Dibujo Técnico II

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión San Cristóbal, Estado Táchira
TRABAJO ESCRITO DEL 1er CORTE
DE
DIBUJO TÉCNICO II
Profesor: Ing. Sergio López
Asignatura: Dibujo Técnico II
Alumno:
Díaz, Romer C.I. 10.633.880
Sección “C”
Período 2013-2
San Cristóbal, Octubre del 2013

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Contenido
1. Acotado. Normas.
2. Importancia de las normas en el dibujo técnico.
2.1. Normas DIN.
2.2. Normas COVENIN.
2.3. Normas ASME.
2.4. Normas ISO.
2.5. Normas API.
2.6. Normas ANSI.
3. Catálogo (en dibujo técnico).
4. Uniones. Tipos. Descripciones. (Fijas, desmontables)
5. Elementos de transmisión de potencia.
5.1. Engranajes. Tipos. (dientes). Principios de lubricación.
5.2. Poleas y correas.
5.3. Ejes y árboles. Características.
6. Acoples. Tipos. (Rígidos y flexibles).
7. Rodamientos. Tipos

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1. Acotado. Normas.
“Cota” (del latín quota) es, de acuerdo una de las acepciones del Diccionario de
la Real Academia Española, la alltura o nivel en una escala de valores. Así pues, el
acotado es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las
mediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de
reglas y convencionalismos, establecidos mediante normas. El acotado es el trabajo
más complejo del dibujo técnico, ya que para una correcta acotado de un dibujo, es
necesario conocer, no sólo las normas de acotado, sino también, el proceso de
fabricación de la pieza, lo que implica un conocimiento de las máquinas-herramientas
a utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotado, también es necesario
conocer la función adjudicada a cada dibujo, es decir si servirá para fabricar la pieza,
para verificar las dimensiones de la misma una
vez fabricada, etc.
Con carácter general se puede considerar que
el dibujo de una pieza o mecanismo, está
correctamente acotado, cuando las indicaciones de
cotas utilizadas sean las mínimas, suficientes y
adecuadas, para permitir la fabricación de la
misma.
Se debe evitar repetir, omitir u ocultar cotas.
Deben expresarse en las mismas unidades. Las
cotas se situarán por el exterior. Se admitirá el
situarlas en el interior, siempre que no se pierda
claridad en el dibujo. No se acotará sobre aristas
ocultas, salvo que con ello se eviten vistas
adicionales, o se aclare sensiblemente el dibujo. Las cotas se distribuirán, teniendo en
cuenta criterios de orden, claridad y estética. Las cotas relacionadas como el diámetro

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y profundidad de un agujero, se indicarán sobre la misma vista. Debe evitarse, la
necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar
errores.
En el proceso de acotado de un dibujo, además de la cifra de cota, intervienen
líneas y símbolos, que variarán según las características de la pieza y elemento a
acotar. Todas las líneas que intervienen en el acotado, se realizarán con el espesor
más fino de la serie utilizada. Los elementos básicos que intervienen en el acotado
son: Líneas de cota: Son líneas paralelas a la superficie de la pieza objeto de
medición. Cifras de cota: Es un número que indica la magnitud. Se sitúa centrada en
la línea de cota. Podrá situarse en medio de la línea de cota, interrumpiendo esta, o
sobre la misma, pero en un mismo dibujo se seguirá un solo criterio.
Símbolo de final de cota: Las líneas de cota serán terminadas en sus extremos
por un símbolo, que podrá ser una punta de flecha, un pequeño trazo oblicuo a 45º o
un pequeño círculo. Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de
forma perpendicular a la superficie a acotar, y limitan la longitud de las líneas de
cota. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota, aproximadamente en 2 mm.
Líneas de referencia de cota: Sirven para indicar un valor dimensional, o una nota
explicativa en los dibujos, mediante una línea que une el texto a la pieza.
Las líneas de referencia terminarán: En flecha, las que acaben en un contorno de la
pieza. En un punto, las que acaben en el interior de la pieza. Sin flecha ni punto,
cuando acaben en otra línea. La parte de la línea de referencia donde se rotula el
texto, se dibujará paralela al elemento a acotar, si este no quedase bien definido, se
dibujará horizontal, o sin línea de apoyo para el texto. Símbolos: En ocasiones, a la
cifra de cota le acompaña un símbolo indicativo de características formales de la
pieza, que amplifican su acotado, y en ocasiones permiten reducir el número de vistas
necesarias, para definir la pieza.

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Las cotas suelen clasificarse en: Cotas funcionales (F): Son aquellas cotas
esenciales, para que la pieza pueda cumplir su función. Cotas no funcionales (NF):
Son aquellas que sirven para la total definición de la pieza, pero no son esenciales
para que la pieza cumpla su función. Cotas auxiliares (AUX): También se les suele
llamar "de forma". Son las cotas que dan las medidas totales, exteriores e interiores,
de una pieza. Se indican entre paréntesis. Estas cotas no son necesarias para la
fabricación o verificación de las piezas, y pueden deducirse de otras cotas. Cotas de
dimensión (d): Son las que indican el tamaño de los elementos del dibujo (diámetros
de agujeros, ancho de la pieza, etc.). Cotas de situación (s): Son las que concretan la
posición de los elementos de la pieza.
2. Importancia de las normas en el dibujo técnico.
Interpretando la definición que presenta la Enciclopædia Britannica, el dibujo
técnico es la comunicación gráfica empleada por las disciplinas técnicas (ingeniería,
arquitectura, diseño industrial, etc.) para representar estructuras, máquinas,
componentes, dispositivos y mucho más. Los dibujos son ejecutados con
herramientas diseñadas para plasmar los detalles con exactitud, en algunos casos
comienzan como bocetos a mano alzada. Además, sirven para inspirar y guiar el
diseño y optimizar la comunicación entre diseñadores, colaboradores, departamento
de producción, realización, comercialización y hasta la gestión de personal.
El dibujo técnico se vale de las matemáticas (geometría descriptiva) y se rige de
acuerdo a normas internacionales (DIN, COVENIN, ASME, ISO, API, ANSI) a fin
de uniformizar el lenguaje gráfico. ¿Por qué son importantes las normas en el dibujo
técnico? Como se mencionó antes, el dibujo técnico es un lenguaje gráfico. Así como
los idiomas tienen sus academias para regular la gramática, la ortografía y el uso de la
palabra escrita y hablada, las normas internacionales de dibujo técnico procuran
regular la aplicación del dibujo a fin de evitar la proliferación de “dialectos”

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indeseables. El caos en la ejecución del dibujo técnico no sólo tiene consecuencias de
malinterpretación. También puede resultar sumamente costoso pues al llevar a la
realidad partes, piezas o edificaciones se pueden cometer graves errores de
construcción que llevarían a pérdidas de inversiones e incluso poner en riesgo la vida
humana.
Por eso es que se han desarrollado las normas internacionales para el dibujo
técnico. Con ello se persigue establecer parámetros, formas y reglas que permitan la
interpretación de los dibujos por cualquier profesional interesado independientemente
de su ubicación geográfica. Algunas de las normas más relevantes en dibujos técnico
son la DIN 199 sobre clasificación de dibujos, la ISO 129 sobre indicación de
mediciones y tolerancias, la DIN 476 sobre las dimensiones del papel, la escritura
normalizada en las DIN 16 y 17, simbología de tolerancias en las ANSI Y14.5 y ASME
Y14.1M-1995, formatos en sistema métrico en la ASME Y 14.2M-1992, convención de
letras y líneas en la ASME Y 14.3M-1994, dibujos de varias vistas en la ASME Y14.5M-
1994, entre muchas otras.
Lamentablemente, no existe una norma universal para el lenguaje gráfico. Cada
país, región o gremio escoge la que se ha desarrollado en su entorno o incluso otra
distinta. Hoy es común que se combinen los criterios de un sistema de normalización
con otro. Es por ello que los ingenieros, arquitectos y profesionales que necesiten
emplear el dibujo técnico, deben conocer al menos los principios de cada sistema
normalizado. A continuación, se definirán los principales sistemas de normas. Pero,
debido a las dimensiones limitadas del presente escrito, no se detallarán los cánones
emitidos relacionados al dibujo técnico, pues son bastante extensos.

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2.1 Normas DIN
Normas DIN. (Deutsches Institut für Normung, Instituto Alemán de
Normalización). Son las normas más usadas en dibujo técnico. El Instituto fue creado
en Alemania en el año 1917, constituyeron el primer organismo dedicado a la
normalización. Algunas de las normas son:
Clasificación de los tipos de dibujo técnico. La norma DIN 199 clasifica los
dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios: Objetivo del dibujo. Forma de
confección del dibujo. Contenido. Destino. Clasificación de los dibujos según su
objetivo: Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los
objetos. Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el
objeto. Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función
que cumplen. Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas,
valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de
forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos
matemáticos, físicos, etc.
Clasificación de los dibujos según la forma de confección: Dibujo a lápiz:
Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz. Dibujo a tinta: Ídem, pero
ejecutado a tinta. Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre
papel traslúcido. Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier
procedimiento. Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los
originales son normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomándose
además las medidas de seguridad convenientes.
Clasificación de los dibujos según su contenido: Dibujo general o de conjunto:
Representación de una máquina, instrumento, etc., en su totalidad. Dibujo de
despiece: Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas
no normalizadas que constituyen un conjunto. Dibujo de grupo: Representación de

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dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de construcción. Dibujo de
taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo, con
indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas. Dibujo
esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de una máquina
o instalación.
Clasificación de los dibujos según su destino: Dibujo de taller o de fabricación:
Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos
necesarios para dicha fabricación. Dibujo de mecanización: Representación de una
pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de
fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores.
Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el
montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina,
instrumento, dispositivo, etc. Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se
diferencian en las dimensiones. Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción:
Representaciones destinadas a las funciones mencionadas.
Los Formatos de Dibujo y su archivado. Se llama Formato a la lámina de papel
u otra sustancia (vegetal, poliéster...) cuyo tamaño, dimensiones y márgenes esta
normalizado. Las dimensiones de los Formatos se encuentran normalizados por las
normas UNE 1011 y DIN 823. Según las dimensiones de las piezas a representar se
han de elegir los formatos necesarios para su representación gráfica. Las principales
ventajas de utilizar un formato de dibujo normalizado son: La unificación del tamaño
de los formatos para su posterior archivado. La construcción de posteriores muebles,
del tamaño de los formatos normalizados para un aprovechamiento total del espacio.
Facilitar su manejo. Adaptar los dibujos a los diferentes tamaños. La reducción de un
formato se realiza de forma uniforme y el formato resultante aclara totalmente la
definición del elemento representado. La gestión de planos se realiza de forma
eficiente y su plegado se realiza sin ningún problema.

