LA ESTADISTICA EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL

1. [Fecha] UNIVERSIDAD
TECNOLOGICA DE
TORREON.
EJERCICIO DE LA CALIDAD.
ALUMNO: Pedro López Montañez.
GRADO:2. SECCION: D.
LIC. Edgar Gerardo Mata Ortiz.

2. 1. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote
cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra
de 300 piezas y se inspecciona. Los resultados de la inspección se
encuentran en el archivo adjunto (de acuerdo a tu número de lista).
Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos,
calcula media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza
y desviación estándar.

3. 2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una
gráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica
de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las rectas señalando 𝒙 ̅
− 𝒔, 𝒙 ̅ + 𝒔, 𝒙 ̅ − 𝟐 , 𝒙 ̅ + 𝟐𝒔, 𝒙 ̅ − 𝟑𝒔, 𝒙 ̅ + 𝟑𝒔, USL, LSL y TV.

4. 3. Interpreta las gráficas en términos del producto fabricado;
pernos. Los resultados que me arroja las graficas son los pernos que
fabricaron, y la demanda o frecuencia que lo piden los clientes.
4. Determina si los datos están distribuidos en forma normal y
relaciona esto con la validez de tus interpretaciones.
5. Interpreta las frecuencia relativas como probabilidades y
determina

5. a. La probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las
especificaciones del cliente (1.5 ± 0.15). si las cumplen sin embargo
tiene su tolerancia.
b. La probabilidad de que las piezas del lote no cumplan con las
especificaciones del cliente. Que no cumplan las tolerancias
correctas.
6. ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentra en los siguientes
intervalos? No olvides su relación con la calidad. c. Entre 𝒙 ̅ − 𝒔 y
𝒙 ̅ + 𝒔 d. Entre 𝒙 ̅ − 𝟐𝒔 y 𝒙 ̅ + 𝟐𝒔 e. Entre 𝒙 ̅ − 𝟑𝒔 y 𝒙 ̅ + 𝟑𝒔 7.
Compara el TV (valor deseado) con la media aritmética de la
muestra. El valor deseado es aquel valor que buscamos llegar y la
media aritmetica es solamente una posibilidad.
SIGNIFICADO E IMPORTANCIA DE LAS ESPECIFICACIONES
DEL CLIENTE EN LA CALIDAD DEL PRODUCTO.
8. Reinterpreta los resultados si las especificaciones del cliente
fueran diferentes:
f. 1.40±0.15
g. 1.45±0.15
h. 1.55±0.15
i. 1.60±0.15
j. 1.40±0.20
k. 1.45±0.20
l. 1.50±0.20
m. 1.55±0.20
n. 1.60±0.20

6. 9. ¿Cuál es la función de la estadística en este ejercicio?
Es muy importante ya que nos permite observar cual es la cantidad
que deseamos calcular en el ejercicio. Es como, en otras palabras, si
queremos saber cuál es la calidad en nuestros productos, haciendo
varios cálculos en las tablas y saber interpretar cada dato en los
histogramas.
10. Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en
la ingeniería industrial.

8. ENSAYOS.
1. Fórmulas o procedimientos para determinar mediana y moda para
datos agrupados
2. Interpretación de gráficos estadísticos, especialmente el
histograma.
3. Valor deseado y tolerancias (TV, LSL, USL).
4. Calidad en términos de cumplimiento de especificaciones o
requerimientos del cliente.
5. Distribución normal de probabilidad y su interpretación.
6. La estadística en la ingeniería industrial.
7. Frecuencias relativas como probabilidades.
REPRESENTACION DEL HISTOGRAMA:
Histograma.
En estadística, un histograma es una representación gráfica de una
variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es
proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje

9. vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los
valores de las variables, normalmente señalando las marcas de
clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los
datos.
En términos matemáticos, puede ser definida como una función
inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que
pertenecen a cada subintervalo de una partición. El histograma,
como es tradicionalmente entendido, no es más que la
representación gráfica de dicha función.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de
edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se
agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los
que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de
acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y
económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la
comparación de los resultados de un proceso.
TIPOS DE HISTOGRAMA:
Diagramas de barras simples
Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la
altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de
la categoría que representa.
Diagramas de barras compuesta
Se usa para representar la información de una tabla de doble
entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan
así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las

