Lección 1.8 Composición Y Descomposición De Funciones CeL

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Pomales CeL

Educação Tecnologia

INTRODUCCIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object]

¿QUÉ ES COMPOSICIÓN DE FUNCIONES? ,[object Object],[object Object]

¿QUÉ ES COMPOSICIÓN DE FUNCIONES? ,[object Object],[object Object],[object Object]

CARACTERÍSTICAS DE LA COMPOSICIÓN DE FUNCIONES ,[object Object]

CARACTERÍSTICAS DE LA COMPOSICIÓN DE FUNCIONES? ,[object Object],[object Object],[object Object],(aunque puede haber excepciones)

[object Object],HALLA LAS SIGUIENTES COMPOSICIONES SOLUCIÓN Lo que hicimos fue colocar una función dentro de la otra y simplificar:

CREA LA TABLA DE VALORES DE LA SIGUIENTE COMPOSICIÓN ,[object Object],Asegúrate de comenzar por la primera función que en este caso es f (x) x f(x) 1 -3 2 2 3 4 4 6 5 0 6 1 7 -9 x g(x) 2 10 0 3 4 4 -9 -6 1 0 -3 2 6 -5 x (g o f) (x)

CREA LA TABLA DE VALORES DE LA SIGUIENTE COMPOSICIÓN ,[object Object],1 2 2 10 3 4 4 -5 5 3 6 0 7 -6 CUIDADO: No siempre el dominio de la nueva función será el mismo que el dominio de la función original. x f(x) 1 -3 2 2 3 4 4 6 5 0 6 1 7 -9 x g(x) 2 10 0 3 4 4 -9 -6 1 0 -3 2 6 -5 x (g o f) (x)

DIBUJA LA GRÁFICA DE LA SIGUIENTE COMPOSICIÓN ,[object Object],Dato: La composición de dos funciones lineales siempre será otra lineal.  Cuando no se conoce qué tipo de gráfica será la composición entonces necesitas encadenar muchas parejas de puntos.  2.5 1.6 El valor del recorrido lo uso como dominio en la otra función Asegúrate de comenzar por la primera función h(x) m(x) -5  -2 -2  2.5 -2  1 1  1.6

DIBUJA LA GRÁFICA DE LA SIGUIENTE COMPOSICIÓN ,[object Object],(m o h)(x) -5  -2 -2  2.5 -2  1 1  1.6 Como sabemos que de dos funciones lineales obtenemos la composición de otra función lineal, sólo necesitamos dos puntos para la construcción de la nueva función. ¿Sabes cuáles son estos puntos?

DIBUJA LA GRÁFICA DE LA SIGUIENTE COMPOSICIÓN ,[object Object],(m o h)(x) -5  -2 -2  2.5 -2  1 1  1.6 Utilizo el valor del dominio de la primera función junto al valor del rango de la segunda función 2.5 1.6 ¡Y listo! ¿Por qué sólo se utilizaron 2 puntos para construir la nueva gráfica? -5  2.5 -2  1.6

¿QUÉ ES DESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES? ,[object Object],[object Object],[object Object]

¿QUÉ ES DESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES? ,[object Object],[object Object]

DESCOMPONER h(x) EN 2 FUNCIONES ,[object Object],¿Qué ocurre si cambias el orden? No se genera la función original h(x) , a menos que intercambies el nombre de las funciones en la solución. COMPROBACIÓN: OTRA SOLUCIÓN PODRÍA SER:

REFERENCIAS ,[object Object],[object Object]

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