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Las Reglas de Referencia y Semejanza. Referencia. La referencia de los planos
se hace por letras y por números; con la letra se indica la norma (A, B ó C, según la
serie) y por un numero su formato (0, 1, 2, 3 ó 4, según el tamaño). Ejemplo: DIN A3
Indica el formato según la norma DIN el tamaño es un A3, que es 420 mm de ancho y
297 mm de alto. Semejanza. Todos los formatos son semejantes entre sí. La relación
del lado mayor y el lado menor es igual que la del
lado del cuadrado a su diagonal.
Tipos de Formatos. Todos los formatos se
obtienen doblando en dos el anterior. Serie
principal UNE 1011 y DIN 476. Los formatos de
la serie principal se denominan por la letra A y
seguido de un número. Estos números son
correlativos entre sí. A continuación se indican
algunos de los formatos más utilizados: Como
norma general en el formato A4 se toma como norma la
posición vertical. Se toma como norma en los cajetines
la medida en lo ancho de 185 mm. Serie Auxiliar. Para
los tamaños de sobres, carpetas, archivadores, etc. se
utilizan las series auxiliares B y C. La serie B está
formada por los Formatos cuyos lados son los
respectivos medios geométricos de cada dos
consecutivos de la serie A. Los medios geométricos
entre las series A y B corresponden a la serie C.
Plegado de Planos. Los planos mayores al A4 se reducen a este tamaño por
medio del plegado. Los originales no se doblan nunca, esto se debe a que si quieres
realizar copias del original no te salgan con marcas de plegado. Normas generales de
plegado: El Cajetín debe quedar en la parte anterior del plegado y verse

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perfectamente. Para el plegado se marca una anchura máxima de 210 mm y una
altura máxima de 297 mm. El primer doblado será hacia la izquierda y el segundo
doblado hacia atrás. El resto de dobleces verticales se hacen alternativamente, uno
hacia la derecha y otro hacia la izquierda, comenzando por el lado del cajetín.
Archivado y conservación de Planos. El archivado de planos es una de las partes
más importantes del dibujo industrial. Los planos han de estar salvaguardados para
futuras obras que se quieran realizar y que puedan corresponder a la obra original.
Muchas veces solo valen de orientación, pero otras veces corresponde a una copia
exacta de la obra antigua. El papel normalmente utilizado para el archivado suele ser
el papel vegetal, aunque ahora se está utilizando el papel de poliéster. La ventaja del
papel de poliéster respecto al vegetal es su dureza, mientras que el vegetal rompe al
mínimo esfuerzo, el poliéster no se rompe si no se le aplican herramientas punzantes
o fuego. Sin embargo su gran desventaja (la del poliéster) es su precio, mucho más
caro que el papel vegetal.
2.2 Normas COVENIN.
Normas COVENIN. (Comisión Venezolana de Normas Industriales).
Desarrolladas desde 1958, emitidas por FondoNorma en sus principios, se clasifican
de acuerdo al Comité Técnico de profesionales del área regulada tras varias
revisiones. En éstos también participan entes gubernamentales y gremios de
ingenieros, arquitectos y demás profesionales. Persiguen mantener una alta
estandarización y normalización bajo lineamientos de calidad en Venezuela. Las
normas establecen los requisitos mínimos para la elaboración de procedimientos,
materiales, productos, actividades y demás aspectos que las mismas rijan.
Hoy, SENCAMER (Servicio Autónomo Nacional de Normalización, Calidad,
metrología y Reglamentos Técnicos) es la institución pública (adscrita al Ministerio

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de Comercio) encargada de proponer, organizar y ejecutar las políticas del gobierno
venezolano en conformidad con la Ley del Sistema para la Calidad y la Ley de
Metrología. Así pues, realiza acciones para colocar al organismo al servicio de la
economía social, el rescate del poder regulatorio del estado.
En cuando al dibujo técnico, distintos Comités han emitido normas regulatorias.
Así, existe por ejemplo, la 2621-89 sobre el Método de Identificación de la Textura
de Superficie en Dibujo; la 3477:1999 sobre el Formato y Plegado de Dibujos y
Planos; la 3470:1999 sobre la Designación de Construcciones, Habitaciones y Otras
Áreas; la 3475:1999 sobre la Representación de Dimensiones, Líneas y Cuadrículas
Modulares; la 3469:1999 Designación de Construcciones y Partes de Construcciones;
la 107-80 sobre Definiciones y la 251-81 sobre Proyecciones, ambos respecto al
dibujo técnico.
En la actualidad, las Normas COVENIN son descargables de forma gratuita desde
el sitio web de SENCAMER. Anteriormente eran vendidas por FondoNorma a
precios realmente elevados. También se indica ahora la norma ISO u otra institución
sobre la cual se inspira la correspondiente en el catálogo venezolano.
2.3 Normas ASME.
ASME (American Society of Mechanical Engeneers; Sociedad Estadounidense
de Ingenieros Mecánicos). Es una organización de membresía sin fines de lucro, que
permite la colaboración, el intercambio de conocimientos, el enriquecimiento
profesional y el desarrollo de habilidades en todas las disciplinas de ingeniería, con
un objetivo de ayudar a la comunidad mundial de ingeniería en el desarrollo de
soluciones en beneficio de las vidas y medios de subsistencia. Fue fundada en 1880
por un pequeño grupo de líderes industriales. Las normas ASME que emiten van
dirigidas principalmente al campo de la ingeniería mecánica. Por ello se observa en
su sitio web (en inglés) muchas normas dirigidas a la fabricación y funcionamiento de

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motores, bombas, turbinas, impelers, elementos de transmisión de potencia (que se
verán más adelante en el presente trabajo), tuberías, válvulas, maquinaria y mucho
más. Las normas son desarrolladas por comités de profesionales del área tras varias
revisiones y suelen venderse a los interesados de forma física o digital (son costosas).
2.4 Normas ISO.
Normas ISO. La Organización Internacional de Normalización es el mayor
desarrollador mundial de las Normas Internacionales voluntarias. Abarca
especificaciones de productos, servicios y buenas prácticas, ayudando a hacer que la
industria sea más eficiente y eficaz. Se fundaron en 1947, y desde entonces ha
publicado más de 19 500 normas internacionales que abarcan casi todos los aspectos
de la tecnología y los negocios. De la seguridad de los alimentos a las computadoras,
y la agricultura a la Desde entonces, se han publicado más de 19.500 normas
internacionales que abarcan casi todos los aspectos de la tecnología y la fabricación.
El nombre ISO no es un acrónimo. ISO se deriva del griego isos, que significa igual.
Sea cual sea el país, cualquiera que sea el idioma, la forma corta es siempre ISO.
2.5 Normas API.
Normas API. (American Petroleum Institute, Instituto Estadounidense del
Petróleo) Estas normas son emitidas por el Instituto Estadounidense del Petróleo, que
es la mayor asociación comercial de Estados Unidos para la industria de petróleo y
gas natural. Representa a cerca de 400 empresas dedicadas a la producción,
refinación, distribución , y muchos otros aspectos de la industria petrolera.
Las funciones principales de la asociación son la promoción y la negociación con
las agencias gubernamentales, legales y reglamentarias, la investigación sobre los
efectos económicos, toxicológicos y ambientales, el establecimiento y certificación de
estándares de la industria petrolera, y la educación de extensión.

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La API distribuye más de 200.000 copias de sus publicaciones cada año. Las
publicaciones, normas técnicas y productos electrónicos y en línea están diseñados,
según la propia API, para ayudar a los usuarios a mejorar la eficiencia y rentabilidad
de sus operaciones, cumplen con los requisitos legales y reglamentarios, y
salvaguardar la salud, garantizar la seguridad y proteger al medio ambiente.
Las normas API tienden a ser indiscutibles. Por ejemplo, la API 610 es la
especificación de las bombas centrífugas, API 675 es la especificación de bombas con
control de volumen de desplazamiento positivo. La API 677 es el estándar para los
reductores y API 682 regula los sellos mecánicos.
La API también define el estándar del sector respecto a los aceites y grasas
lubricantes. Además, la API proporciona códigos y estándares para el diseño y
fabricación de recipientes a presión que ayudan a salvaguardar la vida de las personas
y ambientes de trabajo en los buques. La API también define y elabora normas para la
medición de los productos manufacturados, tales como: calibres de rosca de
precisión, instrumentos de medición, mecanizado de precisión y molienda, densidad
del petróleo (grado API), identificador único aplicado a cada exploración de petróleo
o de pozo perforado de producción en los Estados Unidos (número API) y una
medida estándar de la radiación gamma natural, medido en un pozo de sondeo
(unidad API).
2.6 Normas ANSI.
Normas ANSI (American National Standards Institute, Instituto Nacional
Estadounidense de Normalización). El ANSI es un organismo que supervisa, en
Estados Unidos, el desarrollo de normas para productos, servicios y procedimientos.
Estas normas son propuestas de forma voluntaria y consensual.

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En la actualidad casi todas las normas del catálogo de ANSI hacen referencia a
una norma ISO. Esto debido a que uno de los objetivos de la institución es la
homologación de los estándares estadounidenses con los internacionales, tal vez
motivado a que las operaciones de producción de las grandes empresas
estadounidenses tienen a realizarse fuera de ese país.
3. Catálogo (en dibujo técnico).
Entre las definiciones clásicas de catálogo podríamos describirlo como una lista o
inventario ordenado y clasificado de cualquier tipo de objetos. Además,
etimológicamente la palabra catálogo proviene del latín catalogus, con el mismo
significado y del griego katalogos (enumerar). La catalogación puede ser definida
como el medio a través del cual los catálogos nacen y se desarrollan.
Entonces la catalogación es el proceso de descripción de los distintos elementos
informativos que permiten detallar, identificar, clasificar y codificar un elemento. En
la normativa internacional se emplean los principios de catalogación y en la
elaboración de listados de partes de piezas de maquinaria.
Construcción del Catálogo Las operaciones para formar y mantener un catálogo
actualizado son: 1- Descripción formal del documento o elemento: Esta debe hacerse
de acuerdo a las normas que establecen la razón de ser de cada catálogo, deben regir
la existencia, separación y codificación de los elementos a catalogar siendo las
propiedades a normar en función de las necesidades que dieron origen. 2- La
generación de los puntos de acceso: Según su contenido, pueden integrarse en dos
grandes grupos: los puntos de acceso por características de la catalogación
descriptiva, y los puntos de acceso temáticos, es decir, agrupados por otras
particularidades comunes. 3- Incorporación ordenada de elementos: Esto se realiza a
través de la catalogación propiamente dicha. 4- Mantenimiento del Catálogo: La

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etapa de mantenimiento imprescindible para poder acceder a la información guardada
y el tipo de mantenimiento a realizar dependerá del Catálogo. 5- Revisión,
actualización y reestructuración del Catálogo: Todo catálogo puede incorporar
elementos nuevos y sufrir la baja de otros fuera de uso o mal generados. Esto hace
que continuamente sea necesaria la revisión, reestructuración y modificación del
mismo.
Modelos de catálogo. Las variedades de catálogos son prácticamente
innumerables, como pueden serlo las características y puntos de vista de una
biblioteca, un organismo o empresa que lo requiera. Para ejemplificar tomamos a los
catálogos bibliotecarios para mostrar las divisiones más usuales:
Por su extensión, podemos clasificar los catálogos en:
 Colectivos: contienen los asientos de distintos entes.
 Generales: contienen todos los fondos de un ente.
 Especiales: contienen incorporados solo parte de una colección.
Si nos basamos en el uso, los catálogos pueden clasificarse en:
 Internos: para uso del personal del ente que lo genera.
 Públicos: utilizados por usuarios y profesionales de entes ajenos al dueño
del catálogo.
Por su sistema de ordenación, los catálogos pueden basarse en:
 un punto de acceso externo a la descripción.
 un punto de acceso interno a la misma (por ejemplo, alfabéticos por autores o
materias).
Por su forma de expresión:
 en forma de listado
 en formato digital
 impresos
 en fichas
 online

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4. Uniones. Tipos. Descripciones.
Las uniones de las piezas de las máquinas son de diversos tipos, y cada uno de
ellos tiene sus aplicaciones en la técnica moderna. Con el progreso de la industria, los
elementos de fijación han sido normalizados y tienen sus nombres y características
que los distinguen.
Una máquina es un conjunto de piezas unidas y relacionadas entre sí. Estas
pueden ser distintas en su forma, tamaño y en el modo empleado para su fabricación.
Las uniones entre ellas también pueden ser distintas: roscadas, por chavetas,
remachadas, soldadas, etc. Todas las uniones se pueden agrupar de la siguiente
manera:

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Cada tipo de unión tiene sus aplicaciones en la técnica moderna. Cuando hay
una necesidad frecuente de desmontar y volver a ensamblar un conjunto, la unión
debe permitir la separación fácil de las piezas sin dañar sus superficies ni cambiar su
forma. Para esto se usan las uniones roscadas, por chavetas, por pasadores o por
perfiles acanalados (ranuras).
Para separar las piezas unidas permanentemente por soldaduras o remaches es
necesario cortar los elementos de fijación que ya no podrán ser usados otra vez.
Las uniones desmontables (temporales) son aquellas que permiten ensamblar
y desmontar el conjunto sin dañar las piezas que 1o forman. Como desarmables se
pueden nombrar las uniones roscadas, por chavetas, por pasadores y por perfiles
acanalados.
Rosca. Se llama rosca los filetes
que se forman por el tallado helicoidal
sobre una superficie cilíndrica o cónica.
Las uniones roscadas se usan muy
ampliamente en la técnica moderna. Es
difícil encontrar un mecanismo que no
tenga las partes unidas por piezas roscadas, pero ésta no es la única función de la
rosca. Existen dispositivos con las superficies roscadas helicoidales que se usan para
la transmisión del movimiento giratorio en rectilíneo o para el ajuste de las piezas:
Terminología de las roscas: Rosca cilíndrica: Es una rosca tallada sobre una
superficie cilíndrica. Rosca cónica: Es una rosca tallada sobre una superficie cónica.
Rosca externa: Es una formada sobre la superficie exterior de un cilindro o cono.
Rosca interna: Es una rosca formada sobre la superficie interior de un orificio
cilíndrico o cónico. Rosca derecha: Es una rosca que se forma por el movimiento
helicoidal del filete en la dirección de las agujas del reloj alrededor del eje (Figura a).

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Rosca izquierda: Es una rosca que se
obtiene por el movimiento del filete
alrededor del eje en dirección contraria
a las agujas del reloj (Figura b). Perfil:
Es la sección del filete que se originaría por un corte perpendicular a la inclinación de
su hélice. Ángulo de perfil: Es el
ángulo formado por dos lados
contiguos del perfil.. Paso "P": Es
la distancia entre dos lados
consecutivos de dos filetes
contiguos medida paralelamente
al eje (Figura de detalle adjunto). El pasó caracteriza el desplazamiento axial del
filete por cada vuelta completa alrededor del eje. Rosca de un paso (de una entrada):
Significa que todos los filetes
corresponden a una sola línea helicoidal.
Rosca de varios pasos: significa que tiene
varias hélices (Figuras a, b y c)
Tipos de rosca: Entre muchas formas de perfiles de roscas se pueden ver a
continuación algunos de los que más uso tienen:

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La representación de rosca en el dibujo según las normas DIN permiten la
representación de rosca por medio de las líneas de trazos (Figura b), aunque aconseja
acostumbrarse a representarla con las líneas finas continuas, según las
recomendaciones ISO (Figura a).
.A continuación se muestran los elementos roscados de mayor uso en el dibujo. Se
debe prestar especial atención a que en la representación de los orificios rascados en
corte, las líneas de rayado de corte llegan hasta la línea gruesa del diámetro inferior
del orificio.

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Designación de la rosca en normas DIN: Para todas las roscas normalizadas la
designación se compone según el ejemplo a continuación:
Para las roscas Whitworth de tubo se debe indicar también el número de la
norma. A pesar de la gran variedad de roscas que se usan en la técnica, todas ellas
están normalizadas y su indicación en el dibujo se hace según las normas
correspondientes:

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Los datos sobre la rosca izquierda, de dos o más pasos (entradas), rosca
hermética, etc. se indican mediante las palabras correspondientes, por ejemplo
"izquierda" o "hermética",
que se colocan detrás de la
designación de la rosca
(Figura).
Representación de roscas en el dibujo según normas ANSI: En las normas ANSI
existen tres formas para representar la rosca: Representación Detallada: (pictórica)
es muy laboriosa, exige mucho tiempo para dibujarla y se usa sólo en casos
especiales. Representación Convencional: (esquemática) se usa para representar las
roscas de diámetros menores de 1". Representación simplificada: Se usa, al igual
que la anterior, para representar las roscas de
diámetros menores de 1".
Las representaciones simplificada y
esquemática son de uso corriente, aunque la
simplificada es preferida en las industrias, siempre
que no existan posibilidades de confundir sus
líneas con otras líneas del dibujo.
Designación de la rosca en normas ANSI:
Según las normas ANSI las dos principales roscas
se indican por sus iniciales: la Unificada con letras
"UN" y la Nacional Americana con la "N", y la
descripción completa de la rosca se representa
como una sola nota:

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Para las roscas Unificadas y Nacional Americana existen las siguientes series: a)
Serie basta (UNC) o (NC). b) Serie extrafina (UNEF) o (NEF). c) Serie fina (UNF) o
(NF). d) Serie con paso constante de 8 hilos por pulgada (8UN) o (8N). e) Serie con
paso constante de 12 hilos por pulgada (12UN) o (12N). f) Serie con paso constante
de 16 hilos por pulgada (16UN) o (16N).
La clase de rosca caracteriza un medio de regulación de ajuste entre las roscas
interior y exterior. Las roscas Unificada y Nacional Americana tienen tres clases de
ajuste previstas por las normas: lA, 2A y 3A para las roscas exteriores solamente; lB,
2B y 3B para las roscas interiores solamente; y clases 2 y 3 que se aplican a roscas
exteriores e interiores indistintamente. Los ejemplos de la indicación para las
diferentes roscas en normas ANSI en el dibujo se dan en la figura adjunta. Para
indicar que la rosca es izquierda se usa la abreviatura "izq", puesta al final de la
designación. La rosca de dos o más pasos se indica con palabras "doble ", "triple",
etc.

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Las recomendaciones detalladas para el uso de tipos, series y clases de roscas se
encuentran en los manuales técnicos para los ingenieros.
Los elementos de la unión roscada: Los pernos, tornillos y tuercas son los
elementos más usados para las uniones roscadas. También se les emplea para la
transmisión de fuerzas o movimientos y para el ajuste de las piezas. Se llama perno a
una barra redonda roscada en un extremo, con cabeza hexagonal o cuadrada en su
otro extremo, que se usa para unir dos o más piezas atravesándolas por los orificios
libres de rosca, y que recibe en su extremo roscado una tuerca (Figura a). Existe un
tipo de perno que no lleva cabeza, teniendo ambos extremos roscados (Figura b), a
este perno se le da el nombre de "espárrago". Los pernos se usan preferiblemente para
las uniones de piezas que tienen que ser unidas y separadas con bastante frecuencia.
El tornillo es una barra redonda con la cabeza en un extremo y la rosca en el
otro, para poder atornillarlo en una de las piezas de unión (Figura).
En el mercado técnico existe una gran cantidad de tornillos normalizados para
diferentes usos. Algunos de ellos se representan en la siguiente figura:

24
Representación de los elementos de unión: los pernos, tornillos, tuercas y
arandelas son piezas normalizadas. Las dimensiones de un tornillo u otro elemento de
fijación de cualquier tamaño previsto por las normas, se encuentra en un manual
técnico. Es raro el caso en que haya necesidad de dibujar detalladamente un perno o
un tornillo con todas sus medidas; se justifica solamente en pernos de formas y
dimensiones especiales. Normalmente estas piezas de fijación se dibujan con ciertas
simplificaciones. En la figura se muestra la representación de un perno según las
normas DIN e ISO (a) y ANSI (b). De la misma manera se dibujan los tornillos y las
tuercas (c).

25
Para los planos de montaje, donde no hay la necesidad de describir los detalles
de cada pieza, se permite representar los elementos de unión de manera más
simplificada, como lo muestra la figura (a). En la representación simplificada para
dibujos pequeños (b) se emplean los ejes de simetría en vez de dibujar los elementos
de unión correspondientes. Para indicar los elementos se usan las líneas de referencia,
que se colocan siempre del lado por el que van a ser introducidos los tornillos a los
que se refieren.

26
Alojamiento para los pernos y tornillos. Para poder unir dos piezas con un
tornillo, es necesario antes perforar en la pieza superior A un orificio de diámefro
algo mayor que el del tornillo (Figura a) y hacer un orificio roscado en la pieza
inferior B (Figura b). Para obtener el orificio roscado se procede a las siguientes
operaciones: 1. Taladrar el orificio de diámetro d1 (fig. a) que se escoge de un manual
técnico de acuerdo con el diámetro y el paso de la rosca del tornillo; la longitud 11
depende de la longitud de la parte roscada 10 del tornillo. Para el dibujo se puede
tomar 11 = 10 + 6P, donde P es el paso de la rosca. 2. Tallar la rosca con el diámetro
D y la profundidad 12 = 10 + 2P (fig. b).
A veces la cabeza del tonillo o perno queda total o parcialmente hundida dentro
de la pieza superior. En estos casos hay que prever un orificio para su alojamiento.
Para los tornillos de cabeza ranurada y cabeza hueca hexagonal (para la llave Allen)
los alojamientos se hacen y se acotan como se ve en la fig. (a) adjunta. Para los
tornillos de cabeza plana (avellanada) el alojamiento se hace como lo muestra la fig.
(b).

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Las normas DIN permiten usar para los dibujos pequeños, las representaciones
simplificadas (Tabla adjunta), donde se emplean los ejes de simetría que sustituyen la
representación de los orificios respectivos. Las líneas de referencia apuntan siempre
del lado en que comienzan los agujeros avellanados y roscas.

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Tuercas y arandelas: Uno de los elementos de uniones roscadas más importante
es la tuerca, que se' encuentra en el mercado en diferentes formas y tamaños, según su
empleo (Figura). La tuerca hexagonal, la de mayor uso, se dibuja de la misma manera
que la cabeza hexagonal de un tornillo, variándose sólo su altura, que es mayor.
Las arandelas se usan para aumentar la superficie de apoyo de la tuerca o para
proteger la superficie de la pieza de las rayaduras que se producen al destornillar la
tuerca. Unos tipos especiales de arandelas, igual que otros dispositivos de seguridad,
se usan para prever a la unión contra el auto-desenroscamiento. En la Figura se
muestran algunos tipos de arandelas y otros dispositivos de seguridad.

29
Designación de los elementos de unión: Como piezas normalizadas, los
tornillos, tuercas, pernos y arandelas deben ser indicados en los dibujos según sus
respectivas normas, para que puedan ser fácilmente reconocidos todos sus datos. A
continuación ejemplos de la indicación completa de algunos elementos de unión:
Chavetas y pasadores: Las uniones por chavetas y pasadores son sencillas,
fáciles de ensamblar y desmontar, económicas y seguras. La chaveta es un elemento
prismático que se coloca dentro de una cavidad llamada "chavetero", hecha en dos

30
piezas que se unen, (por ejemplo en un árbol y una rueda) para prevenirlas del
movimiento relativo o para transmitir el movimiento de una pieza a la otra (Figura).
A pesar de la gran variedad de formas, los principales tipos de chavetas están
normalizados. Sus dimensiones dependen del diámetro del eje y de la longitud del
cubo, y se escoge de los manuales técnicos. Las dimensiones de los chaveteros para el
dibujo también se encuentran en los manuales. En la Figura se dan los ejemplos de
representación gráfica de chavetas y la acotación de los chaveteros.

