1. Oleh :
[Uji Hipotesis]
Andi Yulianto, S.Si., M.M.

2. PENDAHULUAN
• Ilmu statistik hakekatnya adalah tools/alat utk
menjawab suatu permasalahan dg menggunakan
data.
• Data yg diperoleh berasal dari populasi, kadang
jmlhnya tak terbatas / tdk diketahui jml nya,
sehingga menggunakan sampel
• Krn menggunakan sampel, kesimpulan yg
diperoleh dr data populasi tsb menggunakan
pendugaan/taksiran  konsep probabilitas
• Pendugaan yg peneliti berikan hrs diuji
kebenarannya  HIPOTESIS

3. DEFINISI HIPOTESIS
• Hipotesis adalah pernyataan sementara
mengenai suatu hal yg hrs diuji kebenarannya.
• Hipotesis dpt ditentukan berdasarkan hsl
penelitian atau pengalaman.
• Hipotesis menyatakan parameter populasi dr
suatu variabel yg trdapat dlm populasi dan
dihitung berdasarkan statistik sampel.
• Uji hipotesis hasil penyelidikan dg data sampel
diputuskan apakah bs diterima / ditolak.
• Prosedur pengambilan keputusan dg hipotesis,
peneliti menghadapi dua kemungkinan.

4. TIPE KESALAHAN HIPOTESIS
• Kesalahan tipe I : kesalahan yg peneliti perbuat
apabila menolak hipotesis yg pd hakekatnya benar.
• Kesalahan tipe II : kesalahan yg peneliti perbuat
apabila menerima hipotesis yg pd hakekatnya salah.
Kesimpulan
Hipotesis
Benar Salah
Ditolak
Kesalahan Tipe I
(  )
Kesimpulan Tepat
Diterima Kesimpulan Tepat
Kesalahan Tipe II
(  )

5. TIPE KESALAHAN HIPOTESIS
• Besarnya derajat kemakn

6. Contoh
• Hipotesis (Ho) bhw Nona “X” yg akan menjabat
sbg bendahara perusahaan adl orang yg jujur.
– Error I : apabila krn suatu alasan, peneliti mengambil
keputusan bhw ia tidak dpt dipercaya, pdhal
kenyataannya dia adalah wanita yg tidak diragukan lg
pribadi dan mentalnya.
– Error II : apabila peneliti mengambil keputusan bhw
dia adalah wanita yg jujur tp ternyata melakukan
kecurangan/korupsi di perusahaan tsb.

7. MENENTUKAN Ho & Ha
• Hipotesis penelitian  berupa pernyataan yg
perlu dibuktikan kebenarannya.
• Hipotesis statistik  berupa notasi matematis
Ho : µ = µo H1 : µ ≠ µo
Ho : P = Po H1 : P ≠ Po
Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2
Ho : P1 = P2 H1 : P1 ≠ P2
• Ho (hipotesis nol/nihil)  hipotesis statistik yg
akan diuji/dites.
• Ha / H1 (hipotesis alternatif)  kebalikan/lawan
dr hipotesis nol (Ho)

8. Terdapat 3 jenis hipotesis alternatif (Ha/H1) :
1. H1 yg menyatakan bhw hrga parameter tdk sm dg hrg yg
dihipotesiskan (uji 2 sisi/two sided test)
Perkataan “tdk sama” dpt berarti lebih besar / kecil,
artinya formulasi tsb memberikan alternatif dua sisi. Dg
alpha () tertentu maka daerah kritisnya terletak di
kedua ekornya.
Daerah Penerimaan
Daerah KritisDaerah Kritis

9. Terdapat 3 jenis hipotesis alternatif (Ha/H1) :
2. H1 yg menyatakan bhw hrga parameter lebih besar dr
hrg yg dihipotesiskan (uji 1 sisi/one sided test)
3. H1 yg menyatakan bhw hrg parameter lebih kecil dr hrg
yg dihipotesiskan (uji 1 sisi/one sided test)

