Cau hoi phu

Chuyªn ®Ò luyÖn thi ®¹i häc-phÇn i: kh¶o s¸t hμm sè Năm hc: 2010- 2011
LUYEEN THI ðð I H
C
CHUYÊN ððÊÊ :KH

O SÁT HÀM SÔÔ
mGood luckdn
huù yù:: Caùc baïn caàn naém vöõng kieán thöùc KSHS , cuøng keát hôïp vôùi caùc daïng Baøi Toaùn döôùi ñaây thì
khaû naúng cuûa baïn giaûi quyeát phaàn KSHS trong ñeà thi Ñaïi Hoïc raát deå daøng (Hehe... )vaø ñieàu quan
troïng laø caùc baïn caàn phaûi nhôù kó caùc daïng ñeå traùnh söï nhaàm laãn giöõa daïng naøy vôùi daïng khaùc nheù , neáu k
thì ….....
−
ad bc
+
ax b
2 2 2
+ + −
adx aex be cd
+ +
ax bx c
+ +
a x b x c
2 2
( ) 2( )
− + − + −
a b a b x a c a c x b c b c
Cách hc tôt môn Toán là phi làm nhiêu , bên cnh ñó ,d
Trang1/10-LTðH-2010
Baøi taäp
BA CÔNG THC TÍNH NHANH ðO HÀM
CA HÀM SÔ HU T
+
'
( 2 cx d
)y
cx d
y
+
⇒ =
+
=
+
( )
( )2
'
dx e
y
dx e
y
+
⇒ =
+
=
+
2
2 2
2
2
1 2 2 1 1 2 2 1
2
1 2 2 1
2
2
1 1
2
1
( )
'
a x b x c
y
a x b x c
y
+ +
⇒ =
+ +
=
CHUYÊN ðÊ: CÁC CÂU HI TH HAI TRONG
ðÊ THI KH

O SÁT HÀM SÔ LTðH
Dng 1: Cho hàm sô y = f(x) có ch a tham sô m. ðnh m
ñe hàm sô ñông biên trên ℝ ?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
Ta có: y’ = ax2 + bx + c
ðe hàm sô ñông biên trên ℝ
thì y ' ³ 0 xÎℝ Û
0
0
a 
D £
ñe hàm sô nghch biên trên ℝ ?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
ðe hàm sô ñông biên trên ℝ
thì y ' £ 0 xÎℝ Û
0
0
a 
D £
ñe ñô th hàm sô có cc tr?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
ðô th hàm sô có cc tr khi phương trình y’ = 0 có 2
nghiem phân biet và y’ ñoi dâu khi x ñi qua hai nghiem ñó
Û
0
0
a ¹ 
D
C
www.MATHVN.com

Dng 4: Cho hàm sô y = f(x) có ch a tham sô m. Ch ng
minh rang vi m

i m ñô th hàm sô luôn luôn có cc tr?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
Xét phương trình y’ = 0, ta có:
D =….0, m
Vay vi mi m ñô th hàm sô ñã cho luôn luôn có cc tr.
ñe ñô th hàm sô không có cc tr?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
Hàm sô không có cc tr khi y’ không ñoi dâu trên toàn
tap xác ñnh
'( ) 0
''( ) 0
f x
=  f x