31
La designación de una chaveta según las normas DIN será: Chaveta B 10 x 8 x
60 DIN 6886 St 50K, que significa que es una chaveta lisa de 10 mm de ancho, 8 mm
de altura y 60 mm de longitud hecha de acero St. 50K.
La designación de una chaveta según las normas ANSI será: Chaveta
rectangular 1/2" x 3/8", 2 1/2" longitud, que significa que es una chaveta de ½
pulgada de ancho, 3/8 de pulgada de altura y 2 1/2" de longitud. En el dibujo se
permite abreviar las palabras que especifican las chavetas.
Los pasadores son unos elementos metálicos de forma cilíndrica o cónica, que
se usan para algunas uniones desmontables de dos piezas; todos están normalizados y
sus medidas y las recomendaciones sobre su uso se encuentran en los manuales
técnicos.
Las uniones por pasadores se representan generalmente en corte. Se debe
recordar que si el corte es longitudinal, el cuerpo del pasador se mostrará sin el
rayado (Figura)
Uniones por perfiles acanalados (ranurados): para evitar algunos
inconvenientes de la unión por chavetas, como es por ejemplo la asimetría de
acoplamiento, debilitamiento de la ieza en el sitio del chavetero, etc., se puede usar la
unión por perfiles acanalados (Figura) que se hacen tanto en el árbol como en el cubo.

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La forma y la cantidad de ranuras es variable y estará de acuerdo con las
necesidades de la unión (Figura)
Las uniones fijas (permanentes) son aquellas que pueden ser desmontadas sólo
por medio de la destrucción o deformación (hasta dejado inservible) de uno de los
elementos de la unión.
Remaches: Uno de los tipos más usados de unión permanente es el remachado.
Se emplea, sobre todo, para unir las piezas tipo planchas, láminas o perfiles. El
remache es un elemento formado por un cuerpo_cilíndrico (vástago) y una cabeza
(Figura a), que se introduce en los agujeros de dos piezas que se deseen unir,
quedando sobresaliente una parte a la que se la golpea hasta aplastarla, formándose
así otra cabeza, llamada cabeza de cierre (Figura b). Cuando el vástago tiene un
diámetro de hasta 10 mm tenemos un remache. Cuando su diámetro es mayor de 10
mm se le llama roblón. El remache debe ser trabajado en frío, y el roblón, en caliente.

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Por la posición de las piezas que se unen con los remaches se distinguen: 1) La
junta de solape, traslape o superposición (Figuras a) y 2) La junta a tope, cubierta por
un lado o por los dos lados (Figuras b).
Por el modo de colocar los remaches se distinguen: El remachado sencillo
(Figura anterior) y el remachado doble (dos o más filas): en paralelo, o alternando
(Figura siguiente).

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Existe una serie de símbolos especiales para indicar en el dibujo el tipo del
remache y si el remachado se hará en el taller o en el momento de montaje,
especialmente cuando se trata de estructuras de edificios y puentes. Recomendamos,
por lo tanto, que en cada caso particular se revisen los manuales y normas
correspondientes.
Dibujo de piezas remachadas. Para el dibujo de los remaches generalmente se
utiliza una plantilla o la bigotera loca, y aunque no es necesario dibujarlos a escala, se
trazará solamente la cabeza, como una circunferencia de diámetro aproximado a 1,5
veces el del remache. Las normas, sin embargo, permiten la representación
simplificada que aparece en la Figura. En las uniones remachadas lo importante es
indicar los datos que identifican el remache y su situación por las distancias al borde
de la pieza y entre ellos. Todos estos datos vendrán dados por el cálculo de los
esfuerzos a que ellos están sometidos en la estructura.

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Soldadura: es uno de los procesos más usados en la técnica moderna y consiste
en la unión mediante el calor (con o sin adiciones) de dos piezas metálicas de modo
que en la zona de unión (junta) formen una sola pieza. Es el método de unión
permanente más económico y sencillo, que da una junta más resistente y hasta de
mejor calidad que el remachado. Muchas veces las piezas soldadas resultan más
ligeras y de menor costo que las fundidas.
Existen muchos tipos de soldaduras, pero los principales son: por fusión y por
presión.
Tipos de junta (unión) de soldadura: La zona de unión de dos o más piezas en
soldadura se llama “junta”. Según la posición relativa de las piezas que han de soldar
existen cinco tipos principales de juntas (Figura)

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En las normas DIN existen tres juntas más, las que se pueden tomar como casos
especiales (Figura).
A veces, antes de soldar las piezas es necesario un mecanizado previo de los
bordes que se van a unir, como por ejemplo biselar uno o dos lados (Figura).
El cordón de soldadura es el material fundido (con o sin adiciones) que une las
piezas. La unión soldada puede tener uno o varios cordones continuos o
interrumpidos (Figura).
Todas las características mencionadas arriba de una unión soldada deben ser
claramente representadas en el dibujo. Para esto las normas DIN y ANSI han
elaborado los instructivos de simbología de las soldaduras y su uso.

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Representaciones de la soldadura según las normas ANSI: Según la American
Welding Society, “los símbolos proveen el medio para indicar la información
completa sobre la soldadura en los dibujos. En la práctica, muchas compañías
probablemente necesitarán sólo unos cuantos de estos símbolos, o si lo desean,
pueden seleccionar solamente aquella parte que llene sus necesidades. Si esto se hace
universalmente, todos hablaremos el mismo idioma”. El símbolo ANSI para indicar
la soldadura es una flecha que apunta a la junta donde hay que soldar. Alrededor de la
flecha se colocan todas las indicaciones referentes al tipo, forma, etc., de soldadura
(Figura).
Las siguientes tablas contienen la información sobre los símbolos básicos y
complementarios de soldadura, según las normas ANSI.

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Representación de la soldadura según
las normas DIN: en estas normas los
cordones angulares pueden ser de tres
secciones transversales: plano, reforzado o
aligerado.
La representación de una soldadura en
el dibujo se realiza mediante una línea de
referencia que apunta a la junta y lleva los
símbolos y datos adicionales.

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A continuación se muestran dibujos de piezas soldadas hechos según Normas
DIN y ANSI.
5. Elementos de transmisión de potencia.
Son los elementos encargados de transmitir potencia entre dos o más
componentes dentro de una máquina. Son parte fundamental de los elementos u
órganos de una máquina, muchas veces clasificados como uno de los dos subgrupos
fundamentales de estos elementos de transmisión y elementos de sujeción.

41
En la gran mayoría de los casos, estas transmisiones se realizan a través de
elementos rotantes, ya que la transmisión de energía por rotación ocupa mucho menos
espacio que aquella por traslación. Una transmisión mecánica es una forma de
intercambiar energía mecánica distinta a las transmisiones neumáticas o hidráulicas,
ya que para ejercer su función emplea el movimiento de cuerpos sólidos, como lo son
los engranajes y las correas de transmisión.
Típicamente, la transmisión cambia la velocidad de rotación de un eje de entrada,
lo que resulta en una velocidad de salida diferente. En la vida diaria se asocian
habitualmente las transmisiones con los automóviles. Sin embargo, las transmisiones
se emplean en una gran variedad de aplicaciones, algunas de ellas estacionarias. Las
transmisiones primitivas comprenden, por ejemplo, reductores y engranajes en ángulo
recto en molinos de viento o agua y máquinas de vapor, especialmente para tareas de
bombeo, molienda o elevación (norias).
En general, las transmisiones reducen una rotación inadecuada, de alta velocidad
y bajo par motor, del eje de salida del impulsor primario a una velocidad más baja
con par de giro más alto, o a la inversa. Muchos sistemas, como las transmisiones
empleadas en los automóviles, incluyen la capacidad de seleccionar alguna de varias
relaciones diferentes. En estos casos, la mayoría de las relaciones (llamadas
usualmente "marchas" o "cambios") se emplean para reducir la velocidad de salida
del motor e incrementar el par de giro; sin embargo, las relaciones más altas pueden
ser sobremarchas que aumentan la velocidad de salida.
También se emplean transmisiones en equipamiento naval, agrícola, industrial, de
construcciones y de minería. Adicionalmente a las transmisiones convencionales
basadas en engranajes, estos dispositivos suelen emplear transmisiones hidrostáticas y
accionadores eléctricos de velocidad ajustable.

42
5.1 Engranajes. Tipos. (dientes). Principios de lubricación.
El objetivo de los engranajes es transmitir una rotación entre dos ejes con una
relación de velocidades angulares constante. Así, se habla de "Par de Engranajes,
Ruedas Dentadas o Engrane" para referirse al acoplamiento que se utiliza para
transmitir potencia mecánica entre dos ejes mediante contacto directo entre dos
cuerpos sólidos unidos rígidamente a cada uno de los ejes. La "Relación de
Transmisión" es el cociente entre la velocidad angular de salida ω2 (velocidad de la
rueda conducida) y la de entrada ω1 (velocidad de la rueda conductora): μ= ω2/ ω1.
Dicha relación puede tener signo positivo -si los ejes giran en el mismo sentido- o
negativo -si los giros son de sentido contrario-. Del mismo modo, si la relación de
transmisión es mayor que 1 (μ>1) se hablará de un mecanismo multiplicador, y si es
menor que 1 (μ<1) -que suele resultar lo más habitual- de un mecanismo reductor, o
simplemente de un reductor.
Por otro lado, este objetivo de transmitir una rotación entre dos ejes con una
relación de velocidades angulares constante se puede conseguir también mediante
otros dispositivos como correas, cadenas, ruedas de fricción, levas o mecanismos de
barras articuladas, pero todos ellos tienen sus limitaciones:
- Las correas, cadenas, ruedas de fricción y levas no pueden transmitir grandes
potencias.
- Los mecanismos de barras articuladas son aplicables solo en casos concretos.
Por el contrario, los engranajes presentan toda una serie de ventajas:
- Son relativamente sencillos de construir.
- Pueden transmitir grandes potencias.
- Están universalmente aceptados, de tal modo que, además, su diseño está
normalizado.
- Permiten obtener soluciones variadísimas y adaptarse, por tanto, a cualquier tipo de
problema de transmisión de rotación -con relación constante- entre ejes.

43
Todo ello da lugar a que los engranajes sea el elemento de máquinas más
utilizado: cajas de velocidades, reductores, diferenciales, cadenas de transmisión, etc.
Según que los ejes sean paralelos, se corten o se crucen hablaremos de tres
familias de engranajes: Cilíndricos, Cónicos o Hiperbólicos.
A su vez, en todo engranaje
podremos distinguir dos partes
claramente diferenciadas: el núcleo
(limitado por la superficie,
generalmente de revolución, del
axoide) y los dientes (integrados en
el axoide y cuya aplicación se verá
posteriormente). De esta manera,
partiendo del tipo de axoide que
caracteriza el movimiento, y
considerando la disposición de los
dientes, podremos establecer una

44
primera clasificación de los engranajes:
Perfiles de los dientes. Perfil de evolvente, interesa encontrar perfiles
conjugados que, por una parte, satisfagan la ley general del engrane y, por otra, sean
fáciles de construir. Un perfil que cumple estas condiciones es el de evolvente
(Figura), que se emplea en la mayor parte de los engranes.
La evolvente es una curva tal que el lugar geométrico de los centros de curvatura de
todos sus puntos forma una circunferencia. De forma intuitiva, el perfil de evolvente
se obtiene al desarrollar, manteniéndolo tenso, un hilo de una circunferencia y dibujar
la trayectoria de uno de sus puntos. La circunferencia sobre la que se desarrolla se
denomina Circunferencia Base , o también, evoluta. Conocido el punto por donde
debe de pasar el perfil, se puede calcular por puntos el correspondiente perfil de
evolvente. Se traza la tangente a la circunferencia base desde el punto (A), se divide
en segmentos iguales y se avanza sobre la circunferencia base trasladando esos
segmentos. Desde cada nuevo punto se traza la tangente (cada vez con un segmento
menos), para acabar uniendo los extremos de las sucesivas tangentes.