Daerah Penerimaan
Daerah Kritis

Daerah Kritis
Daerah Penerimaan

10. Uji Hipotesis 2 sisi
Daerah Penerimaan
Daerah KritisDaerah Kritis
Uji Hipotesis 1 sisi

Daerah Penerimaan
Daerah Kritis
Uji Hipotesis 1 sisi

Daerah Kritis
Daerah Penerimaan

11. LEVEL OF SIGNIFICANCE
• Ho dan Ha sudah ditentukan  tentukan kriteria batas
penerimaan atau penolakan Ho dg menentukan derajat
kemaknaan (level of significance)
• Derajat kemaknaan adl batas utk menerima/menolak
Ho yg dinyatakan dlm bntuk luas area dlm kurva
distribusi normal.
• Derajat kemaknaan meliputi luar area di luar daerah
penerimaan atau disebut jg daerah penolakan.
A1
Daerah tolak
Ho
Daerah
terima
A2
Daerah tolak

12. LEVEL OF SIGNIFICANE
• Pedoman test dinyatakan dlm bentuk persentase luas
kurva normal. Misal : 90%, 95%, 98%, atau 99%.
• Probabilitas utk mndaptkan hrga A yg terletak di daerah
kritis, apabila hipotesisnya bnr disebut level of
significane () dr test tsb, yg menunjukkan kesalahan
type I.
A1
Daerah
tolak
Daerah
tolak
Ho
Daerah
terima
A2

13. Kesalahan Type II
• Utk hrga n tertentu, apabila telah ditentukan
hrganya, maka  dpt ditentukan.
• Apabila  diperkecil harganya, akan mnyebabkan
 mjd besar. Utk memperkecil hrga keduanya,
maka n (jml sampel) hrs diperbesar.
• Contoh :
Dipunyai hipotesis bhwa mean populasi µ = 60
dan dpt diperkirakan bhw  = 20, utk menguji
hipotesis tsb diambil sampel random sbnyak n =
100 dan  = 0,05, maka daerah kritisnya :

14. Kesalahan Type II
• Utk hrga n tertentu, apabila telah ditentukan
hrganya, maka  dpt ditentukan.
• Apabila  diperkecil harganya, akan mnyebabkan
 mjd besar. Utk memperkecil hrga keduanya, 
dan , maka n hrs diperbesar.
• Contoh :
Dipunyai hipotesis bhwa mean populasi µ = 60
dan dpt diperkirakan bhw  = 20, utk menguji
hipotesis tsb diambil sampel random sbnyak n =
100 dan  = 0,05, maka daerah kritisnya :

15. Daerah
tolak
Daerah
tolak
6056,08 63,92
Daerah
terima
• Artinya hipotesis ditolak bila mean dr sampel dg n = 100
lebih kecil dari 56,08 atau lebih besar dr 63,92.

16. • Misal hipotesis tsb salah, mean populasi yg benar adl
µ = 62, maka dist. Sampling harga mean mmpy mean =
62 dan standar deviasi =
2,5% 2,5%
6056,08 63,92
95%
6256,08 63,92

17. • Daerah yg bergaris2 pd kurve yg dibwh adl daerah tolak
bhwa µ = 60, sedangkan bagian yg tdk bergaris2 adl
daerah dmna hipotesis bhw µ = 60 yg sebnrnya salah
(yg bnr µ = 62 ) diterima. Luas daerah ini = 
menunjukkan probabilitas menerima hipotesis yg salah.
• Luas  dpt dihitung :
– Luas antara 56,08 s/d 62 :
– Luas antara 62 s/d 63,92
Jd probabilitas berbuat kesalahan type II :
= 0,4985 + 0,3315 = 0,8300

18. Langkah-langkah Test Hipotesis
1. Menentukan formulasi hipotesis nol (Ho) dan hipotesis
alternatifnya (Ha). Menentukan alternatif pengujian :
dua atau satu arah.
2. Menentukan level of confidence (  )
3. Penentuan kriteria pengujian : daerah terima/tolak.
4. Statistik uji yg digunakan, berdasarkan distribusi
samplingnya
5. Kesimpulan/keputusan pengujian.

