Defense of my M.Sc.A. in Mechanical Engineering at Polytechnique Montreal

1. 26 août 2014
Rolland Delorme, Candidat au M.Sc.A.
Martin Lévesque, Professeur, directeur de recherche
Edu Ruiz, Professeur, codirecteur de recherche
rolland.delorme@polymtl.ca

2. Membrane gonflable dans l’aspirateur d’un barrage
Mise en contexte
4
 Une membrane pour moduler la forme de l’aspirateur
 Objectifs
• Moduler la forme de l’aspirateur aux points de
fonctionnement choisis pour la turbine
 Diminuer les pertes dues à la non uniformité de
l’écoulement [1]
 Cahier des charges
• S’adapter à la structure existante/entretien facile
• Être flexible pour la modulation de forme
• Supporter des pressions élevées
• Utilisation en milieu aqueux
[1] CALOUMENOS, 2010
[2] FAVRE, 2013
Membrane gonflable en silicone renforcée de tissus en fibres de verre sélectionnée [2]

3. Objectifs
5
 Objectif à long terme
 Insérer une membrane gonflable silicone/fibres de verre dans l’aspirateur d’un
barrage pour augmenter la performance de la centrale
 Évaluer la faisabilité technique de cette modification
 Objectif de la maîtrise
Réaliser un
démonstrateur pour
effectuer des essais de
gonflement
Caractériser et effectuer
des essais de
gonflement sur des
membranes
silicone/fibres de verre
Modéliser
numériquement et
analytiquement les
essais de gonflement
Simuler une membrane
insérable dans un
barrage

4. Plan de la présentation
6
I. Réalisation du démonstrateur
II. Essais de gonflement des membranes
III. Essais de traction
IV. Modélisation numérique des essais de gonflement
V. Modélisation analytique des essais de gonflement
VI. Modélisation d’une membrane insérable dans un barrage

5. 7
 Contraintes de budget et de fabrication
Cahier des charges
 Membranes fabriquées par ERFT Composites

6. 8
Montage d’essai conçu
Montage d’essai

7. 9
Architecture des membranes silicone/fibres de verre
 Deux membranes de dimensions 711 x 864 mm (28 x 34’’)
 Empilement de couches « matrice/renfort/matrice » d’épaisseur 0,75 mm
Zone sous-pression :
356 x 508 mm (14 x 20’’)
Épaisseur à définir
711 mm
(28’’)
864 mm (34’’)
Épaisseur : 3 x 0,75 = 2,25 mm
Dimensions des membranes
Architecture

8. 10
 Membrane d’épaisseur constante
Dimensions de la membrane d’épaisseur constante dans la zone sous pression
Dimensions de la membrane d’épaisseur variable dans la zone sous pression
Architecture des membranes silicone/fibres de verre
 Membrane d’épaisseur variable

9. Plan de la présentation
11
I. Réalisation du démonstrateur
II. Essais de gonflement des membranes
III. Essais de traction
IV. Modélisation numérique des essais de gonflement
V. Modélisation analytique des essais de gonflement
VI. Modélisation d’une membrane insérable dans un barrage

10. 12
 Objectifs
 Valider le gonflement à l’eau
 Mesurer la flèche max. en fonction de
la pression appliquée
 Observer le comportement de la
membrane pour développer un
modèle par éléments finis
Essais de gonflement des membranes
HandyScan 3D – REVScan de Creaform
Démonstrateur équipé
 Matériels utilisés
 Scanneur 3D portable
 Démonstrateur et son système de
régulation de pression

11. 13
1. Acquisitions sur les deux membranes
en augmentant la pression
graduellement
2. Analyse des acquisitions au format STL
sur CATIA
Numérisation 3D d’une membrane
Résultat de la numérisation de la membrane d’épaisseur constante soumise à une pression de 0,26 bar
 Procédures expérimentales
Essais de gonflement des membranes

12. 14
 Résultats des essais de gonflement
Essais de gonflement des membranes

13. 15
 Étanchéité et gonflement sécuritaire des deux membranes à l’air et l’eau
 Glissement des membranes sous les barres de fixation
Glissement visible à 0,72 bar Apparition d’ondulation après le dégonflement
 Observations communes aux deux membranes
Essais de gonflement des membranes

14. Plan de la présentation
16
I. Réalisation du démonstrateur
II. Essais de gonflement des membranes
III. Essais de traction
IV. Modélisation numérique des essais de gonflement
V. Modélisation analytique des essais de gonflement
VI. Modélisation d’une membrane insérable dans un barrage

