Este documento presenta una webquest sobre permutaciones que guía a los estudiantes a través de una serie de actividades de aprendizaje. Los estudiantes trabajarán en equipos para definir conceptos clave, resolver un problema de formación de números y completar un cuestionario y andamio cognitivo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular permutaciones con y sin repetición y a aplicar estos conceptos a situaciones de la vida real.

1. WEBQUEST: PERMUTACIONES
M en C Arturo Vázquez Córdova
CBTis 209
Ejido González
Cd. González, Tam., CP89700
Tel. 01 836 273 05 59
Correo electrónico: avcordova2000@yahoo.com
vazco55@gmail.com
Palabras clave: Permutaciones con y sin repeticiones, combinatoria, webquest
1. INTRODUCCIÓN
En la investigación de laboratorio digital, se diseñaron actividades de aprendizaje
para estudiar las distintas colecciones que pueden formarse con los elementos de un
conjunto con un número finito de ellos. Abordaremos la conceptualización de
permutación, la medición de las ordenaciones de los objetos de un conjunto
utilizando las tecnologías de la información y comunicación como recursos de
mediación didáctica en entornos virtuales.
Al término de la experiencia de aprendizaje en el laboratorio virtual, se espera que el
estudiante sea capaz de calcular las permutaciones u ordenaciones con o sin
repetición aplicando la metodología de aprendizaje por proyectos y juegos de roles
en situaciones de la vida real.
Reviste importancia el estudio del tema Permutaciones porque el estudiante del
bachillerato tecnológico estará apto para contar maneras de acomodar elementos o
cosas ordenadamente donde nos interesa conocer el lugar o posición que ocupa
cada uno de los elementos.
2. TAREA
La tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo
será identificar la conceptualización del objeto de conteo y resolver una situación
propuesta como se indica a continuación.
Actividad de aprendizaje
Cuestionario
Instrucción: define los conceptos clave del tema: 5. PERMUTACIONES,
COMBINACIONES Y TEOREMA BINOMIAL que se indican a continuación.
a) ¿Cuál es el significado del concepto “Arreglo”?
b) ¿Cuál es la definición del concepto “Permutación”?
c) ¿Cuál es el significado del verbo “permutar”?
d) ¿Cuál es la definición del concepto “n factorial”?
e) ¿Cuál es la denotación del modelo matemático de n factorial?

2. f) ¿Cuál es el modelo matemático de Permutaciones de n objetos tomados
todos juntos?
g) ¿Cómo se denota una permutación de los n objetos, tomado r a la vez?
h) ¿Cuál es el modelo matemático de permutaciones de n objetos, tomados a la
vez?
i) ¿Cuál es el resultado de 0!?
Instrucción: resuelve el siguiente problema de Permutaciones.
Situación
Formar números
¿Cuántos números de cifras diferentes se pueden formar con los números 1, 2, 3, 4
y 5?
3. PROCESO
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos
de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados
para generar una integración grupal.
2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
Un alumno localizará el sitio web “5. PERMUTACIONES, COMBINACIONES
Y TEOREMA BINOMIAL” localizado en la URL:
https://www.sidweb.espol.edu.ec/public/download/doDownload?attachment=6
2414&websiteId=1150&folderId=1&docId=52949&websiteType=1 y el video:
“Combinatoria 02-Permutaciones sin repetició 4º. ESO únicos matemáticas”
en la dirección electrónica:
http://www.youtube.com/watch?v=O47L0kavV8E&list=PLOa7j0qx0jgO_YKL-
44lvKXEBUcMKo4, analizará la información que presentan, localizará los
conceptos clave anotando en su cuaderno de apuntes la definición. Elaborará
un documento Word con los productos de aprendizaje. Tomará fotografías a
cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del
trabajo realizado.
Un alumno resolverá la situación Formar números aplicando el modelo
matemático en su cuaderno de apuntes anotando el resultado y la
interpretación o significado. Elabórela en una presentación ppt como producto
de aprendizaje.
Un alumno resuelve la situación utilizando la función nPr de la Calculadora
científica CASIO fx-82 ES.

3. Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su
análisis y discusión y entrega al facilitador las preguntas y respuestas del
Cuestionario en un documento Word y el Andamio cognitivo Formar números
en presentaciones ppt impresas para su evaluación por equipo.
4. RECURSOS
Para llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán
cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen el análisis del
contenido del sitio web siguiente:
Permutaciones, Combinaciones y el Teorema Binomial
URL:
https://www.sidweb.espol.edu.ec/public/download/doDownload?attachment=62414&
websiteId=1150&folderId=1&docId=52949&websiteType=1
Video; Combinatoria 02 - Permutaciones sin repetición 4ºESO unicoos matemáticas
URL:http://www.youtube.com/watch?v=O47L0kavV8E&list=PLOa7j0qx0jgO_Y
KL-2944lvKXEBUcMKo4
Recursos complementarios
COMBINATORIA. Técnicas de conteo
URL:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/10/02/0013/inde
x.html
Video: Combinatoria 03 - Permutaciones con repetición 4ºESO unicoos matemáticas
URL:http://www.youtube.com/watch?v=LUTlVlN56kE&list=PLOa7j0qx0jgO_Y
KL-2944lvKXEBUcMKo4
5. EVALUACIÓN
Lista de cotejo
Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente
Concepto 1 2 3
Cuestionario y resolución de la situación Formar números
1. Localiza el sitio web en la dirección electrónica a través de la internet.
2. Analiza el contenido e identifica la definición de los conceptos clave,
anotándolas en su cuaderno.
3. Representa simbólicamente la relación matemática de las diversas
formas de agrupar elementos de un conjunto
4. La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo

4. fácil de entender lo que fue hecho.
5. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos.
6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.
7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.
8. Usa un razonamiento matemático y complejo.
9. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver un
problema.
10. Completa el andamio cognitivo Formar números.
11. Interpreta el resultado dando significados.
12. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y todas
las rectificaciones hechas fueron apropiadas.
13. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada
que es fácil de leer.
14. El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de
sus compañeros y trabajando cooperativamente durante el proyecto de
investigación.
15. Todos los problemas fueron resueltos.
Total 15 30 45
Escala de apreciación
Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara
vez y N: Nunca.
Indicadores P F O R N
1. Es puntual en la entrega de trabajos.
2. Es constante en sus tareas.
3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.
4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.
5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.
6. Es solidario con las decisiones del grupo.
7. Se integra bien en diferentes equipos.
8. Anima y estimula a la participación de las actividades
propuestas.
9. Es crítico ante la información que recibe.
10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.
11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos,
bibliografías, etc.)

5. 12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.
6. CONCLUSIÓN
Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el
proceso. La información es formal mediante la elaboración del Cuestionario con
respuestas, cumplimentar el Andamio cognitivo que se adjunta y entregar el informe
de resultados.
Andamio cognitivo: Formar números
Planteamiento Solución
¿De cuántos elementos disponemos?
¿Cuántas agrupaciones se van a formar?
¿Influye el orden en que colocamos los
elementos?
¿Se pueden repetir los elementos?
¿Usamos todos los elementos?
¿Cuál es el resultado?
¿Cuál es el significado de la solución?
Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de
hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
_________________________________________________________________
7. CRÉDITOS Y REFERENCIAS
El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo
Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico
industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México.
Quiero expresar mi agradecimiento a Daniel E. Lemus Sares, Profesor de Economía
Estadística, autor del sitio web: “5. Permutaciones, Combinaciones y el Teorema
Binomial”, de dominio público, con URL:
https://www.sidweb.espol.edu.ec/public/download/doDownload?attachment=62414&
websiteId=1150&folderId=1&docId=52949&websiteType=1 que sirvió de apoyo
didáctico para construir la WebQuest.

6. De la misma manera, el agradecimiento a Matemáticas µnicoos por utilizar el video.
“Combinatoria 02 – Permutaciones sin repetición 4ºESO unicoos matemáticas” localizado en
el sitio http://www.youtube.com/watch?v=O47L0kavV8E&list=PLOa7j0qx0jgO_YKL-
2944lvKXEBUcMKo4
Fecha de elaboración: 17 de julio de 2013.