19. UJI HIPOTESIS MENGENAI MEAN
A. Sampel Besar (n ≥ 30)
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Menyusun formula hipotesis
a. Ho : µ = µo
H1 : µ ≠ µo
b. Ho : µ = µo
H1 : µ  µo
c. Ho : µ = µo
H1 : µ  µo
2. Menentukan level of significance ()
3. Menentukan Kriteria pengujian
4. Statistik uji = Uji Z
5. Kesimpulan/keputusan pengujian
Two sided test
One sided test

20. Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
• Two sided test
– Ho diterima apabila :
-Z ≤ Z ≤ Z
– Ho ditolak apabila :
Z > Z atau Z < -Z
Daerah tolak Daerah tolak
µo-Z Z
Daerah
terima

21. • One sided test
µo
Daerah tolak
Daerah terima
Z
µo
Daerah tolak
Daerah terima
- Z
Ho diterima apabila : Z ≤ Z
Ho ditolak apabila : Z  Z
Ho diterima apabila : Z ≥ -Z
Ho ditolak apabila : Z < -Z
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak

22. Contoh :
• Testlah hipotesis bhw hsl rata2 per hari dr suatu pabrik µ =
880 ton dg alternatif bhw µ lbh besar atau lbh kecil dr 880
ton per hari. Suatu sampel yg didasarkan pd n = 50
pengukuran, hsl rata2 per hari X = 875 ton dg standar deviasi
S = 21 ton.
• Jawab :
1. Ho : µ = 880 ton
H1 : µ ≠ 880 ton
2. Tk. Signifikansi () = 5%  Z = 1,96
3. Kriterian pengujian :
- Ho diterima bila : -1,96 ≤ Z ≤ 1,96
- Ho ditolak bila : Z > 1,96 atau Z < -1,96

23. Contoh :
• Testlah hipotesis bhw hsl rata2 per hari produksi dr suatu
pabrik µ = 880 ton dg alternatif bhw µ lbh besar atau lbh
kecil dr 880 ton per hari. Suatu sampel yg didasarkan pd
n = 50 pengukuran, hsl rata2 produksi per hari X = 875 ton
dg standar deviasi S = 21 ton.
• Jawab :
4. Statistik uji :
5. Kesimpulan :
Karena nilai Z-hitung = -3,03 < -1,96 Ho ditolak, artinya
rata2 hsl produksi pabrik tsb tdk sm dg 880 pd tingkat
kepercayaan 95%.

24. UJI HIPOTESIS MENGENAI MEAN
B. Sampel Kecil (n < 30)
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Menyusun formula hipotesis
a. Ho : µ = µo
H1 : µ ≠ µo
b. Ho : µ = µo
H1 : µ  µo
c. Ho : µ = µo
H1 : µ  µo
2. Menentukan level of significance ()
3. Menentukan Kriteria pengujian
4. Statistik uji = Uji t
5. Kesimpulan/keputusan pengujian
Two sided test
One sided test

25. Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
• Two sided test
– Ho diterima apabila :
-t ≤ t ≤ t
– Ho ditolak apabila :
t > t atau t < -t
Daerah tolak Daerah tolak
µo-t( ;n-1)
Daerah
terima
t( ;n-1)
( ;n-1) ( ;n-1)
( ;n-1) ( ;n-1)

26. • One sided test
µo
Daerah tolak
Daerah terima
t
µo
Daerah tolak
Daerah terima
-t
Ho diterima apabila : t ≤ t
Ho ditolak apabila : t  t
Ho diterima apabila : t ≥ -t
Ho ditolak apabila : t < -t
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
( ;n-1)
( ;n-1)
( ;n-1)
( ;n-1)
( ;n-1)
( ;n-1)