10. modalidades o categorías de la variable y esta altura es
proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.
Diagramas de barras agrupadas
Se usa para representar la información de una tabla de doble
entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado
mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las
diferentes modalidades.
Polígono de frecuencias
Es un gráfico de líneas que de las frecuencias absolutas de los
valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a
un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho
valor.
Ojiva porcentual
Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere
representar el rango porcentual de cada valor en una distribución
de frecuencias.
En los gráficos las barras se encuentran juntas y en la tabla los
números poseen en el primer miembro un corchete y en el segundo
un paréntesis, por ejemplo: [10-20)
El histograma de una imagen representa la frecuencia relativa de
los niveles de gris de la imagen. Las técnicas de modificación del
histograma de una imagen son útiles para aumentar el contraste de
imágenes con histogramas muy concentrados.
Hay histogramas donde se agrupan los datos en clases, y se cuenta
cuántas observaciones (frecuencia absoluta) hay en cada una de
ellas. En algunas variables (variables cualitativas) las clases están

11. definidas de modo natural, por el sexo con dos clases: mujer, varón
o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En las variables
cuantitativas, las clases hay que definirlas explícitamente
(intervalos de clase).
Se representan los intervalos de clase en el eje de abscisas (eje
horizontal) y las frecuencias, absolutas o relativas, en el de
ordenadas (eje vertical).
A veces es más útil representar las frecuencias acumuladas.
O representar simultáneamente los histogramas de una variable en
dos situaciones distintas.
Otra forma muy frecuente, de representar dos histogramas de la
misma variable en dos situaciones distintas.
En las variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales se
pueden representar polígonos de frecuencia en lugar de
histogramas, cuando se representa la frecuencia acumulativa, se
denomina ojiva.
Al igual que un gráfico de barras, un histograma se compone de
columnas en una gráfica. Por lo general, no hay espacio entre las
columnas adyacentes. Así es como se lee un histograma.
Las columnas se coloca sobre una etiqueta que representa una
variable cuantitativa .
La etiqueta de la columna puede ser un único valor o un
intervalo de valores.
La altura de la columna indica el tamaño del grupo definido por
la etiqueta de columna.
La diferencia entre los gráficos de barras e histogramas

12. Esta es la principal diferencia entre los gráficos de barras e
histogramas. Con los gráficos de barras, cada columna representa
un grupo definido por una variable categórica, y con histogramas,
cada columna representa un grupo definido por una variable
cuantitativa.
Una implicación de esta distinción, sino que siempre es apropiado
para hablar de la asimetría de un histograma, es decir, la tendencia
de las observaciones a caer más en el extremo inferior o en el
extremo superior del eje X.
Con gráficos de barras, sin embargo, el eje X no tiene un extremo
inferior o un extremo alto, porque las etiquetas en el eje X son
categóricas - no cuantitativo. Como resultado, es menos apropiado
para formular observaciones sobre la asimetría de un gráfico de
barras.
Probablemente la más utilizada y que más se habla gráfico en
cualquier clase de estadísticas, un histograma contiene una enorme
cantidad de información si se puede aprender a buscarlo. Si bien es
posible entrar en detalle sobre las diferentes formas que puede
encontrar, o cuando la media y la mediana va a "acabar", este
artículo sólo se centrará en la lectura de la información del
histograma te da.
La idea general detrás de un histograma es dividir el conjunto de
datos en grupos de igual longitud que nos permite ver los patrones
en los datos en lugar de la detallada información que se obtiene de
lo que es básicamente una lista de números.
En el histograma de los salarios anteriores, esos grupos son 24-32,
32-40, 40-48, etc. Una vez que los grupos han sido seleccionados, la

13. frecuencia de cada grupo se determina. La frecuencia es
simplemente el número de valores de datos que están en cada
grupo.
Veamos el primer grupo 24-32. La barra sube a 7, lo que significa
que este grupo tiene una frecuencia de 7. Esto nos dice que hay
siete valores de los datos (si es que tenía la lista de todos los
salarios) que se encuentran entre 24 y 32 mil. En otras palabras, a
siete personas en este grupo de entre $ 24.000 y $ 32.000.
Muy importante: este grupo no incluye a los 32. Hay siete valores
de los datos 24 y 32 mil, sin incluir las 32 mil Teniendo esto en
cuenta y la lectura del siguiente grupo: Hay seis valores de los
datos entre 32 mil a (no incluido) 40.000. Una vez más, esto
significa que seis de las personas de este grupo tenía un sueldo de
$ 32.000 hasta $ 40,000 al año. (Cualquier persona que hace
exactamente 40.000 dólares en el siguiente grupo)
Tenga cuidado al hacer las conclusiones más detalladas. Si bien
puedo decir que la mayoría de la gente en este grupo de menos de $
50.000 (que es donde la mayor frecuencia lo es) no puede utilizar
este gráfico para decir cuánta gente hizo exactamente $ 35.000 o
cuántos hizo EXACTAMENTE $ 25.000. En un histograma que
"perder" la información sobre los valores de datos individuales
cuando agrupamos los datos. Si no quiere perder esa información se
puede optar por utilizar una gráfica de puntos, o para mostrar los
datos en su lugar.

