Física
1 r o d e B a c h i l l e r a t o
N o m b r e d e l t u t o r
I n g . E r i k a P i e d r a
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Coleg...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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INDICE
BLOQUE N° 1 .......................................
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INTRODUCCIÓN..............................................
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SUMA DE VECTORES .........................................
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ENERGÍA...................................................
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ISÓTOPOS:.................................................
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BLOQUE N° 1
RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS
TE...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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LECCIÓN Nº 1
Destreza con criterio de desempeño: Relaci...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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RELACIÓN DE LA FISICA CON OTRAS CIENCIAS
LA FÍSICA Y LA...
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LA FÍSICA Y LA BIOLOGÍA:
La biología es la ciencia que ...
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tierra nos atrae hacia ella. Los gimnastas olímpicos u...
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CALOR: Se origina en la agitación de las moléculas de ...
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LECCIÓN N° 1
RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS
...
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GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Física: ____...
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RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
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CUESTIONARIO
1. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES V...
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4. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO FALS...
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LECCIÓN Nº 2
Destreza con criterio de desempeño: Estab...
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internacional del kilogramo
Unidad de tiempo El segund...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades ...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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LECCIÓN N° 2
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
NOMBRE:...
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GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Velocidad An...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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CUESTIONARIO
1. COMPLETE
Es la longitud de trayecto re...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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5. SEÑALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS
La masa según ...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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LECCIÓN Nº 3
Destreza con criterio de desempeño: Difer...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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se considera que los ceros no son cifras significativa...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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Secante sec
Cosecante csc (cosec)
CONCEPTOS ESCALARES ...
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El valor de un vector es igual al módulo o intensidad ...
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LECCIÓN N° 3
SOPORTE MATEMÁTICO
NOMBRE: ______________...
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GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Magnitud Esc...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 31
RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 32
CUESTIONARIO
1. COMPLETE
Cuando tomamos datos en un ex...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 33
5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FA...
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Física – 1ro de Bachillerato Página 34
BLOQUE N° 2
MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UNA DIMENSIÓN...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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LECCIÓN Nº 4
Destreza con criterio de desempeño: Conce...
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DISTANCIA
La distancia se refiere a cuanto espacio rec...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 37
Donde df es la posición final y di es la posición inic...
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LECCIÓN N° 4
CINEMÁTICA
NOMBRE: ______________________...
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GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Cinemática: ...
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RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
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CUESTIONARIO
1. SEÑALE LO CORRECTO
El movimiento Parab...
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Física – 1ro de Bachillerato Página 43
LECCIÓN Nº 5
Destreza con criterio de desempeño: Conce...
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Física – 1ro de Bachillerato Página 44
RAPIDEZ MEDIA:
La velocidad calculada dividiendo la di...
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Física – 1ro de Bachillerato Página 45
RELACIÓN ENTRE LA GRÁFICA DE LA RAPIDEZ Y EL ESPACIO
R...
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La propia definición implica que la unidad de velocida...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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TRAYECTORIA
La trayectoria es el recorrido que describ...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 48
2. MOVIMIENTOS CON TRAYECTORIA CURVILÍNEA:
El cuerpo s...
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4. Movimiento con Trayectoria oscilatoria o vibratoria...
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LECCIÓN N° 5
CINEMÁTICA
NOMBRE: ______________________...
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GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Aceleración:...
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RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 53
CUESTIONARIO
1. COMPLETE
Es una magnitud escalar que r...
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LECCIÓN Nº 6
Destreza con criterio de desempeño: Resol...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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2. VELOCIDAD CONSTANTE
La particula se mueve con veloc...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 56
EJEMPLO
Un trotador trota de un extremo a otro en una ...
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𝑉 𝑚𝐵 =
300 𝑚
150 𝑠
𝑉 𝑚𝐵 = 2 𝑚/𝑠
c) La rapidez media de...
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LECCIÓN N° 6
MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Dirección: _...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 60
RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 61
CUESTIONARIO
1. COMPLETE
Es aquel en el que el móvil e...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 62
LECCIÓN Nº 7
Destreza con criterio de desempeño: Dibuj...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 63
La existencia de una aceleración negativa no significa...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 64
CAÍDA LIBRE
Se conoce como caída libre cuando desde ci...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 65
Formulas
Siendo:
 𝑣 𝑜= Velocidad inicial: normalmente...
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𝑡 = 4 𝑠
𝑣 = 0 𝑚/𝑠
DESARROLLO
𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎𝑡
𝑎 =
𝑣𝑓 − 𝑣0
...
Acuerdo Ministerial No. 3701
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DESARROLLO
ℎ = 𝑣 𝑜 𝑡 −
1
2
𝑔𝑡2
ℎ = 0(3𝑠) −
(9,8 𝑚/𝑠2
)...
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LECCIÓN N° 7
MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 69
GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Gravedad: __...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 70
RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 71
CUESTIONARIO
1. SEÑALE LO CORRECTO
Cuando un cuerpo es...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 72
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 73
BLOQUE N° 3
MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIÓN...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 74
LECCIÓN Nº 8
Destreza con criterio de desempeño: Descr...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 75
Como se puede ver en el dibujo a lápiz, estos componen...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 76
𝜐 𝑥 = 𝜐 𝑥 𝑜
+ 𝑎 𝑥 𝑡
𝜐 𝑦 = 𝜐 𝑦 𝑜
+ 𝑎 𝑦 𝑡
SUMA VECTORIAL...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 77
Si representamos el vector gráficamente podemos difere...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 78
Componentes del vector.
En coordenadas cartesianas, lo...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 79
El aeroplano vuela al norte con una velocidad 𝑽 𝒑𝒈
𝑽 𝒑...
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LECCIÓN N° 8
MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSI...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 81
GLOSARIO
Definir los siguientes términos:
Vector: ____...
Acuerdo Ministerial No. 3701
Física – 1ro de Bachillerato Página 82
RESUMO
Realice un mapa conceptual con lo más important...
Modulo fisica 1_año
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Modulo fisica 1_año

  1. 1. Física 1 r o d e B a c h i l l e r a t o N o m b r e d e l t u t o r I n g . E r i k a P i e d r a 2 0 1 3 - 2 0 1 4 Colegio Particular a Distancia Continental
  2. 2. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 1 INDICE BLOQUE N° 1 ....................................................................................................................6 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS..........................................................6 LECCIÓN Nº 1 ...................................................................................................................7 LA FÍSICA Y SU RELACIÓN CON OTRAS CIENCIAS ......................................................7 RELACIÓN DE LA FISICA CON OTRAS CIENCIAS ......................................................8 LA FÍSICA Y LA MATEMÁTICA:................................................................................8 LA FÍSICA Y LA QUÍMICA: ........................................................................................8 LA FÍSICA Y LA BIOLOGÍA:......................................................................................9 LA FÍSICA Y LA ASTRONOMÍA:.................................................................................9 LA FÍSICA Y LOS DEPORTES ..................................................................................9 FENÓMENOS FÍSICOS ...............................................................................................10 LECCIÓN Nº 2 .................................................................................................................17 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)............................................................17 UNIDADES BÁSICAS...................................................................................................17 LECCIÓN Nº 3 .................................................................................................................25 SOPORTE MATEMÁTICO...............................................................................................25 TRATAMIENTO DE ERRORES....................................................................................25 TIPOS DE ERRORES...............................................................................................25 CIFRAS SIGNIFICATIVAS. NOTACIÓN CIENTÍFICA...............................................25 TRIGONOMETRÍA .......................................................................................................26 CONCEPTOS ESCALARES Y VECTORIALES............................................................27 CANTIDAD ESCALAR: .............................................................................................27 MAGNITUDES ESCALARES ....................................................................................27 CANTIDAD VECTORIAL:..........................................................................................27 REPRESENTACIÓN DE VECTORES:......................................................................27 MAGNITUDES VECTORIALES ................................................................................28 BLOQUE N° 2 ..................................................................................................................34 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UNA DIMENSIÓN ..............................................34 LECCIÓN Nº 4 .................................................................................................................35 CINEMÁTICA...................................................................................................................35
