Wireless Communication short talk

1. Wireless Communication
Jay Chang
May. 31 2017
1

2. Modulation Techniques
• RF block diagram and overview
• Digital
• Analog
• PA/LNA
Channels
3G
• Spread spectrum
• Power control
• Anti-fading technology
4G
• OFDM
Agenda
2

3. 3
Modulation Techniques

4. 4
Cell phone
block diagram

5. RF Transceiver (I)
RF Transceiver IC is an package which has the functionality of RF/Analog transmitter (Tx) path and
receiver (Rx) path.
High level view of Transceiver IC would be shown as below.
5

6. Some components it is very difficult to impalement on IC. For example:
The final stage PA It would tend to generate a lot of heat.
Oscillators like VCXO, TCXO is also difficult to sit in the IC.
Filter (e.g., SAW, BAW filter) is also hard to be replaced by silicon technology.
As result, a practical transceiver IC would be the one surrounded by black line (C).
One of the most common/high end RF Transceiver being used in mobile device would be Qualcomm WTR series.
RF Transceiver (II)
6

7. Overview
Long Term Evolution (LTE) Definition:
4G ITU的定義, 靜態DL傳輸速率 = 1Gbps, 高速移動DL = 100Mbps.
IMT-Advanced的4G標準
• LTE FDD: 20MHz, DL = 150 Mbps, UL = 40 Mbps.
• LTE TDD (TD-LTE): 20MHz, DL = 100 Mbps, UL = 50 Mbps.
7

8. Technology Evolution Path
8

9. 要加入3GPP主要成員包括3類
1.Organizational Partners(OP)具有制訂標準權限(投影片上的國家).
2.Market Representation Partners(MRP)沒有制訂標準權限但可提供 3GPP 市場諮詢資訊的組
織(GSMA, UMTS, 4g America, IPV6......).
3.個體會員(就是各單位大老).
鬼島加油喇!!
9

10. LTE UE
Categories 1 2 3 4 5
Max DL/Mbps 10 50 100 150 300
Max UL/Mbps 5 25 50 50 75
Max DL Mod. Scheme 64 QAM
Max UL Mod. Scheme 16 QAM 64 QAM
Max support layers in
spatial multiplexing
1 2 4
TS 36.306
LTE UE Cat.在R8, R9只定義五種, 與GPRS HSPA十幾種不同.
LTE UE可在FDD, TDD網路中同時工作.
Max support layers in spatial multiplexing與UE天線數量一致.
目前商用以Cat. 3為主.
LTE frequency bandTS 36. 101 (Rel 12 Jun 2015)
http://niviuk.free.fr/lte_band.php
10

11. FDD & TDD
FDD
Pair spectrum.
GSM, cdma2000, WCDMA.
Duplexer.
TDD
Un-pair spectrum.
PHS, TD-SCDMA
Switch.
Table. LTE (FDD) downlink and uplink peak data rates.
11

12. 12
調製 = 頻譜搬移 Why ?
Antenna gain is proportional to the electric size of the antenna. f↑, G↑
e.g., 麥克風f = 10 kHz, λ = 30 km, 30 km antenna…
f ↑ available bandwidth ↑
e.g., TV BW = 6 MHz
• 10% BW of VHF @60 MHz for 1channel
• 1% BW of U-band @60 GHz for 100 channels
管理
• Licensed spectrum
• Unlicensed spectrum
http://niviuk.free.fr/lte_band.php
https://www.slideshare.net/peichechang/lteu-note

13. Unlicensed Band
Industrial Scientific Medical Band, ISM band (工科醫用電機頻段)
• 9kHz - 300GHz.
Unlicensed National Information Infrastructure Bands, UNII bands (免執照國際無線資訊傳輸頻段)
• frequency hopping or digitally modulated之資訊傳輸系統.
• 2400MHz - 2483.5MHz(舊屬 ISM) and 5150MHz - 5850MHz.
• 台灣目前已開放 5250MHz-5350MHz and 5470MHz-5825MHz.
Millimeter Wave Band, mmW band
• 30GHz-300GHz
• 台灣目前規範57GHz - 64GHz供高密度固定業務使用.
• 以及76GHz - 77GHz供車輛雷達感測系統使用.
Unlicensed Personnel Communication System Band, UPCS band (免執照個人通信系統頻段)
• 主要用於室內無線專用交換機系統, 例如DECT系統, 提供個人或者中小型企業內部無線電話通訊.
• 1880MHz - 1930MHz.
• 台灣採用歐規1880MHz - 1895MHz.
Source: Telecom Technology Center
2.4GHz頻段在住宅區與公共區域已非常擁擠(桃機自建公眾Wi-Fi就有500個), 總頻寬為72MHz.
而mmW又受限於無線技術開發困難, 且要與LTE執照頻段搭配CA, 目前暫不可行.
5GHz UNII頻段具有將近500MHz的總頻寬.
所以台灣5G選擇UNII-2A, UNII-2C, UNII-3.

14. 14
Analog Modulation

15. 15
BB signal
Carrier signal
RF signal
BB signal spectrum
RF signal spectrum
( ) coss t tω=
cos( ) cos( )
( ) ( )cos
2
c c
RF c
t t
s t s t t
ω ω ω ω
ω
− + +
= =
[ ]
2
( ) { ( )}
1
( ) { ( )cos } ( ) ( )
2
1 1
( )cos ( )cos ( ) ( ) ( )cos(2 )
2 2
RF c c c
RF c c c
S F s t
S F s t t S S
r t t s t t s t s t t
ω
ω ω ω ω ω ω
ω ω ω
=
= = − + +
= = +Demodulation →
LPF
Q: 同頻同相(相干解調) 難在…?
1 1
( )cos( ) ( )cos ( )cos(2 )
2 2
RF c cr t t s t s t tω φ φ ω φ+ = + +
相干解調相干解調相干解調相干解調
Modulation

16. 16
非相干解調非相干解調非相干解調非相干解調(包絡檢波包絡檢波包絡檢波包絡檢波)
( ) 2 coss t tω= +
( ) ( )cosRF cs t s t tω=
Demodulation
Modulation
(a) BB signal
(b) RF signal
(c) RF signal through diode

17. 17
( )ps t
⊗
( )ds t( )ms t
( ) ccosc t tω=
相干解調相干解調相干解調相干解調 非相干解調非相干解調非相干解調非相干解調(包絡檢波包絡檢波包絡檢波包絡檢波)
適用
AM, DSB, SSB,
VSB
特點
No threshold
effect
要求
carrier
synchronization
適用 AM
特點
簡單, No carrier
synchronization
要求 |m(t)|max ≤ A0
⊗
( )m t ( )AMs t
ccos tω
⊕
0A
threshold value
小信噪比時, 信號被擾亂成噪聲
導致輸出信噪比急遽惡化
Called threshold effect

18. 18
⊗
( )m t ( )AMs t
ccos tω
⊕
0A
( ) ( ) 0max
0m t m t A= ≤和
AM運算式運算式運算式運算式AM運算式運算式運算式運算式 AM調製器調製器調製器調製器AM調製器調製器調製器調製器
條件：
邊帶項載波項
均值為0
AM
Analog Modulation
Amplitude
Modulation
(linear)
Angle
Modulation
(nonlinear)
FM PM

19. 19
AM波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜AM波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜
載波
載波分量
LSB USB
AM功率利用率低！

20. 20
DSB-SC
⊗( )m t ( )DSBs t
ccos tω
( ) 0m t =條件：
DSB運算式運算式運算式運算式DSB運算式運算式運算式運算式 DSB調製器調製器調製器調製器DSB調製器調製器調製器調製器
double-sideband suppressed carrier
如何提高調製效率？ —抑制載波！

21. 21
DSB波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜DSB波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜
載波
LSB USB
m(t)改變符號時載波相位反轉, 不能採用包絡檢波,
需相干解調
無載頻分量
頻寬與AM的相同
調製效率100%功率利用率高

22. 22
SSB信號的產生信號的產生信號的產生信號的產生SSB信號的產生信號的產生信號的產生信號的產生
（（（（1））））濾波法
( )m t ( )DSBs t
⊗ ( )SSBH ω
( )SSBs t
ccos tω
技術難點之一技術難點之一技術難點之一技術難點之一
SSB
原理原理原理原理 先形成DSB signal, 邊帶濾波, USB or LSB
要求要求要求要求 HSSB(ω) filter 再載頻處要有陡峭截止特性