45
Entre las propiedades de los perfiles de evolvente están:
1- La línea de engrane es una recta. Llamábamos línea de engrane al lugar geométrico
de los puntos de contacto entre perfiles conjugados. La normal a los perfiles de
evolvente, que coincide con la línea de engrane, da la dirección de transmisión de los
esfuerzos El ángulo que forma la línea de engrane con la horizontal, recibía el nombre
de ángulo de presión. El ángulo de presión en este caso es constante, lo que resulta
beneficioso desde el punto de vista dinámico.
2- Engranan a cualquier distancia entre centros. Al modificar la distancia entre
centros, los perfiles siguen engranando, aunque con distinto ángulo de presión y
distintos radios primitivos. Ello es debido a que la relación de velocidades depende
sólo de los radios de la circunferencia base, y no de la distancia entre centros.
3- Los perfiles de evolvente son fáciles de generar. Apoyándose en la fórmula de
Euler-Savary puede comprobarse que todos los perfiles de evolvente son conjugados
entre sí, porque todos son conjugados a una ruleta constituida por un plano móvil con
un perfil solidario que es una línea recta. Dicho plano apoya, a su vez, sobre una base
que no es otra que la circunferencia primitiva del engranaje.
Otros tipos de perfiles. Al construir un par de ruedas dentadas, el perfil del
diente de una rueda, en general, puede elegirse arbitrariamente. En tal caso, el perfil
del diente de la otra rueda se calculará mediante el método general de determinación
del perfil conjugado de uno dado. Las ventajas asociadas al perfil de evolvente que
acaban de verse dan lugar a que éste sea el perfil mayormente extendido; no obstante,
pueden encontrarse también otro tipo de perfiles, aunque en menor medida y en la
mayor parte de los casos orientados a aplicaciones específicas.
Así por ejemplo:
- Engranajes Cicloides: La cabeza del diente está trazada por una epicicloide y el pie
por una hipocicloide. Tuvieron una gran difusión hace aproximadamente un siglo, en
virtud de la facilidad para reproducirlos por fundición. No obstante, en la actualidad

46
sólo se emplean en raras ocasiones para mecanismos especiales. En estos engranajes
el perfil convexo contacta con el cóncavo. Ello hace que la presión específica en este
tipo de contacto sea menor que cuando están en contacto dos perfiles convexos. Sin
embargo, esto mismo les hace ser muy sensibles a las variaciones en la distancia entre
ejes, precisando de un gran ajuste. Al mismo tiempo, la velocidad de deslizamiento
que tiene lugar entre dos dientes de este tipo es constante en cada una de las zonas del
diente; y en ambos casos es significativamente menor que en el caso de los
engranajes de evolvente. Ello da lugar a un nivel de desgaste del diente también
inferior. No obstante, en el punto del perfil situado sobre la circunferencia primitiva
(y que constituye la frontera entre el perfil cóncavo y el convexo) se produce un
cambio brusco de la velocidad de deslizamiento y, como consecuencia, el
quebrantamiento superficial del material alrededor de ese punto es más probable en
un engranaje cicloidal que en uno de evolvente.
Por último, la línea de engrane no resulta ser una línea recta, con lo que el
ángulo depresión varía. Debido a ello, varían tanto las magnitudes de las fuerzas de
reacción en los cojinetes como las orientaciones de estas reacciones, lo que conduce
al aflojamiento delos cojinetes. Al mismo tiempo, al ser el desgaste del diente
proporcional a la fuerza de presión, el desgaste se lleva a cabo de forma desigual.
- Engranaje de Reloj: Utilizado en mecanismos de relojería y en ciertos aparatos.
Son similares a los cicloides, pero en ellos la cabeza del diente es una circunferencia
y no una epicicloide, mientras que el pie tiene una configuración rectilínea. Sufren
poco desgaste y, sobre todo, tienen un funcionamiento muy suave.
- Engranaje de Linterna: En ellos el perfil de los dientes de una de las ruedas es una
circunferencia; esta rueda se denomina "rueda de linterna" y sus dientes "barrotes".
Los barrotes pueden estar fijos de forma solidaria al cuerpo o núcleo de la rueda, o
poseer ejes que permitan su rotación –en este caso las pérdidas por rozamiento
resultan pequeñas-. Se emplean en transmisiones lentas de grandes dimensiones que

47
no exigen una gran exactitud, ya que si bien la fabricación de la "rueda linterna" es
muy sencilla, no ocurre lo mismo con la otra rueda.
En general, para que dos ruedas dentadas con perfil de evolvente sean
intercambiables entre sí deben de cumplir las siguientes condiciones.
- Tener el mismo módulo (o mismo paso circular, ya que m = p / π).
- Igual ángulo de presión de generación ϕ.
- Presentar addendum y dedendum normalizados.
- Anchura del hueco igual al espesor del diente, ambos sobre la circunferencia
primitiva.

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Un "Sistema de Dientes" es una norma que especifica las relaciones que deben
existir entre addendum, dedendum, espesor del diente y ángulo de presión, con el
objetivo de posibilitar la intercambiabilidad de las ruedas dentadas. No obstante,
también hay que constatar que la necesidad de obtener ruedas de alto poder de
transmisión puede aconsejar importantes desviaciones con respecto a lo señalado en
los sistemas de ruedas normalizadas.
Generación de engranajes: Los procedimientos de tallado de ruedas dentadas se
dividen en dos grandes familias:
- Procedimientos de reproducción.
- Procedimientos de generación o rodadura.
En los procedimientos de tallado de ruedas dentadas por reproducción, el borde
cortante dela herramienta es una copia exacta de la rueda a tallar o de cierta parte de
ella (por ejemplo, del hueco entre dientes contiguos). Como consecuencia, estos
métodos precisan de un número elevado de herramientas, ya que incluso para fabricar
ruedas dentadas con el mismo módulo hace falta una herramienta para cada número
de dientes puesto que el hueco interdental varía. Se pueden distinguir los siguientes
procedimientos:
- Fundición: Se puede considerar como herramienta el molde que se llena con el
material colado. Este molde es una copia exacta de la futura rueda, si no se considera
el sobreespesor que va asociado a la fundición.
- Procesos de metalurgia de polvos (pulvimetalurgia).
- Estampación: La matriz que sirve como herramienta cortante tiene la forma de
la futura rueda. Es un procedimiento empleado generalmente con ruedas delgadas.
- Estrusión y rebanado.
- Mediante cortadores conformadores: El cortador tiene la forma exacta del
hueco interdental. Cabe distinguir dos procedimientos según la máquina herramienta
utilizada:

49
+ Cepillado: La herramienta en la sección perpendicular a la dirección de su
movimiento tiene perfiles cortantes que se corresponden perfectamente con el
contorno del hueco interdental del engranaje a tallar.
+ Fresado: Es un método de gran difusión, similar a la talla por cepillado, pero aquí
en lugar de una cuchilla con forma determinada se utiliza como herramienta una fresa
especial estandarizada –la "fresa de módulo"- cuyos dientes tienen perfiles idénticos a
la forma del hueco interdental que se persigue. Al final de cada operación de fresado
la fresa vuelve a su posición inicial y la pieza bruta gira un ángulo igual a 1/z de
vuelta para poder fresar el siguiente hueco.
El elevado precio de una "fresa de módulo" y la rapidez con la que se desgastan
obliga a recurrir a una cierta inexactitud en el tallado al emplear la misma fresa para
ruedas con un nº de dientes cercano a aquél para el que está diseñada la fresa. Lo
habitual es utilizar juegos de 8 fresas de módulo -en ocasiones también de 15 ó 26
para una mayor exactitud- de forma que cada fresa se corresponde con el número
menor de dientes de su serie, ya que al aumentar "z" disminuye el hueco interdental,
evitando de esta manera el peligro de "acuñamiento".
Aprovechando la última propiedad del perfil de evolvente -todos los perfiles de
evolvente son conjugados a una ruleta constituida por un plano móvil, que apoya
sobre una base que es la circunferencia primitiva del engranaje, con un perfil
solidario que es una línea recta-, podemos generar los engranes por medio de una

50
cremallera, haciendo que la línea primitiva de ésta ruede sobre la circunferencia
primitiva del engranaje.
La cremallera consiste en varios planos rectos unidos rígidamente, de modo que
pueden generarse simultáneamente las dos caras del diente. Partiendo de un cilindro
de acero, la cremallera se emplea como herramienta de corte en el sentido
perpendicular al plano del dibujo. Una vez efectuado el corte, se levanta la
cremallera, se gira el engrane que se está tallando un ángulo Δϕ, se avanza la
cremallera R.Δϕ y se corta otra vez. Repitiendo esta operación sucesivas veces
obtenemos el engrane.
Como todos los perfiles de evolvente son conjugados entre sí, también podemos
generar una rueda haciéndola engranar con un piñón herramienta (H) con un
determinado número de dientes (zH). El proceso de tallado puede llevarse a cabo de
dos formas posibles:
- Si la pieza bruta (B) de la futura rueda dentada (Fig. 8.18) se fabrica en
material blando, girando ambas piezas tal y como se aprecia en la figura con
velocidades ω y ωH, la herramienta (H) penetra en la pieza bruta (B) generando los
perfiles conjugados a los perfiles de los dientes de la herramienta. Este método -poco
extendido- se suele emplear para ruedas dentadas de módulo pequeño.
El número de dientes generados vendrá determinado por la relación de
velocidades angulares, ya que: ωH/ω = z/zH. El procedimiento puede invertirse

51
manteniendo una de las ruedas fijas y variando la velocidad angular de la otra para
obtener el número de dientes "z" deseado. Por consiguiente basta con una sola rueda-
herramienta de módulo "m" dado para poder fabricar ruedas dentadas del mismo
módulo y con diferentes números de dientes "z".
Análogamente al caso de la cremallera, pero con una mortajadora en forma de
piñón (Figura) . La rueda herramienta (H) con zH dientes se afila y convierte en
herramienta de corte. La mortajadora además del giro comunica un movimiento
complementario de vaivén axial. Después de cada operación de corte la rueda-
herramienta y la pieza bruta giran unos ángulos que mantienen la misma relación que
las velocidades angulares: ΔϕH/Δϕ = z/zH
Arco de conducción y relación de contacto: Se denomina ángulo de conducción
(γt) al ángulo girado por el engranaje desde que dos dientes establecen el contacto
hasta que lo pierden. A su vez, arco de conducción (qt) es el arco determinado por el
ángulo de conducción sobre la circunferencia primitiva. Cada uno de los dos engranes
que forman el par de engrane tiene su propio ángulo de conducción (γτ1 y γt2), pero
ambos ángulos interceptan el mismo arco sobre la circunferencia primitiva, ya que se
parte del supuesto previo de la rodadura entre circunferencias primitivas.