  3. 3. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 2 INTRODUCCIÓN..........................................................................................................35 DISTANCIA ..................................................................................................................36 DESPLAZAMIENTO .....................................................................................................36 LECCIÓN Nº 5 .................................................................................................................43 CINEMÁTICA...................................................................................................................43 RAPIDEZ Y VELOCIDAD .............................................................................................43 RAPIDEZ......................................................................................................................43 RAPIDEZ MEDIA:.....................................................................................................44 RAPIDEZ INSTANTÁNEA:.......................................................................................44 RELACIÓN ENTRE LA GRÁFICA DE LA RAPIDEZ Y EL ESPACIO RECORRIDO45 VELOCIDAD.................................................................................................................45 VELOCIDAD MEDIA.................................................................................................46 VELOCIDAD INSTANTÁNEA...................................................................................46 TRAYECTORIA ............................................................................................................47 TIPOS DE TRAYECTORIAS ....................................................................................47 LECCIÓN Nº 6 .................................................................................................................54 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL ................................................54 M.R.U. (MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME) .....................................................54 ECUACIONES UTILIZADAS:........................................................................................55 LECCIÓN Nº 7 .................................................................................................................62 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL ................................................62 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO...........................................62 ECUACIONES..............................................................................................................63 CAÍDA LIBRE ...............................................................................................................64 Leyes fundamentales de la Caída Libre.................................................................64 BLOQUE N° 3 ..................................................................................................................73 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIÓN ..............................................73 LECCIÓN Nº 8 .................................................................................................................74 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES .......................................74 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS ...............................................................................74 SUMA VECTORIAL......................................................................................................76
  4. 4. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 3 SUMA DE VECTORES .............................................................................................76 Características de un vector ..................................................................................76 LECCIÓN Nº 9 .................................................................................................................85 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES .......................................85 MOVIMIENTOS DE PROYECTILES ................................................................................85 PARTE HORIZONTAL DEL MOVIMIENTO..............................................................86 MOVIMIENTO VERTICAL ........................................................................................87 LECCIÓN Nº 10 ...............................................................................................................94 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES .......................................94 MOVIMIENTOS DE PROYECTILES ................................................................................94 FÓRMULAS ..............................................................................................................95 BLOQUE N° 4 ................................................................................................................102 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................102 LECCIÓN Nº 11 .............................................................................................................104 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................104 FUERZA .....................................................................................................................104 TIPOS DE FUERZA................................................................................................105 LECCIÓN Nº 12 .............................................................................................................112 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................112 LECCIÓN Nº 13 .............................................................................................................122 LEYES DEL MOVIMIENTO............................................................................................122 LEYES DE NEWTON .................................................................................................122 PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA ..........................................122 SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE ACELERACIÓN O LEY DE FUERZA...123 TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN.........................123 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA ..............................................................................130 LECCIÓN Nº 14 .............................................................................................................131 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA ..............................................................................131 TRABAJO...................................................................................................................131 LECCIÓN Nº 15 .............................................................................................................137 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA ..............................................................................137
  5. 5. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 4 ENERGÍA.......................................................................................................................137 ENERGÍA CINÉTICA..................................................................................................138 ENERGÍA POTENCIAL ..............................................................................................139 ENERGÍA MECÁNICA................................................................................................140 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. .................................................140 FUERZAS CONSERVATIVAS................................................................................140 FUERZAS NO CONSERVATIVAS..........................................................................140 LECCIÓN Nº 16 .............................................................................................................146 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA ..............................................................................146 POTENCIA.....................................................................................................................146 LECCIÓN Nº 17 .............................................................................................................153 EFICIENCIA O RENDIMIENTO......................................................................................153 FÍSICA ATÓMICA Y NUCLEAR .....................................................................................159 LECCIÓN N° 18 .............................................................................................................160 FÍSICA ATÓMICA Y NUCLEAR .....................................................................................160 COMPONENTES BÁSICOS DE LA MATERIA...............................................................160 PARTÍCULAS ELEMENTALES DEL ÁTOMO.............................................................160 PROTÓN.................................................................................................................161 NEUTRÓN ..............................................................................................................161 ELECTRÓN ............................................................................................................162 QUARKS ................................................................................................................162 LECCIÓN N° 19 .............................................................................................................168 FÍSICA ATÓMICA Y NUCLEAR .....................................................................................168 ENERGIA DE ENLACE..................................................................................................168 ENERGIA LIBERADA ....................................................................................................170 FISION NUCLEAR......................................................................................................170 REACCIONES NUCLEARES EN CADENA ...........................................................170 LA FISIÓN NUCLEAR CONTROLADA..................................................................171 LECCIÓN N° 20 .............................................................................................................176 FÍSICA ATÓMICA Y NUCLEAR .....................................................................................176 NÚCLEO ATOMICO.......................................................................................................176
  6. 6. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 5 ISÓTOPOS:................................................................................................................176 RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL:...................................................................................176 REACCIONES NUCLEARES: ....................................................................................177 ACELERADORES DE PARTÍCULAS: ........................................................................177 LA VIDA MEDIA:.........................................................................................................177 FUERZAS NUCLEARES ............................................................................................178
  7. 7. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 6 BLOQUE N° 1 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS TEMAS A TRATAR: 1. Relación de la física con otras ciencias. Tipos de fenómenos físicos, origen de los fenómenos 2. Sistema internacional de Unidades: Conversión de unidades, notación científica y uso de prefijos 3. Soporte matemático: Tratamiento de errores, conceptos trigonométricos, escalares y vectores OBJETIVO DEL BLOQUE: Determinar la incidencia y relación de la Física en el desarrollo de otras ciencias y utilizar correctamente las herramientas que tiene a su disposición, de tal forma que los estudiantes puedan unificar criterios sobre los sistemas de medición que la Física requiere para desarrollar su metodología de trabajo; reconocer a la Física como un mecanismo para interpretar mejor las situaciones del día a día, respetando siempre las fuentes y opiniones ajenas. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: 1. Relacionar científicamente la Física con otras ciencias (como la Matemática, Astronomía, Química, Biología, entre otras), a partir de la identificación de procesos cualitativos y cuantitativos basados en situaciones reales. 2. Establecer mecanismos simples y efectivos para convertir unidades a otras dimensionalmente equivalentes, desde el reconocimiento de las magnitudes físicas fundamentales y sus respectivas unidades del Sistema Internacional. 3. Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales, con base en la aplicación de procedimientos específicos para su manejo que incluyen a los conceptos trigonométricos integrados al manejo de vectores. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN: 1. Describe y dimensiona la importancia de la Física en la vida diaria. 2. Vincula a la Física con otras ciencias experimentales. 3. Reconoce y transforma las unidades del Sistema Internacional, diferenciando magnitudes fundamentales y derivadas. 4. Integra la teoría de errores en la realización de mediciones. 5. Identifica una magnitud vectorial y realiza los procedimientos para su manejo. EJE TRANSVERSAL DEL BUEN VIVIR: Conocer la física y su importancia con otras materias para la aplicación del estudiante en la vida diaria
  8. 8. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 7 LECCIÓN Nº 1 Destreza con criterio de desempeño: Relacionar científicamente la Física con otras ciencias (como la Matemática, Astronomía, Química, Biología, entre otras), a partir de la identificación de procesos cualitativos y cuantitativos basados en situaciones reales. LA FÍSICA Y SU RELACIÓN CON OTRAS CIENCIAS Introducción: La física constituye uno de los pilares más importantes de la ciencia pues mediante su aporte se ha logrado grandes adelantos científicos y se han desarrollado las diferentes áreas de la ingeniería, sin esta ciencia no tendríamos la televisión, el radar, los aviones, las naves espaciales, la computadoras, etc. La física es la más fundamental y la más amplia de las ciencias ya que su objetivo de estudio, abarca desde el origen y formación del universo hasta nuestros días. La Física es una ciencia cuantitativa que incluye mecánica, fenómenos térmicos, electricidad y magnetismo, óptica y sonido. Estas materias son parte de la Física clásica. Si en la resolución de un problema físico deben considerarse velocidades cercanas a la de la luz o tamaños comparables a los de un átomo, entonces se deben tener en cuenta los principios o leyes de la Física moderna, esto es, los descubrimientos del siglo xx. Estos principios incluyen la relatividad y la mecánica cuántica. ORIGEN DE LA PALABRA FÍSICA: proviene del vocablo griego PHYSIKE, que significa “naturaleza” y el sufijo –ICA, que quiere decir “ciencia”. OBJETIVO DE LA FÍSICA: es la ciencia de la medición y cuando el hombre logra medir un fenómeno, comprende el mismo y tiene la posibilidad de utilizar esos conocimientos para su beneficio, facilitando la realización de pequeños y grandes obras. APORTACIONES DE LA FÍSICA: La física ha hecho aportaciones a otras ciencias como la Química, Biología, Medicina, Geografía, Astronomía, etc., y gracias a la física el hombre puede construir puentes, edificios, carreteras, electrodomésticos, teléfonos, etc., y con las naves espaciales el hombre ha logrado explorar el universo.