23. 23
邊帶濾波特性邊帶濾波特性邊帶濾波特性邊帶濾波特性 HSSB(ω)
SSB波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜SSB波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜波形和頻譜
LSB USB
頻帶利用率高(傳輸帶寬為AM/DSB的一半)
低功耗(不用傳載波和另一個SB)
設備複雜, 需相干解調

24. 24
1 1
cos ssco ins in
2 2
m c cmm mt A tA t tωωω ω+=
( ) cosm mm t A tω=設
( ) cos cosDSB m m cs t A t tω ω= ⋅
( ) ( )LSB
1
cos
2
m c ms t A tω ω−=
( ) ( )
1 1
cos sin
2 2
c ct tm tm t ω ω
∧
+=
( ) ( )
1
cos c
2
1
os
2
m c m m c mA tA tω ω ω ω= + +−
（（（（2））））相移法
( ) cos cc t tω=載波
USB
+
-
-
相移π/2

25. 25
1 0
where sgn
1 0
ω
ω
ω
>
= 
− <
，
，
傳遞函數傳遞函數傳遞函數傳遞函數：：：：
( )
( ) sgn
( )
h
M
H j
M
ω
ω ω
ω
∧
= = −
( )
1
2
m t
( )SSBs t
⊗cos ctω
⊗
±
( )
1
2
m t
∧
( )
1
sin
2
cm t tω
∧
( )
1
cos
2
cm t tω
( )hH ω / 2π−
( )m t
∧
是m(t)的希爾伯特變換
Hilbert transform
含義含義含義含義：：：：幅度不變, 相移 π/2
技術難點之二技術難點之二技術難點之二技術難點之二
( ) ( ) ( )
1 1
cos sin
2 2
SSB c cs t m t t m t tω ω
∧
= ±
＋LSB
－USB
物理意義: m(t)通過傳遞函數-jsgnω的濾波器即可得到 ˆ ( )m t
要求要求要求要求
Hh(ω)對m(t)的所有頻率分量
精確相移 π/2
解決: Weaver modulator

26. 26

27. DSB SSB
Time domain
Freq domain
dimension 載波幅度 載波幅度 + 相位
component cos cos + sin
BW resource
SSB多了一倍的信息, 只需一半的頻譜
資源
27
Why SSB能節省一半的頻譜呢
1 1
ˆ( ) ( )cos ( )sin
2 2
SSB c cs t m t t m t tω ω= ±( ) ( )cosDSB cs t m t tω=
2 2
ˆ( ) ( )cos ( )sin ( )cos( ( ))
ˆ ( )
ˆwhere ( ) ( ) ( ), tan ( )
( )
SSB c c cs t m t t m t t A t t t
m t
A t m t m t t
m t
ω ω ω φ
φ
= − = +
−
= + =
如果我們
獨立設置sin + cos分量
省去Hilbert transform
• BW與DSB相同
• 傳遞信息多了一倍
• 頻譜效率也與SSB相同
就是我們現在所熟知的就是我們現在所熟知的就是我們現在所熟知的就是我們現在所熟知的IQ modulation !!

28. 28
IQ Modulation
( )cos ( )sinc cx t t y t tω ω−
IQ modulate signal

29. 29
殘留殘留殘留殘留邊帶調制邊帶調制邊帶調制邊帶調制 (VSB)
—介於介於介於介於SSB與與與與DSB之間的折中方案之間的折中方案之間的折中方案之間的折中方案
vestigial sideband
廣泛應用在數位電視上

30. 30
VSB信號的產生信號的產生信號的產生信號的產生VSB信號的產生信號的產生信號的產生信號的產生
VSB信號的解調信號的解調信號的解調信號的解調VSB信號的解調信號的解調信號的解調信號的解調
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )VSB DSB
1
2
c cS S M MH Hω ω ω ω ω ωω ω= ⋅ = + + − ⋅  
( )m t ( )DSBs t
cos ctω
( )VSBs t
⊗ ( )H ω
( )ps t
( ) 2cos cc t tω=
( )VSBs t
⊗
( )ds t
應該具有怎樣
的濾波特性？？？？

31. 31
( ) ( )VSB 2cosp cs t s t tω= ⋅
( ) ( ) ( )VSB VSBp c cS S Sω ω ω ω ω= + + −
相乘：
( ) ( ) ( ) ( )
1
2
VSB c cS M HMω ω ω ω ω ω= + + − ⋅  
LPF—解調輸出：
( ) ( ) ( ) ( )
1
2
c cd HS M H ω ω ω ωω ω + + −=   
( )ps t
( ) 2cos cc t tω=
( )VSBs t
⊗
( )ds t

32. 32
若要無失真恢復 m(t), VSB濾波器的傳輸函數必須滿足：
物理含義：
( ) ( ) ( ) ( )
1
2
c cd HS M H ω ω ω ωω ω + + −=   
( ) ( ) ( ).c c H cut offH H constω ω ω ω ω ω −+ + − = ≤
在載頻載頻載頻載頻處
具有
互補對稱性
(odd function)
廣泛應用在數位電視上

33. 33
Analog Modulation
Amplitude
Modulation
(linear)
Angle
Modulation
(nonlinear)
FM PM
角度調製一般式角度調製一般式角度調製一般式角度調製一般式
( ) cos[ ( ])m cs t A t tϕω= +
載波的振幅載波的振幅載波的振幅載波的振幅恒定恒定恒定恒定
[ωωωωct +ϕϕϕϕ(t)] –已已已已調信號的調信號的調信號的調信號的瞬時瞬時瞬時瞬時相位相位相位相位
ϕϕϕϕ(t)相對於相對於相對於相對於ωωωωct的的的的瞬時相位偏移瞬時相位偏移瞬時相位偏移瞬時相位偏移
[ ωωωωc + dϕϕϕϕ(t)/dt ] –已已已已調信號的瞬時調信號的瞬時調信號的瞬時調信號的瞬時角頻率角頻率角頻率角頻率
dϕϕϕϕ(t)/dt相對於相對於相對於相對於ωωωωc的的的的瞬時角頻偏瞬時角頻偏瞬時角頻偏瞬時角頻偏

34. 34
Kf =rad/(s•V)
Kp=rad/VPM：
FM：：：：
( ) ( )pKt m tϕ =
( )
( )f
d t
m t
dt
K
ϕ
=
( ) cos[ ( ])m cs t A t tϕω= +
FM是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化
如果預先不知道調製信號m(t)的具體形式, 則無法
判斷已調信號是調相信號還是調頻信號
PM是相位偏移隨調製信號m(t)線性變化

35. 35
單音調制單音調制單音調制單音調制FM與與與與PM
( ) cos[ ( )]
( ) cos[ cos ] cos[ cos ]
,
PM c p
PM c p
p
c
p
m
m
m p m
s t A t K m t
s t A t K A t A t m t
m K A
ω
ω ω ω ω
= +
= +
=
= +
用它對載波進行相位調製
調相指數 表示最大的相位偏移
( ) cos cos2
( ) cos[ ( ) ]
( ) cos[ cos ] cos[ sin ]
m m m m
FM c f
FM c f m m c f m
f m
f
m m m
f m
f m
m t A t A f t
s t A t K m d
s t A t K A d A t m t
K A f
m
f
K A
f m f
ω π
ω τ τ
ω ω τ τ ω ω
ω
ω ω
ω
= =
= +
= + = +
∆ ∆
= = =
∆ =
∆ = ⋅
∫
∫
用它對載波進行頻率調製
調頻指數，表示最大的相位偏移
最大角頻偏
最大頻偏
( ) cos cos2m m m mm t A t A f tω π= =
設調製信號為單一頻率的正弦波
t
( )m t
t
( )m t
t
( )tω
t
( )tω
cω
( )PMs t
t
( )FMs t
t
cω

36. 36
相干解調相干解調相干解調相干解調(載波恢復載波恢復載波恢復載波恢復)
載波恢復存在π相位模糊!!

