Tarea distribución

1. Parte 1
Considérese la carga dada de 10 MW considérese dos posibles factores de potencia
uno de 0.75 y otro de 0.85, ambos en atraso debido a que en una industria se
encuentran motores los cuales consumen reactivo.
Caso 1 (Fp=0.75): Cuando la potencia aparente está en el límite superior es decir
cuando el facto de potencia es menor.
A partir del triángulo de potencia
Ilustración 1 Triangulo de potencia
Considerase que el ángulo se llamará Ѳ, entonces
Ѳ=cos-1(fp)
Ѳ=41.40°
Por trigonometría tan(Ѳ)=Q/P
Q=P*tan(Ѳ)
Q=8.816 MVAr
Por lo tanto, para este caso
S=P+jQ
S=10+j8.816 MVA

2. Nota: se colocaron las unidades correspondientes a potencia aparente (VA) y a
potencia reactiva (Var)
Ilustración 2 Circuito para cuando el factor de potencia es de 0.75
La cantidad de compensación reactiva estará dada por 8.816 MVAr
Caso 2 (FP=0.85): Cuando la potencia aparente está en el límite inferior es decir
cuando el facto de potencia es mayor.
A partir del triángulo de potencia de la Ilustración 1
Considerase que el ángulo se llamará Ѳ, entonces
Ѳ=cos-1(fp)
Ѳ=31.78°
Por trigonometría tan(Ѳ)=Q/P
Q=P*tan(Ѳ)
Q=6.1974 MVAr
Por lo tanto, para este caso
S=P+jQ
S=10+j6.1974

3. Ilustración 3 Circuito para cuando el factor de potencia es de 0.85
La cantidad de compensación reactiva estará dada por 6.1974 MVAr
Parte 2 (nivel de voltaje del alimentador primario)
El voltaje que alimenta a la industria para la carga en su peor escenario (mayor
consumo de potencia) para poder utilizar un conductor que soporta 300 A RMS.
Considérese el peor caso dado por
S=10+j8.816
Sea la magnitud de S dada por
𝑆̅=√102 + 8.8162
𝑆̅ = 13.33 𝑀𝑉𝐴
A partir de la definición
S=Vmrs*Irms
Si la corriente a soportar por el conductor es de 300 A entonces el nivel de voltaje
del alimentador primario está dado por
𝑉 =
𝑆
𝐼
=
13.33 ∗ 106
300
= 44.43𝑘𝑉
A partir del valor anterior se propone un nivel de voltaje de 45 KV con el cual el
cable que tiene capacidad de trasegar hasta 300 A, podrá hacerlo llevando 13.33
MVA, con lo cual suplirá la demanda de la industria