  9. 9. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 8 RELACIÓN DE LA FISICA CON OTRAS CIENCIAS LA FÍSICA Y LA MATEMÁTICA: La expresión de las leyes de la física hace intervenir a la matemática. Pero la relación entre la física y la matemática se refiere a que esta ofrece a la física el lenguaje y los modelos lógicos sobre los que se calcan las estructuras de las teorías para predecir fenómenos que aún no han sido observados. Para que una persona comprenda los conceptos de la Física, por más elementales que parezcan, se requiere además del manejo de este tipo de relaciones matemáticas, la posibilidad de comprender otro concepto sumamente difícil pero igualmente importante, el de variación LA FÍSICA Y LA QUÍMICA: La Química es una de las ciencias que más afinidad tiene con la Física. En sus comienzos, la química trataba casi enteramente de lo que ahora conocemos como química inorgánica. Esta química primitiva fue muy importante para la física. La interacción entre las dos ciencias era muy grande porque la teoría de los átomos fue comprobada en gran parte con experimentos químicos. En efecto, los fenómenos físicos ocurren generalmente en conjunción con los químicos. Basta ver las manifestaciones de nuestro entorno para poder aplicar esta situación. No olvidemos que química + física = Biología, o sea la manifestación de la vida y los seres vivos. Muchos físicos también contribuyeron a descubrir fenómenos químicos dado que en sus experimentos utilizaban reacciones químicas que originaban reacciones físicas.
  10. 10. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 9 LA FÍSICA Y LA BIOLOGÍA: La biología es la ciencia que se encarga del estudio de los seres vivos y si observamos los procesos biológicos de los animales vivos vemos muchos fenómenos físicos: la circulación de la sangre, el movimiento del corazón, la transmisión de estímulos nerviosos. Existe una interesante relación primaria entre estas ciencias a tal punto que la biología servía de ayuda a la física en el descubrimiento de la conservación de la energía y la física es de gran importancia en la biología porque tiene que ver con técnicas experimentales. Por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imágenes de los cuerpos celestes, surgió en la rama de la Óptica un avance que permitió a los biólogos y médicos de la antigüedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto. Por medio de los microscopios oculares de lentes, fueron posibles los análisis de numerosas muestras de tejidos. Se aislaron y descubrieron organismos que no podían ser vistos de otra manera. Así de esta forma se combatieron numerosas enfermedades que se consideraban pestes incurables. LA FÍSICA Y LA ASTRONOMÍA: La astronomía es la ciencia que estudia la composición, movimiento, localización, estado físico y evolución de los cuerpos celestes y en general, de toda la materia que está presente en el universo. El primer instrumento que el hombre utilizó para observar y estudiar el universo fue el telescopio. Un descubrimiento notable es que las estrellas están hechas de átomos de igual naturaleza que los que hay en la Tierra. LA FÍSICA Y LOS DEPORTES Las leyes físicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad. En efecto, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atracción gravitatoria de la tierra. La estructura ósea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia, debe luchar por conseguir una posición de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos. La principal manifestación de la fuerza de la gravedad es cuando pretendemos saltar hacia arriba. Nuestro impulso nos eleva hasta cierto punto y luego la
  11. 11. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 10 tierra nos atrae hacia ella. Los gimnastas olímpicos utilizan técnicas que le permiten mediante la utilización del principio del equilibrio. FENÓMENOS FÍSICOS Son transformaciones transitorias, donde las mismas sustancias se encuentran antes y después del fenómeno, es decir no hay alteración en su estructura molecular. Es fácilmente reversible mediante otro fenómeno físico.  Cuando un clavo de acero se dobla, sigue siendo acero. Luego podemos enderezarlos recobrando su forma original  Si calentamos una bola de hierro se dilata, si la enfriamos hasta su temperatura inicial recupera su volumen original.  Un trozo de hielo se derrite al elevar la temperatura obteniéndose agua líquida, si la enfriamos nuevamente hasta su temperatura inicial (0°C) obtenemos hielo. Los fenómenos físicos son aquellos en los cuales no se produce un cambio en la estructura del cuerpo, este sigue siendo el mismo después de producido el fenómeno. Otros fenómenos físicos son el desplazamiento de un vehículo, el paso de la electricidad por los cables, la dilatación de un cuerpo al ser calentado, el paso de la luz a través de los cristales de una ventana o de una lente, etc. Los tipos de fenómenos físicos pueden originarse por las siguientes causas: MOVIMIENTO: Se produce por el desplazamiento de los cuerpos, en lo que se denomina fenómenos mecánicos. Tenemos como ejemplos: el vuelo de las aves, la caída de los cuerpos, el choque entre dos cuerpos, etc. Estos fenómenos son estudiados por la mecánica.
  12. 12. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 11 CALOR: Se origina en la agitación de las moléculas de un cuerpo, en lo que se llama fenómenos calóricos. Por ejemplo: para hervir agua, se necesita calor que agite las moléculas del agua hasta que estas se convierten en vapor. Estos fenómenos los estudia la Calorimetría, y a nivel más avanzado la termodinámica. SONIDO: La vibración de un cuerpo elástico produce el sonido. A este efecto se lo denomina fenómenos acústicos, que los estudia la Acústica. Por ejemplo, cuando tocas la guitarra vibran las cuerdas y se escucha el sondo. LUZ: Los fenómenos luminosos se producen por la incidencia de la luz sobre los objetos, lo cual nos permite verlos y distinguirlos claramente. Los estudia la Óptica. ELECTRICIDAD: Es el paso de los electrones por un alambre conductor. MAGNETISMO: Es la propiedad que tienen ciertos materiales de atraer metales como el hierro. A esto se denomina fenómeno magnético. ELECTROMAGNETISMO: Su origen está en que al pasar corriente eléctrica por un alambre conductor, este adquiere propiedades magnéticas.
  13. 13. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 12 LECCIÓN N° 1 RELACIÓN DE LA FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar sobre la relación de la física con la química. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
  14. 14. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 13 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Física: __________________________________________________________________ Hipótesis: _______________________________________________________________ Fenómeno químico: _______________________________________________________ Fenómeno físico: _________________________________________________________ Materia: _________________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  15. 15. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 14 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 1
  16. 16. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 15 CUESTIONARIO 1. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La Física es una ciencia cualitativa que incluye mecánica, fenómenos térmicos, electricidad y magnetismo, óptica y sonido. a) Verdadero b) Falso 2. COLOQUE LA LETRA SEGÚN CORRESPONDA (a) Física y Matemáticas ( ) Quedan relacionadas desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad. (b) Física y Química ( ) Es la ciencia que estudia la composición, movimiento, localización, estado físico y evolución de los cuerpos celestes y en general, de toda la materia que está presente en el universo. (c) Física y Biología ( ) Se refiere a que esta ofrece a la física el lenguaje y los modelos lógicos sobre los que se calcan las estructuras de las teorías para predecir fenómenos que aún no han sido observados. (d) Física y Astronomía ( ) Es una de las ciencias que más afinidad tiene con la Física. (e) Física y Deportes ( ) Es la ciencia que se encarga del estudio de los seres vivos y si observamos los procesos vemos muchos fenómenos físicos: la circulación de la sangre, el movimiento del corazón, la transmisión de estímulos nerviosos. 3. COMPLETE Son aquellos en los cuales no se produce un cambio en la estructura del cuerpo, este sigue siendo el mismo después de producido el fenómeno, a este fenómeno se lo conoce como: _____________________________.
  17. 17. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 16 4. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO FALSO Otros fenómenos físicos son el desplazamiento de un vehículo, el paso de la electricidad por los cables, la dilatación de un cuerpo al ser calentado, el paso de la luz a través de los cristales de una ventana o de una lente. a) Verdadero b) Falso 5. SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA a. Movimiento b. Calor c. Sonido d. Luz e. Electricidad f. Magnetismo g. Electromagnetismo h. Todas las anteriores Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  18. 18. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 17 LECCIÓN Nº 2 Destreza con criterio de desempeño: Establecer mecanismos simples y efectivos para convertir unidades a otras dimensionalmente equivalentes, desde el reconocimiento de las magnitudes físicas fundamentales y sus respectivas unidades del Sistema Internacional. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Las magnitudes básicas empleadas en el SI son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Las unidades básicas correspondientes del SI, son el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, el mol y la candela. Las unidades derivadas del SI se forman como producto de potencias de las unidades básicas, según las relaciones algebraicas que definen las magnitudes derivadas correspondientes, en función de las magnitudes básicas. Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación interrumpida de calibraciones o comparaciones. UNIDADES BÁSICAS Magnitud Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente eléctrica ampere A Temperatura termodinámica kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd Unidad de longitud: metro (m) El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo
  19. 19. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 18 internacional del kilogramo Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Unidad de intensidad de corriente eléctrica El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud. Unidad de temperatura termodin ámica El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Unidad de cantidad de sustancia El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. Unidad de intensidad luminosa La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.
