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Lecture 04 capacitores

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  1. 1. Capacitores<br />
  2. 2. Capacitores<br />Cualquier dispositivo diseñado con el propósito de almacenar carga eléctrica se llama capacitor.<br />La razón de la cantidad de carga Q al potencialV producido será constante para un conductor dado. Esta razón refleja la capacidad de un conductor para almacenar carga y se llama capacitanciaC .<br />
  3. 3. Capacitancia<br />Inicialmente, se tiene que la razónQ / V permanecerá constante mientras se añade carga indefinidamente, sin embargo, aspectos como tamaño, forma de un conductor y la naturaleza del medio que lo rodea, o medio circundante, son los factores de los que depende la capacitancia.<br />La rigidez dieléctrica es el valor E al cual un material dado deja de ser aislantey se vuelve conductor. En el caso del aire, este valor es: <br />
  4. 4. Rigidez dieléctrica<br />La intensidad del campo eléctrico E y el potencial V en la superficie de la esfera están dados por:<br />El valor límite de la intensidad del campo eléctrico, en el cual un material pierde sus propiedades aislantes, se ha denominado rigidez dieléctrica.<br />
  5. 5. Para el aire seco, a 1 atm de presión, la rigidez dieléctrica es de 3 MN/C.<br />
  6. 6. Ejemplo:<br />Se tiene un conductor esférico cuyo radio es de 50 cm, determine la carga máxima que puede soportar.<br />
  7. 7. Los conductores pequeños generalmente pueden soportar menos carga. Pero la forma de un conductor también influye en su capacidad para retener carga.<br />
  8. 8. Un capacitor está formado por dos conductores, muy cercanos entre sí, que transportan cargas iguales y opuestas.<br />
  9. 9. El capacitor de placas paralelas, es el capacitor más sencillo.<br />"La capacitancia entre dos conductores que tienen cargas iguales y opuestas es la razón de la magnitud de la carga sobre cualquier conductor a la diferencia de potencial resultante entre los dos conductores".<br />1 microfarad (mF) = 10 - 6 F<br />1 picofarad (pF) = 10 - 12 F<br />
  10. 10. Ejemplo:<br />Ejercicio<br />Con una capacitancia de 4 mF un capacitor está conectado a una batería de 60 V. Encuentre la carga que hay en el capacitor.<br />
  11. 11.
  12. 12. En el aire y con una separación entre sí de 3 mm, se tienen las placas de un capacitor de placas paralelas.<br />Determine la capacitancia si el área de cada placa es de 0.2 m2.<br />
  13. 13.
  14. 14. PERMISIVIDAD Y CONSTANTE DIELÉCTRICA<br />
  15. 15.
  16. 16.
  17. 17. Permisividad relativa.<br />
  18. 18. Con una capacitancia de 4 mF, se tiene un capacitor cuyas placas están separadas 0.2 mm por espacio vacío. Se usa una batería para cargar las placas a una diferencia de potencial de 500 V y luego se desconecta del sistema. Determine la diferencia de potencial entre las placas si una hoja de mica de 0.2 mm de espesor se inserta entre las placas; asimismo encuentre la capacitancia después de que se inserta el dieléctrico, y finalmente indique la permisividad de la mica.<br />La mica tiene una constante dieléctrica de 5. De esta forma, la ecuación:<br />Como la fuente de voltaje no permanece conectada al capacitor, la carga en el capacitor es la misma antes y después de la inserción.<br />
  19. 19. Considerando el ejemplo anterior, supóngase que la fuente de voltaje permanece conectada al capacitor. Encuentre la disminución en la carga como resultado de la inserción de una hoja de mica.<br />Después de la inserción de la mica, la carga se determina por la nueva capacitancia de 20 mF.<br />Q = C V = (20 mF)(500 V) = 10,000 mC<br />Así, el incremento en la carga es:<br />DQ = Q - Q 0<br /> = 10,000 mC - 2000 mC = 8000 mC<br />
  20. 20. En un capacitor cargado, la energía potencial almacenada se puede determinar a partir de cualquiera de lasrelaciones siguientes:<br />Si C se expresa en farads, V en volts y Q encoulombs,la energía potencial estará expresada en joules.<br />
  21. 21. Capacitores en serie<br />
  22. 22. Capacitores en paralelo<br />La conexión en paralelo, considera un grupo de capacitores conectados de tal modo que la carga pueda ser compartida entre dos o más conductores.<br />
  23. 23. Q = Q 1 + Q 2 + Q 3<br />CV = C 1V 1 + C 2V 2 + C 3V 3<br />V = V1 = V 2 = V3<br />C = C1 + C 2 + C3<br />
  24. 24. Considerando la figura, ¿cuál será la capacitancia equivalente para el circuito? ¿Cuál es la carga de cada capacitor? ¿Cuál es el voltaje que hay en el capacitor de 4 mF?<br />
  25. 25. Considerando la figura, ¿cuál será la capacitancia equivalente para el circuito? ¿Cuál es la carga de cada capacitor? ¿Cuál es el voltaje que hay en el capacitor de 4 mF?<br />Ce = C 3 + C 2,4 = 3 mF + 1.33 mF = 4.33 mF<br />Q = CeV = (4.33 mF)(120 V) = 520 mC<br />
  26. 26. Considerando la figura, ¿cuál será la capacitancia equivalente para el circuito? ¿Cuál es la carga de cada capacitor? ¿Cuál es el voltaje que hay en el capacitor de 4 mF?<br />En el capacitor de 3 mF, la carga Q 3 es: Q 3 = C 3V = (3 mF)(120 V) = 360 mC.<br />La carga restante es:<br />Q - Q 3 = 520 mC - 360 mC = 160 mC<br />Q 2 = Q 4 = 160 mC<br />
  27. 27. Si al principio un capacitor está descargado, cuando una fuente de diferencia de potencial se conecta al capacitor, la diferencia de potencial entre las placas aumenta en la medida en que se transfiere carga.<br />

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