'( ) 0
''( ) 0
f x
=  f x


'( ) 0
( )
= 
 =
f x
f x h
Baøi taäp
0
0
a ¹
Û 
D £
ñe ñô th hàm sô ñ
t cc ñ
i t
i x0?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
ðe hàm sô ñt cc ñi ti x0 thì 0
0
t cc tieu t
i x0?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
ðe hàm sô ñt cc tieu ti x0 thì 0
0
t cc tr bang h t
i x0?
Phương pháp: TXð: D = ℝ
ðe hàm sô ñt cc tr bang h ti x0 thì
0
0
ñe ñô th hàm sô ñi qua ñiem cc tr M(x0;y0)?
Phương pháp:
TXð: D = ℝ
'( ) 0
( )
= 
 =
f x
f x y
ðe hàm sô ñi qua ñiem cc tr M(x0;y0) thì 0
0 0
Dng 10: Cho hàm sô y = f(x) có ñô th (C) và
M(x0;y0)Î(C). Viêt PTTT t
i ñiem M(x0;y0) ?
Phương pháp:
Ta có: y’ = f’(x) ⇒ f’(x0)
Phương trình tiêp tuyên ti ñiem M(x0;y0) là
y – y0 = f’(x0).( x – x0 )
Các dng thưng gap khác :
1/ Viêt phương trình tiêp tuyên vi ñô th (C) t
i ñiem có
hòanh ño x0.
Ta tìm: + y0 = f(x0)
+ f’(x) ⇒ f’(x0)
Suy ra phương trình tiêp tuyên cân tìm là
y – y0 = f’(x0).( x – x0 )
2/ Viêt phương trình tiêp tuyên vi ñô th (C) t
i ñiem
th
a mãn phương trình f”(x)= 0.
Ta tìm: + f’(x)
+ f”(x)
+Gii phương trình f”(x) = 0⇒ x0
+ y0 và f’(x0). Suy ra PTTT.
Dng 11: Cho hàm sô y = f(x) có ñô th (C) Viêt phương
trình tiêp tuyên (d) ca (C)
a/ song song vi ñưng thang y = ax + b.
b/ vuông góc vi ñưng thang y = ax + b.
Phương pháp:
a/ Tính: y’ = f’(x)
Vì tiêp tuyên (d) song song vi ñưng thang y = ax + b
nên (d) có he sô góc bang a.
Ta có: f’(x) = a (Nghiem ca phương trình này chính là
hoành ño tiêp ñiem)
Tính y0 tương ng vi moi x0 tìm ñư!c.
Suy ra tiêp tuyên cân tìm (d):
y – y0 = a. ( x – x0 )
www.MATHVN.com

b/ Tính: y’ = f’(x)
Vì tiêp tuyên (d) vuông góc vi ñưng thang y = ax + b
nên (d) có he sô góc bang
ax ; in
a b a b
m y = m y =
= 

x X x
y Y y
= + 
 =
Baøi taäp
1
a
− .
Ta có: f’(x) =
1
a
− (Nghiem ca phương trình này chính
là hoành ño tiêp ñiem)
Tính y0 tương ng vi moi x0 tìm ñư!c.
Suy ra tiêp tuyên cân tìm (d):
y – y0 =
1
a
− . ( x – x0 )
Chú ý:
+ ðưng phân giác ca góc phân tư th nhât y = x.
+ ðưng phân giác ca góc phân tư th hai y = - x.
Dng 12: Cho hàm sô y = f(x) có ñô th (C) Tìm GTLN,
GTNN ca hàm sô trên [a;b]
Phương pháp:
Ta có: y’ = f’(x)
Gii phương trình f’(x) = 0, ta ñư!c các ñiem cc tr: x1,
x2, x3,…Î [a;b]
Tính: f(a), f(b), f(x1), f(x2), f(x3),…
T ñó suy ra:
[ ; ] [ ; ]
Phương pháp chung ta thưng lap BBT
Dng 13: Cho h ñưng cong y = f(m,x) vi m là tham
sô.Tìm ñiem cô ñnh mà h ñưng cong trên ñi qua vi
mi giá tr ca m.
Phương pháp:
Ta có: y = f(m,x)
Û Am + B = 0, m (1)
Hoac Am2 + Bm + C = 0, m (2)
ðô th hàm sô (1) luôn luôn ñi qua ñiem M(x;y) khi (x;y)
là nghiem ca he phương trình:
0
0
A
=  
B
=
(a) (ñôi vi (1))
Hoac
0
0
0
A
B
C
= 
 =
(b) (ñôi vi (2))
Gii (a) hoac (b) ñe tìm x rôi→ y tương ng.
T ñó kêt luan các ñiem cô ñnh cân tìm.
Dng 14: Gi s% (C1) là ñô th ca hàm sô y = f(x) và
(C2) là ñô th ca hàm sô y = g(x). Bien luan sô
giao ñiem ca hai ñô th (C1), (C2).
Phương pháp:
Phương trình hoành ño giao ñiem ca y = f(x) và
y = g(x) là
f(x) = g(x)
Û f(x) – g(x) = 0 (*)
Sô giao ñiem ca hai ñô th (C1), (C2) chính là sô nghiem
ca phương trình (*).
Dng 15: Da vào ñô th hàm sô y = f(x), bien luan theo
m sô nghiem ca phương trình f(x) + g(m) = 0
Phương pháp:
Ta có: f(x) + g(m) = 0
Û f(x) = g(m) (*)
Sô nghiem ca (*) chính là sô giao ñiem ca ñô th (C): y
= f(x) và ñưng g(m).
Da vào ñô th (C), ta có:…v.v…
Dng 16: Cho hàm sô y = f(x), có ñô th (C). CMR ñiem
I(x0;y0) là tâm ñôi x ng ca (C).
Phương pháp:
Tnh tiên he trc Oxy thành he trc OXY theo vectơ
( ) 0 0 OI = x ; y
.
Công th c ñoi trc: 0
0
= + 
 = +
2
3
x
y
x
+
=
−
Thê vào y = f(x) ta ñư!c Y = f(X)
Ta cân ch ng minh hàm sô Y = f(X) là hàm sô l'. Suy ra
I(x0;y0) là tâm ñôi x ng ca (C).
Dng 17: Cho hàm sô y = f(x), có ñô th (C). CMR ñưng
thang x = x0 là trc ñôi x ng ca (C).
Phương pháp:

