Este documento introduce conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones de población, muestra, variables, frecuencias y procesos de recolección de datos. También cita opiniones sobre la importancia de la estadística y el pensamiento estadístico.

2. INTRODUCCIÓN ALGUNAS OPINIONES INTERESANTES “ El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para el ciudadano competente como la habilidad de leer y escribir". (H.G. Wells) “ Para la mayoría de los estudiantes la estadística es un tema misterioso donde operamos con números por medio de fórmulas que no tienen sentido”. (Graham) “ Vivimos en la era de la televisión. Una sola toma de una enfermera bonita ayudando a un viejo a salir de una sala dice más que todas las estadísticas sanitarias” (Margaret Thatcher)

3. CONCEPTO DE ESTADISTICA …… la única herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes deterministas es la estadística. La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos ( Estadística Descriptiva ), siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones ( Estadística Inferencial ).

5. PENSAMIENTO ESTADISTICO

6. PENSAMIENTO ESTADISTICO “ La estadística no solo es una colección de conceptos y técnicas. Sobre todo es una forma de razonar ”. Razonar en situaciones de variabilidad e incertidumbre para obtener información que guíe la toma de decisiones a partir de datos. Nuestro conocimiento puede fallar, pero es actualmente la mejor herramienta para saber separar en situaciones aleatorias cotidianas, la variabilidad natural de los fenómenos causales.

10. Relación entre Pensamiento Estadístico y Métodos Estadísticos PENSAMIENTO ESTADISTICO

11. CONCEPTOS BASICOS Población o Universo: Es obvio que todo estudio estadístico ha de estar referido a un conjunto o colección de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremos población o universo . Aquí el término población o universo tiene un significado mucho más amplio que el usual, ya que puede referirse a personas, cosas u objetos, actos, áreas geográficas e incluso al tiempo. Las personas u objetos que forman parte de la población se denominan elementos . A su vez, cada elemento de la población tiene una serie de características que pueden ser objeto del estudio estadístico. Así por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientes caracteres : Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesión, Peso, Altura, Color del Cabello, etc. Luego por tanto de cada elemento de la población podremos estudiar uno o más aspectos cualidades o caracteres .

12. CONCEPTOS BASICOS La población puede ser según su tamaño de dos tipos: Población finita : cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o de una sección. Población infinita : cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos de línea blanca que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades y prestaciones que esta población podría considerarse infinita. La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y en el espacio, de modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de la población bajo estudio. Por lo tanto, al definir una población, se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran quede perfectamente delimitado.

15. CONCEPTOS BASICOS La Teoría del Muestreo o Técnicas de Muestreo es un poderosa herramienta estadística que nos permite seleccionar muestras representativas de una población. Leer: Muestreo en Estadística: htpp://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica Tipo de Muestra Muestra Subjetiva Muestras Probabilísticas o Aleatorias Muestras No Probabilísticas Muestra por Cuotas Muestra por Grupos Naturales Muestra Aleatoria Simple Muestra Sistemática Muestra Estratificada Muestra Por Conglomerado

21. CONCEPTOS BASICOS Proceso de Recolección de datos: Estudiante en la Muestra Número Aleatorio X (Edad) Y (Nota Ap. Mat III) Z (Repitencia) W (Edo. Civil) 1er 4 20 10 0 S 2do 12 21 10 0 S 3er 1 19 11 0 S 4to 16 22 14 0 S 5to 33 25 13 1 S 6to 21 26 15 1 S 7mo 7 20 10 0 S 8vo 2 22 10 2 S 9no 40 25 11 1 S 10mo 37 18 12 2 S 11ro 22 19 10 0 S 12do 14 27 14 0 C

22. CONCEPTOS BASICOS En esta muestra las variables toman los siguientes valores: x (Edad - Años): x 1 = 18; x 2 = 19; x 3 = 20; x 4 = 21; x 5 = 22; x 6 = 25; x 7 = 26; x 8 = 27* * Se cumple el orden ascendente de la variable por ser cuantitativa y (Nota aprobatoria de Mat. III - ptos): y 1 = 10; y 2 = 11; y 3 = 12; y 4 = 13; y 5 = 14; y 6 = 15 z (Repitencia de Est. I): z 1 = 0; z 2 = 1; z 3 = 2 w (Estado Civil): w 1 = S; w 2 = C Frecuencia Absoluto o Frecuencia El número de veces que se repite un determinado valor de una variable en una muestra o población de la misma es su frecuencia absoluta ó frecuencia ( f ): x 1 = 18 años ; f 1 = 1 alumno, por otra parte y 1 = 10 ptos; f 1 = 5 alumnos