  20. 20. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 19 Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias. Magnitud Nombre Símbolo Superficie metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2 Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1 Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3 Velocidad angular radián por segundo rad/s Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2 Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o m·s-1 ) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo. Unidad de aceleración Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s-2 ) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s. Unidad de número de ondas Un metro a la potencia menos uno (m-1 ) es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro. Unidad de velocidad angular Un radián por segundo (rad/s o rad·s-1 ) es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radián. Unidad de aceleración angular Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad·s-2 ) es la aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo.
  21. 21. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 20 LECCIÓN N° 2 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar cual sistema de unidades se utiliza en Estados Unidos. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar cual sistema de unidades se utiliza en Inglaterra. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar cual sistema de unidades se utiliza en China. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar cual es la velocidad de la luz. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
  22. 22. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 21 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Velocidad Angular: ________________________________________________________ Intensidad Luminosa: ______________________________________________________ Cantidad de Sustancia: _____________________________________________________ Aceleración Angular: _______________________________________________________ Intensidad de corriente eléctrica: _____________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  23. 23. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 22 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 2
  24. 24. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 23 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de Segundo, esta medida se llama: ___________. 2. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud. a) Verdadero b) Falso 3. SEÑALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS. Las unidades básicas en el SI son: a) Longitud b) Masa c) Tiempo d) Intensidad de corriente eléctrica e) Temperatura termodinámica f) Cantidad de sustancia g) Intensidad luminosa. h) Todas las anteriores i) Ninguna de las anteriores 4. SEÑALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS La intensidad luminosa se mide en: a) Joules b) Amperios c) Kelvin d) Ninguna de las anteriores
  25. 25. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 24 5. SEÑALE LA O LAS RESPUESTAS CORRECTAS La masa según el sistema internacional se mide en: a) Gramos b) Kilogramos c) Libras d) Onzas e) Ninguno de los anteriores Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  26. 26. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 25 LECCIÓN Nº 3 Destreza con criterio de desempeño: Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales, con base en la aplicación de procedimientos específicos para su manejo que incluyen a los conceptos trigonométricos integrados al manejo de vectores. SOPORTE MATEMÁTICO TRATAMIENTO DE ERRORES En física se estudian diferentes modelos matemáticos que intentan explicar de modo aproximado cómo se comporta la naturaleza e intentar predecir las consecuencias en determinados experimentos. Si el modelo no falla en sus predicciones se va consolidando poco a poco en la teoría física. Sin embargo, desde el momento en el que falla se debe abandonar o, como mucho, limitar su aplicabilidad. Sin embargo también pueden ser los experimentos los que fallen, es decir, cuando tomamos datos en un experimento, estos datos presentan cierta incertidumbre. Cuando medimos una distancia con una regla milimetrada puede ocurrir que la distancia este justo entre dos marcas del milímetro. Si medimos un voltaje con un voltímetro podemos ver que este oscile entre dos valores. Por tanto, cada medida viene con un error intrínseco que en general se escribe como: 𝜒 ± 𝛿𝜒 Estos errores se tienen que tratar a la hora de realizar los informes de los experimentos y propagarlos a las cantidades que queramos determinar a partir de ellos. TIPOS DE ERRORES Básicamente hay tres tipos de errores diferentes:  Sistemáticos: Estos errores vienen, como su nombre indica, por sistema. Estos errores hay que intentar evitarlos y, en caso de cometerlos, darse cuenta a tiempo. Generalmente el valor verdadero de la magnitud a medir no se encuentra en la región de los datos tomados.  Estadísticos: Estos errores vienen dados por motivos muy diversos. En este caso el valor verdadero de la magnitud a medir está en la región de los datos tomados.  Incertidumbres: Estos errores son causados por la precisión del aparato que empleamos para medir, que puede ser menor o igual a las fluctuaciones estadísticas de la medida. CIFRAS SIGNIFICATIVAS. NOTACIÓN CIENTÍFICA Las cifras significativas son aquellas que aportan información útil en un número. Las cifras no significativas son las que aparecen como resultados del cálculo. Se consideran cifras significativas aquellas que tienen igual o mayor peso que el error de un número. También
  27. 27. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 26 se considera que los ceros no son cifras significativas, excepto cuando estén entre dos cifras distintas de cero. TRIGONOMETRÍA En matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones. Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente Función Abreviatura Equivalencias (en radianes) Seno sin (sen) Coseno cos Tangente tan Cotangente ctg (cot)
  28. 28. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 27 Secante sec Cosecante csc (cosec) CONCEPTOS ESCALARES Y VECTORIALES En los conceptos de física, nos encontraremos con dos diferentes tipos de magnitudes: escalares y vectoriales. CANTIDAD ESCALAR: se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad. Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse. Algunas cantidades escalares comunes son la masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras. MAGNITUDES ESCALARES Son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica su medida. CANTIDAD VECTORIAL: Se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección. Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores. Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras. REPRESENTACIÓN DE VECTORES: Un vector es un segmento orientado que posee un punto de aplicación, tiene dirección, un sentido e intensidad
  29. 29. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 28 El valor de un vector es igual al módulo o intensidad de éste. El valor del vector velocidad se llama rapidez. Se denomina rapidez media o velocidad media al vector velocidad MAGNITUDES VECTORIALES A estas magnitudes no se las puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida. Por ejemplo, para dar la velocidad de un móvil en un punto del espacio, además de su intensidad se debe indicar la dirección del movimiento (dada por la recta tangente a la trayectoria en cada punto) y el sentido de movimiento en esa dirección (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con la velocidad ocurre con las fuerzas: sus efectos dependen no sólo de la intensidad sino también de las direcciones y sentidos en que actúan. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la aceleración; el momentum o cantidad de movimiento; el momentum angular. Para representarlas hay que tomar segmentos orientados, o sea, segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos puntos extremos dados en un cierto orden.
  30. 30. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 29 LECCIÓN N° 3 SOPORTE MATEMÁTICO NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar la diferencia entre magnitud vectorial y magnitud escalar _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar los tipos de errores que se tiene. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
  31. 31. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 30 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Magnitud Escalar: ________________________________________________________ Magnitud Vectorial: ________________________________________________________ Trigonometría: ____________________________________________________________ Escalar: _________________________________________________________________ Vector: __________________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  32. 32. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 31 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 3
  33. 33. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 32 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Cuando tomamos datos en un experimento, estos datos presentan cierta incertidumbre, a esto se le llama: ___________________________. 2. SEÑALE LO CORRECTO Un escalar es una cantidad que tiene a) Magnitud b) Dirección c) Magnitud y dirección d) Ninguna de las anteriores 3. SEÑALE LO CORRECTO Algunas de las cantidades vectoriales comunes son: a) la velocidad b) aceleración c) desplazamiento d) fuerza e) cantidad de movimiento f) masa g) todas las anteriores h) ninguna de las anteriores 4. Complete A estas magnitudes no se las puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida, estas magnitudes son las: ________________.