ðoi trc bang tnh tiên theo vectơ OI = ( x ;0
) 0 Công th c ñoi trc x X x0
y Y
Thê vào y = f(x) ta ñư!c Y = f(X)
Ta cân ch ng minh hàm sô Y = f(X) là hàm sô chan. Suy
ra ñưng thang x = x0 là trc ñôi x ng ca (C).
www.MATHVN.com

Dng 18: S tiêp xúc ca hai ñưng cong có phương trình
y = f(x) và y = g(x).
Phương pháp:
Hai ñưng cong y = f(x) và y = g(x) tiêp xúc vi nhau khi
và ch) khi he phương trình
= 
 =
= − +
f x k x x y
' f x = f x x − x + y (3)
Baøi taäp
( ) ( )
'( ) '( )
f x g x
f x g x
Có nghiem và nghiem ca he phương trình trên là hoành
ño tiêp ñiem ca hai ñưng cong ñó.
Dng 19: Tìm ñiem A ,t A k' ñc n tiêp tuyên ti ñô
th y = f (x) (C)
Phương pháp
+Gi s% ( ) 0 0 A x , y
+ Pt ñthang ñi qua ( ) 0 0 A x , y có he sô góc k có dng :
( ) ( ) 0 0 d : y = k x − x + y
+ðthang (d) tiêp xúc vI ñô th (C) khi he sau có nghiem
( ) ( )
( ) =
(2)
  
