Cours d'introduction aux fondements et principes théoriques du modèle EPA SWMM pour la modélisation des réseaux d'assainissement pluvial

1. Dr. Roland O. YONABA
Hydraulique, Hydrologie Appliquée et
Modélisation hydrologique / 2iE
Email: ousmane.yonaba@2ie-edu.org
Storm Water Management Model (SWMM)
Outil d’aide à la Gestion des Réseaux d’Eaux Pluviales en contexte Urbain

2. 2
INTRODUCTION
Problématique de la Gestion des Eaux Pluviales
❑ Changement et variabilité climatique exacerbés
❑ Hausse des températures et de
l’évapotranspiration
❑ Occurrence accrue des extrêmes de pluie
❑ Occurrence accrue des inondations
❑ Accroissement de la population urbaine
❑ Extension de l’espace urbain, souvent mal contrôlé
❑ Manque de pertinence et/ou non respect des
schémas d’aménagement urbain

3. 3
INTRODUCTION
Problématique de la Gestion des Eaux Pluviales
Période
actuelle
Horizon
2030
Horizon
2050
Horizon
2030
Horizon
2050
Période
actuelle
Sécheresses Températures
Source: McKinsey Global Institute, 2020

4. 4
INTRODUCTION
Problématique de la Gestion des Eaux Pluviales
Pr. Ed Hawkins
#ShowYourStripes

5. 5
INTRODUCTION
Problématique de la Gestion des Eaux Pluviales
0.5
0.9 1.6
2.7
4.3
6.8
10.7
10.7
15.9
22.9
31.9
0
5
10
15
20
25
30
35
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050
Population
(millions
hab.)
Population urbaine malgache (millions)
Projection 2050
Source: Données Banque Mondiale

6. 6
INTRODUCTION
Problématique de la Gestion des Eaux Pluviales
❑ Ecueils de la gestion des EP
❑ Réseaux subissant une sollicitation de plus en
plus élevée
❑ Réseaux difficilement entretenus
❑ Réseaux anciens, qui n’évoluent pas
❑ Moyens techniques et financiers ne suivant
pas toujours
❑ Nécessité d’une transformation structurelle des
approches de gestion des EP
❑ Une piste prometteuse : la modélisation couplée
hydrologique/hydraulique

7. 7
INTRODUCTION
Solutions logicielles pour la modélisation/gestion des EP
Plus de détails:
https://stormwater.pca.state.mn.us/index.php/Available_stormwater_models_and_selecting_a_model

8. 8
PRESENTATION DU MODELE EPA-SWMM
Le modèle SWMM (EPA)

9. 9
PRESENTATION DU MODELE EPA-SWMM
Historique et développement
1971 -
SWMM 1
(M&E, UF,
WRE)
1975 -
SWMM II
(UF)
1981 -
SWMM 3
(UF & CDM)
1983 -
SWMM 3.3
(PC Version)
1988 -
SWMM 4
(UF & CDM)
2005 -
SWMM 5
(EPA &
CDM)
2014 –
SWMM 5.1
(EPA &
CDM)
Wayne C. Huber
(SWMM Initial Lead
Developer)

10. 10
DESCRIPTION DU MODELE
SWMM est un modèle semi-distribué,
permettant de simuler la relation pluie-débit,
de façon évènementielle ou continue (sur le
long terme), ainsi que les paramètres de
qualité de l’eau, sur des bassins urbanisés.
Il permet de suivre la quantité et la qualité
du ruissellement produit par chaque sous-
bassin, ainsi que le débit la hauteur d’eau et
la qualité de l’eau dans chaque tuyau, canal
ou cours d’eau naturel sur une simulation de
plusieurs pas de temps.