14. VALOR DESEADO Y TOLERANCIAS:
Se debe de encontrar sus aplicaciones y llevar un control de la
calidad en múltiples aéreas de trabajo.
La acumulación de tolerancias es de suma importancia para la
elaboración, fabricación, diseño, etc. Porque por medio de esta se
tiene la seguridad de que el proceso de producción está bien
diseñado y así no tener que llegar al remaquinado o a la eliminación
de nuestras piezas producidas, como también a la devolución de las
mismas. El saber o conocer nuestro valor deseado y las tolerancias
a las que estamos sujetos sirve de herramienta para corregir o
evitar imperfecciones presentadas en el diseño. Aplicándolas

15. correctamente es como se evitara dicha aparición de alteraciones e
imperfecciones.
El valor deseado en la aplicación a la industria es aquel valor al cual
la empresa quiere llegar en sus productos. Se refiere a las medidas
que el producto debe obtener para ser un producto excelente, de
excelente calidad, y que cumple con todos aquellos requisitos tanto
del cliente interno como del cliente externo. Pero para ello, como es
imposible que todas las piezas sean o salgan iguales se les da un
valor de discrepancia y es aquel valor de tolerancia que se les da a
las piezas para pasarse o llegar al valor deseado o sea, el valor al
que se desea llegar.

16. Calidad en términos de cumplimiento de especificaciones o
requerimientos del cliente.
Kaoru Ishikawa (1990) Define la calidad como desarrollar, diseñar,
manufacturar y mantener un producto de calidad que sea el más
económico, útil y satisfactorio para el consumidor.
• Joseph. M. Juran (1993). La calidad se define, como aptitud o
adecuación al uso, lo cual implica todas aquellas características de
un producto que el usuario reconoce que le benefician y siempre
serán determinadas por el cliente, y no por el productor, vendedor
o persona que repara el producto.
• A. Galgano (1995): La calidad se obtiene con la participación
de todas las áreas de la empresa. O sea, la calidad del producto es
el resultado del trabajo de todos los departamentos; cada uno de
ellos debe llevar a cabo sus funciones y realizarlas con calidad.
Además la calidad se proyecta sobre todo hacia el interior de la
empresa, pero existe también un significado operativo que se
proyecta hacia el exterior y que representa uno de los pilares
fundamentales de todo el edificio de la Gestión de la Calidad Total
(GCT).
• Philip Crosby (1996). Conformidad con los requisitos.
• Por su parte, Philip Crosby (1997), la calidad es ajustarse a las
especificaciones, desde una perspectiva ingenieril se define como el
cumplimiento de normas y requerimientos precisos. Su lema es
"Hacerlo bien, a la primera vez y conseguir cero defectos",
confirmando que la calidad está basada en cuatro principios
absolutos: cumplimiento de requisitos, sistema de prevención, su

17. estándar de realización es cero defectos y su medida es el precio
del incumplimiento.
• ISO 9000/2000.Calidad: capacidad de un conjunto de
características inherentes de un producto, sistema o proceso para
satisfacer los requisitos de los clientes y otras partes interesadas.
El creciente desarrollo científico técnico ha facilitado el proceso
de globalización y la existencia de clientes más informados,
exigentes y preocupados por los problemas medioambientales. El
mercado dominado por la sobreoferta, la competitividad, la moda y
la inestabilidad, exige la entrega de productos con alto valor
percibido y de calidad, que potencien la satisfacción de los clientes
y su fidelización, para mantener así la cuota de mercado o ganar
nuevos clientes e incrementar la misma; como vías seguras para
obtener beneficios y ser competitivos.
Dentro de las diferentes áreas de la organización puede ser varios
los criterios con respecto a la gestión de la calidad, por ejemplo el
departamento de marketing o de ventas puede pretender un
enfoque trascendental de la calidad basado únicamente en la
excelencia, que desarrolle una imagen competitiva o criterios
basados en los usuarios que centran los esfuerzos en satisfacer o
sobrepasar las expectativas del cliente, entregando productos
adecuados a sus necesidades.
Sin embargo, los departamentos técnicos o de desarrollo deben
hacer hincapié en aspectos técnicos que garanticen la confiabilidad
de las características técnicas y de rendimiento de los productos;
así como de la aptitud de los procesos.
En otro sentido, los departamentos productivos deben priorizar en
el cumplimiento de las normas de calidad de los procesos y el
aseguramiento de la calidad de los mismos desarrollando criterios