  34. 34. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 33 5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO a) Sistemáticos: ( ) Estos errores vienen, como su nombre indica, por sistema. Estos errores hay que intentar evitarlos y, en caso de cometerlos, darse cuenta a tiempo. b) Estadísticos: ( ) Estos errores son causados por la precisión del aparato que empleamos para medir, que puede ser menor o igual a las fluctuaciones estadísticas de la medida. c) Incertidumbres: ( ) Estos errores vienen dados por motivos muy diversos. En este caso el valor verdadero de la magnitud a medir está en la región de los datos tomados. Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  35. 35. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 34 BLOQUE N° 2 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN UNA DIMENSIÓN TEMAS A TRATAR: 1. Cinemática: Distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleración, trayectorias. 2. Movimientos de trayectoria unidimensional: Ecuaciones del movimiento, análisis y gráficas. OBJETIVO DEL BLOQUE: Caracterizar el movimiento en una dimensión, de tal forma que se puedan enfrentar situaciones problémicas sobre el tema, y lograr así resultados exitosos en los que se evidencie pulcritud, orden y metodología coherentes. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: 4. Conceptualizar distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleración, a partir de la explicación del movimiento de los cuerpos en una dimensión. 5. Resolver situaciones problémicas, a partir del análisis del movimiento y de un correcto manejo de ecuaciones de cinemática. 6. Dibujar y analizar gráficas de movimiento, con base en la descripción de las variables cinemáticas implícitas y con base en la asignación del significado físico de las pendientes y de las áreas en los gráficos de movimiento. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN: 3. Diferencia distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad. 4. Detecta la existencia de aceleración en un movimiento y resuelve ejercicios relacionados, aplicando las ecuaciones respectivas. 5. Analiza y diseña gráficas de movimiento, incluyendo el uso de pendientes y áreas. 6. Describe el efecto de la resistencia del aire sobre el movimiento de un objeto. EJE TRANSVERSAL DEL BUEN VIVIR: Conocer el movimiento de los cuerpos en una dimensión para la aplicación del estudiante en la vida diaria
  36. 36. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 35 LECCIÓN Nº 4 Destreza con criterio de desempeño: Conceptualizar distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleración, a partir de la explicación del movimiento de los cuerpos en una dimensión. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ CINEMÁTICA INTRODUCCIÓN La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. El Análisis Vectorial es la herramienta matemática más adecuada para ellos. Se dice que un objeto está en movimiento cuando su posición cambia respecto a un sistema de referencia que se considera fijo. En realidad no existe un sistema de referencia que se encuentre en reposo absoluto aunque podemos considerarlo fijo sin cometer excesivos errores. Por ejemplo la mesa donde escribimos o la pizarra de clase están en movimiento respecto de eje terrestre o respecto al Sol aunque para explicar el desplazamiento de una bola sobre el suelo podemos considerarlos como sistemas de referencia en reposo. La posición de un móvil viene dada por un vector que une el origen del sistema de referencia en reposo con el punto en el que se encuentra. Se llama vector de posición. La posición final viene dada también por un nuevo vector de posición. La diferencia entre el vector de posición final e inicial es el vector desplazamiento. También se puede afirmar que el vector desplazamiento es el vector que une las posiciones inicial y final del móvil. La trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones ocupadas por el móvil en su recorrido. Se hace una primera clasificación de los tipos de movimientos atendiendo a la forma de la trayectoria:  Si es recta ----------------------- Movimiento rectilíneo  Si es una circunferencia ----- Movimiento circular  Si es una parábola ------------ Movimiento parabólico
  37. 37. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 36 DISTANCIA La distancia se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. DESPLAZAMIENTO El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior. Observe que recorre 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en dirección Este. Para esto recorres una distancia de 28m. Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como: 𝑑𝑓 – 𝑑𝑖 = 𝛥𝑑
  38. 38. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 37 Donde df es la posición final y di es la posición inicial del objeto. El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este. Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.
  39. 39. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 38 LECCIÓN N° 4 CINEMÁTICA NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar la diferencia entre distancia y desplazamiento. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Investigar qué es la estática _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
  40. 40. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 39 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Cinemática: ______________________________________________________________ Desplazamiento: __________________________________________________________ Dirección: _______________________________________________________________ Distancia Recorrida: _______________________________________________________ Movimiento Rectilíneo: _____________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  41. 41. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 40 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 4
  42. 42. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 41 CUESTIONARIO 1. SEÑALE LO CORRECTO El movimiento Parabólico es aquel que tiene una trayectoria en forma a) Recta b) Curvilínea c) Parabólica d) Ninguna de las anteriores 2. COMPLETE La posición de un móvil viene dada por un vector que une el origen del sistema de referencia en reposo con el punto en el que se encuentra. Se llama: ________________________. 3. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones ocupadas por el móvil en su recorrido. a) Verdadero b) Falso 4. SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA Se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto, a esto se le llama: a) Desplazamiento b) Velocidad c) Distancia d) Trayectoria e) Ninguna de las anteriores 5. COMPLETE Es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen, a esto se lo conoce como: ____________________. Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  43. 43. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 42
  44. 44. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 43 LECCIÓN Nº 5 Destreza con criterio de desempeño: Conceptualizar distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleración, a partir de la explicación del movimiento de los cuerpos en una dimensión. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ CINEMÁTICA RAPIDEZ Y VELOCIDAD INTRODUCCIÓN: El movimiento de los objetos es algo que ocurre continuamente a nuestro alrededor. El cambio continuo en la posición de un objeto sugiere que puede haber un movimiento. Se puede describir ese movimiento de un objeto si se conoce su posición a través del tiempo. Aunque los conceptos distancia y desplazamiento ayudan en la descripción del movimiento, lo cierto es que podemos utilizar otros conceptos para describir el movimiento en forma más específica. En nuestra vida diaria a veces utilizamos los conceptos de rapidez o velocidad como si fueran lo mismo, en realidad no lo son. La rapidez y la velocidad en cinemática tienen distinto significado físico. En esta lección discutiremos los conceptos de rapidez y velocidad. La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. RAPIDEZ La rapidez media es la distancia que recorre un objeto en una determinada cantidad de tiempo. Es una magnitud que relaciona la distancia recorrida en un tiempo determinado. Mide cuán rápido se mueve un objeto, es decir, cuán rápido recorre una determinada trayectoria.
  45. 45. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 44 RAPIDEZ MEDIA: La velocidad calculada dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo es la rapidez media del móvil de modo que podemos expresar la rapidez media entre 2 puntos en la forma: Características de la Rapidez Media 1. Está definida para un intervalo de tiempo. 2. Si en el análisis de un movimiento, para cualquier intervalo de tiempo se cumple que: 𝑉𝑚1 = 𝑉𝑚2 = 𝑉𝑚3 = ⋯ … . = 𝑉𝑚 𝑛 Entonces el movimiento es uniforme. 3. La rapidez media puede ser nula, esta nulidad se interpreta de dos formas. a. La partícula no se movió en el intervalo de tiempo analizado. b. La partícula estuvo en movimiento pero si trayectoria la llevó otra vez a su punto de partida. 4. Cuando el movimiento no es uniforme, la rapidez media es una aproximación física que no tiene nada que ver con la rapidez real de la partícula. 5. Rapidez media regularmente no significa el promedio de las rapideces. RAPIDEZ INSTANTÁNEA: Es la rapidez “real” que tiene una partícula en cualquier instante. En la mayoría de casos, interesa más bien la rapidez que tiene la partícula en cada momento, lo que se llama rapidez instantánea. Para obtener la rapidez instantánea en un “cierto punto”, debemos medir la “distancia muy pequeña Δx” correspondiente a un “intervalo de tiempo muy pequeño Δt” al pasar el cuerpo por el punto escogido y aplicamos: 𝑽 = 𝜟𝒙/𝜟𝒕; Lo cual significa: Rapidez Instantánea= (distancia pequeña) / (intervalo de tiempo pequeño)= Δx/Δt Cuanto más pequeño sea, más próximo es el resultado anterior al valor de la rapidez instantánea. En lo sucesivo, al referirnos a la rapidez instantánea usaremos simplemente el término rapidez.