11. 11
DESCRIPTION DU MODELE
Capacités de modélisation
❑ Pluie variable dans l’espace et dans le
temps
❑ Evaporation sur les plans d’eau
❑ Accumulation et fonte des neiges
❑ Infiltration de l’eau sur plusieurs couches
de sol
❑ Percolation en aquifère peu profond
❑ Résurgence des eaux souterraines en
cours d’eau
❑ Ruissellement de surface diffus et non
linéaire
❑ Réseaux de drainage de toutes
tailles
❑ Gestion de différentes formes de
section, puits, cours d’eau naturels
❑ Modélisation des pompes,
régulateurs, bassins de stockage
❑ Modélisation de divers régimes
d’écoulement, courbes de remous,
surcharge, eaux stagnantes
❑ Formation de polluants sur différentes
occupations de sol
❑ Lessivage de polluants suivant la
formation du ruissellement lors d’une
averse
❑ Injection ponctuelle de polluants
❑ Routage des polluants en réseau de
drainage
❑ Intégration de différentes opérations de
traitement
Hydrologie Hydraulique Qualité de l’eau

12. 12
UTILISATION DE EPA-SWMM
Applications typiques et usages non conseillés
❑ Design et dimensionnement de composants d’un réseau de
drainage des EP
❑ Cartographie et suivi des niveaux d’inondation en cours
d’eau et chenaux naturels
❑ Contrôle et gestion des systèmes d’assainissement
❑ Evaluation et analyse des niveaux de pollutions et du transit
de polluants en réseau de drainage
❑ Simulation du comportement d’un réseau d’assainissement
sous diverses conditions (scénarios) alternatifs et prise de
décision
Applications typiques Limitations et usages non conseillés
❑ Non applicable aux très grands bassins versants
❑ Non applicable aux bassins versants ruraux (non
urbanisés)
❑ Non applicable aux superficies cultivées sous
irrigation ou aux surfaces forestières
❑ Nécessite des données d’entrée désagrégées, n’est
dont pas compatible avec des données fortement
agrégées (pas de temps journalier, etc.)

13. 13
PROCESSUS SIMULES PAR EPA-SWMM
*RDII: Rainfall Derived
Infiltration and Inflow

14. 14
ETAPES D’UN PROJET SWMM
Configuration
des options par
défaut du
projet
Dessin du
réseau et des
composants
hydrauliques
Edition des
propriétés des
objets
composant le
système
Définir les
options
d’analyse
(simulation)
Exécuter la
simulation
Visualiser les
résultats

15. 15
INTERFACE DU MODELE EPA-SWMM
Interface principale

16. 16
INTERFACE DU MODELE EPA-SWMM
Objets visuels composant un réseau
Données
désagrégées de
pluie
Données
d’occupation du sol
Réseau de
drainage
Pièces et
équipements
hydrauliques

17. 17
INTERFACE DU MODELE EPA-SWMM
Objets visuels composant un réseau

18. 18
INTERFACE DU MODELE EPA-SWMM
Objets visuels composant un réseau

19. 19
CONCEPTUALISATION DES SOUS-BASSINS
Outlet
Pervious area
Impervious area
with depression
storage
Impervious area
with no storage
% Imperv
% Zero-Imperv
Superficies perméables et imperméables

20. 20
CONCEPTUALISATION DES SOUS-BASSINS
Techniques alternatives de gestion des eaux pluviales (structures ou contrôles LID)
Cellules de bio-rétention Jardins de pluie Toitures végétalisées Tranchées d’infiltration
Surfaces pavées continues Impluviums Gouttières Noues
Les structures LID (Low Impact Development practices) sont conçues pour capturer le ruissellement
de surface et forcer la rétention d’eau (pour infiltration ou évaporation).

21. 21
CONCEPTUALISATION DES SOUS-BASSINS
Contribution des aquifères profonds
Il est possible de rattacher un aquifère à un sous-
bassins, qui contribue à l’écoulement en surface
par drainage de la nappe
𝑸𝑳
= 𝐴1 𝐻𝐺𝑊 − 𝐻𝐶𝐵
𝐵1
− 𝐴2 𝐻𝑆𝑊 − 𝐻𝐶𝐵
𝐵2
+ 𝐴3(𝐻𝐺𝑊 ⋅ 𝐻𝑆𝑊)
𝑄𝐷 = 𝐿𝐺𝐿𝑅 ⋅
𝐻𝐺𝑊
𝐻𝐺𝑆

