4. Medidas
Tendencia Dispersión De forma De posición
Central
Permiten analizar Muestran la Evalúan la forma Son indicadores
los datos en torno variabilidad de que toman la usados para
a un valor central una distribución. distribución de señalar que
frecuencia porcentaje de
respecto al grado datos dentro de
de distorsión que una distribución
registra respecto de frecuencias
al valor superan estas
promedio. expresiones
5. Medidas de tendencia central
• Nos facilitan información sobre la serie de
datos que estamos analizando. Estas medidas
permiten conocer diversas características de
esta serie de datos.
• Resumen un conjunto de datos de forma que
podamos tener un panorama general.
• Se utiliza, cuando las observaciones
individuales son diferentes para resumir lo
que es típico.
6. Medidas de tendencia central
Moda Mediana Media aritmética
Definición Es el valor o Es el valor que Corresponde al
Informan valores que más ordenado los
sobre los se repiten. Una promedio.
datos de una
valores distribución
variable
Es la que se obtiene
medios de la unimodal es sumando todos los
corresponde al
serie de aquella que tiene
datos una sola moda y valor que queda datos y dividiéndolos
una distribución en la posición por el número de
bimodal tiene dos central. ellos.
Fórmula -------------------- -----------------------
7. La moda
• Es el valor del conjunto de observaciones que
presenta mayor frecuencia.
• La moda de un conjunto de datos puede no ser
única.
• La moda debe usarse con cuidado. Su objetivo es
identificar zonas donde se producen
aglomeraciones de datos, sin embargo, podría ser
que por el solo hecho de haber una observación
extra en un punto aislado, éste pudiese aparecer
como una moda.
• Este inconveniente es especialmente delicado
cuando hay pocas observaciones en la muestra
8. La mediana
• Ordenado los datos, el valor que ocupa la
posición central.
• Un 50% de valores son inferiores y otro 50%
son superiores.
• Ventaja no presentan el problema de estar
influido por los valores extremos.
• Desventaja: no utiliza en su cálculo toda la
información de la serie de datos
9. Media aritmética
• Para se calcula por: Población N
Muestra xi
i 1
N
• Tiene la desventaja de estar afectada por
valores extremos
• Cuando se tienen datos agrupados, no se
pude calcular si hay clases abiertas.
• Se calcula sólo para variables cuantitativas.
10. Comparación entre media
aritmética, mediana y moda
• La media aritmética es la medida más común
de tendencia central.
• Se presta para mayor manipulación e
interpretación algebraica.
• La media se ve afectada por valores extremos.
• La mediana no se ve afectada por valores
extremos.
• Puede existir una o más modas para un
conjunto de datos.
11. Mejor medida
• La medida que se utilice depende de la
naturaleza de los datos o de la forma como se
utilicen los datos.
12. • Para datos sin agrupar: usaremos
las funciones estadísticas en excel
19. Media Moda Mediana
aritmética
Corresponde al *Se deben calcular las
valor que tiene frecuencias
acumuladas
la mayor
*Calcular la posición
frecuencia mediana
*Localizar a
que valor
corresponde la
posición mediana
20. Media aritmética para una distribución
con clase
Donde mi es el
puntos medio la
clase
21. Para una distribución con clase
Media Moda Mediana
aritmética
Corresponde al Se deben calcular las
punto medio de frecuencias
acumuladas
la clase que
tiene la mayor Es el punto medio de
frecuencia la clase donde esté la
posición mediana
