ANÁLISIS DE CLUSTERS (CLUSTERING)

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA “La Universidad Católica de Loja” INTELIGENCIA ARTIFICIAL AVANZADA CLUSTERS Verónica Ramírez Raquel Solano

CLASIFICACIÓN: ANÁLISIS DE CLUSTERS (CLUSTERING)

INTRODUCCION ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Análisis de clusters Jerárquicos No jerárquicos Distancias y similaridades Métodos jerárquicos aglomerativos divisivos ABC AC mínimo máximo K-medias

DISTANCIA Y SIMILARIDADES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],Distancias para variables continuas

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],q=1  Minkowsky

[object Object],[object Object]

EJEMPLO ,[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Similaridades para variables binarias ,[object Object],[object Object],[object Object],Caso i 1 0 1 Caso j 0 a b c d a+b c+d a+c b+d n

Definición de similaridades en base a,b,c,d ,[object Object],[object Object]

EJEMPLO: supongamos que se han medido n=10 variables binarias y consideremos los casos x=(1,0,0,0,1,1,0,1,0,0) e y=(0,0,1,0,1,1,1,1,0,1) ,[object Object],Caso i 1 0 1 Caso j 0 ,[object Object],[object Object],6 4 4 6 10

Similaridad para variables mixtas ,[object Object],[object Object]

EJEMPLO: consideremos 6 variables; 2 continuas ,2 binarias, 2 cualitativas, medidas sobre un conjunto de 10 bebes recien nacidos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],continuas binarias cualitativas

Calcular rango: X1  max=54.1 min=49.8 R1=54.1-49.8=4.3 X2  max 4.6 min= 2.6 R2=4.6-2.6=2 X3y x4  (2,7) a=1, d=0 X5 y x6  α =1 coincidencia sobre(2,7) Caso X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 52.5 3.8 1 1 1 1 2 50.2 2.9 0 1 1 1 3 53.4 4.2 0 1 3 2 4 49.8 2.8 0 0 1 1 5 53.4 3.9 1 1 2 2 6 54.1 4.6 0 1 1 1 7 52.3 3.7 1 1 1 2 8 53.8 3.9 0 1 4 1 9 50.7 2.6 1 0 2 1 10 51.6 3.5 1 1 1 3

MÉTODOS JERÁRQUICOS ,[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],divisivo Aglomerativo

Algoritmo básico de clasificación (ABC) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO: supongamos que tenemos la siguiente matriz definida sobre Ω={1,2,3,4,5} calculemos cual es la jerarquia indexada que nos da el algoritmo ABC

Algoritmo de clasificación (AC) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

MÉTODO DEL MÍNIMO ,[object Object],[object Object]

PASOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Matriz de distancias

MÉTODO DEL MÁXIMO ,[object Object],[object Object]

EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object]

… EJEMPLO ,[object Object],[object Object],DENDOGRAMA

MÉTODO DE WARD ,[object Object],[object Object],[object Object],Mide heterogeneidad Suma distancias Vector de medias

EJEMPLO ,[object Object],[object Object],P0={{1},{2},{3},{4},{5},{6}} Perdida mínima de heterogeneidad P1={{1},{2},{3},{4},{5,6}}

… EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],P2={{1,3},{2},{4},{5,6}} La siguiente perdida mínima de heterogeneidad al unir {1,3} y {2} es: P3={{1,2,3},{4},{5,6}}

… EJEMPLO ,[object Object],[object Object]

… EJEMPLO ,[object Object],P4={{1,2,3},{4,5,6}}

APLICACIONES DE LOS MÉTODOS JERÁRQUICOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO: Regionalización de Uruguay según el ciclo anual de precipitaciones (R. Terra y G. Pisciottano, 1994) Ciclo anual Rivera 1914-1997 Ciclo anual Melo 1914-1997

---EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

---EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

---EJEMPLO ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],Correlaciones entre los ciclos anuales medios de las 4 regiones

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