Resum sobre relativitat especial i l'any de la Física

1. 2005, ANY DE LA FÍSICA *Ara fa 50 anys, morí Albert Einstein (14 de març de 1879- 18 d’abril de 1955) *Ara fa 100 anys, publicà tres articles extraordinaris

5. t x Partícula amb velocitat infinita t* x* Partícula amb velocitat x*/t*

6. FUTUR PASSAT ct x y Llum Partícules més lentes que la llum (interior dels cons) Partícules més ràpides que la llum (exterior dels cons)

7. Transformacions de Galileu y’ y x x’ z v z’ vt S S’

8. El principi fonamental de la dinàmica F = m a

10. L’equació d’ones

11. Les equacions de Maxwell

12. A partir de les equacions de Maxwell es dedueix:

14. 300.000 km/s... És la velocitat de la llum...

17. Determinació del repòs Velocitat de les ones en relació a la vorera (V) Velocitats de la barca en relació a terra A B C D Vorera ( REPÒS ) A: mesura V’<V B: mesura V’’>V C: mesura V D: mesura V’’’<V A partir de les diferències entre velocitats es pot determinar la velocitat de la barca Diferents orientacions

18. El sistema en repòs s’anomenà ÈTER.

19. La llum és molt ràpida. La mesura de les diferències de velocitat de la Terra relativa a l’èter s’ha de fer indirectament, a través de la interferometria. L’experiment de Michelson i Morley es féu l’any 1887 Albert Michelson 1852 - 1931 Edward Morley 1838-1923

22. La velocitat no depèn del moviment de la font (Segon postulat de la relativitat especial)

25. Simultaneïtat?

32. La dilatació del temps (1) L x L Un rellotge dins la capseta ( temps propi ) Dos rellotges (no es desplacen amb la capseta) S S S’ v ·  t

33. La dilatació del temps (2)  t >  t 0 La interpretació clàssica seria que la llum que recorre 2 x i no 2 L fa més via. Però la relativitat imposa que | c + v | = c

34. La vida dels muons Puig Washington (New Hampsire) Comptador A Comptador B v=0.992 c 1911 m 563 muons 408 muons  e +  +  1908 m

37. La contracció de longituds (1) foto l 0 v l S S’ A’ A B Les coincidències AA’-BB’són simultànies en el sistema S’ La fotografia assignarà la mesura l a la distància AB, mentre que en el sistema S la distància AB és l 0 ( longitud pròpia). Feim que els rellotges a B i B’ marquin el mateix. En el punt A (de S) hi ha un rellotge sincronitzat amb el de B B’ Primera posició

38. La contracció de longituds (2) Segona posició A t S t S’ B’ v A’ B l l 0 En S’ (lab), la foto de la segona posició s’ha pres un temps t S’ = l / v més tard que la primera foto. Aquest temps el marca el rellotge en B’. En el sistema S (regla mòbil) la segona posició correspon a un temps t S = l 0 / v (B’ s’ha mogut cap a A). Però aquest temps està mesurat amb dos rellotges! Aquí el temps propi és t S’ i per tant

39. La contracció de longituds (3) Segona posició A t S t S’ B’ v A’ B l l 0 l < l 0 La longitud d’un regle és més llarga que la distància entre els punts que SIMULTÀNIAMENT coincideixen amb els seus extrems, si ella és mou . És a dir, “s’escurça”.

42. Transformacions de Lorentz y’ y x x’ z v z’ vt S S’ (Una velocitat v>c dóna valors imaginaris per a les coordenades) NO HI POT HAVER VELOCITATS SUPERIORS A c

43. y’ y x x’ z v z’ vt S S’ w’ Suma de velocitats Clàssica: w’ = w - v Relativista:

44. La velocitat de la llum és insuperable Ho hem vist en les transformacions de Lorentz I en la suma de velocitats, fins i tot en el cas extrem v = -c i w = c (en què la física clàssica donaria una w’ = 2c, obtenim w’ = c !!

47. E = m c 2  E =  m c 2 Si el sistema està en repòs i varia la seva energia potencial,  E =  m 0 c 2