37. 37
Voltage Controlled Oscillator (VCO)
OSC: LC諧振電路起振 → sinωt wave → ω = 1/(LC)0.5
VCO: 變容2極管 → 電容值可透過外加電壓控制
電壓控制電容值 → 改變振盪頻率→ 右圖
我們假設VCO輸出是一個cos
不管uc是啥形狀波形, 因為積分θ也一定連續, 不會出現跳變, 所以VCO輸出波形總是連續的
0 0
0
0 0
0
0
( ) cos ( )
( ) 2 ( ) 2 ( )
if ( ) 0 then ( ) cos(2 )
if ( ) then ( ) 2 2 ( )
( ) ( ) 2
( ) ( ) 2 ( )
t
c
c
t
c a
c
c t t
t f t t f t K u d
u t c t f t
u t v t f t K vd f t Kv t a
d
t t f Kv
dt
d
t t f Ku t
dt
θ
θ π φ π τ τ
π
θ π τ π
ω θ π
ω θ π
−∞
−
=
= + = +
= =
= = + = + +
= = +
= = +
∫
∫
VCO瞬時角頻率ω與控制電壓uc呈現性

38. 38
Phase Locked Loop (PLL)
相干相干相干相干解調最重要的元件之一解調最重要的元件之一解調最重要的元件之一解調最重要的元件之一
假設PLL input
output
{ }
( ) cos(2 )
( ) sin(2 )
1
( ) ( ) ( ) sin[2 ( ) ] sin[2 ( ) ]
2
LPF negative feedback " " VCO
1
( ) sin[2 ( ) ]
2
if then VCO tracking input signa
c
c
c c c c
c c c
c c
s t f t
c t f t
e t s t c t f f t f f t
u t f f t
f f
π φ
π φ
π φ φ π φ φ
π φ φ
= +
′ ′= +
′ ′ ′ ′= = − + − + + + +
→ → − →
−
′ ′= − + −
′ ≠
作為 控制電壓
l freq. until
1
if then ( ) sin[ ]
2
VCO ,
1
( ) [ ]
2
c c
c c c
c
f f
f f u t
u t
φ φ
φ φ φ φ
′ =
′ ′= = −
′ ′≈ − ⇒ ≈
控制靈敏度很高 只需很小的相差就可維持頻率鎖定
( )s t
( )c t
0
0
( ) 2 ( )
( ) ( ) 2 ( )c
t f t t
d
t t f Ku t
dt
θ π φ
ω θ π
= +
= = +
1. 表達式
2. 擾動行為
• (某種擾動原
因使φ’增大)
↑↓
↓↓↓
↓ ↓

39. 39
Square Loop
平方環是一種比較常用相干解調方法平方環是一種比較常用相干解調方法平方環是一種比較常用相干解調方法平方環是一種比較常用相干解調方法
2 2 2 2
( ) ( )cos(2 )
1 cos(4 2 )
( ) ( )cos (2 ) ( )
2
RF c
c
RF c
s t s t f t
f t
s t s t f t s t
π φ
π φ
π φ
= +
+ +
= + =
用2倍頻去驅動PLL
相干
解調
BPF就好了為啥還要PLL ?
∵BPF要保證一定的寬度容納transceiver
載波的頻率漂移, 不能做到High Q.
PLL出來的信號較純, noise很低, 降低頻譜
展寬的風險.
載波相位模糊
e.g. 2PSK相干解調後出現反相工作
Solve: 2DPSK

40. 40
Costas Loop
Costas環環環環是是是是一種一種一種一種廣泛應用廣泛應用廣泛應用廣泛應用相干解調法相干解調法相干解調法相干解調法
• 由於2倍的sensitivity使
的Costas loop特別適合
tracking Doppler-shifted
carriers
• 常見於GPS receiver中
1
2
2
1 2
2
( ) ( )cos(2 )
VCO sin(2 )
( )
( ) cos( )
2
( )
( ) sin( )
2
( )
( ) ( ) ( ) sin( )cos( )
4
( )
sin(2 2 )
8
RF c
c
s t s t f t
f t
s t
v t
s t
v t
s t
e t v t v t
s t
π φ
π φ
φ φ
φ φ
φ φ φ φ
φ φ
= +
′+
′= −
′= −
′ ′= = − −
′= −
輸出為
sin 2( )φ φ′−VCO使相差
盡可能小

41. 41
Digital Modulation

42. 42
Digital Modulation
信息信息信息信息bit映射到映射到映射到映射到BB signal(基帶信號基帶信號基帶信號基帶信號)也叫也叫也叫也叫modulation
數字bit bk → 映射成符號In → 再形成基帶信號s(t)
2
2
( ) ( )
, symbol
symbol period
1/ symbol rate
( ),
log bit
log
pulse shaping function
( )
n s
n
s
s
s s
n
b s
s t I g t nT
T
T
R T
I n M
M
R M R
g
s t
= −
=
= =
= ⋅
∑
時間被劃分為 的片段 每個片段被稱為一個
是第 個要發送的符號 複基帶信號 可取 個離散值
一個符號可表示為 個
為 基帶濾波控制帶外洩漏
把所有符號波形按照時間順序累加
就得到了複基帶信號
Analog modulation
Digital modulation

43. 43
Digital Modulation
信道信號形成器(發送濾波器)
• 作用: 壓縮輸入信號頻帶→適宜於信道傳輸的基帶信號波形
• 目的: 匹配信道, 減小ISI, 利於同步提取
接收濾波器
• 作用: 濾除信道雜訊和其他干擾, 對信道特性進行均衡
• 目的: 使輸出的基帶波形有利於抽樣判決
抽樣判決器
• 作用: 對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決
• 目的: 恢復再生基帶信號
同步提取: 用同步提取電路從接收信號中提取定時脈衝

44. 44
( )a
( )d
( )c
( )b
( )f
( )e
( )g
t
輸入信號
碼型變換後
傳輸的波形
信道輸出
接收濾波輸出
位定時脈衝
恢復的資訊
錯誤碼元
基帶系統的各點波形示意圖
Digital Modulation

45. 45
基本概念 —差控方式 編碼原理 碼距 碼率 性能
簡單實用碼 —奇偶監督 恒比碼 正反碼
線性分組碼 —漢明碼 監督矩陣H、生成矩陣G
迴圈碼 — 生成多項式 編譯方法 BCH碼 RS碼
卷積碼 — 編譯原理 代數表述 幾何表述
Turbo碼 LDPC碼
網格編碼調製 —TCM信號的產生與解調
……
錯了怎麼辦錯了怎麼辦錯了怎麼辦錯了怎麼辦 – 聊一下聊一下聊一下聊一下channel coding

46. 46
回顧一下
• 2016 /11/14-18期間，3GPP RAN1 #87 會議在美國 Reno 召開，本次會議其中一項內容是決定
5G 短碼的頻道編碼方案，其中，提出了 3 種短碼編碼方案：Turbo 碼、LDPC 碼和 Polar 碼。
• 關於這 3 種編碼方案之爭，這已經是 5G 標準的第二次較量。
• 在 2016/10/14葡萄牙里斯本舉行的會議上，LDPC 碼戰勝了 Turbo 碼和 Polar 碼，被採納為
5G eMBB 場景的數據頻道的長碼編碼方案。
• 3GPP 定義了 5G 三大場景：eMBB、mMTC 和 URLLC，這些場景對應 5G 的 AR、VR、車聯網、
大規模物聯網、高清影像等等各種應用，較之 3 / 4G 只有語音和數據業務，5G 可繁忙多了
• eMBB 對應的是 3D / 超高清影像等大流量行動寬頻業務，mMTC 對應的是大規模物聯網業務，
而 URLLC 對應的是如無人駕駛、工業自動化等需要低時延高可靠連接的業務
• 比如，短碼塊應用於物聯網，長碼塊應用於高清影像，低編碼率應用於基地台分布稀疏的
農村站點，高編碼率應用於密集區域
https://www.slideshare.net/peichechang/5g-note

47. 47
Digital Modulation
碼間串擾(ISI)
兩種誤碼原因：
1. 碼間串擾
2. 信道加性雜訊
• 碼間串擾原因: 系統傳輸總特性不理想, 導致前後碼元的波形畸變並使前面波形出現很長
的拖尾, 從而對當前碼元的判決造成干擾
• 碼間串擾嚴重時, 會造成錯誤判決, 如下圖所示:

48. ( )y t
( )C ω
{ }na
( )d t
48
Digital Modulation
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1
( ) ( )
2
( ) ( ) ( ) ( )
1
( ) ( )
2
n s
n
T n T s
n
j t
T T
T R
j t
d t a t nT
s t d t g t a g t nT
g t G e d
H G C G
h t H e d
ω
ω
δ
ω ω
π
ω ω ω ω
ω ω
π
∞
=−∞
∞
=−∞
∞
−∞
∞
−∞
= −
= ∗ = −
=
=
=
∑
∑
∫
∫
s(t)
[ ]0 0 0 0
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
R n S R
n
s k n s R s
n k
r t d t h t n t a h t nT n t
r kT t a h t a h k n T t n kT t
∞
=−∞
≠
= ∗ + = − +
+ = + − + + +
∑
∑
r(t) 0( )sr kT t+⊕
{ }na′0,1,0,1 or -1,1,-1,1
對應的BB signal
gT(t): impulse response
分析前先把model建好
nR(t)是加性雜訊n(t)經過接
收濾波器後輸出的雜訊
為了確定第k個碼元 ak 的取值, 首先應
在t = kTs + t0 時刻上對r(t)進行抽樣, 以確
定r(t)在該樣點上的值

