Este documento describe un caso simulado sobre una votación controvertida en una empresa social llamada PRAX. Había tres posiciones sobre cómo abordar problemas en un taller: cambiar el producto, continuar con cambios, o cerrar el taller. Al votar solo por la primera preferencia, ganó la opción de cerrar el taller a pesar de que la mayoría no quería despedir al personal. Al incluir segundas preferencias, resultó ganadora la opción de cambiar el producto, beneficiando a más personas. Esto demuestra que considerar solo la primera preferencia puede llevar

1. ELECCIONES CONTROVERTIDAS
(Publicado en A.Rodriguez y D.Dei (editores), Psicosociologia de las Organizaciones, B.As.
Docencia,2001;pp. 408-420) Por Alberto Schreiber, 2001, Argentina,
albertoschreiber@yahoo.com.ar
INTRODUCCION
El siguiente relato persigue, entre otros, los siguientes objetivos de formación:
I. Provocar el cuestionamiento, la investigación y mejora de los procedimientos para la
toma de decisión colectiva.
II. Prevenir de los límites y amenazas que presenta someter un grupo a la excesiva
simplificación de metodologías para decidir como la votación por simple mayoría.
III. Promover la discusión y comprensión profunda de expresiones tradicionales como
“democracia”, “participación” y “representatividad”.
IV. Concientizar sobre la importancia de preparar y estructurar cuidadosamente las
reuniones de decisión para lograr la máxima expresividad de intereses y necesidades
individuales y colectivos.
V. Destacar la trascendencia de desarrollar claros principios o valores fundamentales
precisos (Estrategia y Misión) antes de emprender el análisis de las decisiones de alto
impacto.
VI. Ampliar la representatividad y expresión de las minorías por medio de la
proliferación creativa de opciones. En particular la evaluación por cada individuo de
opciones secundarias o sea las que, en orden de preferencia, siguen a la principal para
arribar a decisiones grupales consistentes.
VII. Estimular y desarrollar el juicio crítico, cuestionador de prácticas sociales
tradicionales para generar cambios positivos en las organizaciones.
SUGERENCIAS PARA EL FACILITADOR
Este caso puede ser presentado en cuatro o cinco pasos a modo de “bandeja de salida”
(suministrándoles la información, según los pasos, en forma parcial y acumulativa).
Cada subgrupo puede seguir un ciclo de actividades como: “lectura, análisis, discusión,
conclusiones y propuestas” en cada una de las siguientes fases o tiempos:
1. SITUACION DE “PRAX” (1)
2. EL IMPACTO DE LAS SEGUNDAS PREFERENCIAS (3)
3. LAS APARIENCIAS PUEDEN ENGAÑAR (4)
4. ALIANZAS Y BIPARTIDISMO (6 y 7)
5. DEMOSTRACIONES CIENTÍFICAS Y CONCLUSIONES POSIBLES (8)
1

2. ELECCIONES CONTROVERTIDAS
(UN CASO SIMULADO PARA ESTUDIO)
1. SITUACION DE “PRAX”
 En la empresa social PRAX había varios talleres representados por 25 miembros
en las asambleas directivas donde se pretendía tomar las decisiones en forma
participativa, igualitaria y representativa o sea “democrática”.
 Uno de los talleres puso en crisis a PRAX por haber disminuido la demanda del
producto que se fabricaba y haberse encarecido notablemente sus costos,
necesitando de los ingresos de los otros talleres para poder continuar, generando
una grave tensión en toda la empresa.
 En la asamblea había 6 representantes del taller en crisis, otros 9 tenían parientes o
amistades importantes en el taller cuestionado y los 10 restantes trabajaban en los
otros talleres damnificados.
2-POSICIONES EN DEBATE
Javier, el coordinador de la asamblea, después de largas exposiciones y controversias
de sus 25 integrantes pudo reconocer tres claras posiciones irreconciliables
representativas de los distintos intereses y necesidades, a saber:
1. 6 proponían cambiar el producto del taller por otro nuevo con mayor demanda y
menores costos de fabricación. A esta postura se la denominó DE CAMBIO.
2. 9 aseguraban que la mejor opción era continuar con el actual producto pero sólo
cambiando la forma de producirlo (disminuyendo drásticamente los costos) e
incrementar su demanda por medio de un costoso plan de comercialización que
simultáneamente beneficiaría la venta de los restantes talleres. A esta postura se la
designó como CONSERVADORA.
3. 10 opinaron que hay que cerrar definitivamente el taller en crisis, clausurando el
producto y despidiendo a su personal pues ésto salvaría a PRAX del cierre
inminente. A esta posición se la denominó EXTREMA.
El coordinador viendo que el tiempo transcurría sin acuerdos, aparentemente no le
quedó otro camino que la vía “democrática” de resolución o sea el voto por mayoría
simple, aclarándoles que cada uno debería votar por sus intereses y los del grupo que
represente.
2