23. CONCEPTOS BASICOS Se cumple que para una determinada variable que toma k distintos valores en la población o muestra: En nuestro ejemplo para la variable edad ( x ): para la variable estado civil ( w ):

24. CONCEPTOS BASICOS Frecuencia Relativa Es la proporción que ocupa un valor especifico de una variable en la población o muestra, es decir, es el cociente que resulta de dividir la frecuencia (fi) entre el tamaño de la muestra o población según sea el caso: P.ej: si x 1 = 18 años ; f 1 = 1 alumno entonces la proporción de alumnos de 18 años en la muestra será: Si multiplicamos por 100 a h i obtenemos la frecuencia relativa porcentual en el ejemplo % h i = 8,33%

25. CONCEPTOS BASICOS Se cumple que para una determinada muestra o población de una variable: Frecuencia Absoluta Acumulada Para un determinado valor de una variable cuantitativa (continua o discreta), su frecuencia absoluta acumulada o simplemente frecuencia acumulada ( F ) se define como la cantidad de valores de la variable que son menores o iguales al valor dado:

26. CONCEPTOS BASICOS P.ej: Para la variable x (edad): F 1 = 1 (cantidad de alumnos en la muestra con edad menor o igual a 18 años) F 2 = 3 (cantidad de alumnos en la muestra con edad menor o igual a 19 años) F 3 = 5 (cantidad de alumnos en la muestra con edad menor o igual a 20 años) Nótese que: F 1 = f 1 = 1 F 2 = f 1 + f 2 = 1 + 2 = F 1 + f 2 = 3 F 3 = f 1 + f 2 + f 3 = 1 + 2 + 2= F 2 + f 3 = 5 …………………… F 7 =11 F 8 = f 1 + f 2 + f 3 +…….+ f 8 = 1+2+2+1+2+2+1+1= 12=F 7 + f 8 = 11+ 1= 12 Si una variable toma k-distintos valores en una población o muestra, entonces se cumple que: F 1 = f 1 y F k = N ó F k = n

27. CONCEPTOS BASICOS Frecuencia Relativa Acumulada Para un determinado valor de una variable cuantitativa (continua o discreta), su frecuencia relativa acumulada ( H ) se define como la proporción de valores de la variable que son menores o iguales al valor dado: Igualmente se puede determinar la frecuencia relativa acumulada porcentual (% H ) que se define como el porcentaje de valores de la variable que son menores o iguales al valor dado:

28. CONCEPTOS BASICOS Se cumple que: Igualmente , si una variable toma k-distintos valores en una población o muestra entonces: H 1 = h 1 y H k = 1 y %H 1 = %h 1 y %H k = 100 En nuestro ejemplo para la variable edad: H 1 = h 1 = 0,0833 H 2 = h 1 + h 2 = 0,0833 + 0,1667 = H 1 + h 2 = 0.25 entonces %H 2 = 25% Lo que significa que el 25% de los alumnos en la muestra tienen una edad menor o igual a 19 años

30. CONCEPTOS BASICOS Estadístico Muestral Son resúmenes de la información contenida en la muestra, o sea son funciones de la información muestral, esto es, depende sola y exclusivamente de la muestra seleccionada. Caracterizan y describen estadísticamente a las muestras. Por ejemplo, la edad promedio de los 12 estudiantes seleccionados aleatoriamente fue de 22 años Teóricamente de una población se pueden extraer infinitas o un numero muy grande de muestras del mismo tamaño, por lo tanto, un Estadístico Muestral es una variable ya que su valor depende de los elemento que componen la muestra. Una vez seleccionada la muestra de población los estadísticos muéstrales no varían son constantes

31. CONCEPTOS BASICOS Proceso de la Inferencia Estadística Población de Parámetros Desconocidos Se selecciona, en la población, una muestra aleatoria de n elementos Con los datos de la muestra se calculan los estadísticos muéstrales Se usa el valor del estadístico muestral para estimar o hacer Inferencia acerca del parámetro poblacional

32. CONCEPTOS BASICOS Fuentes de Datos Los datos necesarios para realizar un estudio estadístico se pueden obtener a partir de fuentes de información existente, o pueden obtenerse mediante encuestas o estudios experimentales y observacionales diseñados especialmente para tales efectos. Primaria : Datos recopilados al medir directamente los elementos de la población o muestra a través de: - encuestas - estudios experimentales - estudios observacionales Secundaria : Datos ya recopilados y contenidas en las bases de datos oficiales (públicas) o privadas Leer: Libro Estadística para Administración – Mark Berenson – Cap. I, pag. 07 Sección 1.6 “Fuentes de Datos” Fuente de Datos