la medida será la potencia en base 10 con su exponente
respectivo. Ya que N se encuentra más cerca de uno que de 10.
N< 5 → O.M. = 10n
16. Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida
1. Expresa la medida en notación científica N . 10n
2. Si el coeficiente de la potencia en base 10 es menor que 5 el orden de
magnitud de la medida será la potencia en base 10 con su exponente
respectivo. Ya que N se encuentra más cerca de uno que de 10.
N< 5 → O.M. = 10n
3. Si el coeficiente de la potencia en base 10 es mayor o igual que 5 el
orden de magnitud de la medida será la potencia en base 10 y al
exponente se le suma 1. Ya que N se encuentra más cerca de 10 que de
uno.
N ≥ 5 → O.M. = 10n+1
17. Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida
Ejemplos:
• 35400000 = 3,54 . 107 como 3,54 < 5 → O.M. = 107
• 540000000 = 5,4 . 108 como 5,4 > 5 → O.M. = 109
• 0, 0000056 = 5,6 . 10-5 como 5,4 > 5 → O.M. = 10-4
• 0, 0003 = 3 . 10-5 como 3 < 5 → O.M. = 10-5
18. Ejercicios y Problemas
1. Exprese en un sólo número:
a - 3,58.10- ² f - 0,003.10 ²
b - 4,33.10³ g - 6,02.1023
c - 3,15.105 h - 4,2.10³
d - 5,303.10-5 i - 7,66.10-4
e - 6,94.10-2 j - 235.10-5
2 Efectúe las siguientes operaciones:
a - 4.105.2,56.104 d - 4,84.10-5/2,42.10-7
b - 4,6.10-5 - 6.10-6 e - 48,6.10 ²x 0,52.10-2
c - 5,4.10 ² + 3,2.10-³
3. Exprese en notación científica e indica el orden de magnitud:
a - 4,59 d - 0,0000597
b - 0,0035 e - 345.700.000
c - 45.900.800 f - 0,03.105
19. Ejercicios y Problemas
1. En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas.
Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.
4. El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre
tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo
como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud?
7. La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y
colores: c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?
7. Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente
1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble
que el anterior?, comparar los orden de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos
vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?
20. Notación Científica is licensed under a
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported License.
Licenciada: Rosa M. Fernández Hodar
