Recomendados
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Mais procurados (20)
Mais de roboard
Mais de roboard (14)
BLDC FOC 控制原理
- 1. June 2013
- 2. Outline 傳統 BLDC 六步方波驅動 磁場導向控制 (FOC) 簡介 Park 變換 Clarke 變換 FOC 電流控制流程 2
- 3. 傳統 BLDC 六步方波驅動 下圖為 BLDC 的六步方波驅動示意圖，之所以稱為六步方 波是因為該驅動方法共有 6 種驅動電壓情形。 VA VB VC A BC 1 2 3 4 5 6
- 7. 六步方波 – 第一步 在第一步中 A 相線圈電壓 VA 為正， B 相線圈電壓 VB 為 負，在此情況下橘色虛線箭頭可表示 A 、 B 兩相線圈的 磁場合力方向。 VA VB VC A BC
- 8. 六步方波 – 第二步 在第二步中 A 相線圈電壓 VA 為正， C 相線圈電壓 VC 為 負，在此情況下橘色虛線箭頭可表示 A 、 C 兩相線圈的 磁場合力方向。 VA VB VC A BC
- 9. 六步方波 – 第三步 在第三步中 B 相線圈電壓 VB 為正， C 相線圈電壓 VC 為 負，在此情況下橘色虛線箭頭可表示 B 、 C 兩相線圈的 磁場合力方向。 VA VB VC A BC
- 10. 六步方波 – 第四步 在第四步中 B 相線圈電壓 VB 為正， A 相線圈電壓 VA 為 負，在此情況下橘色虛線箭頭可表示 B 、 A 兩相線圈的 磁場合力方向。 VA VB VC A BC
- 11. 六步方波 – 第五步 在第五步中 C 相線圈電壓 VC 為正， A 相線圈電壓 VA 為 負，在此情況下橘色虛線箭頭可表示 C 、 A 兩相線圈的 磁場合力方向。 VA VB VC A BC
- 12. 六步方波 – 第六步 在第六步中 C 相線圈電壓 VC 為正， B 相線圈電壓 VB 為 負，在此情況下橘色虛線箭頭可表示 C 、 B 兩相線圈的 磁場合力方向。 VA VB VC A BC
- 13. 驅動馬達旋轉 當馬達三相線圈依照第一步 ~ 第六步或是第六步 ~ 第一步 的順序換相時，則會產生步階 60 ° 的旋轉磁場。 13 A BC 1 2 3 45 6
- 15. 馬達轉矩漣波 在六步方波中線圈電壓是瞬間從零切換到正或負的，合力 向量也是瞬間跳動 60 ° ，如此一來就會讓磁力作用在馬達 轉子上的轉矩產生一定幅度的突變，造成所謂的馬達轉矩 漣波。 15 A BC 1 2 3 45 6
- 16. 磁場導向控制 馬達轉子的旋轉在空間中是連續的，所以如果要得到更穩 定且更高效率的輸出，驅動電壓產生的合力磁場也應該是 趨近連續變化的。 磁場導向控制 (Field Oriented Control) 簡稱 FOC ， FOC 中 先假定一角度與磁場合力向量角度相同的電壓向量，以該 向量為導向改變三相定子線圈的電壓。 16
- 17. 電壓向量 Vs Vs 為磁場導向的電壓向量， Vs 的 角度即為合力磁場的角度， Vs 向 量的長度可以決定合力磁場的強 度大小。 17 c b a Vc Vb Va Vs
- 18. 三軸向量磁場導向 將 Vs 投影至 a 、 b 、 c 三軸的 分量作為三相定子線圈的電壓向 量 Va 、 Vb 、 Vc 即可達到磁場 導向的目的。 18c b a Vc Vb Va Vs
- 19. 定子線圈電壓 當下圖中 Vs 向量開始隨轉子旋轉時， Vs 投影至 a 、 b 、 c 各軸的分量 (Va 、 Vb 、 Vc) 則為時間軸上的弦波函數。 Vs a 19
- 20. 整流 / 變頻技術 產生弦波電壓的技術最早是由直流電轉交流電的整流技術 而來，一般使用在馬達上的整流 / 變頻技術有 SPWM、 SVPWM。 Vs a 20
- 21. 二維正交座標 在 FOC 中先以馬達轉子的旋轉平面來定義絕對座標 α – β ，再定義一個隨馬達轉子旋轉的座標 d-q ，而 θ 表示轉 子角度。 21 α d β θ q
- 22. 向量投影 計算任一向量投影在任一座標軸上之分量，可透過該向量 對該軸之單位向量的向量內積求得。 以下即為 Vs 投影在 d 軸上分量的算法 [ ] θθ θ θ βα βα sincos sin cos VV d d VV dVV sd += = ⋅= 1=d 22 Vs Vα Vβ Vd Vq θ
- 23. Park 變換 α-β 座標轉至 d-q 座標稱 為 Park 變換。 [ ] θθ θ θ βα βα sincos sin cos ii VV dVV sd += = ⋅= 23 Vs Vα Vβ Vd Vq [ ] [ ] θθ θ θ θ θ βα βα βα cossin cos sin )90sin( )90cos( ii VV VV qVV sq +−= − = °+ °+ = ⋅= θ