27. Contoh :
• Suatu jenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan
akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu
sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata-
rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan
pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk
menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha?
• Jawab :
1. Ho : µ = 5 Kw/Ha
H1 : µ ≠ 5 Kw/Ha
2. Tk. Signifikansi () = 5%  t = t(0,05; 9-1) = 2,306
3. Kriterian pengujian :
- Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306
- Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < - 2,306
( ;n-1)

28. Contoh :
• Suatu jenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan
akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu
sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata-
rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan
pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk
menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha?
• Jawab :
1. Ho : µ = 5 Kw/Ha
H1 : µ ≠ 5 Kw/Ha
2. Tk. Signifikansi () = 5%  t = t(0,05; 9-1) = 2,306
3. Kriterian pengujian :
- Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306
- Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < - 2,306
( ;n-1)

29. Contoh :
• Suatu jenis pupuk yg disebarkan pd tanaman padi dikatakan
akan menaikkan hsl panenan rata-rata 5 Kw per Ha. Suatu
sampel random dg 9 Ha sawah memberikan panenan rata-
rata 4 Kw lebih bnyk dr rata2 panen sebelum menggunkan
pupuk tsb dg standar deviasi 1 Kw. Apakah cukup alasan utk
menerima pernyataan bhw kenaikan rata-rata 5 Kw per Ha?
• Jawab :
4. Statistik uji :
5. Kesimpulan :
Karena nilai t-hitung = -3 < -2,306 Ho ditolak, artinya rata2
kenaikan hsl panen tdk sama dg 5 Kw/Ha pd tingkat
signifikansi 95%.

30. UJI HIPOTESIS MENGENAI PROPORSI
A. Sampel Besar (n ≥ 30)
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Menyusun formula hipotesis
a. Ho : P = Po
H1 : P ≠ Po
b. Ho : P = Po
H1 : P  Po
c. Ho : P = Po
H1 : P  Po
2. Menentukan level of significance ()
3. Menentukan Kriteria pengujian
4. Statistik uji = Uji Z
5. Kesimpulan/keputusan pengujian
Two sided test
One sided test

31. Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
• Two sided test
– Ho diterima apabila :
-Z ≤ Z ≤ Z
– Ho ditolak apabila :
Z > Z atau Z < - Z
Daerah tolak Daerah tolak
µo-Z Z
Daerah
terima

32. • One sided test
µo
Daerah tolak
Daerah terima
Z
µo
Daerah tolak
Daerah terima
- Z
Ho diterima apabila : Z ≤ Z
Ho ditolak apabila : Z  Z
Ho diterima apabila : Z ≥ -Z
Ho ditolak apabila : Z < -Z
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak

33. Contoh :
• Di surat kabar, radio, dan mass media lain selalu diiklankan
bhw masyarakat 60% menggunakan “PIL KITA” utk mnjaga
kesehatannya. Utk menyelidiki kebenaran iklan tsb lalu
diambil sampel random sebnyk 100 org, setelah ditanya
trnyata mrk hny 40 org yg menggunkan “PIL KITA”. Ujilah
pernyataan di atas bhw msyarakat mggunkan “PIL KITA”
kurang dr 60%. Gunakan alpha = 0,05.
• Jawab :
1. Ho : P = 60%
H1 : P < 60%
2. Tk. Signifikansi () = 5%  z = 1,64
3. Kriterian pengujian :
- Ho diterima bila : Z ≥ -1,64
- Ho ditolak bila : Z < -1,64

34. Contoh :
• Di surat kabar, radio, dan mass media lain selalu diiklankan bhw
masyarakat 60% menggunakan “PIL KITA” utk mnjaga
kesehatannya. Utk menyelidiki kebenaran iklan tsb lalu diambil
sampel random sebnyk 100 org, setelah ditanya trnyata mrk hny
40 org yg menggunkan “PIL KITA”. Ujilah pernyataan di atas bhw
msyarakat mggunkan “PIL KITA” kurang dr 60%. Gunakan alpha =
0,05.
• Jawab :
4. Statistik uji :
5. Kesimpulan :
Karena nilai Z-hitung = -4,08 < -1,64 Ho ditolak, artinya
masyarakat yg menggunakan “PIL KITA kurang dari 60% pd
tingkat signifikansi 95%.