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Todos los puntos de contacto entre los dientes están situados en el segmento de
engrane AB definido sobre la línea de engrane por las circunferencias exteriores de
los engranajes (Figura). El punto A corresponde al contacto del flanco del diente
conductor con la punta del diente conducido y el B al punto en que se pierde el
contacto entre la punta del diente conductor y el flanco del diente conducido. Dentro
de ese contacto entre los dos dientes se distingue una fase de aproximación - entre el
instante en el que los dos dientes entran en contacto (A) y el instante en el que el
punto de contacto es el punto primitivo P- y una fase de retroceso o alejamiento -
desde el instante anterior hasta el momento en el que ambos dientes dejan de estar en
contacto (B)-.
A partir de ahí se definen:
- AP: Segmento de aproximación.
- γa: Ángulo de aproximación.
- qa: Arco de aproximación.
- BP: Segmento de alejamiento.
- γr: Ángulo de alejamiento.
- qr: Arco de alejamiento.
Los engranajes rectos tienen la característica de que cada diente empieza a
engranar bruscamente en toda su longitud y termina de engranar del mismo modo.
Por lo tanto, los pequeños errores geométricos inevitables en la fabricación de los

53
dientes se traducen en pequeños choques al empezar el engrane, acompañados del
correspondiente ruido. Además, al ser variable con el tiempo el número de dientes en
contacto, ello se traduce en variaciones de carga súbitas sobre los dientes (no es lo
mismo que un diente soporte toda la carga que ésta sea repartida entre dos); es decir,
variaciones bruscas de la fuerza transmitida a cada diente.
Debido a esto, los engranajes cilíndricos rectos no resultan adecuados para
transmitir potencias importantes (producen vibraciones, ruidos,...). Una primera
aproximación para solucionar este problema podría consistir en tallar engranajes
rectos desplazados, de modo que los saltos súbitos se suavicen. Es lo que se conoce
como engranajes cilíndricos escalonados y su funcionamiento es tanto más suave
cuanto mayor es el número de escalones en los que es tallado el engranaje.
La idea de los engranajes helicoidales surge así como el paso al límite de los
engranajes escalonados, en donde los saltos son tan pequeños (infinitesimales) que
hay continuidad. En ellos, el engrane de dos dientes empieza y termina de forma
gradual, lo que se traduce en una marcha más “suave” (menos ruido y vibraciones).
Al mismo tiempo, los dientes helicoidales permiten obtener, con cualquier número de
dientes, una relación de contacto tan grande como se desee.
Plano normal y plano frontal. En una rueda helicoidal, una sección por un plano
normal al eje de giro presenta un perfil análogo al de una rueda de dientes rectos
(perfil de evolvente, ángulo de presión, línea de engrane, etc.). Este es el perfil frontal
de la rueda, situado sobre el plano frontal o aparente.

54
En sucesivos planos paralelos al anterior, se va repitiendo el mismo perfil, pero
desfasado respecto al plano frontal de tal manera que la base del flanco del diente
traza sobre el cilindro de base de las evolventes una hélice de ángulo de inclinación
βb (ángulo de inclinación en el cilindro base).
La forma que toman los flancos de los dientes es una superficie llamada
helicoide reglado. Esta superficie es la que engendra el segmento AB de la Figura
cuando el plano ABCD se enrolla sobre el cilindro base o rueda sobre él sin deslizar.
Cualquier sección de esta superficie por un plano tangente al cilindro base es una
línea recta, y cualquier sección perpendicular al eje del cilindro es una evolvente.
En un engranaje cilíndrico de ruedas helicoidales (Figura), las dos ruedas deben
tener las hélices de sentidos contrarios (una a derechas y la otra a izquierdas), pero
ambas con el mismo valor del ángulo de inclinación βb. Es decir: βb1 = -βb2
Cada rebanada de las ruedas de espesor infinitesimal engrana como si se tratara
de una rueda de dientes rectos con un perfil igual al perfil frontal o aparente. En
sucesivos planos paralelos al anterior, se reproduce el mismo engrane pero con un
cierto retraso o adelanto.

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Principios de lubricación. La tribología se define como el estudio de la
lubricación, la fricción y el desgaste de partes móviles o estacionarias. Éstas tienen
una función importante en la vida de los elementos de máquinas. Muy pocos
elementos de máquinas no dependen de las consideraciones tribológicas. En este
capítulo se tratan los diferentes regímenes de lubricación, los parámetros de
superficie y de película, la viscosidad de los lubricantes, la deformación debida a
carga concentrada, la fricción y el desgaste.
Superficies concordantes y no concordantes. Las superficies concordantes se
ajustan bastante bien una con otra con un alto grado de conformidad geométrica, de
manera que la carga se transfiere a un área relativamente grande. Un ejemplo de
superficies concordantes son los cojinetes. No obstante, muchos elementos de
máquinas lubricados por una película fluida tienen superficies que no concuerdan
entre sí. Entonces un área pequeña de lubricación debe soportar todo el peso de la
carga. El área de lubricación de una conjunción no concordante es comúnmente tres
órdenes de magnitud menor que la de una superficie concordante. Algunos ejemplos
de superficies no concordantes son el acoplamiento de los dientes de un engranaje,
levas y los rodamientos.
Lubricación. A continuación se analizan las características de los cuatro
regímenes de lubricación que se presentan en los elementos de máquinas.
Lubricación hidrodinámica. La lubricación hidrodinámica (HL por sus siglas
en inglés) se caracteriza por estar presente en superficies concordantes con una

56
lubricación por película fluida. Una presión positiva se desarrolla en un cojinete
lubricado hidrodinámicamente, porque las superficies del cojinete convergen, y su
movimiento relativo y la viscosidad del fluido separan las superficies. La existencia
de dicha presión positiva implica que se soporta la aplicación de una carga normal.
Por lo general, la magnitud de la presión que se desarrolla nunca supera los 5 MPa, y
no es lo suficientemente grande para causar una deformación elástica significativa en
las superficies. El espesor mínimo de la película es función de la carga normal que se
aplica W, de la velocidad ub de la viscosidad absoluta del lubricante η0 y de la
geometría Rx y Ry. El espesor mínimo de película excede normalmente 1 μm.
En general, en la lubricación hidrodinámica las películas son gruesas, de manera
que se previene que las superficies sólidas opuestas entre en contacto. Con frecuencia
a esta condición se le denomina la forma ideal de lubricación, porque proporciona
fricción baja y resistencia alta al desgaste.
Lubricación elastohidrodinámica. La lubricación elastohidrodinámica (EHL
por sus siglas en inglés) es una forma de lubricación hidrodinámica, cuya
deformación elástica de las superficies lubricadas resulta significativa. Normalmente
la lubricación elastohidrinámica se asocia con superficies no concordantes y con la
lubricación por película fluida. Existen dos formas de EHL. La EHL dura, se
relaciona con materiales de módulo de elasticidad alto, como los metales. En la figura
se proporcionan las características de las conjunciones duras lubricadas
elastohidrodinámicamente. El espesor mínimo de la película es una función de los
mismos parámetros de la lubricación hidrodinámica con las adiciones del módulo de

57
elasticidad efectivo E’ y del coeficiente presión-viscosidad ξ. Es común que la
presión máxima esté entre 0.5 y 4 GPa y el espesor mínimo de la película excede 0.1
μm. Las deformaciones elásticas de los elementos de máquinas no concordantes
debidas a cargas normales son dos órdenes de magnitud mayores que el espesor
mínimo de la película. Entre las aplicaciones de ingeniería en las cuales es importante
la lubricación elastohidrodinámica para materiales de módulos de elasticidad alto, se
incluyen los engranajes, los cojinetes de elementos rodantes o rodamientos y las
levas. La EHL suave, se relaciona con los materiales de módulos de elasticidad bajos,
como el caucho. En la figura se muestran las características de materiales de EHL
suave. En ésta las distorsiones elásticas son grandes, aun con cargas ligeras. Para una
EHL suave la presión máxima es de 0.5 y 4 MPa (comúnmente 1 MPa) en contraste
con 0.5 a 4 GPa para la EHL dura. Esta presión baja tiene un efecto insignificante
sobre la variación de la viscosidad en la conjunción. El espesor mínimo de la película
es una función de los mismos parámetros que en la lubricación hidrodinámica, con la
adición del módulo de elasticidad efectivo. Para la EHL suave el espesor mínimo de
la película en general es 1 μm. Entre las aplicaciones de la ingeniería para materiales
de módulos de elasticidad bajos en las cuales resulta importante la lubricación
elastohidrodinámica se incluyen las llantas por ejemplo.
Lubricación marginal. En la lubricación marginal, los sólidos no están
separados por el lubricante, y los efectos de la película fluida son insignificantes
existiendo un contacto entre asperezas importante. El mecanismo de lubricación por
contacto se rige por las propiedades físicas y químicas de las películas delgadas de
superficie de proporciones moleculares. Las propiedades de los sólidos y la película

58
del lubricante en las interfaces comunes determinan las características de la fricción.
El espesor de las películas de superficie varía de 1 a 10 nm, dependiendo del tamaño
molecular. En la figura se indica el comportamiento del coeficiente de fricción en los
diferentes regímenes de lubricación. El coeficiente de fricción medio se incrementa
hasta un total de tres órdenes de magnitud al pasar del régimen hidrodinámico, al
elastohidrodinámico al marginal y al no lubricado. La figura muestra la tasa de
desgaste de los diferentes regímenes de lubricación determinada por la carga de
operación. En los regímenes hidrodinámicos y elastohidrodinámicos existe poco o
ningún desgaste pero no hay contacto de asperezas. En el régimen de lubricación
marginal, el grado de interacción de asperezas y la tasa de desgaste se incrementa a
medida que la carga aumenta. La transición de lubricación marginal a una condición
no lubricada se distingue por un cambio drástico en la tasa de desgaste. A medida que
se incrementa la carga relativa en el régimen no lubricada, la tasa de desgaste se
incrementa hasta que aparecen estrías o cuando ocurre el agarrotamiento y el
elemento de máquina ya no opera adecuadamente. La mayoría de los elementos de
máquinas no operan por mucho tiempo sin lubricación en sus superficies. La
lubricación marginal se utiliza en los elementos de máquinas con cargas pesadas y
bajas velocidades de operación, donde es difícil obtener una lubricación por película
fluida. Los mecanismos como las bisagras de las puertas operan en condiciones de
lubricación marginal. En otras aplicaciones para las cuales el bajo costo es de
primordial importancia se recomienda la lubricación marginal.

59
Lubricación parcial. Si las presiones en los elementos de máquinas lubricados
elastohidrodinámicamente resultan demasiado altas o las velocidades de operación
son demasiado bajas, la película del lubricante se dispersa; habrá algún contacto entre
las asperezas, y entonces ocurrirá la lubricación parcial, a veces denominada
lubricación mixta. El comportamiento de la conjunción en un régimen de lubricación
parcial se rige por una combinación de efectos marginales y de película fluida. El
espesor promedio de la película en una conjunción de lubricación parcial es menor
que 1 μm y mayor que 0.01 μm. El régimen de la lubricación para superficies
concordantes va directamente de la lubricación hidrodinámica a la parcial.
Parámetros de superficie. Eventualmente el diseño de elementos de máquinas
es un problema de dos superficies en contacto o separadas por una película fluida
delgada. En cualquier caso la textura de la superficie es importante para asegurar una
larga vida del componente. En la figura se ha aumentado en 1000 veces en la
dirección vertical y 20 veces en la dirección horizontal de manera que la relación
entre la dirección vertical a la horizontal el 50:1.

60
En la tabla se proporcionan los valores normales del promedio aritmético de
varios procesos de fabricación y varios componentes. Obsérvese que a medida que se
aplican procesos de más precisión, los valores de Ra disminuyen significativamente.
Parámetros de película. Cuando los elementos de máquinas se diseñan
adecuadamente y se lubrican por medio de una película fluida, como en el caso de los
rodamientos, de los engranes, de los cojinetes hidrodinámicos, las superficies
lubricadas se encuentran completamente separadas por una película lubricante. De
manera inversa, cuando la película no es suficientemente gruesa para proporcionar
una separación completa entre las asperezas existentes en la zona de contacto, la vida
de los cojinetes se afecta de manera adversa por los altos esfuerzos cortantes que
resulta del contacto directo entre metales.
Un lubricante es cualquier sustancia que reduce la fricción y el desgaste, además
proporciona una operación uniforme y una vida satisfactoria de los elementos de
máquinas. La mayoría de los lubricantes son líquidos como aceites minerales, ésteres
sintéticos, fluidos silicónicos y agua, aunque también pueden ser sólidos como el
politetrafluorotileno o PTFE, como los usados en los cojinetes secos, grasas, que se
usan en cojinetes de elementos rodantes, o gases como el aire usado en cojinetes de
gas. Un lubricante, sólido, líquido o gas se interpone entre las superficies sólidas para
facilitar su movimiento relativo deslizante o rodante. Además tienen otras
propiedades y características secundarias deseables:
1. Se pueden eliminar de entre las partes móviles por medio de una acción
hidrodinámica.
2. Tienen una capacidad de disipación térmica relativamente alta par enfriar las
partes en contacto.
3. Se pueden mezclar fácilmente con otros productos químicos para obtener una
variedad de propiedades, como resistencia a la corrosión.
4. Pueden eliminar capas producidas por el desgaste.

