funciones

1. Importancia función exponencial:
Su importancia radica en que muchos procesos naturales y sociales están regidos por leyes en
cuya expresión aparece la función exponencial, esto es, una variable crece o disminuye
exponencialmente con respecto a otra.
Ejemplos muy conocidos son:
a) Desintegración de un núcleo radiactivo
b) Crecimiento de la población mundial
c) Cálculo del interés simple.
También aparece en muchas fórmulas de la física y la termodinámica, en electromagnetismo, en
teoría de circuitos, etc.
La razón de esta aparente elección de la naturaleza quizá sea debida a que la función exponencial
coincide con su propia derivada (si la base es el número e ) o es proporcional al ella (si la base es
otro número real cualquiera distinto de 0 y 1).
LOGARITMO: En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo
determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por
ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3:
1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de
la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a
la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura
log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el
logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede
omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio
de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos,
ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de
cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante —
por identidades logarítmicas — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos
de los factores:

2. Funciones hiperbólicas: Las funciones hiperbólicas son unas funciones cuyas
definiciones se basan en la función exponencial, conectando mediante operaciones racionales
y son análogas a las funciones trigonométricas.1 Estas son:
Curvas de la funciones hiperbólicas sinh, cosh ytanh
Curvas de las funciones hiperbólicas csch, sech ycoth
El seno hiperbólico
El coseno hiperbólico
La tangente hiperbólica
y otras líneas:

3. (cotangente hiperbólica)
(secante hiperbólica)
Funciones trigonométrica
La matemática hace el diseño de edificios más seguro y más preciso. La
trigonometría es especialmente importante en la arquitectura, ya que permite al
arquitecto calcular las distancias y las fuerzas relacionadas con elementos de la
diagonal. De las seis funciones de trigonometría básicas, el seno, el coseno y la
tangente son los más importantes para la arquitectura, ya que permiten al arquitecto
encontrar fácilmente los valores opuestos y adyacentes relacionados con un ángulo o
la hipotenusa, la traducción de un vector diagonal en vectores horizontales
y verticales.
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