- 24. Park 變換 α-β 座標轉至 d-q 座標稱 為 Park 變換。 θθ βα sincos VVdVV sd +=⋅= θθ βα cossin VVqVV sq +−=⋅= − = β α θθ θθ V V V V q d cossin sincos 24 Vs Vα Vβ Vd Vq θ
- 25. Park 逆變換 d-q 座標轉換至 α-β 座標稱 為 Park 逆變換。 + − = − + = + θθ θθ θ θ θ θ cossin sincos cos sin sin cos qd qd qd qd VV VV VV qVdV qVdV V V V qds += = β α 25 Vs Vα Vβ Vd Vq θ
- 26. Park 逆變換 d-q 座標轉換至 α-β 座標稱 為 Park 逆變換。 + − = = θθ θθ β α cossin sincos qd qd s VV VV V V V − = q d V V V V θθ θθ β α cossin sincos 26 Vs Vα Vβ Vd Vq θ
- 27. Clarke 逆變換 α-β 座標轉至 a-b-c 座標稱為 Clarke 逆變換。 [ ] [ ] = °°= ⋅= β α β α V V V V aVV sa 010sin0cos [ ] −= °°= ⋅= α α α α V V V V bVV sb 2 3 2 1 120sin120cos [ ] −−= °°= ⋅= β α β α V V V V cVV sc 2 3 2 1 240sin240cos 27 c b a Vc Vb Va Vs
- 28. Clarke 逆變換 α-β 座標轉至 a-b-c 座標稱為 Clarke 逆變換。 [ ] = β α V V Va 01 −= α α V V Vb 2 3 2 1 −−= β α V V Vc 2 3 2 1 28 c b a Vc Vb Va Vs −− −= β α V V V V V c b a 2 3 2 1 2 3 2 1 01
- 29. Clarke 變換 a-b-c 座標轉至 α-β 座標稱為 Clarke 變換，可將 Clarke 逆 轉換矩陣擴充成 3X3 矩陣， 由其反矩陣求得。 = −− −= 00 2 3 2 1 2 3 2 1 01 β α β α V V CV V K K K V V V c b a − −− =− KKK C 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 0 3 1 3 1 3 2 1 29 c b a Vc Vb Va Vs
- 30. Clarke 變換 a-b-c 座標轉至 α-β 座標稱為 Clarke 變換，可將 Clarke 逆 轉換矩陣擴充成 3X3 矩陣， 由其反矩陣求得。 − −− = = − c b a c b a V V V KKK V V V CV V 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 0 3 1 3 1 3 2 0 1 β α − −− = c b a V V V V V 3 1 3 1 0 3 1 3 1 3 2 β α 30 c b a Vc Vb Va Vs
- 32. Clarke 變換 三相線圈電流 ( 電壓 ) 具有相 加等於零的關係，所以 Clarke 變換可再進一步簡化。 −×−+−×−+ −×−+−−×−+ = −− − −− = b a ba b a I I II I I I I )1 3 1 ( 3 1 )1 3 1 (0 )1 3 1 ( 3 1 )1 3 1 ( 3 2 3 1 3 1 0 3 1 3 1 3 2 β α baccba IIIIII −−==++ 0 = b a I I I I 3 2 3 1 01 β α 32
- 34. 馬達狀態方程式 透過 Clarke 變換可將狀態方程式從 a-b-c 座標轉換至 α– β 座標 TC 即為 Clarke 變換矩陣 34 −− −= 0 2 3 2 1 2 3 2 1 01 β α V V K K K V V V c b a −− −= 0 2 3 2 1 2 3 2 1 01 β α i i K K K i i i c b a + + = c b a CCC e e e i i T L L L dt d i i T R R R V V T 000 00 00 000 00 00 0 β α β α β α
- 37. 馬達狀態方程式 透過 Park 逆變換可再將 α–β 座標的狀態方程式轉換至 d-q 座標狀態方程式 TP 即為 Park 逆變換矩陣 37 − = − = q d q d i i i i V V V V θθ θθ θθ θθ β α β α cossin sincos cossin sincos − + + = θ θ ω cos sin 0 0 0 0 e q d p q d p q d p K i i T dt d L L i i T R R V V T