(1)
'
0 0
f x k
Thay (2) vào (1) ñư!c : ( ) ( )( ) 0 0
+Khi ñó sô nghiem phân biet ca (3) là sô tiêp tuyên k' t
A tI ñô th (C)
Do ñó t A k' ñư!c k tiêp tuyên tI ñô th (C)
Û có k nghiem phân biet ⇒ñiem A (nêu có)
Dng 20: ðnh ñkien ñe ñô th hàm sô bac 3 có Cð ,
CT nam vê 2 phía (D)
Phương pháp +ðnh ñkien ñe ñô th hàm sô bac 3 có các
ñiem cc tr ( , ) ( , ) M1 x1 y1 M2 x2 y2
( 1 2 x , x là nghiem ca pt y' = 0)
1)Nêu (D) là trc Oy thì ycbt 1 2 Û x 0 x
2)Nêu (D) là ñthang x = m thì ycbt 1 2 Û x 0 x
3)Nêu (D) là ñthang ax + by + c = 0 thì:
ycbt ( )( ) 0 Û ax1 + by1 + c ax2 + by2 + c
@ Nêu (D) là ñưng tròn thì cũng giông trưng h!p 3)
Dng 21: ðnh ñkien ñe ñô th hàm bac 3 có Cð , CT
nam vê cung 1 phía ñôI vI (D).
Phương pháp +ðnh ñkien ñe ñô th hàm sô bac 3 có các
ñiem cc tr ( , ) ( , ) M1 x1 y1 M2 x2 y2
( 1 2 x , x là nghiem ca pt y' = 0)
1)Nêu (D) là trc Oy thì
ycbt 1 2 1 2 Û x x 0 Ú 0 x x
2)Nêu (D) là ñthang x = m thì
ycbt 1 2 1 2 Û x x m Ú 0 x x
3)Nêu (D) là ñthang ax + by + c = 0 thì:
ycbt ( )( ) 0 Û ax1 + by1 + c ax2 + by2 + c
@ Nêu (D) là ñưng tròn thì cũng giông trưng h!p 3)
Dng 22: ðnh ñkien ñe ñô th hàm sô (C) cat ñthang
(D) tI 2 ñiem phân biet tho 1 trong nhưng ñkien sau:
1)Thuoc cùng 1 nhánh Û(I) có nghiem phân biet nam
cùng 1 phía ñôI vI x = m ( (I) là PTHðGð ca
(C) và (D) ; x = m là t/can ñ ng ca (C) )
2) Cùng 1 phía Oy Û (I ) có 2 nghiem phân biet cùng
dâu
3)Khác phía Oy Û (I ) có 2 nghiem phân biet trái dâu
Dng 23: Tìm ñiem trên ñô th hàm sô (C) sao cho:
Tong các khong cách t ñó ñên 2 t/can là Min
Phương pháp:
+Xét ( ) 0 0 0 M x , y thuoc (C) ( ) 0, 0 Û x , y
thoã y = thương +dư /mau
+Dùng BðT Côsi 2 sô ⇒kqu
Dng 24:Tìm ñiem trên ñô th hàm sô (C) sao
cho:khong cách t ñó ñên 2 trc to ño là Min
Phương pháp:
+Xét ( ) 0 0 0 M x , y thuoc (C)
www.MATHVN.com

b

=
( )
y f x
y x
=
( )
y f x
+ +
ax bx c
= ( ) m C
x
U
U V V U
x x x x
U
⇒ y = ÛU V = V U Û = = y1 (1)
y +
cx d
ax b
dk
(1)
Û y = mx + n ^ ( D
)

1
x
Baøi taäp
+ðat P = ( 0 ) ( 0 ) 0 0 d M ,Ox + d M ,Oy ⇒ P = x + y
+Nháp :Cho 0 ; x0 = ⇒ y0 = A y0 = ⇒ x0 = B 0
GI L = min ( A, B )
+Ta xét 2 trưng h!p :
TH1: x0 L⇒ P L
TH2: x0 £ L .Bang ppháp ño hàm suy ra ñc kqu
Dng 25:Tìm ñkien cân và ñ ñe 3 ñiem M,N,P cung
thuoc ñth (C) thang hàng?
Phương pháp
M ,N,P thang hàngÛvetơ MN cùng phương vI vectơ
MP
a
x x xM N P
−
Û + + =
Dng 26: Tìm trên ñô th (C) :y = f(x) tât c các ñiem
cách ñêu 2 trc to ño
Phương pháp:
+Tap h!p nh.ng ñiem cách ñêu 2 trc to ño trong (Oxy)
là ñưng thang y = x và y = -x .Do ñó :
+To ño ca ñiem thuoc (C) :y = f(x) ñông thI cách ñêu
2 trc to ño là nghiem ca :
    