35. UJI HIPOTESIS DUA MEAN
A. Sampel Besar (n1 ; n2 ≥ 30)
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Menyusun formula hipotesis
a. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0
H1 : µ1 ≠ µ2 atau (µ1 ≠ µ2 ) = 0
b. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0
Ho : µ1 > µ2 atau (µ1 - µ2 ) > 0
c. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0
H1 : µ1 < µ2 atau (µ1 - µ2 ) < 0
2. Menentukan level of significance ()
3. Menentukan Kriteria pengujian
4. Statistik uji = Uji Z
5. Kesimpulan/keputusan pengujian
Two sided test
One sided test

36. Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
• Two sided test
– Ho diterima apabila :
-Z ≤ Z ≤ Z
– Ho ditolak apabila :
Z > Z atau Z < - Z
Daerah tolak Daerah tolak
µo-Z Z
Daerah
terima

37. • One sided test
µo
Daerah tolak
Daerah terima
Z
µo
Daerah tolak
Daerah terima
- Z
Ho diterima apabila : Z ≤ Z
Ho ditolak apabila : Z  Z
Ho diterima apabila : Z ≥ -Z
Ho ditolak apabila : Z < -Z
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak

38. Contoh :
• Seorang peneliti ingin membandingkan nilai matkul Pengantar
Akuntansi (PA) antara Prodi Akuntansi dan Manajemn. Sampel
random sbnyak 40 mhs brasal dr Prodi Akuntansi rata2 nilainya
6,5 dg standar deviasi 1,1. Sampel random sebnyk 30 mhs brasal
dr Prodi Manajemen rata2 nilainya 6,0 dg standar deviasi 1,2. Dg
alpha 0,05 apakah rata2 nilai dr matkul PA yg brasal dr Prodi
Akuntasi lbh baik dr pd yg berasal dr Prodi Manajemen?
• Jawab :
1. Ho : µAkt = µMnj
H1 : µAkt > µMnj
2. Tk. Signifikansi () = 5%  z = 1,64
3. Kriterian pengujian :
- Ho diterima bila : Z ≥ -1,64
- Ho ditolak bila : Z < -1,64

39. Contoh :
• Seorang peneliti ingin membandingkan nilai matkul Pengantar
Akuntansi (PA) antara Prodi Akuntansi dan Manajemn. Sampel
random sbnyak 40 mhs brasal dr Prodi Akuntansi rata2 nilainya
6,5 dg standar deviasi 1,1. Sampel random sebnyk 30 mhs brasal
dr Prodi Manajemen rata2 nilainya 6,0 dg standar deviasi 1,2. Dg
alpha 0,05 apakah rata2 nilai dr matkul PA yg brasal dr Prodi
Akuntasi lbh baik dr pd yg berasal dr Prodi Manajemen?
• Jawab :
4. Statistik uji :
5. Kesimpulan :
Karena nilai Z-hitung = 1,79 > 1,64 Ho ditolak, artinya nilai PA
mhs Akuntansi lebih baik dr pd Mhs Manajemen pd tingkat
signifikansi 95%.