3. En la pizarra se anotaron los resultados como sigue:
RESULTADOS DE LA VOTACIÓN
6 VOTOS 9 VOTOS 10 VOTOS
CANTIDAD:   
POSICIONES: DE CAMBIO CONSERVADORES EXTREMOS
RESULTADO: 10 ganan contra 9 y 6
Por lo tanto aquí ganó EXTREMA
La decisión por mayoría favoreció a los 10 de EXTREMA posición que deseaban
cerrar el taller y prescindir del personal contra 9 que veían la posibilidad de continuar
con el taller y el producto, y la minoría de 6 que creían en el CAMBIO del producto
conservando al personal.
Pero uno de los 6 en minoría señaló: “¿Cómo es que ganaron 10 que quieren despedir
al personal contra 15 que no lo quieren hacer?...¿ Cuál es la mayoría aquí?”
“También estamos decidiendo qué hacer con el personal, no sólo con el negocio.....”
agregó un CONSERVADOR, “el negocio está para los trabajadores y no los
trabajadores para el negocio”.
Javier les replicó: “Uds. votaron por lo que quieren, no por lo que no quieren”, a lo
que contestaron: “¿Y no es lo mismo?.., ¿Cómo hay que votar?”.
“Si no despedimos a la gente del taller nos vamos a quedar todos en la calle” exclamó
un EXTREMISTA.
“Si la opción de la votación fuera despedir o no al personal el resultado sería
opuesto”, dijo Javier, “pero en la votación simple ésto no se manifiesta ni se
considera.”. Dudó por un momento...... y decidió continuar por el camino de la
votación pero ampliándolo.
3-EL IMPACTO DE SEGUNDAS PREFERENCIAS
Aclaró Javier: “…Hasta ahora cada posición votó por su primera preferencia, por
ejemplo los 10 EXTREMISTAS votaron como primera preferencia a EXTREMA; si
ésta no existiera tendrían que optar entre DE CAMBIO y CONSERVADORA;
posiblemente elegirían DE CAMBIO por ser la más parecida a EXTREMA….
3

4. Vamos a votar ahora por nuestra SEGUNDA PREFERENCIA, es decir cuál es la
opción preferida que le sigue a la que ya votamos sin alterar la anterior votación”.
En esta segunda votación resultó (como era previsible) el siguiente cuadro de
preferencias
RESULTADOS DE LA 2ª VOTACIÓN
CANTIDAD: 6 VOTOS 9 VOTOS 10 VOTOS
  
1era preferencia: DE CAMBIO CONSERVADORES EXTREMOS
2ª preferencia: CONSERVADORES DE CAMBIO DE CAMBIO
Uno de los participantes concluyó: “Claramente se observa que DE CAMBIO no
puede ser ganadora porque los CONSERVADORES tienen más votos como primera
preferencia y además DE CAMBIO ocupa un segundo lugar para la mayoría de los
votantes...” veredicto que recibió la aprobación de la mayoría.
Por lo tanto DE CAMBIO sería una segura opción perdedora
4-LAS APARIENCIAS PUEDEN ENGAÑAR
Pero una minoría expresó: “¿Cómo podemos elaborar un juicio racional de este
cuadro?. Parece bastante confuso extraer una conclusión”.
Entonces Javier propuso: “Hagamos el análisis de este cuadro calificando el impacto
que cada opción ejercería sobre cada uno, es decir comparemos la relación de valor
que hay entre la 1ª y la 2ª preferencia”.
Por única vez todos se pusieron de acuerdo en que la primera preferencia los
beneficiaba aproximadamente el doble que la segunda. De esta manera cada
CONSERVADOR estableció que si ganara su opción resultaría doblemente
retribuido que si lo hiciera DE CAMBIO (su segunda preferencia), y así con las otras
dos facciones.
Javier dijo: “¿Quiere decir que si la primera elección vale 2, la segunda vale 1?” -
Todos asintieron - “O sea que la relación entre la primera y segunda preferencia es de
dos a uno; pasemos estos valores a la pizarra”.
4

