Exercicis resolts que corresponen als temes d'estadística de 1r de Batxillerat de l'Ies FTArrega de Vila-real.

1. Repàs SantaBarbara www.repas-santabarbara.blogspot.com
t'ajudem a aprovar repas.santabarbara@yahoo.es
EXERCICIS D'ESTADÍSTICA 1r BATXILLERAT IES F.TÀRREGA: GENÈTICA
41. Un caràcter hereditari està regit per dos al·lels, un que procedeix de la
mare i un altre del pare. Si els dos són iguals, es diu que l'individu és
homozigòtic per a aquest caràcter i si no que és heterozigòtic. Si el
caràcter únicament presenta dues formes (ser epilèptic o no, ser albí o
no...), es parla d'herència dominant quan una de les formes domina sobre
l'altra i es representa la dominant amb un lletra majúscula i la recessiva
per la mateixa lletra però minúscula.
Per exemple, la miopia(A) domina sobre la visió normal(a), per tant
únicament els individus aa tindran una visió normal, mentra que els AA,
Aa i aA seran miops. Saben que cadascú dels dos al·lels d'un individu té la
mateixa probabilitat de ser trasmés als seus descendents, calcula la
probabilitat que un home i una dona heterozigòtics per a la miopia
tinguen un fill miop. Si és miop, quina és la probabilitat que siga
homozigòtic?
Pare és heterozigòtic: Aa M: ser miop
Mare és heterozigòtica: Aa
Cal construir una taula d'encreuaments
La taula dóna els 4 casos per al
Mare fill, que sols tindrà visió normal si
hereta els caràcter aa, per tant:
A a
A AA Aa P(M)=casos favorables/casos totals
Pare
a aA aa
P(M) = 3 / 4 (75%)
Ara bé, si el fill es miop, quina probabilitat té el fill de ser homozigòtic?
P(AA/M) = casos favorables / casos totals = 1 / 3 (33,3%)

2. Repàs SantaBarbara www.repas-santabarbara.blogspot.com
t'ajudem a aprovar repas.santabarbara@yahoo.es
42. La sordesa-mudesa és recessiva front a l'audició normal. Una dona
sora-muda i un home no sord-mut i heterozigòtic per a aquest caràcter
volen tindre tres fills. Quina és la probabilitat que al menys un siga sord-
mut?
Home heterozigòtic, no sord-mut: Ns N: audició normal
Dona sord-muda: ss s: sordesa-mudesa
La taula dóna els 4 casos per al
Dona fill, que sols serà sord-mut si
hereta els caràcters ss:
s s
N Ns Ns P(M)=casos favorables/casos totals
Home
s ss ss
P(M) = 2 / 4 = 1 / 2 (50%)
Cada fill nascut d'este matrimoni tindrà una probabilitat del 50% de ser
sord-mut. Que passaria si tingueren 3 fills? Vegem-ho en una taula:
Comb 1r Fill 2n Fill 3r Fill Prob.
1 0 0 0 (1/2)3
2 0 0 1 (1/2)3
3 0 1 0 (1/2)3
4 0 1 1 (1/2)3
5 1 0 0 (1/2)3
6 1 0 1 (1/2)3
7 1 1 0 (1/2)3
8 1 1 1 (1/2)3
0: audició normal
1: sordesa-mudesa
X: nº de fills sord-muts
P(x≥1)= 1 – P(0) = 1 – 1/8 = 7/8
També es pot calcular sumant les probabilitat de les combinacions 2 a
8
P(x1)= P(1) + P(2) + P(3) = 7 · (1/2)3 = 7 / 8
En aquest cas valdria calcular la probabilitat amb la llei de Laplace, ja
que cada combinació es igual de probable (1/8)
P(x≥1) = casos favorables / casos totals = 7 / 8

3. Repàs SantaBarbara www.repas-santabarbara.blogspot.com
t'ajudem a aprovar repas.santabarbara@yahoo.es
43. El daltonisme és una caràcter determinat per un gen recessiu situat en
el cromosoma X (denominarem X' el cromosoma en el qual aparega
aquest gen). Per això, per a que una dona siga daltònica aquest gen ha
d'aparéixer en els dos cromosomes X, és a dir, únicament les dones X'X'
són daltòniques, mentre que les XX, X'X i XX' no ho són (encara que són
portadores). Els homes, com tenen un cromosoma X i un altre Y, seran
daltònics si són X'Y i no ho seran si són XY. Un home daltònic i una dona
portadora van a tenir un fill, però no saben encara quin en serà el sexe.
Quina és la probabilitat que siga daltònic? Són independents per a
aquesta parella els esdeveniments tindre un fill daltònic i tindre un fill
varó?
Dona
X X'
X' X'X X'X'
Home
Y YX YX'
D: ser daltònic
V: fill varó
P(V)= casos favorables / casos totals = 2 / 4 = 1 / 2 (50%)
Casos favorables: YX ; YX'
P(D)= casos favorables / casos totals = 2 / 4 = 1 / 2 (50%)
Casos favorables: X'X' ; YX'
Per a esta parella no és mes favorables tindre un fill o una filla per
evitar que siga daltònic, tot és igual de probable.
EXERCICIS D'ESTADÍSTICA 1r BATXILLERAT IES F.TÀRREGA: GENÈTICA