49. 49
第一項akh(t0)是第k個接收碼元波形的抽樣值, 它是確定ak的依據.
第二項(Σ項)是除第k個碼元以外的其它碼元波形在第k個抽樣時刻上的總和(代數和), 它對當
前碼元ak的判決起著干擾的作用, 所以稱之為碼間串擾值(ISI).
由於ak是以概率出現的, 故ISI通常是一個隨機變數.
第三項nR(kTB + t0)是輸出雜訊在抽樣瞬間的值, 它是一種隨機干擾, 也會影響對第k個碼元的正
確判決.
[ ]0 0 0 0( ) ( ) ( ) ( )s k n s R s
n k
r kT t a h t a h k n T t n kT t
≠
+ = + − + + +∑
Digital Modulation
ISI

50. 50
( )h t
0t 0sT t+
( )h t
0t 02 sT t+0sT t+
[ ]0(ISI )n s
n k
a h k n T t
≠
= − +∑
( ) 0+ =0n s
n k
a h k n T t
≠
−  ∑
若能使若能使若能使若能使:
, 則無則無則無則無ISI
怎麼做怎麼做怎麼做怎麼做？？？？
做不到做不到做不到做不到 關注抽樣時刻關注抽樣時刻關注抽樣時刻關注抽樣時刻
等等等等Ts的零的零的零的零點點點點
由於an是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間串擾為0是不行的
這就需要對h(t)的波形提出要求。
若讓h [(k-n)Ts +t0] 在Ts+ t0 、2Ts +t0等後面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串擾
這就是消除碼間串擾的基本思想

51. 51
無碼間串擾無碼間串擾無碼間串擾無碼間串擾(ISI)的時域條件的時域條件的時域條件的時域條件
Digital Modulation
1, 0
( )
0,
s
k
h kT
k
=
= 
 為其他整數 ( )
( )
( )
(2 1) /
(2 1) /
/
2
/
/
/
1
( ) ( )
2
1
( )
2
1
( )
2
2
1 2
( )
2
1 2
( )
2
( )
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
j t
j kT
S
i T
j kT
S i T
i
s
T
j kT j ik
S T
i S
T
j kT
T
i S
h t H e d
h kT H e d
h kT H e d
i
T
i
h kT H e e d
T
i
H e d
T
F f
ω
ω
π ω
π
π ω π
π
π ω
π
ω ω
π
ω ω
π
ω ω
π
π
ω ω
π
ω ω
π
π
ω ω
π
ω
∞
−∞
∞
−∞
+
−
′
−
′
−
=
=
=
′ = −
′ ′= +
′ ′= +
=
∫
∫
∑∫
∑∫
∑∫
/
/
( )
2
S
S
S
S
jn T
n
n
T
jn TS
n T
e
T
f F e d
ω
π ω
π
ω ω
π
−
−
=
∑
∫
無碼間串擾無碼間串擾無碼間串擾無碼間串擾(ISI)的的的的頻頻頻頻域條件域條件域條件域條件
2
( ) ,S
i S S
i
H T
T T
π π
ω ω+ = ≤∑
抽樣脈衝
分段分段分段分段
積分積分積分積分
求和求和求和求和

52. 52
2
( ) ,S
i S S
i
H T
T T
π π
ω ω+ = ≤∑
Ts Ts
2
Ts
3
i=1(d)
Ts
H( )
Ts
3
- Ts
2
-
Ts
-
Ts Ts
2
Ts
3
(a)
檢驗或設計H(ω)能否消除ISI的理論依據
物理物理物理物理含義含義含義含義:
切割切割切割切割, 平移平移平移平移, 對折對折對折對折, 疊加成理想疊加成理想疊加成理想疊加成理想LPF
以以以以Rs = 1/Ts的速率傳輸的速率傳輸的速率傳輸的速率傳輸
則無則無則無則無ISI !!

53. 53
Digital Modulation
( )H ω
ST
π
−
ST
π0 ω
,
( )
0,
S
S
S
T
T
H
T
π
ω
ω
π
ω

≤

= 
 >

sin
( ) sinc( / )S
S
S
t
T
h t t T
t
T
π
π
π
= =
FT
若輸入資料以RB = 1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。
• 若以高於1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。
• 通常將此頻寬B = 1/(2Ts)稱為Nyquist頻寬頻寬頻寬頻寬fN，將RB稱為Nyquist速率速率速率速率。
此基帶系統所能提供的最高頻帶利用率η為 RB/B = 2, 這種特性陡峭在物理上是無法實現的
• 並且h(t)的振盪衰減慢, 使之對定時精度要求很高, 故不能實用。
How to solve ? 在fN奇對稱波形進行”圓滑”+”滾降”
Nyquist最窄頻寬 無ISI最高Baud Nyquist rate
無ISI BB最高頻帶利用率

54. 54
Digital Modulation
raised-cosine filter minimize ISI
(1 )
, 0
(1 ) (1 )
( ) [1 sin ( )],
2 2
(1 )
0,
S
S
S S
S S S
S
T
T
T T
H
T T T
T
α π
ω
π α π α π
ω ω ω
α
α π
ω
 −
≤ <

 − +
= + − ≤ <

 +
≥

( ) 2 2 2
sin / cos /
/ 1 4 /
S S
S S
t T t T
h t
t T t T
π απ
π α
= ⋅
−
FT
/ Nf fα ∆≡
引入滾降係數
描述滾降程度
( )0 ~1
1
2
N
B N
B
f
f
R f
T
α ∆
=
= =
(1 )N NB f f fα∆= + = +

55. 55
(1 )
, 0
(1 ) (1 )
( ) [1 sin ( )],
2 2
(1 )
0,
S
S
S S
S S S
S
T
T
T T
H
T T T
T
α π
ω
π α π α π
ω ω ω
α
α π
ω
 −
≤ <

 − +
= + − ≤ <

 +
≥

( ) 2 2 2
sin / cos /
/ 1 4 /
S S
S S
t T t T
h t
t T t T
π απ
π α
= ⋅
−
FT
/ Nf fα ∆≡
Digital Modulation
root-raised-cosine (RRC) filter
實際應用中1個在Tx, 1個在Rx, raised-cosine RRC RRC= ⋅
√￣
√￣￣￣￣￣￣
余弦滾降濾波器特點
1. 特性易實現
2. Response曲線拖尾收斂快, 擺幅較小
BUT代價
1. BW↑
2. 頻帶利用率η↓

56. 56
filter α η(Baud/Hz) H(ω)程度程度程度程度 h(t)曲線尾部曲線尾部曲線尾部曲線尾部
理想低通 0 2 (Max) 難實現 收斂慢
升餘弦 1 1 易實現 收斂快
Q: 能否把這兩種filter優點集於一身 ?
A:
部分響應技術 → 提高頻譜利用率
時域均衡 → ISI↓

57. 57
部分響應技術部分響應技術部分響應技術部分響應技術 → 提高頻譜利用率提高頻譜利用率提高頻譜利用率提高頻譜利用率 單個sinx/x波形: 拖尾收斂慢
2個相距Ts sinx/x波形相加: 拖尾衰減快
( ) 2 2
sin ( ) sin ( )
2 2 cos /4
1 4 /( ) ( )
2 2
S S
S S S
S S S
S S
T T
t t
T T t T
T T t Tt t
T
g t
T
π π
π
π π π
+ −
 
= + =  
− + −
sin ( )
2
( )
2
B
B
B
B
T
t
T
T
t
T
π
π
+
+
sin ( )
2
( )
2
B
B
B
B
T
t
T
T
t
T
π
π
−
−
( )
2 cos ,
2
0,
S
S
S
S
T
T
T
G
T
ω π
ω
ω
π
ω

≤

= 
 >

FT
1
2
1 1
/ / 2 ( /
Ny
)
2
quist
S
B
S S
B
T
R B B Hz
T T
η
=
= = =
頻寬
• 若g(t)為傳送信號的波形且發送碼元的間隔為Ts
• 則本碼元的抽樣值僅受前一碼元相同幅值的串擾

