Este documento presenta una unidad didáctica sobre funciones y su representación gráfica. Explica los objetivos de aprendizaje, los contenidos conceptuales, la metodología, actividades propuestas, materiales, y criterios de evaluación. Propone actividades para revisar conocimientos previos y adquirir nuevos conceptos sobre funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y periódicas.

1. Unidad 9: FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA Autor: Rodrigo Ceballos Cordero Agradecimientos: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/02/matematicas-02.html

3. Esta unidad didáctica participa de los siguientes objetivos generales del área * Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. * Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales. * Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, resolverlos y analizar resultados utilizando recursos apropiados. * Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas. * Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática. * Reconocer el papel de los recursos en el propio aprendizaje. 1.- Introducción y objetivos En los diseños curriculares se aprecia una constante preocupación por que los alumnos adquieran los conocimientos relativos a las funciones y su representación gráfica.

4. o Interpretación de funciones mediante gráficas, descripción verbal, tablas, fórmula matemática. o Crecimiento y decrecimiento. Extremos. o Continuidad. o Modelos funcionales: * Funciones lineales y funciones lineales a trozos. * Funciones cuadráticas * Funciones de proporcionalidad inversa * Funciones exponenciales. * Funciones periódicas. 2.- Contenidos conceptuales Revisión mediante un conjunto de actividades de los conceptos y aprendizajes realizados en cursos anteriores:

5. De acuerdo con estos principios el plan de actuación en clase recoge estos aspectos: * Propuesta de actividades para la detección de conocimientos previos y revisión de conceptos y aprendizajes anteriores. * Propuesta de actividades, en contextos reales, para adquirir nuevos conocimientos. * Puesta en común del trabajo realizado, analizando las dificultades encontradas y las soluciones adoptadas para soslayarlas. * Exposición detallada de los conceptos que aparecen en las actividades. * Resolución de ejercicios y problemas de manipulación y refuerzo de conceptos. * Realización de un trabajo propuesto por el profesor o a iniciativa del alumno. * Resumen de contenidos y debate en grupo. 3.- Metodología La metodología favorecerá la capacidad del alumno para aprender por si mismo, trabajar en equipo y aplicar los métodos adecuados y apropiados de investigación,

6. YOLANDA: salgo con calma y en el camino empiezo a pedalear más de prisa, porque no me gusta llegar tarde. FERNANDO: esta mañana con la motocicleta al cole, pero por el camino: ¡sin gasolina! Motocicleta de la mano y andando el resto. Llegué por los pelos... HERMINIA: acababa de salir de casa, cuando me di cuenta de que hoy tenemos gimnasia. Y me había olvidado el chandal y la zapatillas ¡A casa! Después tuve que pedalear muy de prisa para llegar a tiempo. MARUJA: Salí deprisa para tener 5 minutos para verme con Marcos 4.- Actividades de detección de conocimientos previos Identifica a cada alumno con su correspondiente gráfica.

7. ¿Cuándo hay pleamar/bajamar? ¿Cuándo está subiendo/bajando el nivel del agua? ¿Cuándo sube/baja más rápidamente el nivel del agua? ¿Cuál es la profundidad media del agua? ¿Cuánto varía la profundidad desde ese valor medio? 5.- Actividades para la adquisición de nuevos conocimientos La gráfica siguiente muestra cómo varía la profundidad del agua de un puerto a lo largo de un miércoles particular. Los barcos sólo pueden entrar al puerto cuando el agua es lo suficientemente profunda. ¿Qué factores determinarán cuándo puede entrar o salir del puerto un barco determinado?

8. recorrido en ambas agencias. Estudia las variaciones medias y comenta. Representa los valores de la tabla en cuatro gráficos diferentes. * Construye las fórmulas de dos funciones que nos den el coste total del alquiler, en cada agencia, en función de los kilómetros que realicemos. Represéntalas en unos mismos ejes y compara ambas ofertas. * Construye las fórmulas de dos funciones que nos den el coste total de cada kilómetro recorrido, para cada agencia, en función de los kilómetros que realicemos. Represéntalas en unos mismos ejes de coordenadas y compara ambas gráficas. 6.- Trabajo propuesto para su realización individual Necesitamos alquilar un coche durante todo un día. Infórmate aquí y aquí y, teniendo en cuenta las tarifas de estas empresas, rellena la siguiente tabla. * Construye una tabla considerando que recorremos 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300 km, en la que se refleje el coste total del alquiler y el coste total por kilómetro

9. Debemos distinguir entre el material para el uso del profesor en su acción docente y el que debe manipular el alumno. Material del profesor: * Retroproyector y las correspondientes transparencias de las actividades. * Calculadora gráfica retroproyectable. * Pizarra con rejilla o blanca donde proyectar la rejilla para representar gráficas. Material para uso del alumno: * Rejilla de 1'5 mm en folio para representaciones gráficas, bolígrafos de colores, reglas y calculadora. * Ordenadores y software matemático: la hoja de cálculo, el programa de gráficas FUNWIN, y el asistente matemático Derive. 7.- Materiales y recursos Hoy día, existen en el mercado variados materiales, si bien, la administración educativa en esta nueva etapa se ha olvidado de suministrarlos al profesorado de las áreas clásicas.

10. Criterios de evaluación: * Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje técnico-científico propio del área. * Asimilación y aplicación a la práctica de los conceptos trabajados. * Conocimiento y utilización de las técnicas de trabajo y razonamiento del área. * Comprensión y explicación de los problemas, como paso para interpretar la realidad matemática que nos rodea. Criterio de calificación: * Presentación: 20% * Operación: 20 % 8.- Evaluación Presentamos los criterios de evaluación para los conceptos aquí expuestos y el criterio de calificación de cada actividad realizada. * Razonamiento: 30 % * Procedimientos: 30 %