5. Una cantidad suficiente de bobinas permite cubrir todos los momento de operación anteriores, lo que permite la
generalización de una expresión analítica.
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
Análisis para la condición de equilibrio 𝑀𝑜𝑝 =0.
Se considera el factor 𝐾𝑟 = 0.
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Ecuación de una circunferencia (teorema del coseno)
5
Relación del momento de operación
6. Condición de equilibrio: 𝑍2 + 𝐾𝑎
2 − 2𝑍𝐾𝑎𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 𝐾𝑐
2
Condición de operación: 𝑍2 + 𝐾𝑎
2 − 2𝑍𝐾𝑎𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 < 𝐾𝑐
2
Relación del momento de operación
7. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2
Condición de equilibrio:
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Zona de impedancia
7
8. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 90° − 𝛿
Condición de equilibrio:
𝐾1𝐼2 = 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 90° − 𝛿
𝐾3 𝐼
𝐾1
=
𝑉
𝑠𝑒𝑛 𝛿 = 𝑍𝑠𝑒𝑛 𝛿 = 𝑋𝑒𝑞
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Zona de reactancia
9. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
Condición de equilibrio:
𝐾1𝐼2 = 𝐾3 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
𝐾3 𝐼
𝐾1
=
𝑉
𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
Para ψ = −30°
Zona Ohm
10. 𝑀𝑜𝑝 = 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿
Condición de equilibrio:
𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 0
𝐼
𝑉
𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 0
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
> 0
= 0
< 0
opera
equilibrio
no opera
z cos(
−) = 0
Zona direccional
11. 2
𝐾3 𝑉
𝐾
𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 =
𝐼
= 𝑍
> 0 opera
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾2𝑉2 = 0
< 0
equilibrio
no opera
Condición de equilibrio:
𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 = 𝐾2𝑉2
Plano Y
k2
k3
Plano Z
z
Zona de admitancia
𝑀𝑜𝑝 = 𝐾1𝐼2 − 𝐾2𝑉2 + 𝐾3𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 ψ − 𝛿 − 𝐾𝑟