58. 58
時域均衡時域均衡時域均衡時域均衡 → ISI↓
( )H ω′
有有有有 ISI
‫ݔ‬‫ݔ‬‫ݔ‬‫ݔ‬(‫)ݐ‬
( )H ω ( )T ω
無無無無 ISI
‫ݕ‬‫ݕ‬‫ݕ‬‫ݕ‬(‫)ݐ‬有有有有誤差誤差誤差誤差
( ) ( ) ( ) ( )if equalizer
ISI
then ( ) ISIy t
HT THω ωωω =′∋插入
滿足無 的頻域條件
在抽樣時刻上無
( )
1
,
2 2
) ) ,
2 /
,
( ) ( )
(
( )
( )
( ) (
2
( )
( ) [ ] ( )
22
2
(
(
)
)
B
B
i B
B
i B B B
B
B
B
i B
jnT
n T n B
n n
jnB B
n
i B
B
T
T
i i
T
T T T
T
T
i TH
T
C e
i
T
T
T
T
h t F C t nT
T T
C e
i
H
T
H
H
H
T
T
H
T ω
ω
ω
ω
π
ω
π π π
ω
ω
ω
π
ω
π
π
ω
π
ω
δ
ω
ω
ω
π
ω
π
ω
ω
∞ ∞
− −
=−∞ =−∞
 
+ 
 
′ = ≤
+ ⋅ + = ≤
= ≤
+
= ⇔ = = −
=
+
=′
∑
∑
∑
∑ ∑
∑
帶入
是 為週期的函數
BB
B
TT
T
d
π
π ω−∫
由hT(t)構造出equalizer的結構: 橫向濾波器
( ) ( )T n B
n
h t C t nTδ= −∑

59. 59
Digital Modulation
t t t
Amplitude Shift Keying Frequency Shift Keying Phase Shift Keying
ASK PSKFSK

60. 60
運算式運算式運算式運算式：：：：
2ASK 也稱 OOK
單極性單極性單極性單極性
2ASK ( ) ( )cos
( ) ( )
1,
0, 1
n
n
c
s
n
e t s t t
s t ga n
P
a
t T
P
ω=
= −
+
= 
−
∑
（ ）
原理原理原理原理：：：：
波形波形波形波形：：：：
s(t)→載波幅度
2ASK
受noise影響很大

61. 61
原理原理原理原理：：：：
波形波形波形波形：：：：
運算式運算式運算式運算式：：：：
s(t)→載波頻率
2FSK 1 1 2 2( ) ( )cos ( )cose t s t t s t tω ω= +
( )1 ( )s
n
ns t g t nTa= −∑ ( )2 ( )s
n
ns t g t nTa= −∑
2FSK
ITU建議 data rate < 1200 bps 採用

62. 62
原理原理原理原理：：：：
波形波形波形波形：：：：
運算式運算式運算式運算式：：：：
1,
1, 1
n
P
a
P

= 
− −
0, "0"
, "1"
n
π
ϕ

= 

雙極性雙極性雙極性雙極性
s(t)→載波相位
∑ −=
n
sn nTtgats )()(
2PSK ( ) ( )cos ce t s t tω=
2PSK
3, 4G用的最廣 QPSK

63. 63
2PSK存在問題：：：：
Differential PSK
載波相位模糊
倒π現象
(反相工作)
解決方案：：：： DPSK
複習: 載波恢復存在π相位模糊!!

64. 64
波形波形波形波形:
差分編碼規則差分編碼規則差分編碼規則差分編碼規則：：：： ⊕為模2加
bn-1為 bn的前一碼元
最初bn-1可任意設定
Ex:
Binary code
2DPSK
Signal Phase
Binary code {an}
Differential PSK

65. 65
多進制數位調製原理多進制數位調製原理多進制數位調製原理多進制數位調製原理
2進制: 每個 symbol 只攜帶 1 bit 信息
M log2M bit
Rb = bit rate = bps = [bit/sec]
RB = symbol rate
= #symbol/sec = [Baud]
B
b
b
R Baud
B Hz
R bit
B s Hz
η
η
 
=   
 
=  ⋅ 
2logb BR R M=
Rb 固定, 增加進制數M↑, 可降低RB↓
減少信號BW, 節省頻率資源
RB 固定, 增加進制數M↑, 可增大Rb↑
在相同BW內傳輸更多bit, ηb↑
目的: 就是為了提高信道的頻帶利用率!!
代價:
• BER↑(判決範圍減小), 系統複雜
• 若要保證一定的BER, SNR↑, 發射功率增大, 耗能…

66. 66
QPSK 與 Offset-QPSK 對比對比對比對比：：：：
最大相位跳變最大相位跳變最大相位跳變最大相位跳變180°°°°
——包絡起伏包絡起伏包絡起伏包絡起伏大大大大
——頻譜擴展頻譜擴展頻譜擴展頻譜擴展大大大大
相位跳變週期相位跳變週期相位跳變週期相位跳變週期 2Tb
最大相位跳變最大相位跳變最大相位跳變最大相位跳變90°°°°
——包絡起伏包絡起伏包絡起伏包絡起伏小小小小
——頻譜擴展頻譜擴展頻譜擴展頻譜擴展小小小小
相位跳變週期相位跳變週期相位跳變週期相位跳變週期 Tb
影響影響影響影響
主瓣主瓣主瓣主瓣
頻寬頻寬頻寬頻寬
2=
最大值
最小值
→ ∞
最大值
最小值
QPSK
缺點
OQPSK
改進

67. 67
由兩個相差π/4的QPSK星座圖交替產生：
A方式: 0°,± 90°,180°
B方式: ± 45°, ± 135°
可能相位跳變: ± 45°, ± 135°
A組只能往B組跳
優勢
相鄰碼元總有相位跳變 有利於同步
Multi-path fading時π/4-QPSK 優於OQPSK
原理和特點原理和特點原理和特點原理和特點：：：：
ππππ/4 - QPSK

68. 68
為了防止帶外洩漏
一般用Continuous Phase FSK透過VCO調製
非連續相位FSK 連續相位FSK
相鄰兩符號不同 → cross處相位跳變 →
頻譜出現高頻成分 → 帶外洩漏
2ASK信號作為VCO控制電壓
VCO輸出連續相位調製

69. 69
一個FSK符號有M個頻率選擇, 則可以表達log2M bit
頻率間隔越小, BW越小, 頻譜效率越高
我們把能夠實現正交的最小頻率間隔叫最小相移(MSK)
1
2 S
f
T
∆ =能夠實現相鄰頻率2個信號間正交的最小頻率間隔
m = 0
m = 3
m = 2
m = 1
m = 4
MSK (Minimum-Shift Keying)

70. 70
MSK PSD

71. 71
MSK PSD

72. 72
GMSK

73. 73
GMSK PSD
—— GMSK的的的的缺點缺點缺點缺點
—— GMSK的的的的優點優點優點優點
在第二代 移動通信系統(GSM)中, 採用BTb = 0.3的GMSK調製
BTb越小
PSD衰減越快
BTb越小
輸出脈衝寬度越大
ISI越嚴重
PSD/dB

74. 74
where

75. 75
比較比較比較比較: 二進位二進位二進位二進位調製系統的抗雜訊性能調製系統的抗雜訊性能調製系統的抗雜訊性能調製系統的抗雜訊性能
同步檢測DPSK
差分相干DPSK
相干FSK
非相干FSK
非相干OOK
相干OOK
• 相干解調碼誤率
較低
• PSK性能最好

76. 76
多進制數位調製原理多進制數位調製原理多進制數位調製原理多進制數位調製原理
2進制: 每個 symbol 只攜帶 1 bit 信息
M log2M bit
Rb = bit rate = bps = [bit/sec]
RB = symbol rate
= #symbol/sec = [Baud]
B
b
b
R Baud
B Hz
R bit
B s Hz
η
η
 
=   
 
=  ⋅ 
2logb BR R M=
Rb 固定, 增加進制數M↑, 可降低RB↓
減少信號BW, 節省頻率資源
RB 固定, 增加進制數M↑, 可增大Rb↑
在相同BW內傳輸更多bit, ηb↑
目的: 就是為了提高信道的頻帶利用率!!
代價:
• BER↑(判決範圍減小), 系統複雜
• 若要保證一定的BER, SNR↑, 發射功率增大, 耗能…

77. 77
( )
2
2
1
, BPSK
2
1
1 1 , QPSK ,where
2 2 log
sin , MPSK for 4
e
e b
e
P erfc r
r r
P erfc r
M
P erfc r M
M
π

=

   
= − − =   
  
  
≈ ≥  
 
代價:
• BER↑(判決範圍減小), 系統
複雜
• 若要保證一定的BER, SNR↑,
發射功率增大, 耗能…
多進制數位調製原理多進制數位調製原理多進制數位調製原理多進制數位調製原理