  
= −
  
=
y x
⇒kqu
Dng 27:Lap pt ñ/t ñi qua 2 ñiem cc tr ca hàm sô h.u
t) :
' '
2
a x b
y
+
Phương pháp :
ðat ( )
(x)
V
y =
+ có
( ) ( )
( )2
( )
( )
'
( ) ( )
'
( ) '
x
V
y
−
=
+GI A( ) 1 1 x , y là ñiem cc tr ca ( ) m C
'
1
x
'
1
1
1
'
1 1
'
1 ' 0
x
x
x x x x
U
V
V
+ GI B( ) 2 2 x , y là ñiem cc tr ca ( ) m C
'
2
x
V
'
2
2 ........... .................... .......
x
U
⇒ Û Û y = (2)
'
T (1), (2) suy ra pt ñ/t ñi qua 2 ñiem cc tr là '
x
V
x
U
y =
Dng 28:Lap pt ñ/t ñi qua 2 ñiem cc tr ca hsô bac 3
( ) m C , khi ko tìm ñc 2 ñiem cc tr
Phương pháp:
+Chia
' y'
y
= + + (cx+d :là phân dư ca phép
chia)
⇒ y = (ax + b)y'+cx + d
+Goi A( ( x , y ) , 1 1 B ( x , 2 y ) là 2 ñiem cc tr ca hàm sô
2 ( C ) ⇒ y ' ' 0 m x 1 = y
2 =
x +Do A ( ) m Î C nên y1 = (ax1 + b)y1 +cx1 + d '
⇒ y = cx + d 1 1 (1)
+Do B ( ) m Î C nên y2 = (ax2 + b)y2 +cx2 + d '
⇒ y = cx + d 2 2 (2)
T (1),(2) suy ra pt ñ/t ñi qua 2 ñiem cc tr : y = cx + d
Dng 29:ðnh ñkien ñe ñô th hàm sô bac 3 có ñiem
Cð và CT ñôI x ng nhau qua 1 ñ/t y = mx + n
(m ¹ 0)
Phương pháp:
+ðnh ñkien ñe hàm sô có Cð, CT (1)
+Lap pt ñ/t (D) ñi qua 2 ñiem cc tr
+Gi I là trung ñiem ñon nôI 2 ñiem cc tr
+ycbt kq
I y mx n
⇒


Î = +
www.MATHVN.com

Dng 30:Tìm 2 ñiem thuoc ñth (C) y = f(x) ñôI x ng
nhau qua ñiem ( 0 0 ) I x , y
Phương pháp:
+Gi s% ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 M x , y Î C : y = f x (1)
+GI N( ) 2 2 x , y ñôI x ng M qua I suy ra to ño ñiem N
theo 1 1 x , y
+Do N thuoc (C): ( ) y2 = f x2 (2)
(1),(2) :giI he , Tìm 1 1 2 2 x , y ⇒ x , y
, 0( )
³
, 0( )
f x x C
, ³
0( )
f x f x C
, 0( )
+
x m
2 x
+
1
y viêt phương trình tiêp
Baøi taäp
Dng 31:Ve ñô th hàm sô y = f ( x ) (C)
Phương pháp:
+ Ve ñô th y = f (x) (C ')
+Có y = f ( x ) =
( )
( )   
−
2
1
f x x C
⇒ ðô th (C) gôm ñô th ( ) C1 và ñô th ( ) C2
VI : ( ) ( ') C1 º C lây phân x ³ 0