22. 22
PROCESSUS DE RUISSELLEMENT EN SURFACE
Fonction de production
Conceptualisation de la production du ruissellement:
Ruissellement de surface produit par dépassement de la capacité de stockage du réservoir sol (d > dS)
Se traduira en un débit Q
calculé par l’équation de
Manning-Strickler
Recalculé à chaque pas de
temps en résolvant de façon
numérique l’équation du bilan
d’eau à l’échelle du sous-bassin

23. 23
PROCESSUS DE RUISSELLEMENT EN SURFACE
Fonction de production
L’excès de précipitation définit le débit entrant 𝑸𝒆 (𝒕) ∶
𝑸𝒆 (𝒕) = 𝑷(𝒕) − 𝑭(𝒕) − 𝑬𝒗 (𝒕) − 𝑰𝒂 (𝒕)
Le débit sortant 𝑸𝒔 (𝒕) est calculé à chaque pas de
temps par l’équation de Manning-Strickler :
𝑸𝒔 𝒕 =
𝟏
𝒏
⋅ 𝑺𝑯 𝒕 ⋅ 𝑹𝑯 𝒕 Τ
𝟐 𝟑
⋅ 𝒊
La hauteur d’eau 𝒉(𝒕) est déduite à partir d’une
équation de conservation du volume :
𝑑
𝑑𝑡
𝐴 ⋅ 𝒉 𝒕 = 𝑄𝑒 (𝑡) − 𝑄𝑠 (𝑡)

24. 24
PROCESSUS D’INFILTRATION DE L’EAU DANS LE SOL
Modèles d’infiltration implémentés dans EPA-SWMM
❑ EPA-SWMM propose 5 options pour simuler
l’infiltration d’eau dans le sol
❑ Ces 5 options s’appuient sur 3 modèles d’infiltration:
❑ Green & Ampt (à base physique)
❑ Horton (empirique)
❑ Curve Number (CN), basé sur le modèle
empirique de ruissellement du Soil Conservation
Service (SCS)

25. 25
PROCESSUS D’INFILTRATION DE L’EAU DANS LE SOL
Modèles d’infiltration implémentés dans EPA-SWMM
1 - Modèle d’infiltration de Green & Ampt 𝑑𝐼 𝑡
𝑑𝑡
= 𝐾𝑆
ℎ0 − ℎ𝑓 ⋅ 𝜃𝑓 − 𝜃0
𝐼 𝑡
+ 1
𝒛𝒇 : hauteur d'eau infiltrée depuis le début de
l'alimentation (mm)
𝒉𝒇 : potentiel de succion au niveau du front
d'humidification (mm) (hf <0)
𝒉𝟎 : hauteur d'eau au niveau de la surface du sol (mm)
𝜽𝒊 : teneur en eau initiale du sol (en %)
𝜽𝒇 : teneur en eau finale du sol (à saturation) (en %)
𝑲𝑺 : conductivité hydraulique du sol saturé (mm/h)
𝑯𝒇 : charge hydraulique (potentiel total) au niveau du
front d'humidification

26. 26
PROCESSUS D’INFILTRATION DE L’EAU DANS LE SOL
Modèles d’infiltration implémentés dans EPA-SWMM
2 - Modèle d’infiltration de Horton
𝒊𝒎𝒂𝒙: infiltration maximale du sol (mm/h)
𝒊𝒎𝒊𝒏: conductivité hydraulique à saturation (mm/h)
𝒌 : constante de décroissance (2-7 heures)
𝑫𝒓𝒚𝒊𝒏𝒈 𝒕𝒊𝒎𝒆 : durée d’assèchement du sol (2-14
jours)
𝑖(𝑡) = 𝑖𝑚𝑖𝑛 + 𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑖𝑚𝑖𝑛 ⋅ 𝑒−𝑘⋅𝑡

27. 27
PROCESSUS D’INFILTRATION DE L’EAU DANS LE SOL
Modèles d’infiltration implémentés dans EPA-SWMM
3 - Modèle d’infiltration du Curve Number (CN)
𝑰𝒂: pertes initiale (mm)
𝑷: pluie tombée (mm)
𝑺 : stock en eau du sol (mm)
𝑪𝑵: Curve Number ou potentiel de ruissellement,
évolue entre 0 (perméable) et 100 (imperméable)
𝑭 : infiltration (mm)
𝑄 =
𝑃 − 𝐼𝑎
2
𝑃 + 0,8 ⋅ 𝑆
, 𝑃 > 𝐼𝑎 = 0,2 ⋅ 𝑆
𝑆 =
25400
𝐶𝑁
− 254
𝑭 = 𝑷 − 𝑰𝒂 − 𝑸

