Este documento contiene 30 problemas matemáticos de planteo sobre una variedad de temas como edades, intereses, mezclas, porcentajes y más. El objetivo es que los estudiantes resuelvan cada uno de los problemas numéricos planteados.

1. PEDRO GODOY
Profesor de Matemática
GUIA PROBLEMAS DE PLANTEO
NOMBRE:…………………………………………………………………….
1) Un padre tiene 24 años más que su hijo. Determinar las edades actuales sabiendo que dentro de
8 años la edad del padre es el doble que la del hijo.
2) Leticia tiene 15 años más que su hermana Begoña. Hace seis años la edad de Leticia era seis
veces la edad de Begoña. Hallar las edades actuales.
3) Un muchacho tiene 500 bolívares en monedas de 25 y de 50. Sabiendo que el número de las de
25 es igual al doble de las de 50. Hallar el número de monedas de cada clase.
4) Un comerciante adquiere una mercadería a un precio de $72000 . Hallar el precio a que la debe
vender para que ,haciendo un descuento del 10% sobre éste, gane en la operación un 20% sobre
el precio de venta.
5) Un empleado cobra $200 diarios cuando acude al trabajo y cuando no lo hace le descuentan $50.
Sabiendo que al cabo de 25 días la cantidad de dinero que recibe es de $45000. Hallar el número
de días que acudió al trabajo.
6) Una persona tiene invertidas $45000, una parte al 2% y la otra al 3% de interés simple.
Sabiendo que los intereses que percibe anualmente ascienden a $1100. Hallar las cantidades que
tiene colocadas a los referidos tipos de interés.
7) Una persona ha invertido $200000 al 7% y $500000 al 4% de interés simple. Hallar la cantidad
que debe colocar al 6% para que el total invertido le resulte a un interés del
5%.
8) El área de un cuadrado excede a la de un rectángulo en 3 cm2. Hallar el lado del cuadrado
sabiendo que la anchura del rectángulo es 3 cm más pequeña que el lado del
cuadrado, y que la altura de aquel es 4 cm mayor que éste.
9) Para limpiar manchas de grasa en tejidos de lana o de cuero se puede emplear un disolvente a
base de 80% de tetracloruro de carbono (en volumen) , 16% de ligroin y 4 % de alcohol. Calcular
los litros que se deben tomar de cada componente para formar 75 litros de disolvente.
10) Mezclando un aceite de $280 el litro con otro de $330 el litro se quiere obtener 45 litros de un
producto al precio de $300 el litro. Calcular las cantidades que se deben tomar de cada uno de los
tipos de aceite.
11) Hallar la masa de agua que se debe añadir a 50 kg de una solución de ácido sulfúdrico al 36%
para obtener una solución al 20% . Los tantos por cientos son en masa.
12) Hallar el número de litros de alcohol puro que se deben añadir a 10 litros de una solución al
15% para obtener una solución de alcohol al 25%. Los tantos por cientos
son en volumen.
13) Se dispone de una solución de glicerina y agua al 50% . Hallar el volumen de agua que se debe
añadir para reducir la concentración de glicerina al 12%. Los tantos por cientos son en volumen.
14) Se dispone de 4 litros de una solución anticongelante de agua y glicerina al 10 %. Hallar el
número de litros de solución que se deben remplazar por igual de glicerina para que la solución
resultante sea del 25 %. Los tantos por cientos son en volumen.
15) Se tienen 1000 litros de leche con un 4 % de nata. Determinar cuántos litros de leche, con un
contenido en nata de un 23 % se deben separar los anteriores para obtener una leche cuyo
porcentaje de nata sea de un 3 % . Los tantos por cientos son en volumen.

2. 16) Se dispone de 10 ton. de un carbón con un contenido en azufre del 2,5 % y de otros dos tipos de
carbón cuyos contenidos en azufre son 0,8% y 1,10%, respectivamente. Hallar las cantidades de
estos últimos que se deben mezclar con las 10 ton del primero para obtener 20 toneladas de
carbón con un contenido en azufre del 1,7 %.
18. La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número se le añaden 18, el número resultante
está formado por las mismas cifras en orden inverso. Halla el número primitivo.
19. Calcular la edad de dos personas, sabiendo que hace 8 años la edad de la primera era el doble de
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la edad de la segunda y que 12 años después de la edad actual, la edad de la segunda será de la
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edad de la primera.
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20. Repartir $ 1020 entre A, B y C, de modo que B reciba de la parte de C más $180 y A de la
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parte de B más $ 120. ¿Cuánto recibe cada persona?
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21. Los de un capital están colocados al 6% y el resto al 5%. El interés anual de la primera parte
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es $ 910 mayor que el de la segunda. ¿Cuál es el capital?
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22. Los de un capital al 3% y el resto al 4 1 % forman entre capital e intereses en 3 años $ 9945.
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¿Cuál es el capital?
23. Dividir $ 88.000 en dos partes tales que colocadas al 5% la primera durante 5 años y la segunda
durante 10 años, produzcan la misma suma entre capital e intereses.
24. Se colocan E° 7 500 a cierto tanto por ciento de interés y $2.500 a un 2% más. El interés anual de
los dos capitales es $ 550. Calcular los tantos por cientos.
25. Una persona coloca $2.000 al 4% y recibe como intereses anuales $10 menos de los que le
produce otro capital de $1.500. ¿A qué tanto por ciento está colocado el segundo capital?
26. En tres días un hombre ganó $175. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día
anterior, ¿cuánto ganó cada día?
27. Tengo cierta cantidad de dinero. Si me pagan $7 que me deben, puede gastar los 4 / 5
de mi nuevo capital y me quedaron $20. ¿Cuánto tengo ahora?
28. Los miembros de un club van a pagar una cuenta de $600 en partes iguales. Si
hubiera habido 20 miembros más, el costo para cada miembro hubiera sido $ 1 menos.
Halle el numero de miembros del club.
29. Un hombre compro cierto numero de caballos por U$ 2000. Se le murieron dos
caballos y vendiendo cada uno de lo restantes a U$ 60 más de lo que le costo cada uno,
gano en total U$ 80. ¿Cuántos caballos compro y cuánto le costó cada uno?
30.- Los gastos de una excursión son $90. Si desisten de ir 3 personas, cada una de las
restantes tendría que pagar $ 1 más. ¿Cuántas personas van a la excursión y cuánto paga
c/u?