( ) C2 là phân ñôI x ng ca ( ) C1 qua Oy
Dng 32 :Ve ñô th hàm sô y = f (x) (C)
Phương pháp:
+ Ve ñô th y = f (x) (C ')
+Có y = f (x) =
( ) ( )
( ) ( )   
−
2
1
f x f x C
⇒ðô th (C) gôm ñô th ( ) C1 và ñô th ( ) C2
VI ( ) ( ') C1 º C lây phân dương ca (C') (nam trên
Ox)
( ) C2 là phân ñôI x ng ca phân âm (nam dưI
Ox ) ca (C') qua Ox
@:Chú ý :ðô thi y = f (x) se nam trên Ox
Dng 33 :Ve ñô th hàm sô y = f (x) (C)
Phương pháp:
+ Ve ñô th y = f (x) (C ')
+Ve ñô th hàm sô y = f ( x ) (C1)
CHUYÊN ðÊ :CÁC BÀI TAP LIÊN QUAN ðÊN
KHO SÁT HÀM SÔ LTðH
Caâu 1.Tìm m ñe ñưng thang y=x+4 cat ñô th hàm sô
y = x3 + 2mx2 + (m+ 3)x + 4 ti 3 ñiem phân biet A,
B,C sao cho tam giác MBC có dien tích bang 4. (ðiem B,
C có hoành ño khác 0, M(1;3)
Caâu 2.... Tìm m ñe hàm sô
y = x3 −mx2 + (2m+1)x −m− 2 cat Ox ti 3 ñiem phân
biet có hoành ño dương
Caâu 3. Tìm hai ñiem A, B thuoc ñô th hàm sô
y = x3 − 3x2 +1 sao cho tiêp tuyên ti A, B song song
vi nhau và AB = 4 2
Caâu 4 Cho :
1
hs y
x
=
−
Tìm m ñe tiêp tuyên ca ñô th
ti giao ñiem I ca hai tiem can cat trc Ox , Oy ti A, B
và dien tích tam giác IAB bang 1
Caâu 5.Cho hàm sô
1
−
=
x
tuyên cu HS biêt tiêp tuyên to vi 2 trc ta ño tam giác
có dien tích bang 8
Caâu 6. Cho hàm sô y =
1
2
x −
x
(H) .Tìm các giá tr ca m ñe
ñưng thang (d): y = mx – m + 2 cat ñô th ( H ) ti hai
ñiem phân biet A,B và ñon AB có ño dài nh0 nhât.
Caâu 7. Cho hàm sô
1
( )
1
x
y H
x
−
=
+
. Tìm ñiem M thuoc (H)
ñe tong khong cách t M ñên 2 trc to ño là nh0 nhât.
3 1
( )
1
x
y H
x
+
=
−
và ñưng thang
y = (m+1)x + m− 2 (d) Tìm m ñe ñưng thang (d) cat
(H) ti A, B sao cho tam giác OAB có dien tích bang
3
2
Caâu 9. Cho hàm sô y = x3 − 3x2 + 3(1−m)x +1+ 3m
(Cm). Tìm m ñe hàm sô có cc ñi cc tieu ñông thi các
ñiem cc tr cùng vi gôc to ño to thành tam giác có
dien tích bang 4
www.MATHVN.com