28. 28
ROUTAGE DU RUISSELLEMENT EN RESEAU
Modèles de transfert des écoulements
Equations de Barré de Saint-Venant
Conservation de masse
𝜕𝑄
𝜕𝑥
+
𝜕𝑆
𝜕𝑡
= 0
Conservation de l’énergie
1
𝑔
𝜕𝑉
𝜕𝑡
+
1
𝑔
𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑥
+
𝜕𝑦
𝜕𝑥
− 𝑖 + 𝑗 = 0
Termes d’inertie
Pentes de surface libre, de fond et d’énergie

29. 29
ROUTAGE DU RUISSELLEMENT EN RESEAU
Modèles de transfert des écoulements
Steady Flow Routing
(modèle de translation simple en
régime permanent et uniforme)
❑ Sommation simple des
contributions des sous-bassins
amont à l’entrée d’un canal.
❑ Les hydrogrammes ne subissent
pas de décalage ni
d’amortissement dans le temps,
le stockage en réseau n’étant
pas pris en compte.
❑ Il ne s’adapte pas aux réseaux
maillés
Kinematic Wave Routing
(modèle de translation d’onde cinématique)
❑ Adapté aux écoulements uniformes,
permanents ou non permanents en
réseaux ramifiés/maillés
❑ Intègre l’amortissement d’hydrogrammes
par la prise en compte du stockage dans
le réseau.
❑ Adapté aux simulations sur le long terme
en raison de sa bonne stabilité
numérique, pour des pas de temps
modérés (1 à 5 minutes)
❑ Ne représente pas les courbes de remous,
ni les inversions de sens d’écoulement
Dynamic Wave Routing
(modèle de translation d’onde dynamique)
❑ Résout complètement les équations de St-
Venant (1D), adapté en théorie à tous les
types d’écoulement et de réseaux
❑ Intègre l’amortissement d’hydrogrammes
par la prise en compte du stockage dans
le réseau
❑ Adapté aux simulations en réseaux où les
organes de contrôles (déversoirs, vannes,
orifices) ont des effets significatifs
❑ Simule les courbes de remous, les
inversions de sens d’écoulement, les
écoulements à surface libre/sous pression
❑ Nécessite des pas de temps de calcul plus
fins (5-30 secondes)

30. 30
REPRESENTATIONS SCHEMATIQUES
Conceptualisation des conduites et canaux
Sections régulières paramétrées Sections non-régulières

31. 31
REPRESENTATIONS SCHEMATIQUES
Stagnation des écoulements aux nœuds (ponding)

32. 32
REPRESENTATIONS SCHEMATIQUES
Connections entre conduites (Link Offset)
Link Offset : Décalage du collecteur par rapport au fond du regard.
❑ La position du radier du collecteur peut être indiquée sous forme d'une hauteur
au dessus du fond du regard (DEPTH) = distance entre les points 1 et 2
❑ Ou sous forme d’une côte absolue (ELEVATION) = côte absolue du point 1

33. 33
Télécharger le modèle EPA-SWMM:
https://www.epa.gov/water-research/storm-water-management-model-swmm
Manuels et documentation:
Manuel utilisateur
Manuel d’application et exercices
Manuels de reference SWMM : Hydrologie | Hydraulique | Qualité de l’eau
Guide utilisateur pour la modélisation des infrastructures vertes (LID)
Code Source (v5.1.015) : Moteur de Calcul | Interface Graphique
Publications scientifiques faisant référence à EPA-SWAMM:
https://cfpub.epa.gov/si/si_public_search_results.cfm?keyword=SWMM&sortBy=revisionDate
Tutoriels vidéos:
https://www.youtube.com/results?search_query=EPA+SWMM
RESSOURCES ADDITIONNELLES