5. VOTOS CON LAS PREFERENCIAS CALIFICADAS
6 VOTOS 9 VOTOS 10 VOTOS
CANTIDAD:   
1era preferencia: DE CAMBIO = 2 CONSERVADORES = EXTREMOS = 2
2
2ª preferencia: CONSERVADORES = 1 DE CAMBIO = 1 DE CAMBIO =1
Javier aclaró: “La cantidad de votos multiplicado por el grado de preferencia de una
opción ganadora es proporcional al beneficio que recibiría la porción de trabajadores
representados por dichos votos”.
Al calcular el total de puntos de cada alternativa, resulta ganadora la que brinde más
ventajas a toda la empresa y no solamente al grupo que la votó. Ésto en la Ciencia de
la Economía significa lograr el máximo bienestar general.
Si hacemos el recuento del grado de satisfacción general que brinda cada opción
resulta:
EXTREMOS: 2 x 10 VOTOS = 20 puntos
CONSERVADORES: 1x 6 VOTOS + 2 x 9 VOTOS = 24 puntos
DE CAMBIO: 2 X 6 VOTOS + 1 x 9 VOTOS + 1x 10 votos = 31 puntos
Aquí los DE CAMBIO ganarían.
Así DE CAMBIO superó a CONSERVADORES y por último quedó EXTREMOS
que anteriormente resultaba primero...........
Otro participante exclamó: “Pero entonces ¿por qué se produce tanta contradicción
en cuanto agregamos las segundas preferencias si eran obvias desde el principio?”.
Javier resumió: “Si votamos con sólo la primera preferencia la elección se dirige en
contra de la voluntad de la mayoría (10 querían cerrar el taller en contra de 15 que
no deseaban hacerlo). Cuando agregamos la segunda preferencia (que desde el
principio se deducía de la primera), DE CAMBIO que parece perdedora a simple
vista por ser minoría y secundaria, resulta ser la ganadora”.
El coordinador concluyó: “En realidad, señores, votando por mayoría simple no
hemos decidido nada, simplemente hemos descubierto que podemos estar
5

6. eligiendo en contra de la mayoría (EXTREMISTAS ganan) o descartando la
opción más ventajosa para todos (los DE CAMBIO pierden)”.
5-OTROS RESULTADOS POSIBLES
Supongamos ahora que entre la primera y la segunda preferencia el grado de impacto
en cada uno de los votantes fuera mayor que 2 a 1 e igual para todos, veamos que
pasaría:
Reproduciendo el mismo mecanismo anterior se simularon los siguientes grados de
preferencia:
VOTACIONES CON DISTINTAS RELACIONES ENTRE PREFERENCIAS
OPCIONES Y SUS RESULTADOS
RELACION DE IMPACTO CONSERVADORA DE CAMBIO EXTREMA
ENTRE LA 1ª Y 2ª
PREFERENCIA.   
2a1 24 31 20
5a1 51 49 50
6a1 60 55 60
7a1 69 71 70
9a1 87 73 90
 Si el grado de preferencia fuera 5 a 1 ganaría la CONSERVADORA seguida de
EXTREMA y DE CAMBIO.
 Si la relación entre preferencias fuera 6 a 1 ganarían y empatarían:
CONSERVADORA = EXTREMA seguidas por DE CAMBIO, por lo cual
tendríamos un dilema preguntándonos ¿cómo dos opciones tan opuestas resultaron
con el mismo puntaje?. Además estaríamos ante una indecisión.
6