15. 17
 Objectifs
 Mesurer les propriétés mécaniques dans
le plan de la membrane par Corrélation
d’Images Numériques (CIN)
Essais de traction par CIN
Découpe des échantillons
Caméra FL2G-50S5M-C de Point Grey
 Matériels utilisés
 Échantillons découpés dans la membrane
d’épaisseur constante
 Caméra monochromatique
 Machine de traction MTS INSIGHT avec
cellule de 5 kN
 Essais réalisés à l’université McGill

16. 18
Vidéo d’un essai de traction avec CIN
(vitesse x5) – Déformations longitudinales
Essais de traction par CIN
1. Préparation de l’échantillon et du
mouchetis (points noir/fond blanc)
2. Alignement du système caméra/échantillon
3. Acquisitions simultanées des
enregistrements de la cellule de charge et
des prises de photos (5 Hz)
4. Interprétation des résultats avec le logiciel
de VIC-2D de Correlated Solutions
 Procédures expérimentales

17. 19
 Résultats des échantillons renforcés à 𝟎 𝟗𝟎 ° : module d’élasticité
Essais de traction par CIN
𝑬 𝟏 ~ 𝑬 𝟐 ≈ 𝟒𝟖𝟖𝟎 MPa*
𝑹 𝒎 ≈ 𝟏𝟎𝟎 MPa**
𝜺 𝒎 ≈ 𝟑, 𝟓 %
*Normes ASTM D412 et D3039
**Rupture dans les mors  valeur conservatrice

18. 20
 Résultats des échantillons renforcés à 𝟎 𝟗𝟎 ° : coefficient de Poisson
Essais de traction par CIN
𝝂 𝟏𝟐 ≈ 𝟎, 𝟖𝟓*
*Norme ASTM D638

19. 21
 Résultats des échantillons renforcés à ± 𝟒𝟓 ° : module de cisaillement
Essais de traction par CIN
*Norme ASTM D3518
𝑮 𝟏𝟐 ≈ 𝟗, 𝟎 MPa*

20. 22
 Résultats des échantillons renforcés à 𝟎 𝟗𝟎 °
Essais de relaxation
5 min
↘ 15 %

21. Plan de la présentation
23
I. Réalisation du démonstrateur
II. Essais de gonflement des membranes
III. Essais de traction
IV. Modélisation numérique des essais de gonflement
V. Modélisation analytique des essais de gonflement
VI. Modélisation d’une membrane insérable dans un barrage

22. 24
 Objectif
 Modéliser les essais effectués sur le démonstrateur
• Rappel : glissement des membranes lors des essais de gonflement
 ANSYS : approche d’encadrement avec différentes conditions aux rives
Modélisation numérique des essais de gonflement
[4] VENTSEL et al., 2001
[5] TIMOSHENKO et al., 1951
 Comportement mécanique non linéaires des membranes
 Théorie des plaques minces  𝒍 𝒉 ≥ 𝟖
 Chargement transverse tel que 𝒘 𝒎𝒂𝒙 𝒉 ≥ 𝟎, 𝟓
 Non-linéarités géométriques (p. ex. : trampoline)
 l’effet membrane prédomine sur la rigidité en flexion négligeable [4-5]
 Résolution non linéaire

23. 25
Propriétés élastiques de la membrane
Propriétés mesurées expérimentalement*
Propriétés choisies arbitrairement car
peu influentes dues à l’effet membrane
*phénomène de relaxation pris en compte

24. 26
Modèle ANSYS : membrane d’épaisseur constante
Démonstrateur assemblé et boulonné
Géométrie modélisée

25. 27
Modèle ANSYS n°1
 Membrane simplement appuyée (fixe sous les barres de fixation)

26. 28
 Membrane retenue par les vis
Modèle ANSYS n°2

27. 29
Modèle ANSYS n°3
 Membrane retenue par les vis et serrée en déformation plane (εz = 0)

28. 30
Comparaison des conditions aux rives simulées
 Résultats des modèles numériques pour la membrane d’épaisseur constante

29. Plan de la présentation
31
I. Réalisation du démonstrateur
II. Essais de gonflement des membranes
III. Essais de traction
IV. Modélisation numérique des essais de gonflement
V. Modélisation analytique des essais de gonflement
VI. Modélisation d’une membrane insérable dans un barrage

30. 32
 Modèle analytique de Vlassak [6] adapté pour membrane quadratique
Objectif et modèle analytique
[6] VLASSAK, 1992
 Objectif
 Analyser l’influence des conditions aux rives sur la flèche maximale
 La flèche maximale est fonction :
• de la pression appliquée
• des propriétés matériau influentes :
• de la géométrie :
• des conditions aux rives avec pour une membrane
simplement appuyée