  46. 46. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 45 RELACIÓN ENTRE LA GRÁFICA DE LA RAPIDEZ Y EL ESPACIO RECORRIDO Consideremos el caso en que la rapidez es constante, de modo que el movimiento es uniforme, la gráfica de la rapidez es una recta horizontal. Trazando las ordenadas correspondientes a los instantes t0 y t resulta un rectángulo cuya base es: Δt= t-to (tiempo transcurrido), y cuya altura es la rapidez uniforme v; luego el área del rectángulo es: Área = base por altura Área = Δt*V Área = (rapidez) x (tiempo) Área = espacio recorrido VELOCIDAD La velocidad media de un objeto se define como la distancia recorrida por un objeto dividido por el tiempo transcurrido. La velocidad es una cantidad vectorial y la velocidad media se puede definir como el desplazamiento dividido por el tiempo. Para el caso especial de movimiento en línea recta en la dirección x, la velocidad media toma la forma de: 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑉 = 𝑋2 − 𝑋1 𝑡2 − 𝑡1 = Δ 𝑋 Δ 𝑡
  47. 47. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 46 La propia definición implica que la unidad de velocidad debe ser metros/segundo o en general cualquier distancia dividido por cualquier tiempo. Puede obtenerse una expresión para la velocidad instantánea en cualquier punto del recorrido, tomando el límite cuando el intervalo de tiempo se hace más y más pequeño. VELOCIDAD MEDIA La velocidad de una partícula es la rapidez con la que cambia de posición al transcurrir el tiempo. La posición de una partícula en un cierto marco de referencia está dada por un vector de posición trazada desde el origen de dicho marco a la partícula. La velocidad media en el intervalo en el cual la particular se traslada de r1 a r2, demorado un intervalo de tiempo Δt, queda definida por: 𝑣 𝑚⃗⃗⃗⃗⃗ = Δ 𝑟 Δ 𝑡 = 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑢𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟) 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 (𝑢𝑛 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟) En donde Δ 𝑟 es un vector (Δ 𝑟 = 𝑟2⃗⃗⃗ − 𝑟1⃗⃗⃗ ) y Δt un escalar, por lo que 𝑣 es un vector en la dirección de Δ 𝑟. La velocidad media es definida como tal debido a que no nos dice nada acerca de cómo fue el movimiento entre P1 y P2 VELOCIDAD INSTANTÁNEA Supongamos que una partícula se está moviendo de tal manera que su velocidad media, medida en un gran número de intervalos de tiempos diferentes, no resulta constante. Se dice que esta partícula se mueve con velocidad variable. Entonces debemos tratar de determinar una velocidad de una partícula en un instante dado (cuando Δt es tan pequeño que es casi cero), que es lo que se llama velocidad instantánea.
  48. 48. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 47 TRAYECTORIA La trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio. Una bala impulsada por un arma, por ejemplo, describe una trayectoria, que puede ser rastreada o supuesta por un especialista. Para la mecánica, la trayectoria equivale a los sucesivos lugares geométricos que un cuerpo ocupa mientras se mueve. Su determinación depende del lugar desde el cual se realiza la observación. TIPOS DE TRAYECTORIAS Es posible distinguir entre diversos tipos de trayectorias. 1. MOVIMIENTO CON TRAYECTORIA RECTILÍNEA: El cuerpo sigue una línea recta durante su movimiento, los cuerpos que tienen este tipo de movimiento se dice tienen un movimiento rectilíneo, por ejemplo: la caída de un objeto, caminar en línea recta, etc.:
  49. 49. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 48 2. MOVIMIENTOS CON TRAYECTORIA CURVILÍNEA: El cuerpo sigue una curva continua y puede ser de varios tipos: 1. Movimiento con Trayectoria circular: El cuerpo se desplaza dibujando una circunferencia en su movimiento, por ejemplo, un reloj, la rueda de la fortuna, una licuadora, un ventilador, etc. 2. Movimiento con Trayectoria parabólica: El cuerpo sigue une parábola durante su movimiento, por ejemplo el lanzamiento de una bala, una pelota, etc. 3. Movimiento con Trayectoria elíptica: El cuerpo que se mueve describe una forma llama elipse, por ejemplo: el movimiento de los planetas alrededor del sol, etc.
  50. 50. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 49 4. Movimiento con Trayectoria oscilatoria o vibratoria: El cuerpo se mueve en oscilaciones o vibraciones en torno a un punto de equilibrio, por ejemplo: un resorte, un péndulo, un sismo, la fuente vibratoria del sonido de un tambor, una ola, etc. 3. MOVIMIENTO CON TRAYECTORIA ERRÁTICA: Cuando el movimiento es imprevisible, la trayectoria también lo es y su forma geométrica resulta muy irregular, no se sabe con seguridad cuál será la trayectoria, por ejemplo: el vuelo de una mariposa, niños jugando, etc.
  51. 51. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 50 LECCIÓN N° 5 CINEMÁTICA NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar qué es aceleración _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar la diferencia entre velocidad y aceleración. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  52. 52. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 51 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Aceleración: _____________________________________________________________ Errática: ________________________________________________________________ Vibratoria: _______________________________________________________________ Rapidez: ________________________________________________________________ Elíptica: _____________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  53. 53. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 52 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 5
  54. 54. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 53 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo, esta magnitud se llama: ________________. 2. COMPLETE Es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. Esta magnitud se llama: ________________________ 3. SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA El cuerpo se desplaza dibujando una circunferencia en su movimiento, a esta trayectoria se la conoce como a. Parabólica b. Rectilínea c. Errática d. Curvilínea e. Ninguna de las anteriores 4. SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA La velocidad calculada dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo a) Rapidez media b) Velocidad media c) Rapidez Instantánea d) Velocidad instantánea e) Ninguna de las anteriores 5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La trayectoria es el recorrido que describe un objeto que desplaza por el espacio a) Verdadero b) Falso Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  55. 55. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 54 LECCIÓN Nº 6 Destreza con criterio de desempeño: Resolver situaciones problémicas, a partir del análisis del movimiento y de un correcto manejo de ecuaciones de cinemática. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL El movimiento unidimensional es aquel en el que el móvil está obligado a desplazarse siguiendo una línea determinada. Se distinguen dos tipos de movimientos, a saber: 1. Movimiento Horizontal: Es aquel en el que el móvil se desplaza en línea recta en sentido horizontal, a lo largo del eje x. Ejemplos de este movimiento pueden ser:  Vehículos desplazándose a velocidad constante.  Carros, trenes, etc. acelerado.  Carros, trenes, etc. frenado. 2. Movimiento Vertical: Es aquel en el que el móvil se desplaza en línea recta en sentido vertical, a lo largo del eje y. Ejemplos de este movimiento pueden ser:  Globo Aerostático.  Paracaídas.  Lanzamientos verticalmente ascendentes y descendentes. En función de la variación de la velocidad, el movimiento puede ser rectilíneo uniforme (M.R.U.) y rectilíneo uniformemente variado M.R.U. (MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME) 1. CONCEPTO. El móvil describe una trayectoria rectilínea, avanzando distancias iguales en intervalos de tiempos iguales. El cuerpo se mueve con velocidad constante (módulo y dirección). El movimiento rectilíneo uniforme, es el movimiento más simple de la materia.