7.  Cuando la proporción fuera de 7 a 1, ganaría la DE CAMBIO seguida de
EXTREMA Y CONSERVADORA, en oposición a la de 5 a 1.
 Si fuera 9 a 1 o mayor, ganaría la EXTREMA seguida de CONSERVADORA y
DE CAMBIO, repitiéndose el resultado del voto por simple mayoría cerrándose
el taller en contra de la voluntad de la mayoría.
Ésto significaría que en la última situación la rentabilidad total sería mayor con la
opción EXTREMA, descuidándose el perjuicio “humano y social” ocasionado por
despedir al personal del taller.
Javier continuó: “Parece que el voto calificado representa mejor la necesidad o
voluntad de las minorías, no obstante pueden producirse incongruencias o situaciones
paralizantes como el empate de opciones (ver 6 a 1 y 9 a 1). Mas allá de las mayores
ventajas que puede producir una opción, desde el comienzo debe descartarse si viola
normas de nivel superior como la que el trabajador está primero que la mayor
rentabilidad que pudiéramos obtener si prescindiéramos de él ”.
El coordinador concluyó: “Antes de votar sería conveniente descartar las opciones
que transgredan principios o valores fundamentales y reemplazarlas produciendo
creativamente nuevas opciones viables”.
6-ALIANZAS
Alguien propuso: “Podríamos efectuar una alianza si los DE CAMBIO se vuelven
más CONSERVADORES pues tenemos en común querer conservar a la gente sin
despedirla y ganaríamos a los de EXTREMA; entonces el voto resultaría
representativo”.
Pero uno de los DE CAMBIO dijo: “A mi grupo no lo beneficiaría ceder aplicando la
opción CONSERVADORA, ganaríamos la votación y no se despediría al personal
pero perderíamos importantes ventajas, sería un sacrificio.......”
“Pero ese sacrificio vale la pena si se gana la votación” - agregó un conservador - a lo
que Javier respondió con una pregunta: “¿El propósito principal del voto es ganar
sobre los demás o beneficiar a la mayoría?”. Todos respondieron más o menos así:
“Beneficiar a la mayoría a través de la expresión de las minorías”.......
Javier prosiguió: “Si se produjera una alianza como la descripta: ¿la mayoría ganaría
o perdería beneficios?”. Lo que precipitó una discusión, luego de la cual se arribó a
las siguientes conclusiones:
1. “EL precio de esta Alianza para ganar sería que una minoría no resultaría
representada y la empresa (como totalidad) resignaría ventajas”.
7

8. 2. Si perdemos de vista el objetivo principal de una votación: “lograr el mayor bien
general con la mejor representatividad”, éste menguaría en pos de “ganarle a
otros”. Estaríamos frente a un caso más de “Competencia destructiva”.
7-BIPARTIDISMO
Alguien dijo: “Si de alguna manera restaran sólo dos posiciones, el voto por simple
mayoría no produciría estas contradicciones........”. Otro agregó: “Con solo dos
opciones, para cualquier proporción entre las preferencias, siempre resultaría
ganadora la misma opción que sería la que ofrece mayores ventajas para la totalidad
de participantes”.
Javier prosiguió: “En nuestro caso alguna facción sería reprimida si lográramos sólo
dos opciones, y ésto es lo que pienso que sucede en países donde sólo hay dos
partidos. Muchas minorías y hasta mayorías pueden no resultar representadas por dos
únicas opciones”.
Un estudioso de la Economía aclaró: “En la práctica tiende a producirse una
connivencia entre los dos únicos partidos como negociaciones que atentan contra el
bien de los electores. En Economía se dice que en un mercado libre con dos únicas
empresas dominantes, o se produce una guerra de precios o una complicidad en
contra del consumidor”.
“También, cuando se presenta a los votantes una sóla opción para aceptarla o
rechazarla (Si o No) con el propósito de lograr su aprobación o rechazo inmediato, es
posible que otras alternativas mejores no estén siendo presentadas y el grupo termine
perjudicado, ésto es también un tipo de bipartidismo”, aclaró Javier.
El grupo acordó que generar múltiples opciones, aunque complicaría el
procedimiento, mejoraría el resultado de la decisión.
Javier concluyó: “En efecto el bipartidismo suele ocultar “alianzas” y otras
alternativas superiores se desaprovecharían con lo que se resignarían intereses o
necesidades”.
8-REFLEXIONES
1. Los expertos en sistemas electorales comenzaron a notar estas contradicciones
desde hace más de 200 años con la paradoja del Marqués de Condorcet
(Antoine de Caritat, filósofo, matemático y político Francés, encarcelado por creer
y defender la República y la igualdad de todos los hombres). Éste demostró que en
cualquier votación con más de dos candidatos o alternativas como
8