- 38. 馬達狀態方程式 由於 Park 逆變換矩陣不像 Clarke 變換矩陣只有常數項， 而是有時間項 θ ，所以 d-q 軸方程式的電感項無法像之 前一樣對完全對角化。 38 + = q d P q d P q d P i dt d i dt d T i i T dt d i i T dt d )( − + + = θ θ ω cos sin 0 0 0 0 e q d p q d p q d p K i i T dt d L L i i T R R V V T
- 39. 馬達狀態方程式 將原本的微分項拆成兩項 再跟之前一樣前乘 TP 的反矩陣對角化大部分的矩陣 39 − + + + = θ θ ω cos sin 0 0 )( 0 0 0 0 e q d p q d p q d p q d p K i dt d i dt d T L L i i T dt d L L i i T R R V V T − + + + = −− θω θω cos sin 0 0 )( 0 0 0 0 11 e e P q d q d pP q d q d K K T i dt d i dt d L L i i T dt d L L T i i R R V V
- 41. 馬達狀態方程式 d–q 座標的狀態方程式 將電力方程式轉換至 d-q 軸座標後，反電動勢項目中的 θ 就被去除了，再假設馬達穩定旋轉則 ω 為常數，一般 FOC 中的控制理論都是在此座標軸中進行。 41 + + − + = ωω ω eq d q d q d q d Ki i L L dt d i i L L i i R R V V 0 0 0 0 0 0 0
- 42. 馬達 d-q 座標的轉移函數 把微分子寫作符號 p 想求得 d-q 各軸獨立的電壓 V 對電流 i 的轉移函數的話 ，方程式中似乎多了些東西。 42 + + − + = ωω ω eq d q d q d q d Ki i pL pL i i L L i i R R V V 0 0 0 0 0 0 0 + +− −+ = ωω ω eq d q d Ki i RpLL LRpL V V 0
- 43. 方程式線性化 在 d-q 座標中如果要讓方程式能應用線性控制理論分析， 則需要再更進一步線性化，在此是透過將 id 、 iq 的耦合項 以及反電動勢項用變數替換的方式代入電壓項，產生新的 電壓向量 V’ 。 43 + − + + + = ωω ω ed q q d q d KLi Li i i RpL RpL V V 0 0 + +− −+ = ωω ω eq d q d Ki i RpLL LRpL V V 0 + + = => + + = −− + q d q d q d edq qd i i RpL RpL V V i i RpL RpL KLiV LiV 0 0 0 0 | | ωω ω
- 44. 方程式線性化 新的電壓項 V’ 與電流項 i 是呈現線性關係，若以 V’ 與 i 建立控制模型就能使用線性的控制理論進行分析。 44 + + = q d q d i i RpL RpL V V 0 0 | | RLssV si RLssV si q q d d + = + = 1 )( )(1 )( )( ||
- 46. 電流命令 Iq 與 Id 為控制器的輸入項，為了得到最大效率， d-q 座標 上的電流向量與轉子磁場向量角度差為 ±90° ，故 Id 為零。 46
- 47. 控制器 控制器的部分可以是各種線性或非線性控制器，以 PID 控 制器為例 47 )( 2 RLss KsKsK IPD + ++Id feedback qdd LiVV ω−= |V’d Vd )( 2 RLss KsKsK IPD + ++Iq feedback ωω edqq KLiVV ++= |V’q Vq - -
- 48. 獲得三相電壓向量 從控制器得到 d-q 座標的電壓向量，再經過 Park 變換、 Clarke 逆變換後轉換成馬達三相電壓向量 Va 、 Vb 、 Vc 。 48 θ
- 49. 逆變器與馬達 以三相電壓向量 Va 、 Vb 、 Vc 為依據可決定逆變器 (Inver-ter) 所要產生的弦波電壓大小及相位，再透過逆變 器輸出電流至馬達線圈。 49
- 50. 相電流向量轉換 三相電流可經由 Clarke 變換轉換至 α –β 座標， iα 與 iβ 可再轉換至 d-q 座標回饋至控制器，亦可用於推估轉子角 度。 50
- 54. 電流向量轉換至旋轉座標 d-q 將轉子角度代入 Park 變換即可得到 電流 Iq 、 Id ，將其 回饋至控制器即完 成了整個閉迴路控 制架構。 54
- 55. 55