  56. 56. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 55 2. VELOCIDAD CONSTANTE La particula se mueve con velocidad constante en módulo y direccion. Es decir la trayectoria es rectilinea siempre. CARACTERÍSTICAS DE LA VELOCIDAD EN EL M.R.U. La velocidad instantánea es constante. La velocidad media es constante. La velocidad instantánea es igual a la velocidad media. La velocidad es una cantidad física vectorial, es decir tiene módulo y dirección. La rapidez es el módulo de la velocidad. ECUACIONES UTILIZADAS: Cálculo de la rapidez: d V t  Cálculo de la distancia: .d V t CALCULO DE LA RAPIDEZ MEDIA: 𝑅𝐴𝑃𝐼𝐷𝐸𝑍 𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴 = 𝐷𝐼𝑆𝑇𝐴𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂 𝑅𝐸𝐶𝑂𝑅𝑅𝐼𝐷𝑂 𝑆 = ∆𝑑 ∆𝑡 𝑆 = 𝑑𝑓 − 𝑑𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA: 𝑅𝐴𝑃𝐼𝐷𝐸𝑍 𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿𝐴𝑍𝐴𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂 𝑅𝐸𝐶𝑂𝑅𝑅𝐼𝐷𝑂 𝑣 = ∆𝑥 ∆𝑡 𝑣 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
  57. 57. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 56 EJEMPLO Un trotador trota de un extremo a otro en una pista recta de 300m (del punto A al punto B) en 2,50 min; luego se vuelve y trota 100 m regresando al punto de partida (punto C) en otro 1 min ¿Cuáles son la rapidez y velocidad promedio del trotador al ir (a) de A a B y (b) de A a C? DATOS: 𝑥 𝐵 = + 300 𝑚 (𝑑𝑒 𝐴 𝑎 𝐵) 𝑥 𝐶 = −100 𝑚 (𝑑𝑒 𝐵 𝑎 𝐶) 𝑡 𝐵 = 2,5 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 = 150 𝑠 𝑡 𝑐 = 1 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 = 60 𝑠 a) La rapidez promedio del trotador al ir de A a B se calcula: 𝑣 𝐵 = ∆𝑑 ∆𝑡 𝑣 𝐵 = 300 𝑚 − 0𝑚 150 𝑠 − 0𝑠 𝑣 𝐵 = 2 𝑚/𝑠 La velocidad promedio de ir de A a B con 𝑥 𝑜 = 0, es 𝑉 𝑚𝐵 = 𝑥 𝐵 𝑡 𝐵
  58. 58. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 57 𝑉 𝑚𝐵 = 300 𝑚 150 𝑠 𝑉 𝑚𝐵 = 2 𝑚/𝑠 c) La rapidez media de ir de A a C comprende la distancia total que se ha viajado 𝑣𝑐 = ∆𝑑 ∆𝑡 𝑣𝑐 = 300𝑚 + 100𝑚 150𝑠 + 60𝑠 𝑣𝑐 = 400 𝑚 210 𝑠 𝑣𝑐 = 1.90 𝑚/𝑠 La velocidad media, comprende la suma de los desplazamientos de los vectores 𝑉𝑚𝑐 = 𝑋 𝐵 + 𝑋 𝐶 𝑡 𝐵 + 𝑡 𝐶 𝑉𝑚𝑐 = 300𝑚 − 100𝑚 150 𝑠 + 60 𝑠 𝑉𝑚𝑐 = 0.952 𝑚/𝑠
  59. 59. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 58 LECCIÓN N° 6 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar qué es el movimiento rectilíneo uniformemente variado _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar la diferencia el movimiento en caída libre. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  60. 60. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 59 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Dirección: _____________________________________________________________ Desplazamiento: __________________________________________________________ Distancia Recorrida: _______________________________________________________ Velocidad Uniforme: _______________________________________________________ Magnitud: _______________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  61. 61. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 60 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 6
  62. 62. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 61 CUESTIONARIO 1. COMPLETE Es aquel en el que el móvil está obligado a desplazarse siguiendo una línea determinada, a este movimiento se lo conoce como: ________________. 2. SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA La trayectoria que lleva un tren o un automóvil, es un movimiento rectilíneo: a) Horizontal b) Vertical c) Caída libre d) Parabólica e) Ninguno de los anteriores 3. SEÑALE LO CORRECTO Para encontrar la rapidez en un MRU se necesita conocer: a) Velocidad y tiempo b) Distancia recorrida y tiempo c) Desplazamiento y tiempo d) Solo tiempo e) Ninguno de los anteriores 4. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO La rapidez instantánea hace referencia al desplazamiento y tiempo que tiene un objeto moviéndose en un intervalo pequeño a) Verdadero b) Falso 5. SEÑALE LO CORRECTO Para que un movimiento sea unidireccional debe tener una trayectoria: a) Rectilínea b) Parabólica c) Vertical d) Horizontal e) Ninguna de las anteriores Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  63. 63. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 62 LECCIÓN Nº 7 Destreza con criterio de desempeño: Dibujar y analizar gráficas de movimiento, con base en la descripción de las variables cinemáticas implícitas y con base en la asignación del significado físico de las pendientes y de las áreas en los gráficos de movimiento. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Los cambios de la velocidad se producen por los cambios de rapidez ya que por ser rectilíneo la dirección y sentido del desplazamiento no varía. Entonces en el movimiento rectilíneo uniformemente variado la aceleración se mide como variación de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen. Es uniformemente porque las distancias aumentan o disminuyen proporcionalmente por cada intervalo consecutivo, de manera que la variación de la velocidad es igual en el mismo intervalo de tiempo. La aceleración es una razón constante ósea que siempre es el mismo valor. Aceleración La tasa de cambio de la velocidad, es la aceleración. La misma puede ser positiva o negativa. Al ser una unidad vectorial, no solo posee módulo, sino que también dirección y sentido.
  64. 64. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 63 La existencia de una aceleración negativa no significa siempre que el valor absoluto de la velocidad esté disminuyendo; también puede significar que el absoluto de la velocidad aumenta, en sentido contrario al positivo del sistema de referencia. Para hallar el valor de la aceleración, simplemente utilizamos la siguiente ecuación: 𝑎 = 𝑉𝑓 − 𝑉0 𝑡𝑓 − 𝑡0 Siendo: Vf= Velocidad Final V0= Velocidad Inicial tf= tiempo Final t0= Tiempo Inicial ECUACIONES La descripción del movimiento en una dimensión con aceleración constante requiere solo de ciertas ecuaciones básicas. Las cuales son: 𝑥 = 𝑣̅ 𝑡 (1) 𝑣̅ = 𝑣 𝑓+𝑣 𝑜 2 (2) 𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 (3) Siendo:  𝑥= distancia  𝑣̅= velocidad media  𝑣𝑓= velocidad final  𝑣0= Velocidad Inicial  𝑎= aceleracion  𝑡= tiempo Si reemplazamos las ecuaciones 1 en la 2 y luego la 3 se tiene 𝑥 = 𝑣 𝑜 𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 (4) 𝑣2 = 𝑣0 2 + 2𝑎𝑥 (5)
  65. 65. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 64 CAÍDA LIBRE Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero. En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y"). Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva. En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad. Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra. Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. Los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo. La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos. En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante. Leyes fundamentales de la Caída Libre a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración. Los valores de la gravedad son:
  66. 66. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 65 Formulas Siendo:  𝑣 𝑜= Velocidad inicial: normalmente es la velocidad que se le imprime inicialmente a un objeto para ponerlo en movimiento. En este caso como no se le da una fuerza sino solo se deja caer la 𝑣 𝑜 es igual a cero.  𝑣𝑓= Velocidad final: es la velocidad que alcanzara el objeto cuando llega al punto final de la caída.  𝑡 = Tiempo: Es lo que se demora el cuerpo en caer.  ℎ= Altura: la altura es la medida de longitud de una trayectoria o desplazamiento, siempre y cuando la medida se tomada como punto de refencia la vertical.  𝑔= Gravedad: Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo. Cualquier cosa que tenga masa también tiene un tirón gravitacional. Entre más masa un objeto tenga, más fuerte es su tirón o jale de atracción gravitacional. EJERCICIO 1 Un automóvil se desplaza a una velocidad de 70 km/h, debe pararse en 4 segundos después de que el conductor aplica los frenos ¿Cuál es el valor de la aceleración que suponemos constante que los frenos imprimen al vehículo, y cuál es la distancia recorrida cuando el móvil se detiene? DATOS: 𝑣 𝑜 = 70 𝑘𝑚 ℎ = | 1000 𝑚 1 𝑘𝑚 | 1 ℎ 3600 𝑠 | = 19,44 𝑚/𝑠
  67. 67. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 66 𝑡 = 4 𝑠 𝑣 = 0 𝑚/𝑠 DESARROLLO 𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣0 𝑡 𝑎 = 0 − 19,44 𝑚/𝑠 4𝑠 𝒂 = −𝟒. 𝟖𝟔 𝒎/𝒔 𝟐 𝑥 = 𝑣 𝑜 𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 𝑥 = (19,44 𝑚/𝑠)(4𝑠) + 1 2 (−4.86)(4)2 𝑥 = 77,76𝑚 − 38,88𝑚 𝒙 = 𝟑𝟖, 𝟖𝟖 𝒎 RESPUESTA: La aceleración que los frenos imprimen al vehículo es de −𝟒. 𝟖𝟔 𝒎/𝒔 𝟐 y la distancia recorrida fue de 𝟑𝟖, 𝟖𝟖 𝒎 EJERCICIO 2 Desde un peñasco se deja caer una piedra. Luego de 3 segundos de caída ¿Cuáles son: (a) el desplazamiento; (b) la velocidad de la piedra? DATOS: 𝑣 𝑜 = 0 𝑚/𝑠 𝑡 = 3 𝑠 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠2
  68. 68. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 67 DESARROLLO ℎ = 𝑣 𝑜 𝑡 − 1 2 𝑔𝑡2 ℎ = 0(3𝑠) − (9,8 𝑚/𝑠2 )(3𝑠)2 2 𝒉 = −𝟒𝟒, 𝟏 𝒎 𝑣𝑓 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 𝑣𝑓 = 0 − (9,8 𝑚/𝑠2 )(3𝑠) 𝒗 𝒇 = −𝟐𝟗, 𝟒 𝒎/𝒔 El signo menos indica que el cuerpo está cayendo RESPUESTA: La altura que cae la piedra es de 44,1 m con una velocidad final de 29,4 m/s