9. CONSERVADOR, DE CAMBIO y EXTREMO puede resultar que,
simultáneamente:
I. CONSERVADOR se prefiera a DE CAMBIO,
II. DE CAMBIO se prefiera a EXTREMO y
III. EXTREMO se prefiera a CONSERVADOR
Por lo tanto CONSERVADOR se preferiría a EXTREMO y EXTREMO se preferiría
a CONSERVADOR, no pudiéndose elegir o decidir racionalmente por sólo una de
entre todas las opciones.
2. En este siglo fue Keneth Arrow, hacia 1955, (premio Nobel de Economía, en
parte por esta demostración) quien probó rigurosamente que los sistemas
electorales no pueden cumplir con las simples pretensiones que comúnmente les
imponemos, y que sería más racional que hubiera una sola persona que tomara la
decisión por el grupo, o sea que la dictadura sería la que cumple con todas estas
exigencias excepto por no ser “democrática”.
3. El economista Amartya K. Sen en 1970 demostró lo mismo con mucho menos
exigencias que las que puso Keneth Arrow.
A simple vista diríamos que estos señores eran “totalitarios” por sus conclusiones,
pero no es así; nunca desearon ni pensaron arribar a semejantes conclusiones (hecho
frecuente en los grandes investigadores científicos).
9-CONCLUSIONES POSIBLES
 Lo que primero se nos ocurre cuando buscamos falencias en el sistema del voto es
que no considera a las minorías; sin embargo se ha demostrado que éste no es su
único ni su mayor inconveniente.
 El voto simple aunque es expeditivo: rápido, sencillo de practicar y entender, no
sólo es poco expresivo del juicio, voluntad, necesidades individuales y cercenador
del análisis grupal, sino que conlleva la gran posibilidad de arrojar resultados
contrarios al bien común, a la voluntad mayoritaria o contradictorios.
 En contraposición al “Bipartidismo” (sí o no, ésto o aquéllo), la proliferación de
alternativas de solución por parte del grupo permite seleccionarlas y evaluar con
mayor amplitud necesidades de las minorías y mayorías, mejorando la
representatividad en la decisión tomada.
9

10.  Antes de evaluar sus preferencias, el grupo debe establecer y calificar valores o
principios fundamentales generales que permitan descartar las opciones
inconvenientes y calificar estratégicamente a las restantes.
 En oposición a lo que sugiere el sentido común, el considerar y evaluar las
preferencias siguientes a la más satisfactoria aporta mayor representatividad y
coherencia al resultado final.
 Al contrario de lo que se propone, la votación simple, al suprimir el análisis
requerido; condiciona el medio para que personas o grupos autoritarios ocultos
tras el santo manto de “decisiones democráticas” puedan manipular (hasta
inconscientemente) el resultado de una votación y sin hacer fraude.
 También el votante es engañado al asumir que “participa en forma efectiva” con
su voluntad en el resultado final.
 Muchos entendidos consideran que salvando algunas excepciones la votación
simple se equipara a “tirar una moneda” para decidir entre alternativas. En un
pequeño grupo no corresponde utilizar la votación simple para tomar de manera
participativa la mayoría de las decisiones.
 En grupos reducidos existen y deben utilizarse otros medios mucho más
expresivos de valores, juicios, necesidades y voluntades que permitan que la
inteligencia y la información de cada uno “partícipe” mucho más en la elección,
para lograr un mayor, más profundo y mejor consenso, tanto en la mayoría como
en la minoría de los participantes.
Por lo tanto se impone desde el punto de vista práctico y ético utilizar procedimientos
más expresivos, participativos y eficaces en los grupos de trabajo que la dinámica de
grupo pone al servicio de la comunidad.
10-FUENTES BIBLIOGRAFICAS
TEMAS FUENTES
 Merrill, III, S. A comparison of efficiency of multicandidate electoral systems. American Journal of
Political Science 28 (1984), 23-48.
 Fishburn, Peter C.; "Voter Concordance, Simple Majorities and Group Decision Methods";
2 Behavioral Science; Vol. 18, No. 5; September, 1973; 364-376; #1160 and "Probabilities of Dominant
Candidates Based on First Place Votes"; Discrete Applied Mathematics; Vol. 7, No. 2; February,
1984; 131-140.
 Saari, Donald G.; "Inconsistencies of Weighted Summation Voting Systems"; Mathematics of
Operations Research; Vol. 7, No. 4; November, 1982; 479-490.
3
 -"Election Results and a Partial Ordering for Positional Ordering"; Collective Decision-Making: Social
Choice and Political Economy; edited by Norman J. Schofield; Boston/Dordrecht/London; Kluwer
Academic Publishers; 1996; 93-110.
4  Brams, Steven J.; "Some Logical Defects of the Single Transferable Vote"; Choosing an Electoral
System; edited by Arend Lijphart and Bernard Grofman; New York; Praeger; 1984; 147-151..
10