78. 78
非恆定包絡
ASK
QAM
MQAM
恆定包絡
FSK(頻移鍵控)
BFSK
MFSK
PSK(相移鍵控)
BPSK
DBPSK 差分
QPSK
MPSK
OQPSK(Offset-QPSK)
DQPSK(差分 QPSK)
π/4QPSK
CPM(連續相位調製)
MSK(最小頻移鍵控)
TFM(平滑調頻)
GMSK(高斯濾波 MSK)
數字調製
整理整理整理整理

79. 79
移動通信系統移動通信系統移動通信系統移動通信系統 調調調調 制制制制 技技技技 術術術術
第一代蜂窩類比移動通信系統第一代蜂窩類比移動通信系統第一代蜂窩類比移動通信系統第一代蜂窩類比移動通信系統（（（（1G））））
語音語音語音語音：：：：FM（（（（Frequency Modulation））））
信令信令信令信令：：：：2FSK
第二代蜂窩數位移動通信第二代蜂窩數位移動通信第二代蜂窩數位移動通信第二代蜂窩數位移動通信
系統系統系統系統（（（（2G））））
GSM系統系統系統系統 GMSK
日本日本日本日本PDC ππππ/4-DQPSK
美國美國美國美國IS-136 ππππ/4-DQPSK
IS-95A、、、、IS-95B 下行下行下行下行：：：：QPSK，，，，上行上行上行上行：：：：OQPSK
2.5G GSM/GPRS GMSK
2.75G E-GPRS 8PSK
第 三 代 移 動 通 信 系 統第 三 代 移 動 通 信 系 統第 三 代 移 動 通 信 系 統第 三 代 移 動 通 信 系 統
（（（（3G））））
cdma2000 下行下行下行下行：：：：QPSK，，，，上行上行上行上行：：：：HPSK
WCDMA 下行下行下行下行：：：：QPSK，，，，上行上行上行上行：：：：HPSK
TD-SCDMA
QPSK ，，，，8PSK ，，，，16QAM （（（（ 僅適用於僅適用於僅適用於僅適用於HS-
PDSCH信道信道信道信道））））
整理整理整理整理

80. 80
Complex scrambling block diagram
HPSK(Hybrid Phase Shift Keying) = OCQPSK(Orthogonal Complex Quadrature Phase Shift Keying)
HPSK: Complex scrambling, Walsh rotator, even-
numbered Walsh codes and primary and
secondary PN sequences
目的:
• PAPR↓
• 減少IQ通過0的機率
• 降低UE對PA的要求 廣泛應用於cdma2000 WCDMA

81. 81
恆包絡恆包絡恆包絡恆包絡 非恆包絡非恆包絡非恆包絡非恆包絡
Re[BB signal]
Im[BB signal]
Re[BB signal]
Im[BB signal]
RF signal RF signal
Pulse shaping採用矩形 4QAM Pulse shaping採用α = 0.5 raised cosine 4QAM

82. 82
Power Amplifier (PA)

83. 83

84. 84
linear
線性系統→頻率恆定
sinωt sinωt
nonlinear
非線性系統→頻譜擴展
sinωt ω1, ω2, ω3…
盡量使用PA線性區PL附近的power
If input power有起伏, 平均功率被壓低, 衡量這的指標
peak to average power ratio (PAPR)
, PA efficiency
peak
avg
P
PAPR
P
PAPR
=
↓ ↑

85. 85
OFDM PAPR
2
Crest factor peak
rms
x
C
x
PAPR C
= =
=
( )
/2 2
0
/2
0
1 1
sin 0.707
/ 2 2
1 2
sin 0.636
/ 2
rms peak peak peak
avg peak peak peak
V V d V V
V V d V V
π
π
θ θ
π
θ θ
π π
= = =
= = =
∫
∫
For sin wave:

86. 86
PA如何省電如何省電如何省電如何省電

87. ET
ET is a power amplifier efficiency enhancement technique that can significantly reduce the heat and current
consumption of the PA at maximum power.
ET uses an envelope amplifier to dynamically vary the PA supply voltage (Vcc) to track the envelope of the Tx
signal.
ET operates the PA in compression for the majority of output amplitudes, which in turn maximizes the
efficiency of the PA.
ET is a system-level solution that requires design and integration across the modem, transceiver, envelope
amplifier (QET4100/QFE3100/QFE1100), filters, and PAs.
87

88. 88
DPD is a digital signal processing technique to improve the close-in linearity of a system.
DPD applies a nonlinearity, which is equal but opposite of the PA nonlinearity.
When the predistorted waveform reaches the PA, the PA nonlinearity and the DPD nonlinearity cancel each
other.
The result is a linear response at the PA output.
Digital Predistortion (DPD)
( )y Kf x′=( )1
x f x−
′ =
( )1
Linear !!
y Kf f x Kx−
 = = 

89. 89
Digital Modulation Winner
數字調製之華山論劍數字調製之華山論劍數字調製之華山論劍數字調製之華山論劍
2G → GMSK
1986年之後, 出現了線性PA.
3G, 4G → PSK, QAM 一統江山
5G → APSK ??
所以在數字調製中, 簡單 高效率才是王道

90. 90
xPT System Flowchart Per Band

91. 91

92. 放大器的工作狀態和偏置網路放大器的工作狀態和偏置網路放大器的工作狀態和偏置網路放大器的工作狀態和偏置網路
放大器的工作狀態和效率放大器的工作狀態和效率放大器的工作狀態和效率放大器的工作狀態和效率
偏置的作用是在特定的工作條件下為有源器件提供適當的靜態工作點靜態工作點靜態工作點靜態工作點，並
抑制電晶體參數的離散性抑制電晶體參數的離散性抑制電晶體參數的離散性抑制電晶體參數的離散性以及溫度變化的影響溫度變化的影響溫度變化的影響溫度變化的影響從而保持恒定的工作特性保持恒定的工作特性保持恒定的工作特性保持恒定的工作特性。
信號失真較大
要push-pull工作
信號失真最大
效率最高
信號失真大
要push-pull工作
信號失真最小
功率小, 效率低
不同的工作狀態對應不同的偏置條件, 是根據導通角來劃分的。
導通角導通角導通角導通角: 對應於一個信號週期內有電流流過負載的時間對應於一個信號週期內有電流流過負載的時間對應於一個信號週期內有電流流過負載的時間對應於一個信號週期內有電流流過負載的時間。
Class A: 360A
°
Θ = Class B: 180B
°
Θ = Class AB: 180 360AB
° °
< Θ < Class C: 0 180C
° °
< Θ <
100%RF
s
P
P
η = × =
0 0
0 0
0
sin
2 2sin cos
2 2
η
Θ − Θ
=
 Θ Θ    
− Θ    
    
Q point: AC input = 0, DC工作狀態下, output的特性曲線
92

93. 93

94. 0 50 100 150 200 250 300 350
0
20
40
60
80
100
50
Class C
Class B
Class AB
Conduction angle (degree)
PADrainefficiency(%)
180
78.5
Class A
0Θ
0 0
0 0
0
sin
2 2sin cos
2 2
η
Θ − Θ
=
 Θ Θ    
− Θ    
    
94

95. 95

96. 96
Low Noise Amplifier (LNA)

97. LNA Matching Design Challenges
Matching networks are used on both
sides of the transistor to transform the
input and output impedance Z0 to the
source and load impedances ZS and ZL.
1.
GS GL const. gain circle
2.
Const. NF circle for GS
3.
LNA matching conclusion: ZS按照NF circle調到最小圈, 不過也要
兼顧GS Gain circle; ZL就conjugate matching用把Gain調到最大.
97

98. Using the NF circle to find the LNA matching value
1. 斷開焊銅管VNA port1
2. 灰線ANT cable接VNA port2
(記得 port extension)
3. 開QRCT
4. 調matching, VNA量S11, 位置在NFmin circle中間
through……through
First matching
element
98

99. LNA matching conclusion: ZS 按 照 NF
circle調到最小圈, 不過也要兼顧GS Gain
circle; ZL就conjugate matching用把Gain
調到最大.
in
Using the NF circle to find the LNA matching value
Γ௦
Γ௜௡
為了首要兼顧NF circle
不然Γ௦, Γ௜௡通常幾乎都為complex conjugate.
ࢣ࢏࢔ = ࡿ૚૚ in next page 99

100. ࢣ࢏࢔ = ࡿ૚૚
為了首要兼顧NF circle
不然Γ௦, Γ௜௡通常幾乎都為complex conjugate.
LNA matching conclusion: ZS 按 照 NF
circle調到最小圈, 不過也要兼顧GS Gain
circle; ZL就conjugate matching用把Gain
調到最大.
ࡿ૚૚
ZS
100