  69. 69. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 68 LECCIÓN N° 7 MOVIMIENTOS DE TRAYECTORIA UNIDIMENSIONAL NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar qué es el movimiento parabólico _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar que es la gravedad _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  70. 70. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 69 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Gravedad: _______________________________________________________________ Vacío: __________________________________________________________________ Intervalo: ________________________________________________________________ Caída: __________________________________________________________________ Altura: __________________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  71. 71. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 70 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 7
  72. 72. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 71 CUESTIONARIO 1. SEÑALE LO CORRECTO Cuando un cuerpo es soltado desde cierta altura su velocidad inicial es: a) Depende de la Altura b) 5 m/s c) 0 m/s d) Depende de la gravedad e) Ninguna de las anteriores 2. SEÑALE LO CORRECTO El valor de la gravedad es: a) 6.81 𝑚/𝑠2 b) 9.18 𝑚/𝑠2 c) 6.18 𝑚/𝑠 d) 9,81 𝑚/𝑠 e) Ninguna de las anteriores 3. COMPLETE La tasa de cambio de la velocidad, es la: _____________________________. 4. SEÑALE LO CORRECTO El cuerpo en caída libre se maneja en el plano a) Eje X b) Eje Y c) Eje Z d) Plano cartesiano 5. INDIQUE SI EL SIGUIENTE ENUNCIADO ES VERDADERO O FALSO El movimiento rectilíneo uniformemente variado la aceleración se mide como variación de rapidez entre los intervalos de tiempo en que se producen. a) Verdadero b) Falso Firma del profesor Fecha Firma del Representante Nota
  73. 73. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 72
  74. 74. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 73 BLOQUE N° 3 MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIÓN TEMAS A TRATAR: 1. Movimientos de trayectoria bidimensional: Composición de movimientos, ecuaciones del movimiento, análisis y gráficas. 2. Movimientos de proyectiles: Ecuaciones del movimiento, análisis y gráficas. OBJETIVO DEL BLOQUE: Establecer las características del movimiento compuesto y su importancia, de manera que se puedan determinar las aplicaciones útiles y beneficiosas de estos principios para la humanidad. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: 7. Describir la utilidad de los vectores en la representación de movimientos en dos dimensiones, a partir de la conceptualización de dos movimientos simultáneos. 8. Identificar las magnitudes cinemáticas presentes en un movimiento compuesto, tanto en la dirección horizontal como en la vertical, a partir de la independencia de movimientos simultáneos. 9. Analizar el movimiento de un proyectil, a partir de la interpretación del comportamiento de la velocidad y aceleración en dos dimensiones. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN: 10. Establece desplazamiento, distancia, velocidad, rapidez y aceleración en movimiento bidimensional. 11. Reconoce velocidad y aceleración en el eje horizontal (x) y vertical (y) de un objeto que describe movimiento compuesto. 12. Grafica y rotula vectores de magnitudes cinemáticas sobre la trayectoria descrita. 13. Determina las coordenadas de un proyectil en un tiempo dado, la altura y alcance máximos conocidos, la velocidad y el ángulo de lanzamiento. EJE TRANSVERSAL DEL BUEN VIVIR: Conocer la física y su importancia con otras materias para la aplicación del estudiante en la vida diaria
  75. 75. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 74 LECCIÓN Nº 8 Destreza con criterio de desempeño: Describir la utilidad de los vectores en la representación de movimientos en dos dimensiones, a partir de la conceptualización de dos movimientos simultáneos. NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS En el bloque anterior se estudió objetos que se mueven en línea recta, a lo largo de ejes cartesianos (x o y). Pero ¿qué sucede si el movimiento no tiene lugar a lo largo de un eje? Por ejemplo considere la situación que se muestra en la siguiente figura. En ella, la pelota se mueve de manera uniforme a través de la superficie de la mesa. La pelota que rueda en línea recta al o lardo de la orilla de la mesa designada como dirección x, se mueve en una dimensión. Es decir su movimiento se puede describir con una sola coordenada, x, como se hizo para los movimientos vistos en el bloque anterior. De igual manera, el movimiento de la pelota que rueda en la dirección y, se puede describir con una sola coordenada y. no obstante, se necesitan ambas coordenadas x y y para describir el movimiento de la pelota que rueda diagonalmente a través de la mesa. Este es un movimiento en 2 dimensiones. Es fácil observar que si la pelota que se mueve por la diagonal fuera la única, se podrían escoger los ejes x con esa dirección y el movimiento se reduciría a una dimensión. Esto es cierto, pero una vez que los ejes coordenados se fijan, los movimientos que no corren a lo largo de uno de ellos se deben describir con dos coordenadas (x, y) o en 2 dimensiones.
  76. 76. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 75 Como se puede ver en el dibujo a lápiz, estos componentes tienen magnitudes de: 𝒗 𝒙 = 𝒗 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝒗 𝒚 = 𝒗 𝐬𝐞𝐧 𝜽 Observe que 𝜐 = √ 𝜐 𝑥 2 + 𝜐 𝑦 2 de modo que la velocidad v es una combinación de las velocidades en x y y Cuando la aceleración es cero las fórmulas para el desplazamiento serán: 𝑥 = 𝜐 𝑥 𝑡 𝑦 = 𝜐 𝑦 𝑡 Y la distancia en línea recta de la pelota al origen es: 𝑑 = √𝑥2 + 𝑦2 ECUACIONES PARA LOS COMPONENTES DEL MOVIMIENTO Las ecuaciones para el movimiento en dos dimensiones y para una aceleración constante son: 𝑋 = 𝜐 𝑥 𝑜 𝑡 + 1 2 𝑎 𝑥 𝑡2 𝑦 = 𝜐 𝑦 𝑜 𝑡 + 1 2 𝑎 𝑦 𝑡2
  77. 77. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 76 𝜐 𝑥 = 𝜐 𝑥 𝑜 + 𝑎 𝑥 𝑡 𝜐 𝑦 = 𝜐 𝑦 𝑜 + 𝑎 𝑦 𝑡 SUMA VECTORIAL SUMA DE VECTORES El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de la cantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo. Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vector resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último. Características de un vector Un vector se puede definir por sus coordenadas, así un vector en de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar: Siendo sus coordenadas:
  78. 78. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 77 Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector. El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector. El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte. El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector. El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.
  79. 79. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 78 Componentes del vector. En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por i, j ,k paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas: O expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales. EJERCICIO Un aeroplano que vuela con una rapidez de 200 km/h (en aire tranquilo) lleva una dirección tal que con un viento que sopla del oeste a 50 km/h, viaja en línea recta hacia el norte. (La dirección del viento es especificada por la dirección de la cual sople el viento, así un viento oeste sopla del oeste al este.) Para mantener su curso hacia el norte, el aeroplano debe volar con un ángulo como se indica en la siguiente figura. a) ¿Cuál es la velocidad el aeroplano a lo largo de su trayectoria recta? b) ¿Hacia dónde está dirigida la cabeza del aeroplano (dirección) a fin de que siga esa ruta? DATOS: 𝑽 𝒑𝒂 = 200 km/h a un ángulo θ (velocidad del aeroplano con respecto al aire quieto, es decir, rapidez del aire) 𝑽 𝒂𝒈= 50 km/h al este (velocidad del aire con respecto a la Tierra o al suelo, es decir la rapidez del viento)
  80. 80. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 79 El aeroplano vuela al norte con una velocidad 𝑽 𝒑𝒈 𝑽 𝒑𝒈 = 𝑽 𝒑𝒂 + 𝑽 𝒂𝒈 𝝊 𝒑𝒈 = √𝝊 𝒑𝒂 𝟐 − 𝝊 𝒂𝒈 𝟐 𝜐 𝑝𝑔 = √(200 𝑘𝑚 ℎ ) 2 − (50 𝑘𝑚 ℎ ) 2 𝝊 𝒑𝒈 = 𝟏𝟗𝟒 𝒌𝒎/𝒉 𝜃 = tan−1 ( 𝜐 𝑎𝑔 𝜐 𝑝𝑔 ) 𝜃 = tan−1 ( 50 194 ) 𝜽 = 𝟏𝟒. 𝟓 °
  81. 81. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 80 LECCIÓN N° 8 MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES NOMBRE: ________________________________ CURSO: __________________________________ ESPECIALIDAD: ___________________________ INVESTIGO Investigar cómo funcionan los vectores _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Investigar que son los vectores unitarios _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
  82. 82. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 81 GLOSARIO Definir los siguientes términos: Vector: _________________________________________________________________ Plano Cartesiano: _________________________________________________________ Ejes: ___________________________________________________________________ Aceleración Constante: _____________________________________________________ Aceleración Cero: _________________________________________________________ Escriba cinco palabras no asimiladas en la lección con su concepto:  _________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________  __________________________________________________________________
  83. 83. Acuerdo Ministerial No. 3701 Física – 1ro de Bachillerato Página 82 RESUMO Realice un mapa conceptual con lo más importante de la lección N° 8

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