11.  Saari, Donald G.; "Inconsistencies of Weighted Summation Voting Systems"; Mathematics of
Operations Research; Vol. 7, No. 4; November, 1982; 479-490.
5
 Ian Stewart; “Poder electoral y voto proporcional””:¿Un sistema electoral más justo, aunque en
apariencia menos democrático?”; Investigación y Ciencia (Scientific American) Junio 1993 Nº 201
6 Pag 88
 Jhon F. Banzhaff III, Villalonga Law Reviews, Nº 13 págs. 304-336 y Nº 14 págs. 86-96, 1968.
7  Buchanan, James M.; "Towards a Theory of Yes-No Voting"; Public Choice; Vol. 37, No. 2; 1981;
231-245; #1267.
 Michaud, Pierre; "The True Rule of the Marquis de Condorcet"; Compromise, Negotiation and
Group Decision; edited by Betrand R. Munier and Melvin F. Shakun; Dordrecht; D. Reidel; 1988; 83-
100.
 Saari, Donald G.; "Mathematical Structure of Voting Paradoxes. I and II. Pairwise Votes"; Economic
Theory; Vol. 15, No. 1; 2000; 1-53.
 "Connecting and Resolving Sen's and Arrow's Theorems"; Social Choice and Welfare; Vol. 15, No. 2;
February, 1998; 239-261.
 MacKay, Alfred F.; Arrow's Theorem: The Paradox of Social Choice; New Haven; Yale University
8 Press; 1980.
 Felsenthal, Dan; "After Two Centuries, Should Condorcet's Voting Procedure be Implemented?";
Behavioral Science; Vol. 37, No. 4; October, 1992; 250-274.
 Felsenthal, Dan S.; Rapoport, Amnon; "The Condorcet-Efficiency of Sophisticated Voting Under
the Plurality and Approval Procedures"; Behavioral Science; Vol. 35, No. 1; January, 1990; 24-33.
 McLean, Iain; "The Borda and Condorcet Principles: Three Medieval Applications"; Social Choice
and Welfare; Vol. 7, No. 2; April, 1990; 99-108.
 Urken, Arnold B.; "Did Jefferson or Madison Understand Condorcet's Theory of Social Choice?";
Public Choice; Vol. 73, No. 4; June, 1992; 445-457
 MacKay, Alfred F.; Arrow's Theorem: The Paradox of Social Choice; New Haven; Yale University
Press; 1980; #953. [see review by Urbach]
 Satterthwaite, M. A. Strategy-proofness and Arrow's conditions: Existence and correspondence
theorems for voting procedures and social welfare functions. Journal of Economic Theory 10 (1975),
187-217.
 Sen, Amartya K.; "Necessary and Sufficient Conditions for Rational Choice under Majority
Decision"; Journal of Economic Theory; Vol. 1, No. 2; August, 1969; 178-202.
 Saari, Donald G.; "Connecting and Resolving Sen's and Arrow's Theorems"; Social Choice and
Welfare; Vol. 15, No. 2; February, 1998; 239-261.
9
11