18. basados en la manufactura y en el cumplimiento de las
especificaciones. Así como en la gestión de la calidad de los
recursos que consumen en las actividades que ejecutan.
Las acciones de gestión de calidad se sustentan en indicadores,
mediciones, recopilación y análisis de datos y bases de datos
comparativos, campos todos que han sido objeto de muchos debates
en la actualidad.
Analizando el concepto de calidad que expresan los autores antes
mencionados, se puede resumir, que existen elementos que son
comunes y están referido a las necesidades de los clientes como
aspecto fundamental en la evaluación de la calidad, sus expectativas
y su satisfacción.
• Enfoque al cliente: Las organizaciones dependen de sus
clientes y por lo tanto deben comprender sus necesidades actuales
y futuras, satisfacer sus requisitos y esforzarse en exceder sus
expectativas. Un cliente se define como: "Persona que a través de
un producto de intercambio espera recibir un producto o servicio
para satisfacer integralmente sus necesidades y deseos".
Los clientes a su vez, quieren proveedores de servicio que sean
buenos, que conozcan su trabajo, que sean amables, fiables y que
posean una capacidad de solución a los problemas que presenten
ante él. Existen diversos tipos de clientes (Ver Figura 1), como son:
Clientes internos: Son los beneficiarios o los que reciben las salidas
o resultados de los esfuerzos del trabajo de los procesos internos
de la organización.
Clientes externos: Son los beneficiarios que reciben el servicio o
compradores de una empresa. Estos son impactados por el

19. producto, pero no son miembros de la empresa u otra institución
que produce el producto.
Cliente intermedio: Es aquel que media entre los clientes internos y
los clientes externos, cuya función es establecer un enlace entre
ambos, ya sea a través de una gestión de venta, promoción,
garantizando que exista una correspondencia entre lo que el cliente
externo desea con la oferta brindada, para lograr cumplir sus
expectativas.
Perfil del cliente.
- Normalmente no expresa sus deseos, salvo cuando no está
satisfecho.
- El cliente no es fiel y se dirige siempre al mejor postor.
- El cliente no siempre sabe lo que quiere, pero adquiere lo que le
gusta.
- El cliente es exigente y está dispuesto a cambiar a mínimo fallo.
- El cliente se considera único y quiere ser tratado diferente a los
demás.
- Cuando no se siente satisfecho lo proclama y perjudica a la
empresa.
- El cliente demanda producto y servicios sin preocuparle el costo
que genera el mismo.
Los clientes en término general, pueden ser, objetivos que son los
que compran el producto o reciben el servicio y los potenciales que
son los que aún no están recibiendo el mismo, pero que en un futuro
podrían obtenerlo.

20. Los clientes tienen una serie de características que hacen de ellos
ser bastante imprevisible y si una organización quiere distinguirse
por su servicio al cliente, si desea clientes satisfechos, debe tener
presente que "el cliente es un ser humano que es siempre el primero
en el negocio", y que la razón de ser de la empresa es por tanto
satisfacer sus necesidades
Los tipos de necesidades del cliente se corresponden con tres
expectativas de calidad:
• 1. La calidad requerida. Corresponde a los atributos
indispensables que el cliente pide al expresar sus necesidades y que
la empresa puede conocer en todos sus términos para satisfacerlas.
• 2. La calidad esperada. Se refiere a aquellos atributos del
bien que complementan los atributos indispensables, no siempre
explícitos, pero que el cliente desea y que suelen tener un fuerte
componente subjetivo. Se denominan expectativas.
• 3. La calidad potencial. Son las posibles características del
bien que desconoce el cliente, pero que, si se les ofrece, valora
positivamente.