40. UJI HIPOTESIS DUA MEAN
B. Sampel Kecil (n1 ; n2 < 30)
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Menyusun formula hipotesis
a. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0
H1 : µ1 ≠ µ2 atau (µ1 ≠ µ2 ) = 0
b. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0
Ho : µ1 > µ2 atau (µ1 - µ2 ) > 0
c. Ho : µ1 = µ2 atau (µ1 - µ2 ) = 0
H1 : µ1 < µ2 atau (µ1 - µ2 ) < 0
2. Menentukan level of significance ()
3. Menentukan Kriteria pengujian
4. Statistik uji = Uji t
5. Kesimpulan/keputusan pengujian
Two sided test
One sided test

41. Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
• Two sided test
– Ho diterima apabila :
≤ t ≤
– Ho ditolak apabila :
atau
Daerah tolak Daerah tolak
µo-t( ;n1+n2-2)
Daerah
terima
t ( ;n1+n2-2)
-t( ;n1+n2-2) t ( ;n1+n2-2)
t > t( ;n1+n2-2) t < -t( ;n1+n2-2)

42. • One sided test
µo
Daerah tolakDaerah terima
Z
µo
Daerah tolak
Daerah terima
- Z
Ho diterima apabila :
Ho ditolak apabila :
Ho diterima apabila :
Ho ditolak apabila :
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
t ≤ t( ;n1+n2-2)
t > t( ;n1+n2-2)
t ≥ t( ;n1+n2-2)
t > -t( ;n1+n2-2)

43. Contoh :
• Seorang pengusaha taksi ingin menguji pemakaian rata2
bensin/jarak rata2 yg bs ditempuh dr dua merek taksi yg
digunakan. Lima taksi merk Subaru dicoba, ternyata 1 ltr
bensin bs mncapai µ=10 km dg =1 km. Delapan taksi merk
Mercy, ternyata 1 ltr bensin bs mencapai µ=12 km dg =1,2
km. Apakah rata2 jarak yg bs ditempuh per 1 ltr bensin dr 2
merk taksi tsb mempunyai perbedaan yg signifikan?(=0,05)
• Jawab :
1. Ho : µSubaru = µMercy
H1 : µSubaru ≠ µMercy
2. Tk. Signifikansi () = 0,05
df = 5 + 8 – 2 = 11
t = 2,201

44. Contoh :
• Jawab :
3. Kriteria pengujian :
Ho diterima bila : -2,201 ≤ t ≤ 2,201
Ho ditolak bila : t > 2,201 atau t < -2,201
Daerah tolak Daerah tolak
-2,201
Daerah
terima
2,201

45. Contoh :
• Jawab :
3. Statistik uji-t :
4. Kesimpulan :
Karena -3,1 < -2,201 maka Ho ditolak, artinya jarak rata2
yg dpt ditempuh per liter bensin dari kedua merk taksi
tidak sm pd taraf signifikansi 95%

46. UJI HIPOTESIS DUA MEAN
UTK OBSERVASI BERPASANGAN
Apabila 2 sampel yg digunakan utk menguji hipoteisi nihil
bhw µ1 = µ2 menunjukkan hasil2 observasi yg berpasangan,
misalnya (X11;X21), (X12;X22),...(X1n;X2n), dimana X11 adl
observasi pertama dr sampel pertama, X21 adl observasi
pertama dr sampel kedua dst, maka hipotesis ini bs diuji
dg menggunakan perbedaan antara harga2 yg
berpasangan itu.
D1 = X11 – X21
D2 = X12 – X22
Dn = X1n – X2n
Langkah2 hipotesisnya sama yg sebelum2nya.

47. UJI HIPOTESIS DUA MEAN
UTK OBSERVASI BERPASANGAN
Statistik uji yg digunakan :
Dimana :
= mean Di
SD = standar deviasi Di
n = banyaknya pasangan

48. Contoh :
• Utk menguji apakah ada perbedaan prestasi rata2 dlm
mata kuliah tertentu antara semester gasal dan genap,
secara random dipilih 9 mhs utk diselidiki (=0,05).
Hasilnya sbb :
Mahasiswa Nilai Smt Gasal Nilai Smt Genap
A
B
C
D
E
F
G
H
1
64
62
45
66
70
62
80
54
65
54
77
50
54
89
56
72
65
76