61
Para que un lubricante resulte efectivo debe ser lo suficientemente viscoso como
para mantener una película lubricante en condiciones de operación; pero debe ser tan
fluido como para eliminar calor y evitar la pérdida de la potencia debida a un arrastre
viscoso. La propiedad más importante de un lubricante, la viscosidad, se estudia a
continuación.
5.2 Poleas y correas.
Poleas. Es un mecanismo que sirve para la tracción o la elevación formada por
una rueda, montada en un eje. Tanto la polea como la rueda y el eje pueden
considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales de la palanca. Una
polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica. Cuanto más poleas se pongan
menor será la fuerza que se emplea al levantar o mover un peso muerto pero mayor
recorrido de cuerda será.
Tipos de poleas. Se dividen en dos grupos según su posición, que pueden ser fijas
o móviles.
Polea fija. Este tipo de máquina cuelga de un punto fijo y
aunque no disminuye la fuerza ejercida, que es igual a la
resistencia, facilita muchos trabajos. La polea fija simplemente
permite una mejor posición para tirar de la cuerda, ya que cambia la
dirección y el sentido de las fuerzas. Por ejemplo, en un pozo
seconsigue subir un cubo lleno de agua de forma más cómoda para nuestra
comodidad, tirando hacia abajo en vez de alzándolo.
Polea móvil. En esta modalidad, la polea está unida al objeto y puede moverse
verticalmente a lo largo de la cuerda. De este modo, la fuerza es mucho mayor , ya
que la carga es soportada por ambos segmentos de cuerda (cuantas más poleas

62
móviles tenga, menos esfuerzo se necesita para levantar un peso o varios). La fuerza
se emplea para alzar una carga es la mitad que la resistencia, aunque para ellose tenga
que tirar de la cuerda el doble de la distancia pero sale mayor rentable.
Según su melladura se dividen en: Melladura plana: Son las menos utilizadas pero
su función es la misma que las demás. Melladura trapezoide o en V: Son las más
utilizadas, su melladura tiene forma de V y hay una gran variedad de ellas y de
tamaños.
Utilización de las poleas. -Para manipuladores de velocidades de máquinas.-
Reducir el esfuerzo al levantar objetos pesados.

63
Las correas. Las correas y las cadenas representan los tipos principales de
elementos flexibles para transmitir potencia. A diferencia de los impulsores de
engranajes, que requieren de distancias centrales espaciadas en forma, en alguna
medida, reducida y precisa, los impulsores de correa y cadena son capaces de
transmitir potencia entre ejes que se encuentran muy separados. Además la distancia
central es inherentemente ajustable y no necesita ser tan precisa como para los
impulsores de engranajes. En general, los impulsores de cadena se utilizan donde las
velocidades de giro son relativamente altas, como en la primera fase de reducción
mediante un motor. La velocidad lineal de una correa es, por lo general, de 750-2000
metros por minuto. A velocidades más bajas, la tensión en la correa es demasiado
alta. Para velocidades más altas, los efectos dinámicos como la aceleración centrípeta
y la vibración reducen la eficiencia de la correa y su vida útil. Los impulsores de
cadena se emplean casi siempre a velocidades más bajas, con los consecuentes
torques de mayor magnitud. Los eslabones de cadenas de acero tienen una alta
resistencia a esfuerzos de tracción para que sean capaces de soportar las considerables
fuerzas que resultan de un torque de alta magnitud. No obstante, a velocidades altas,
el ruido, el impacto entre los eslabones de la cadena y los dientes de la rueda dentada
así como la dificultad para brindar una lubricación adecuada se convierten en
problemas severos. Por tanto, las bandas y las cadenas se complementan entre sí.
Tipos de correas. Una correa es un elemento flexible capaz de transmitir
potencia que asienta en forma ajustada sobre un conjunto de poleas o poleas
acanaladas. Cuando se utiliza para reducción de velocidad, el caso más común la
polea acanalada más pequeña se monta en el eje de alta velocidad, como el eje de un
motor eléctrico. La polea de mayor tamaño se monta en la máquina que es impulsada.
La correa se diseña de manera que gire alrededor de las dos poleas sin deslizarse. La
correa se instala colocándola entre las dos poleas mientras la distancia central entre
ellas se reduce. Luego se separan las dos poleas acanaladas colocando la correa con
una tensión inicial relativamente alta. Las correas son silenciosas a diferencia de las
cadenas. Cuando se montan en grupos de varias correas y se rompe alguna de ellas, se

64
deben sustituir todas porque las deformaciones procedentes de las antiguas hacen que
la nueva trabaje a tensiones mayores. Cuando se transmite potencia, la fricción
provoca que la banda se adhiera a la polea impulsora, y, a su vez, se incrementa la
tensión en un lado al que se denomina “el lado pensionado del impulsor”. La fuerza
de tracción que se genera en la banda ejerce una fuerza tangencial sobre la polea
acanalada que es impulsada, por consecuencia, se aplica un torque al eje que es
impulsado. El lado opuesto de la banda aún está en tensión, pero de menos valor. Por
tanto se le da el nombre de “lado flojo”. En el mercado se dispone de muchos tipos de
correas; planas, dentadas, en V, correas dobles en V y correas múltiples en V. En la
figura siguiente se muestran seis variedades distintas. La correa plana es la más
simple, casi siempre se fabrica de piel o tela recubierta. La superficie de la polea
acanalada también es plana y lisa, por consiguiente la fuerza impulsora está por la
fricción entre la banda y la polea. Algunos diseñadores prefieren correas planas para
máquinas delicadas porque la banda se deslizará si el torque tiende a incrementarse a
un nivel lo suficiente alto para dañar la máquina. Las correas dentadas, a las que a
veces se les da el nombre de bandas de temporización o sincronizadas, se desplazan
sobre poleas provistas de ranuras con las que enlazan los dientes en el asiento de la
banda. Este es un impulsor más positivo, sólo se ve limitada por la tensión por
esfuerzo de tracción que se genera en la banda y la resistencia al esfuerzo de corte de
los dientes de la banda. Algunas correas dentadas, se utilizan en poleas acanaladas en
V. Los dientes le dan mayor flexibilidad y más eficiencia a las corres si se les
compara con bandas estándar. Pueden operar con diámetros de polea más reducidos.
Sin embargo, el tipo de banda que más se utiliza, sobre todo en impulsores
industriales y aplicaciones en vehículos, es la banda en V que se ilustra en la Figura.
La forma en V de la banda se inserta apretadamente en la ranura, ello aumenta la
fricción y permite transmitir torques de magnitud considerable antes que se presente
deslizamiento. Casi todas las correas tienen cuerdas de alta resistencia colocadas en el
diámetro de paso de la sección transversal de la banda para incrementar la resistencia
al esfuerzo de tracción de esta última. Las cuerdas, que se fabrican de fibras naturales,
hebras sintéticas o acero, se impregnan con un compuesto de hule duro para

65
proporcionar la flexibilidad que se requiere para permitir que la correa pase alrededor
de la polea. A menudo se agrega una cubierta exterior de tela para darle una
durabilidad satisfactoria de la correa.
La figura siguiente muestra un esquema de una correa situada entre dos poleas,
donde se muestran las dimensiones, ángulos de contacto y la distancia central de una
correa. La correa se monta con una determinada tensión inicial a la que se llamará F0.
La polea de menor diámetro, normalmente se acopla al eje que gira a mayor
velocidad, y se le denomina polea conductora. La otra polea recibe el nombre de
conducida. Cuando comienza el funcionamiento, la tensión crece en el lado conductor
y decrece en el conducido aunque no debe decrecer como para destensar la correa. Si
la rama conducida se destensa del todo y el material de la correa es perfectamente
elástico, entonces, lo que se estira por un lado, se contrae por el otro:
Con lo cual, la fuerza inicial F0, es aproximadamente igual a la semisuma de F1 y
F2, aunque no es del todo correcto. La potencia transmitida resulta ser:

66
Deslizamiento. La masa de la polea no puede acumularse en ningún sitio; el flujo de
masa ha de ser constante(continuidad). Sean 1 y 2 dos secciones cualesquiera de la
correa. La masa que atraviesa la sección 1 es lamisma que la que atraviesa la sección
2: ρ1A1v1 = ρ2A2v2
La longitud en 1 o en 2 es la de la correa sin tensionar l0 mas la deformación
correspondiente: li=l0(1+εi) con i= 1,2. El efecto de Poisson hace que el área frontal
disminuya: Ai=A0(1-υεi)2.
Por lo tanto si se reordena la ecuación de continuidad, se obtiene la relación de
velocidades entre las dos poleas:
La relación de velocidades está relacionada con la diferencia de deformaciones.
Como se verá más tarde, la zona de deslizamiento entre la correa y la polea está
situada en la salida de ambas poleas. Si v1 y v2 son las velocidades de salida de las
poleas 1 y 2 y la deformación se toma como el cociente entre la fuerza y el producto

67
de módulo de elasticidad y sección (ε=F/EA), la relación de transmisión entre las dos
poleas es la siguiente:
Ley exponencial de tensión. Sea una polea como la de la figura en la que se
representan los esfuerzos presenten en la misma y sea una sección de correa como la
que también se muestra en la figura, en la que también se representan los esfuerzos
presentes. Según esta distribución de esfuerzos y ángulos de la correa, se puede
definir:
Por otra parte, se tiene la relación entre la fuerza tangencial y normal en la
polea:

68
Con lo que μ’ se define como coeficiente de rozamiento efectivo de la siguiente
manera:
Por otra parte, si se plantea el equilibrio de fuerzas verticales:
Siendo γ el ángulo de deslizamiento.
Tensión tangencial centrípeta. Sea una polea como la de la figura la cual está
atravesada por una correa. Por el hecho de estar girando aparece una fuerza
tangencial centrípeta en la correa con dirección radial a la polea y sentido saliente.
Esquema de tensiones y distribución de esfuerzos.
Cadenas. Al igual que las correas, las cadenas se utilizan para transmitir par
entre ejes a gran distancia, cuando el uso de engranajes fuese costoso o con poco
rendimiento. Con respecto a las correas se pueden señalar las siguientes ventajas e
inconvenientes:

69
Ventajas
- La relación de transmisión media es constante, es decir, el eje conducido no se ha
desfasado a lo largo del tiempo como ocurre con las correas. Esto impedía usarlas
como correas de distribución, por ejemplo, lo que obligaba a utilizar cadena o
engranajes hasta que se empezaron a utilizar las correas síncronas.
- Soportan mayores cargas.
- Necesitan menor tensión inicial, lo cual reduce las largas sobre los ejes.
- Mejor rendimiento.
Inconvenientes
- Mantenimiento más cuidadoso pues necesitan de lubricación.
- Montajes más precisos.
- Mayor coste.
- Más ruidosas.
Relación de transmisión. En la mayoría de los casos, las cadenas no tienen una
relación de transmisión instantánea constante. No obstante, como se ha mencionado,
la relación de transmisión media, sí lo es. Esto es debido a que la cadena, al enrollarse
sobre el piñón forma un polígono:
Puesto que α y β van variando de manera independiente, la relación de
transmisión varía en cada instante. La relación de transmisión es constante (α=β)
cuando el número de dientes de los dos piñones es el mismo y existe una distancia
igual a un número entero de eslabones entre los ejes.
Incremento de la cuerda. Un factor importante que afecta a la suavidad de la
operación de una transmisión por cadena de rodillos, especialmente a velocidades
elevadas, es el incremento de la cuerda, el cual se representa en la figura. Por medio
del triángulo rectángulo OCA, se tiene:

70
Lubricación. Los cuatro tipos de lubricación son:
Tipo I: lubricación manual, el aceite se unta periódicamente con una brocha o con
aplicador.
Tipo II: lubricación por goteo, el aceite se aplica entre las orillas de las placas
articuladas desde un lubricador por goteo.
Tipo III: Baño de aceite o salpicado de aceite, el nivel de aceite se mantiene en la
carcasa a una altura predeterminada.
Tipo IV: Corriente de aceite, el aceite se abastece por bomba de circulación dentro de
una curva de la cadena o espacio interior.
5.3 Ejes y árboles. Características.
Un árbol o eje es un elemento de máquina, generalmente de sección circular con
un diámetro mucho menor que su longitud, que sirve sostener y alojar a otros
elementos de máquinas que son giratorios, tales como poleas, engranajes, levas,
manivelas, piñones o coronas de cadenas, etc.
Los ejes pueden ser fijos o móviles. El eje fijo es aquel elemento no giratorio o
estático que no transmite movimiento y se utiliza solo como sostén de piezas
rotatorias como ruedas, poleas, rodillos, engranajes locos, etc. El eje móvil es aquel
elemento rotatorio que gira en forma solidaria a aquellos elementos de máquinas que
soporta pero no transmite alta potencia.
Un árbol es un eje móvil pero que transmite potencia. Tipos de árboles. 1) Según
su configuración longitudinal, los árboles pueden dividirse en: • Árboles rectos: son
los más comunes y poseen simetría respecto de su eje geométrico de giro. Estos
pueden ser macizos, huecos, con sección transversal constante o escalonada a lo largo

71
de su longitud. El
escalonamiento se realiza
para ubicar las diferentes
piezas y para realizar el
ajuste axial de los
elementos que se asentaron
sobre el mismo. • Árboles
acodados: son aquellos que
se utilizan para convertir
movimiento de rotación en traslación y viceversa. El caso más típico es el de los
cigüeñales. • Árboles flexibles: son aquellos que tienen un eje geométrico de forma
variable y permiten la
transmisión del movimiento
entre dos puntos (p/e motores
de accionamiento y maquina
accionada) donde los ejes
geométricos de giro forman un determinado ángulo entre sí, de manera que es
importante hacer un enlace rígido entre ellos. Estos constan de una serie de cuerpos
de alambres arrollados en forma de hélice una sobre otra, que se encuentran cubierta
flexible y que por medio de dispositivos especiales en los extremos pueden
conectarse entre los puntos deseados. En caso de árboles con un solo sentido de
rotación, las capas yuxtapuestas están en sentido opuesto, de modo que al transmitir
el par de torsión, la capa superior de alambres tiende a enrollarse. Los árboles con dos
sentidos de rotación tienen un enrollado diferente de los alambres con más de en cada
capa, de modo que la deformación torsional es aproximadamente la misma en uno u
otro sentido de rotación. 2) según la forma de la sección transversal se pueden
clasificar en: • De sección circular. • De sección acanalada • De sección poligonal.

72
Uniones de árboles a los cubos de ruedas y poleas. Algunas veces, los elementos
giratorios están integrados en los árboles (p/e las ruedas dentadas de diámetro
pequeño que se fabrican con los árboles), pero con más frecuencia dichas partes se
fabrican por separado y luego se montan en los árboles. La parte del elemento
montado que este en contacto con el árbol se denomina cubo.
Las uniones árbol-cubo pueden clasificarse en:
1) Uniones por rozamiento: En este tipo de uniones, el enlace se asegura por las
fuerzas de rozamiento surgidas entre la superficie exterior del árbol y la superficie
interior del
cubo. A este
tipo de
uniones
pertenecen
los
siguientes tipos. • Uniones de ajuste por interferencia, las cuales se logran
ensamblando las partes con una prensa o
calentando el cubo para que se expanda o
enfriando el eje para que se contraiga. Se
utilizan transmitir el momento torsor o para
fijar la localización axial de la pieza sobre el eje. • Uniones de ajuste por cuña: Donde
la cuña oprime el cubo contra el árbol y se “clava” la pieza. El factor de
concentración de esfuerzos no es muy alto. •Unión por cubo partido: Se realiza a

73
través del cubo partido que se ajusta por medio de tornillos. Este permite el
desensamble y ajuste lateral con gran facilidad.
2) Uniones por forma:
La transmisión del par se asegura por medio de piezas especiales como pasadores y
chavetas o por la forma de las secciones a unir (p/e sección acanalada). Esta última
unión se usa cuando se necesita transmitir grandes momentos torsionales. Los
pasadores se usan para fijar la posición axial y transmitir momento torsor. Hay que
analizar bien el tema de la concentración de tensiones en el agujero del árbol. Las
uniones por chavetas son muy difundidas y se puede mencionar la chaveta cuadrada y
la chaveta de disco que se emplea para servicio ligero debido a la profundidad del
chavetero (ranuras para alojar las chavetas en los árboles y en los cubos) y es de
alineación dado la libertad que tiene de girar dentro del chavetero-semicircular.

74
6 Acoples. Tipos. (Rígidos y flexibles).
Los acoplamientos tienen por función prolongar líneas de transmisión de ejes o
conectar tramos de diferentes ejes, estén o no alineados entre sí. Si dos ejes se
pudieran alinear perfectamente, podrían ser conectados con dos cubos con bridas o
pernos. Una vez realizado se tiene la seguridad que ninguna de las dos máquinas se
moverá sobre la cimentación y que ésta no se asentará. Es un hecho real que siempre
habrá alguna desalineación entre un eje impulsor y un eje impulsado, por lo cual
deben ocuparse “acoplamientos flexibles”. Es decir el propósito fundamental de los
acoplamientos flexibles es transmitir el par de torción requerido desde el eje impulsor
al impulsado y compensar el desalineamiento angular, paralelo o una combinación de
ambos, con numerosas funciones complementarias como proporcionar
desplazamiento axial y así mismo restringirlo.
Tal vez los acoplamientos flexibles son las partes peor tratadas de cualquier
maquinaria, tanto por lo que respecta al tiempo de selección como al de instalación. A

75
través de una apropiada selección del acoplamiento y de un buen procedimiento de
alineación pueden evitarse altos costos de mantenimiento y pérdida de tiempo en la
producción.
Diferentes tipos de acoples pueden absorber diversas faltas de alineación, la
selección de aquel que absorba la desalineación mayor no siempre es la mejor
elección; ya que a veces se produce una desalineación mayor por una reducción en la
potencia transmitida o una reducción en la vida útil de los acoplamientos. Los
catálogos de los fabricantes enumeran información de diseño del cual se podrá elegir
el acoplamiento más apropiado y por lo común desalineación máxima para cada uno,
la desalineación puede cambiar por varias razones: el asentamiento de la de la
cimentación, el desgaste de los cojinetes y las distorsiones provocadas por vibración
y cambios en la temperatura, etc.
Tipos de acoplamientos. Básicamente los acoplamientos se clasifican en dos
tipos, los rígidos y los flexibles:
Acoplamientos rígidos. Se diseñan para unir dos ejes en forma apretada de
manera que no sea posible que se genere movimiento relativo entre ellos. Este diseño
es deseable para ciertos tipos de equipos en los cuales se requiere una alineación
precisa de dos ejes que puede lograrse; en tales casos el acople debe diseñarse de tal
forma que sea capaz de transmitir el torque en los ejes.
Los acoplamientos rígidos deben emplearse solo cuando la alineación de los dos
ejes puede mantenerse con mucha precisión, no solo en elemento en que se instalan,
sino también durante la operación de las máquinas. Si surge desalineación angular,
radial o axial significativa, aquellas tensiones que son difíciles de predecir y pueden
conducir a una falla temprana del eje debida a fatiga pueden ser inducidas sobre los
ejes.

76
Dificultades como las anteriores son susceptibles de evitarse utilizando
acoplamientos flexibles.
Acoplamientos flexibles. Son diseñados de tal manera que sean capaces de
transmitir torque con suavidad, en tanto permiten cierta desalineación axial, radial o
angular. Dependiendo del método utilizado para absorber la desalineación, los
acoplamientos flexibles pueden dividirse en: 1.- Acoplamientos de elementos
deslizantes. 2.- Acoplamientos de elementos flexionantes. 3.- Combinación de
acoplamientos deslizantes y flexionantes.
Acoplamientos de elementos deslizantes. Estos tipos de acoplamientos absorben la
desalineación o por deslizamiento entre dos o más de sus componentes. Este
deslizamiento y las fuerzas generadas por el momento de torsión transmitido generan
desgaste. Para dar lugar a una vida adecuada, estos acoplamientos se lubrican o se
emplean elementos hechos de plástico de baja fricción. Los acoplamientos de este
tipo tienen dos mitades en virtud de que cada par deslizante de elementos puede
absorber solo desalineación angular; se necesitan dos de estos pares para acomodar la
desalineación paralela. Se puede comprender mejor este hecho si se supone que cada
par de elementos deslizante es una junta articulada.
Estos acoplamientos se subdividen en:
Acoplamientos del tipo de engranaje. Estos acoplamientos constituyen el
diseño más universal; pueden fabricarse casi para cualquier aplicación desde unos
cuantos caballos de potencia hasta miles de ellos (desde menos de 1rev/m. hasta más

77
de 20.000 rev/m). Para una aplicación determinada un acoplamiento de engranaje
suele ser más pequeño y más ligero que el de otro tipo. Estos acoplamientos pueden
utilizarse en máquinas con árboles acoplados cerrados o para grandes separaciones
entre los árboles conectados. Por otra parte requieren lubricación periódica (cada seis
meses) debido a que el lubricante es sometido a grandes fuerzas centrífugas, son
rígidos respecto a la tracción y son más caros que otros tipos de acoplamientos.
Un acoplamiento de engranaje para árboles acoplados cerrados tiene dos
mitades unidas con tornillos cada mitad solo tiene tres componentes: Un cubo, un
manguito y un sello. El cubo tiene un juego de dientes externos y se asemeja bastante
a un piñón. El manguito tiene un juego de dientes internos para acoplar cortados en
tal forma que, cuando se desliza sobre el cubo se tiene un juego (marca muerta) entre
los dientes que se engranan. El sello está instalado en una ranura maquinada en la
placa extrema del manguito y sirve al doble propósito, de retenerse el lubricante y
evitar la entrada de polvo o agua al acoplamiento. Los manguitos tienen también uno
o dos accesorios o tapones para grasa. Cuando existen grandes separaciones entre los
árboles se introduce un espaciador entre los dos manguitos. Las bridas se conectan
con ocho o más tornillos, y se instala un empaque de papel, o anillo, entre ellas para
sellar la punta.
Acoplamientos de cadena. Los acoplamientos de cadenas sobresalen por su
sencillez. Todo lo que se necesita son dos ruedas dentadas y un trozo de cadena
doble. Por lo general se utiliza a baja velocidades, excepto cuando se les agrega una
cubierta especial, metálica o de plástico, para contener el lubricante de lo contrario

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