21. Satisfacción de los clientes
Para medir el grado de satisfacción de los clientes con respecto a la
calidad requerida o esperada, se pueden establecer dos métodos:
medir objetivamente el grado de cumplimiento de las
especificaciones que corresponden a la calidad requerida, o bien
preguntar a los clientes, aunque no siempre coinciden los resultados
de ambas medidas.
La satisfacción del cliente es pues, el estado de opinión respecto a
su proveedor a partir del juicio de calidad que se deriva de sus
prestaciones. Tiene una base estrictamente personal, porque un
mismo servicio puede ocasionar juicios y evaluaciones diferentes en
clientes diferentes.
La calidad la evalúa y la define el cliente, porque este es quien la
recibe. No la determina la empresa, sino que la otorga el cliente.
Hay que recordar que una cosa es lo que la empresa concibe y mide,
y otra cosa es lo que el cliente recibe y valora.
El criterio anterior coincide con un proverbio del marketing cuando
plantea que el cliente siempre tiene la razón.
Una empresa orientada al servicio del cliente está obligada a
conocer quiénes son, qué desean y cómo aprecian sus servicios. El
cliente constituye de hecho una valiosa fuente de información para
mejorar los servicios de cualquier organización.
Para conocer cuáles son las necesidades expresadas o no
expresadas, así como, la importancia que el cliente da a cada

22. atributo del producto y el grado de satisfacción del mismo se
aplican los distintos métodos de investigación.
La satisfacción de los clientes estará dada al beneficio obtenido al
recibir el servicio. Estos pueden ser de dos tipos:
Los beneficios explícitos: Aquellos que se le solicitan (exigen)
claramente al proveedor.
Los beneficios implícitos: no se mencionan durante las
negociaciones, pero si se requieren en la evaluación final.
Generalmente implícito significa que es habitual o una práctica
común para la organización prestadora del servicio, sus clientes y
otras partes interesadas.
Se alcanza satisfacción en los clientes si existe una comunicación
real y verdadera, siendo altamente probable que el servicio tenga el
éxito esperado en alcanzar el objetivo de eficacia y eficiencia. Lo
cual conlleva a una triangulación obligada entre: eficacia – eficiencia
– efectividad.
Eficacia: Si satisface las necesidades y deseos del cliente, tanto los
establecidos, indicados de manera explícita, como los implícitos.
Eficiencia: Si ha sido proporcionado con los mínimos recursos y
costos internos. En este aspecto resulta importante ser muy
cuidadoso para no caer en un detrimento en la calidad de la
prestación del servicio y del servicio recibido, por recurrir a los
menores costos. La eficiencia también exige un conocimiento
detallado del proceso de prestación del servicio, a fin de lograr el
mejor desempeño.
Efectividad: Es la suma de eficiencia más la eficacia, es decir,
cumplir con la meta, satisfacer al cliente con el mínimo consumo de
recursos.

23. Para lograr una gestión de calidad con eficiencia hay que hablar de
la gestión por procesos. Por tanto, en el próximo epígrafe se
abordará dicha temática.
Distribución normal de probabilidad y su interpretación.

24. Distribución normal
La línea verde corresponde a la distribución normal estándar
Función de densidad de probabilidad
Función de distribución de probabilidad
En estadística y probabilidad se llama distribución normal,
distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las
distribuciones de probabilidad de variable continua que con más
frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y
es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se
conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar
numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras
que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de
fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables
incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal
puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como
la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite
describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación
causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la
estadística en psicología y sociología sea conocido como método
correlacional.
La distribución normal también es importante por su relación con la
estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de
estimación más simples y antiguos.

25. La distribución normal también aparece en muchas áreas de la
propia estadística. Por ejemplo, la distribución maestral de las
medias muéstrales es aproximadamente normal, cuando la
distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es
normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre
todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la
convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una
lista de datos resumidos en términos de media muestra y varianza.
La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos
test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".
En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de
varias distribuciones de probabilidad continua y discreta.

26. La estadística en la ingeniería industrial.
La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de
la estadística que busca implementar los procesos probabilísticos y
estadísticos de análisis e interpretación de datos o características
de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de
ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos
industriales y organizacionales.
Pueden distinguirse tres partes:
* el estudio de las series temporales y las técnicas de previsión, y la
descripción de los pasos necesarios para el establecimiento de un
sistema de previsión operativo y duradero en una empresa;
* el análisis multivariante, necesario para la extracción de
información de grandes cantidades de datos, una de las necesidades
más apremiantes;
* el control de calidad y la fiabilidad.

27. Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han
tomado un rápido y sostenido incremento, debido al poder de
cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX.
Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística
en la ingeniería hay que citar que los Viejos Modelos Estadísticos
fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora,
complejos computadores junto con apropiados algoritmos
numéricos, están utilizando modelos no lineales (especialmente
redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos
tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos
multinivel.
El incremento en el poder computacional también ha llevado al
crecimiento en popularidad de métodos intensivos
computacionalmente basados en re muestreo, tales como test de
permutación y de bootstrap, mientras técnicas como el muestreo de
Gibbs han hecho los métodos bayesianos más accesibles.
En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería,
tendrá un nuevo énfasis en estadísticas "experimentales" y
"empíricas". Un gran número de paquetes estadísticos está ahora
disponible para los ingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del
caos, desde hace una década empezó a ser utilizada por la
comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de ingeniería
anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida la conducta
caótica en sistemas dinámicos no lineales.

28. Algunos campos de investigación en la Ingeniería usan la estadística
tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas
aplicaciones incluyen:
* Ciencias actuariales
* Física estadística
* Estadística industrial
* Estadística Espacial
* Estadística en Agronomía
* Estadística en Planificación
* Estadística en Investigación de Mercados.
* Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos.
* Estadística en Restauración de Obras
* Geo estadística
* Bioestadística
* Estadísticas de negocios y mercadeo.
* Estadística Computacional
* Investigación de Operaciones
* Estadísticas de Consultoría
* Estadística en la comercialización o mercadotecnia
* Cienciometría
* Estadística del Medio Ambiente

29. * Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones
para el conocimiento de datos)
* Estadística económica (Econometría)
* Estadística en procesos de ingeniería
* Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral.
* Controles Estadísticos en Calidad y Productividad
* Estadística en Técnicas de Muestreo y Control.
* Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en
química analítica e ingeniería química)
* Confiabilidad estadística aplicada al Diseño de Plantas
Industriales.
* Procesamiento de imágenes e Interpretación Binarias para
Equipos de Diagnóstico de Fallas y Mantenimiento Predictivo.
La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una
herramienta básica en negocios y producción. Es usada para
entender la variabilidad de sistemas de medición, control de
procesos (como en control estadístico de procesos o SPC (CEP),
para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones
es una herramienta clave, y probablemente la única herramienta
disponible.
Las ciencias fundamentales que se ocupan de la metodología son
ciencias matemáticas, a saber matemáticas, estadística, e
informática. La caracterización del sistema emplea así modelos y
métodos matemáticos, estadísticos, y de computación, y da un
aumento directo a las herramientas de la ingeniería industrial tales

30. como optimización, procesos estocásticos, y simulación. Los cursos
de la especialidad de la ingeniería industrial por lo tanto utilizan
estas " ciencias básicas " y las herramientas del IE para entender
los elementos tradicionales de la producción como análisis
económico, plantación de la producción, diseños de recursos, manejo
de materiales, procesos y sistemas de fabricación, Análisis de
puestos de trabajo, y así sucesivamente.
Todos los ingenieros, incluyendo Ingenieros Industriales, toman
matemáticas con cálculo y ecuaciones diferenciales. La ingeniería
industrial es diferente ya que está basada en matemáticas de"
variable discreta", mientras que el resto de la ingeniería se basa en
matemáticas de " variable continua". Así los Ingenieros Industriales
acentúan el uso del álgebra lineal y de las ecuaciones diferenciales,
en comparación con el uso de las ecuaciones diferenciales que son
de uso frecuente en otras ingenierías. Este énfasis llega a ser
evidente en la optimización de los sistemas de producción en los que
estamos estructurando las órdenes, la programación de
tratamientos por lotes, determinando el número de unidades de
material manejables, adaptando las disposiciones de la fábrica,
encontrando secuencias de movimientos, etc. Los ingenieros
industriales se ocupan casi exclusivamente de los sistemas de
componentes discretos. Así que los Ingenieros industriales tienen
una diversa cultura matemática.
7. Frecuencias relativas como probabilidades.
Frecuencia relativa y probabilidad
La definición moderna de probabilidad basada en la axiomática de
Kolmogorov es relativamente reciente. Históricamente hubo otros
intentos previos de definir el escurridizo concepto de probabilidad,
descartados por diferentes razones. Sin embargo conviene

31. destacar aquí algunas ideas que aparecen en la antigua definición
basada en la frecuencia relativa, ya que permiten intuir algunas
profundas propiedades de la probabilidad.
Recordemos antes que si en un experimento que se ha repetido n
veces un determinado suceso A se ha observado en k de estas
repeticiones, la frecuencia relativa fr del suceso A es:
fr = k/n
El interés por la frecuencia relativa y su relación con el concepto de
probabilidad aparece a lo largo de los siglos XVIII a XX al observar
el comportamiento de numerosas repeticiones de experimentos
reales.