101. B12/17_PRx
101

102. 10[ ] 174 10logSensitivity dBm BW loss RxNF C N= − + + + +
Technology GSM CDMA WCDMA TD-SCDMA LTE
BW [MHz] 0.2 1.23 3.84 1.28 9
C/N [dB] 4.75 -2 -9.5 -5.5 -1
RxNF [dB] 2.3-3.5 2.3-3 2.3-3 2.3-3 2.3-3
loss = total loss before LNA.
RxNF = receiver noise figure (ex: WTR3925)
80-NH379-121
80-NH379-42
32 4
1
1 1 2 1 2 3
11 1
...total
FF F
F F
G G G G G G
−− −
= + + + +
1 2 31 1 2
1 2 3 4
1 1
...
3 3 3 3 3total
G G GG G G
IIP IIP IIP IIP IIP
= + + + +
我們已知 用火XD
102

103. Type Trace ASM iLNA others
Stage Stage1 Stage2 Stage3 Stage4
NF [dB] 3 1 0.85 4
Gain [dB] -3 -1 15 -4
NF 2 1.26 1.22 2.51
Gain 0.5 0.79 31.62 0.4
10
1.26 1 1.22 1 2.51 1
2 3.19
0.5 0.5 0.79 0.5 0.79 31.62
10log (3.19) 5.04 [dB].
total
total
F
F
− − −
= + + + ≈
× × ×
= =
我們先假設一種情況 w/o eLNA
w/o eLNA
103

104. Type ASM eLNA Trace iLNA others
Stage Stage1 Stage2 Stage3 Stage4 Stage5
NF [dB] 1 0.85 3 0.85 4
Gain [dB] -1 15 -3 15 -4
NF 1.26 1.22 2 1.22 2.51
Gain 0.79 31.62 0.5 31.62 0.4
10
1.22 1 2 1 1.22 1 2.51 1
1.26 1.59
0.79 0.79 31.62 0.79 31.62 0.5 0.79 31.62 0.5 31.62
10log (1.59) 2.02 [dB].
total
total
F
F
− − − −
= + + + + ≈
× × × × × ×
= =
比較最好的情況w/ eLNA
w/ eLNA
104

105. 代入理論公式太麻煩, 看能不能省去甚麼…
我們發現, LNA後方Stage會因分母有LNA的Gain, 其值會變很小因此省略計算
10
1.26 1 1.22 1 2.51 1
2 3.08
0.5 0.5 0.79 0.5 0.79 31.62
10log (3.08) 4.88 [dB].
total
total
F
F
− − −
= + + + ≈
× × ×
= =
10
1.22 1 2 1 1.22 1 2.51 1
1.26 1.54
0.79 0.79 31.62 0.79 31.62 0.5 0.79 31.62 0.5 31.62
10log (1.54) 1.88 [dB].
total
total
F
F
− − − −
= + + + + ≈
× × × × × ×
= =
做個table比較一下
NF 理論 NF 化簡
w/o eLNA 5.04 dB 4.88 dB
w/ eLNA 2.02 dB 1.88 dB
105

106. 化簡公式還要除, 還是覺得有點麻煩…看能不能更直觀 !!
直接將LNA input Stage的NF總和 [dB], 與從天線下來遇到的第一顆LNA自身的NF [dB], 兩個相加
NFtot [dB] = LNA pre-loss [dB] + LNA NF [dB]
再做個table比較一下
NF 理論 NF 化簡 NF 直觀
w/o eLNA 5.04 dB 4.88 dB 4.85 dB
w/ eLNA 2.02 dB 1.88 dB 1.85 dB
w/o eLNA
w/ eLNA
差不多, 計算方便, 又直觀
But 與理論有些微誤差.
106

107. LTE B2 FE ASM Duplexer LNA Rx SAW DPDT Trace loss Loss before WTR Rx NF Rx BW CN Sensitivity
Typ 1.24 0.68 1.9 0.4 0.5 4.72 2.3 9 -1 -98.44
Max 1.62 0.83 3.5 0.4 0.8 7.15 3 9 -1 -95.31
For SXMX
LNA都先給他thru (w/o eLNA), 計算sensitivity
WCDMA B2 FE ASM Duplexer LNA Rx SAW DPDT Trace loss Loss before WTR Rx NF Rx BW CN Sensitivity
Typ 1.24 0.68 1.9 0.4 0.5 4.72 2.3 3.84 -9.5 -110.64
Max 1.62 0.83 3.5 0.4 0.8 7.15 3 3.84 -9.5 -107.51
BC1 FE ASM Duplexer LNA Rx SAW DPDT Trace loss Loss before WTR Rx NF Rx BW CN Sensitivity
Typ 1.24 0.68 1.9 0.4 0.5 4.72 2.3 1.23 -2 -108.08
Max 1.62 0.83 3.5 0.4 0.8 7.15 3 1.23 -2 -104.95
For SXMX
掛LNA (w/ eLNA), 計算sensitivity
由上頁知, NFtot [dB] = LNA pre-loss [dB] + LNA NF [dB]
Datasheet Infineon B2 LNA NF = 0.6-1.2, 再來我們忽略 RxSAW 與 DPDT 的NF.
LTE B2 FE ASM Duplexer LNA Rx SAW DPDT Trace loss Loss before WTR Rx NF Rx BW CN Sensitivity
Typ 1.24 0.68 1.9 0.6 0.5 4.92 2.3 9 -1 -98.24
Max 1.62 0.83 3.5 1.2 0.8 7.95 3 9 -1 -94.51
WCDMA B2 FE ASM Duplexer LNA Rx SAW DPDT Trace loss Loss before WTR Rx NF Rx BW CN Sensitivity
Typ 1.24 0.68 1.9 0.6 0.5 4.92 2.3 3.84 -9.5 -110.44
Max 1.62 0.83 3.5 1.2 0.8 7.95 3 3.84 -9.5 -106.71
BC1 FE ASM Duplexer LNA Rx SAW DPDT Trace loss Loss before WTR Rx NF Rx BW CN Sensitivity
Typ 1.24 0.68 1.9 0.6 0.5 4.92 2.3 1.23 -2 -107.88
Max 1.62 0.83 3.5 1.2 0.8 7.95 3 1.23 -2 -104.15
所以LNA掛WTR附近是沒有作用的.
107

108. 108
Optimum Receiver for AWGN Channels

109. 109
Optimum Receiver for AWGN Channels
Maximize a posteriori probability (MAP)
|
ˆ arg max ( | )
( | ) ( )
( | )
( )
p
p p
p
p
=
=
Ψ r
Ψ
Ψ Ψ r
r Ψ Ψ
Ψ r
r
The ML estimate of ψ is the value that maximizes p(r| ψ).
The MAP estimate is the value of ψ that maximizes the a posteriori probability density function
Maximum-likelihood (ML)
= Least-squares (only in Gaussian distribution)
| 1 2 3
|
( ) ( ) ( )
{ ( )}
ˆ arg max ( , , | )
ˆ arg max ( | )
r s
s
r t s t n t
H
s p r r r s
p
= +
= +
=
= r Ψ
Ψ
r s Ψ n
Ψ r Ψ

110. 110
Matched Filter
Time domain raise cosine freq domain raise cosine

111. 111
如何設計H(ω)？ 使其輸出信噪比 ro 在抽樣時刻 t0 有最大值。
研究研究研究研究：：：：
匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器的的的的傳輸特性傳輸特性傳輸特性傳輸特性 — H(ω)
是一種能在抽樣時刻上獲得最大輸出信噪比的最佳線性濾波器。
ro
數位信號接收等效原理圖
輸出為：
假設輸入信號碼元s(t) 的頻譜密度函數為S(f)；信道高斯白雜訊n(t)的雙
邊功率譜密度為 n0/2 ；濾波器的輸入為：
B( ) ( ) ( ), 0r t s t n t t T= + ≤ ≤
o o B( ) ( ) ( ), 0y t s t n t t T= + ≤ ≤

112. 112
2 2
( )) ( ) )( (j f t j
o
f t
os t e dS f H f Sf e df fπ π
∞ ∞
−∞ −∞
= =∫ ∫
其中，輸出信號為：
輸出雜訊平均功率為：
因此，抽樣時刻 t0上，輸出信號瞬時功率與雜訊平均功率之比為：
( ) ( ) ( ), 0o o By t s t n t t T= + ≤ ≤