31. 33
Analyse de l’influence des conditions aux rives
 Résultats des modèles analytiques pour la membrane d’épaisseur constante

32. 34
Analyse de l’influence des conditions aux rives
 Résultats des modèles analytiques pour la membrane d’épaisseur variable

33. 35
 Conclusions
 Modèle numérique de référence : membrane simplement appuyée
 Bonnes corrélations entre les modèles numériques et analytiques grâce aux
coefficients correctifs des conditions aux rives
 Obtention du coefficient correctif du système de fixation du démonstrateur
 Importance de connaître les conditions aux rives réelles du système de fixation
pour prédire correctement la déformée de la membrane
 Travaux futurs : étudier le frottement dans la fixation
Analyse de l’influence des conditions aux rives

34. Plan de la présentation
36
I. Réalisation du démonstrateur
II. Essais de gonflement des membranes
III. Essais de traction
IV. Modélisation numérique des essais de gonflement
V. Modélisation analytique des essais de gonflement
VI. Modélisation d’une membrane insérable dans un barrage

35. Aspirateur de la centrale Les Cèdres
37
 Contexte
 Calcul préliminaire d’une membrane 3D insérable dans la
centrale Les Cèdres
 Hauteur de chute : 10 m ≡ 1 bar
 Surface de la membrane : 85 m²
Membrane insérable dans la centrale Les Cèdres
 Membrane à séquence d’empilement symétrique et isotrope dans le plan
 48 plis bidirectionnels d’épaisseur 0,75 mm
 0° 45° 12 𝑆
 épaisseur totale de 36 mm
 Architecture de la membrane 3D

36. 38
 Éléments SHELL281
 Membrane 3D simplement appuyée
 Membrane 3D soumise à une pression différentielle de 1,5 bar
 Géométrie, maillage, conditions aux rives et chargement
Géométrie initiale et maillage de la membrane 3D sous-pression
Membrane insérable dans le barrage des Cèdres

37. 39
 Déplacement maximal de 362 mm
 Contrainte maximale de Tresca : 70 MPa < 𝑅 𝑚 = 100 MPa
 Déformation principale maximale : 1,5 % < 𝜀 𝑚 = 3,5 %
 Résultat numérique
Champ de déplacement aux nœuds de la membrane 3D sous-pression
Résultats prometteurs
MAIS
• Borne inférieure car
conditions aux rives idéales
• Géométrie initiale à définir
Membrane insérable dans le barrage des Cèdres

38. • Fonctionnel / Étanche / Sécuritaire
• Gonflement d’une membrane à l’eau possible
Réaliser un démonstrateur
• Problème de glissement dans la fixation du
démonstrateur
• Propriétés mécaniques dans le plan mesurées (CIN)
Tester et caractériser une
membrane
• Modélisation fidèle aux essais de gonflement
• Influence importante de la fixation sur la déformée
• Simulation préliminaire pour le barrage des Cèdres
Modéliser le comportement
d’une membrane
40
Conclusions
 Synthèses des travaux

39. 41
 Concevoir un système de fixation mieux adapté aux membranes
 Définir la géométrie initiale de la membrane avant mise sous pression
 Étudier l’interaction fluide/structure
 Faire des essais sur un barrage miniature
 Recommandations
Conclusions

40. 42
Remerciements
 Membres du jury
 François Trochu
 Aurelian Vadean, président
 Directeurs de recherche
 Martin Lévesque
 Edu Ruiz
 Partenaires du CREFARRE
 Alstom Power
 Hydro-Québec
 Associés et professeurs
 Roland Edith Fotsing
 Frédérick Gosselin
 Étudiants et aux groupes
 LM²
 CCHP

41. 43
Questions
Merci de votre attention !

42. 44
Références
[1] CALOUMENOS A. Membrane gonflable pour aspirateur. Document confidentiel. Alstom, 2010
[2] FAVRE A. Caractérisation de l’effet du vieillissement en milieu aqueux sur les propriétés mécaniques de
composites à matrice élastomère. Mémoire de maîtrise. École Polytechnique de Montréal, 2013
[4] VENTSEL E. et al. Thin Plates and Shells : Theory, Analysis, and Applications. CRC Press Taylor & Francis,
2001
[5] TIMOSHENKO S. et al. Théorie des plaques et des coques. Libr. Polytechnique Ch. Béranger, 1951
[6] VLASSAK J. et al. A new bulge test technique for the determination of Young's modulus and Poisson's ratio of
thin films. Journal of Materials Research, vol. 7, no. 12, 3242-3249, 1992.