49. Contoh :
• Jawab :
1. Ho : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
2.  = 0,05 ; Nilai t(0,025 ; 9-1) = 2,306
3. Kriteria pengujian :
Ho diterima bila : -2,306 ≤ t ≤ 2,306
Ho ditolak bila : t > 2,306 atau t < -2,306
Daerah tolak Daerah tolak
-2,306
Daerah
terima
2,306

50. Contoh :
• Jawab :
4. Nilai t-hitung dari sampel
Mhs Gasal Genap D (D - ) (D - )2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
64
62
45
66
70
62
80
54
65
54
77
50
54
89
56
72
65
76
10
-15
-5
12
-19
6
8
-11
-11
12,78
-12,22
-2,22
14,78
-16,22
8,78
10,78
-8,22
-8,22
163,33
149,33
4,93
218,45
263,09
77,09
116,21
67,57
67,57
-25 1127,56

51. Contoh :
• Jawab :
maka :
5. Kesimpulan
Karena t-hitung = -0,702 terletak antara -2,306 dan
2,306 maka Ho diterima, artinya tidak ada perbedaan
prestasi rata2 matkul tertentu di smt gasal dan genap
pd taraf signifikansi 95%.

52. UJI HIPOTESIS DUA PROPORSI
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
1. Menyusun formula hipotesis
a. Ho : P1 = P2
H1 : P1 ≠ P2
b. Ho : P1 = P2
H1 : P1  P2
c. Ho : P1 = P2
H1 : P1  P2
2. Menentukan level of significance ()
3. Menentukan Kriteria pengujian
Two sided test
One sided test

53. UJI HIPOTESIS DUA PROPORSI
Langkah-langkah pengujian hipotesis :
4. Perhitungan nilai Z
Berdasarkan Ho P1 = P2 atau P1-P2 = 0, maka :
Krn kita tdk menyelidiki populasinya maka lazimnya P ini
tidk diketahui, P ditaksi dg proporsi gabungan dr sampel2
yg diambil :

54. Kriteria Pengujian : diterima/ditolak
• Two sided test
– Ho diterima apabila :
-Z ≤ Z ≤ Z
– Ho ditolak apabila :
Z > Z atau Z < - Z
Daerah tolak Daerah tolak
µo-Z Z
Daerah
terima

55. • One sided test
µo
Daerah tolak
Daerah terima
Z
µo
Daerah tolak
Daerah terima
- Z
Ho diterima apabila : Z ≤ Z
Ho ditolak apabila : Z  Z
Ho diterima apabila : Z ≥ -Z
Ho ditolak apabila : Z < -Z
Kriteria Pengujian : diterima/ditolak

56. Contoh :
• Suatu survey yg dilakukan di kota A, ternyata dr 100 ibu yg
mmpnyai bayi trdapat 60 orang yg memakai susu SGM,
sedang yg lain menggunakan susu merek lain. Survey yg
dilakukan di kota B didapatkan 140 orang dari 200 ibu yg
mmpnyai bayi ternyata menyenangi susu SGM drpd merk
lain. Gunakan  = 5% utk menguji apakah ada perbedaan
yg berarti atau tidak mengenai proporsi dari ibu yg
menyenangi susu SGM di kedua kota itu.
• Jawab :
Langkah-langkah hipotesis :
1. Ho : P1 = P2
H1 : P1 ≠ P2

57. Contoh :
• Jawab :
2.  = 0,05 ; Z = 1,96
Statistik uji : Uji-Z
3. Kriteria pengujian :
Ho diterima bila : -1,96 ≤ Z ≤
Ho ditolak bila : Z > 1,96 atau Z < -1,96
Daerah tolak Daerah tolak
-1,96
Daerah
terima
1,96

58. Contoh :
• Jawab :
4. Nilai Z-hitung :
5. Kesimpulan :
Karena Zhitung = -1,73 > Ztabel = -1,96 maka Ho diterima,
artinya tidak ada perbedaan proporsi pemakaian susu
SGM di kedua itu pada taraf signifikansi 95%.