x
+
−
y = x − x + x (1)
Baøi taäp
2 1
1
x
y
x
+
=
+
Tìm m ñe ñưng thang
y=-2x+m cat ñô th ti hai ñiem phân biet A, B sao cho
tam giác OAB có dien tích bang 3
• Kho sát s biên thiên và ve ñô th hàm sô (1)
• Viêt phương trình ñưng thang ñi qua M(1;3) cat
ñô th hàm sô (1) ti hai ñiem phân biet A, B sao
cho AB = 2 3 .
Caâu 11. Cho hàm sô y = y = x3 − 2x2 + (1− m)x + m (1),
m là tham sô thc.
1. Kho sát s biên thiên và ve ñô th ca hàm sô khi m
= 1.
2. Tìm m ñe ñô th ca hàm sô (1) cat trc hoành ti 3
ñiem phân biet có hoành ño 1 2 3 x ; x ; x tho mãn ñiêu kien
2 2 2
1 2 3 x + x + x 4
2
2 2
y
x
=
−
(H)
1) Kho sát và ve ñô th hàm sô (H).
2) Tìm m ñe ñưng thang (d): y=x+m cat ñô th hàm sô
(H) ti hai ñiem phân biet A, B sao cho 2 2 37
2
OA +OB =
Caâu 13. Cho hàm sô y = x4 − 2x2 (C)
1) Kho sát và ve ñô th hàm sô
2) Lây trên ñô th hai ñiem A, B có hoành ño lân lươt là a,
b.Tìm ñiêu kien a và b ñe tiêp tuyên ti A và B song song
vi nhau
2
Caâu 14. m x
Cho hàm sô
y ( H
) x m
=
+
và A(0;1)
1) Kho sát và ve ñô th hàm sô khi m=1
2) Gi I là giao ñiem ca 2 ñưng tiem can . Tìm m ñe
trên ñô th tôn ti ñiem B sao cho tam giác IAB vuông cân
ti A.
Caâu 15. Cho hàm sô y = x4 + 2mx2 − m−1 (1) , vi m
là tham sô thc.
1)Kho sát s biên thiên và ve ñô th hàm sô (1) khi
m = −1.
2)Xác ñnh m ñe hàm sô (1) có ba ñiem cc tr, ñông thi
các ñiem cc tr ca ñô th to thành mot tam giác có dien
tích bang 4 2 .
Caâu 16 . Cho hàm sô y = x4 − 2mx2 + m−1 (1) , vi m
là tham sô thc.
m =1.
2)Xác ñnh m ñe hàm sô (1) có ba ñiem cc tr, ñông thi
các ñiem cc tr ca ñô th
to thành mot tam giác có bán kính ñưng tròn ngoi tiêp
bang 1.
Caâu 17. Cho hàm sô y = x4 + 2mx2 + m2 + m (1) , vi
m là tham sô thc.
m = −2 .
2) Xác ñnh m ñe hàm sô (1) có ba ñiem cc tr, ñông
thi các ñiem cc tr ca ñô th to thành mot tam giác có
góc bang 120 .
Caâu 18 . Cho hàm sô y = x4 − 2mx2 (1), vi m là tham sô
thc.
1)Kho sát s biên thiên và ve ñô th ca hàm sô (1) khi
m = −1.
2)Tìm m ñe ñô th hàm sô (1) có hai ñiem cc tieu và
hình phang gii hn b1i ñô th hàm sô và ñưng thang ñi
qua hai ñiem cc tieu ây có dien tích bang 1.
y = f ( x ) = x4 + 2 ( m− 2 ) x2 +m2 − 5m+ 5
1/ Kho sát s biên thiên và ve ñô th (C ) hàm sô vi m
= 1
2/ Tìm các giá tr ca m ñe ®å thÞ hm sè có các ñiem cc
ñi, cc tieu to thành mot tam giác vuông cân.
1
Caâu 20. Cho hàm sô 3 2 2 3
3
1).Kho sát s biên thiên và ve ñô th ca hàm sô (1) .
2)Gi A, B lân lư!t là các ñiem cc ñi, cc tieu ca ñô
th hàm sô (1). Tìm ñiem M thuoc trc hoành sao cho
tam giác MAB có dien tích bang 2.
Caâu 21. Cho hàm sô y = x3 − 6x2 + 9x − 4 (1)
1)Kho sát s biên thiên và ve ñô th ca hàm sô (1)
2)Xác ñnh k sao cho tôn ti hai tiêp tuyên ca ñô th
hàm sô (1) có cùng he sô góc k . Gi hai tiêp ñiem là
1 2 M ,M . Viêt phương trình ñưng thang qua M1 và M2
theo k .
Caâu 22. Cho hàm sô y = −x3 + 3x2 − 4 (1)
1.Kho sát s biên thiên và ve ñô th (C) ca hàm sô (1)
2. Gi s% A, B,C là ba ñiem thang hàng thuoc ñô th (C),
tiêp tuyên vi (C) ti A, B,C tương ng cat li (C) ti
A' , B' ,C' . Ch ng minh rang ba ñiem A' , B' ,C' thang
hàng.
Caâu 23. Cho hàm sô y = x3 − 3x +1 (1)
1)Kho sát s biên thiên và ve ñô th (C) ca hàm sô (1).
2)ðưng thang ( D ): y = mx +1 cat (C) ti ba ñiem. Gi
A và B là hai ñiem có hoành ño khác 0 trong ba ñiem nói
1 trên; gi D là ñiem cc tieu ca (C). Tìm m ñe góc
ADB là góc vuông.
( ) y = −x3 + 3x2 + 3 m2 −1 x − 3m2 −1 (1), vi m là
tham sô thc.
1.Kho sát s biên thiên và ve ñô th ca hàm sô (1) khi
m =1.
www.MATHVN.com

Cau hoi phu

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (19)

Semelhante a Cau hoi phu

Semelhante a Cau hoi phu (20)

Último

Último (20)

Cau hoi phu