113. 113
0
2 22
o
0 2
( ) )
2
(
(
)
j f t
df df
r
n
df
eH f
H f
S f π∞ ∞
−∞ −∞
∞
−∞
⋅
≤
∫ ∫
∫
2
2 2
( ) ( )( ) ( )X f X fdf df dY f fY f
∞ ∞ ∞
−∞ −∞ −∞
⋅≤∫ ∫ ∫
2
2 2
( ) ( )( ) ( )X f X fdf df dY f fY f
∞ ∞ ∞
−∞ −∞ −∞
⋅≤∫ ∫ ∫
( )X f ( )Y f
利用Schwartz不等式：
“=”成立的條件：
0
2
2
o
o
20o
2
0( )
( )
2
( ) ( ) j tf
S f dfs
r
nN H f d
H ft e
f
π∞
−∞
∞
−∞
= =
∫
∫
*
( )) (kYX f f=

114. 114
max
0
2
o
E
r
n
=
0* 2
(( ) ) j f t
S ff eH k π−
=僅當僅當僅當僅當
2
o
0 / 2
( ) dfS
n
f
r
∞
−∞∫≤≤≤≤
式中，
2 2
( ( )S f df s t dt E
∞ ∞
−∞ −∞
= =∫ ∫）
o
0
2E
r
n
即 ≤≤≤≤
)( ()X f H f=
02
( )( ) j f t
Y f S f e π
=
獲得最大獲得最大獲得最大獲得最大信噪比信噪比信噪比信噪比：：：：
H(f) 即為最佳接收濾波器的傳輸特性。
它等於輸入信號碼元頻譜S(f)的複共軛。故稱此濾波器為匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器。
H(f) 即為最佳接收濾波器的傳輸特性。
它等於輸入信號碼元頻譜S(f)的複共軛。故稱此濾波器為匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器。
互為共軛
輸入信號碼元的能量

115. 115
0* 22 2
( )(( )) j fj f j ttt f
H f e df k eft eh dfS ππ π
∞ ∞
−
−∞ −∞
= =∫ ∫
0( )
*
22
( ) j t tf j f
k e dfs e dπ τ π
τ τ
∞
− −
−∞
∞
−
−∞
 
 
=
∫ ∫
00 (( )) ( )k s dt t s tk tττ τδ
∞
−∞
= =− −+∫
02 ( )
( )j f t t
k e df s dπ τ
τ τ
∞ ∞
− +
−∞ −∞
 
  
= ∫ ∫
0 22 ( - )
( )1 j f t j ft
k e dfe s dτπ π
τ τ
∞ ∞
−
−
∞ −∞
 

⋅
 
= ∫ ∫
匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器的的的的衝激衝激衝激衝激響響響響應應應應— h(t) ( )H f⇔
含義含義含義含義：：：：
h(t)是輸入信號s(t)的鏡像s(-t)及時間軸上的平移(右移t0).

116. 116
0
( )s t
tTB-TB
( )h t
0 tt0t0 -TB
因此， t0 ≥ TB
通常取 t0 = TB
0 0( ) ( ) [ ( )]h t s t t s t t= − = − −
問題： t0 = ？？？？
鏡像鏡像鏡像鏡像及右移右移右移右移
圖解：：：：
這時 h(t) = s(TB-t)

117. 117
o ( ) ( ) ( ) ( ) ( )s t s t h t s ht dττ τ
∞
−∞
= ∗ = −∫
0) )( (ks ts t dτ ττ
∞
−∞
−= −∫
0 0( ) ( ) ( )k s x s x t t dx kR t t
∞
−∞
= + − = −∫
k=1 時
0( ) ( )os t R t t= −
t =t0 時
2
-0max[ ( )] ( ) ( ) ( )0o os t s R s Et tt d
∞
∞
= = = =∫
匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器匹配濾波器的的的的輸出信號輸出信號輸出信號輸出信號— so(t)
匹配匹配匹配匹配濾波器濾波器濾波器濾波器可看成是一個計算輸入信號自相關函數的相關器可看成是一個計算輸入信號自相關函數的相關器可看成是一個計算輸入信號自相關函數的相關器可看成是一個計算輸入信號自相關函數的相關器!!

118. 118
通過Tx and Rx 都採用RRC filter
• 滿足Nyquist 準則→ no ISI
• 實現matched filter → max SNR
在之前討論應沒有涉及信號波形, SNR只決定於E and n0
匹配濾波器對於任一種數字信號波形都適用, 不論BB signal or modulated signal

119. 119
Summary 匹配濾波器:
根據系統規定的傳輸波形，設計匹配濾波器；
信號不同，匹配濾波器不同；M元波形，對應 M個匹配濾波器；
應用：構造最佳接收機 、替代相關器。
根據系統規定的傳輸波形，設計匹配濾波器；
信號不同，匹配濾波器不同；M元波形，對應 M個匹配濾波器；
應用：構造最佳接收機 、替代相關器。
0o (( )) Rs tt t= −
0o ( ) 0( )ts R E= =
t0 ≥ TB
0(( ) )s th t t= −
maxo
0
2E
r
n
=
0* 2
( )( ) tj f
eSH f f π−
=
2 2
( ( )S f df s t dE t
∞ ∞
−∞ −∞
= =∫ ∫）
⇔

120. 120
數字通信系統模型
Channels

121. 121
Channels
EM Wave在空氣中傳播的衰減在無線信道中分成:
• Slow fading (coherence time > delay time)
• Fast fading (coherence time << delay time)
Slow fading: 由距離引起的路徑損耗和地形遮擋的陰影衰落.
coherence Ɵme →
channel impulse response = const.
2
2 2
2
2 2
2 2
2
10 10 10
( )
(2 )
: ~
( ):
:
, :
(2 )
1 (2 )
( )
( ) 20log 32.44 20log ( ) 20log ( )
t t r
r
r
t
t r
L
L
PG G
P d
d
d ANT Tx ANT Rx
P d
P
G G Gain
K
d
d
L path loss
K
L dB L f MHz d km
λ
π
λ
π
π
λ
=
≡
≡ =
= = + +
距離
接收功率
發射功率
發射機和接收機的
波長↑, f↓, aƩenuaƟon ↓, 傳播距離越遠. e.g. LTE 2.6GHz λ ~ 10 cm,傳播距離~1 km.

122. 122
Channels
EM Wave在空氣中傳播的衰減在無線信道中分成:
• Slow fading (coherence time > delay time)
• Fast fading (coherence time << delay time)
Fast fading:
• Doppler effect
multipath多徑效應多徑效應多徑效應多徑效應
• 同相
• 反相: 移動λ /4, 相位+ - π/2
• 3G: 2GHz, λ~15 cm, λ /4 ~ 4 cm
• 人步速 = 1 m/s, 信道變化頻率 = 25次
• 10m/s, 信道變化頻率 = 250次
• 變化速度相對於陰影衰落是很快的 叫快衰落
(1 )
( ) cos[(1 )2 ] cos[(1 )2 ]
2cos(2 )cos(2 )
r s
s s
s s
v
f f
c
v v
r t f t f t
c c
v
f t f t
c
π π
π π
= +
= + + −
=
Doppler shift
1
coherent
Doppler
T
f
∝
∆
時間選擇性衰落(快衰落)
coherent Ɵme → 信號保持不變的時間

123. 123
0( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
[ ] ( )
( )
( )
o
o
i i
i
f c t
r t s t
s t s t s t
t
S SC
n
ω ωω
= +
= = ∗
=
( )H Kω = dtωωϕ =)( dt
d
d
==
ω
ωϕ
ωτ
)(
)(⇒⇒⇒⇒
無失真傳輸理想信道無失真傳輸理想信道無失真傳輸理想信道無失真傳輸理想信道
幅頻特性 相頻特性 Group delay特性
o ( ) ( )ds t K s t t= −
( ) dj t
H eK ω
ω −
= ( ) ( )dh t K t tδ= −
固定的遲延
固定的衰減
這種情況稱為無失真傳輸這種情況稱為無失真傳輸
若輸入信號為s(t)，則理想恒參信道的輸出:
input output

124. 124
平穩隨機過程通過線性系統
若輸入有界且系統是物理可實現的，則有
設
則
或
o ( )tξ( )i tξ給定 統計特性, 則可求得 統計特性
線性系統

125. 輸入過程輸入過程輸入過程輸入過程 輸出過程輸出過程輸出過程輸出過程
機率分布 平穩平穩平穩平穩、、、、高斯高斯高斯高斯 平穩平穩平穩平穩、、、、高斯高斯高斯高斯
均值 常數常數常數常數 常數常數常數常數
PSD
ACF
125
[ ( )]iE t aξ = [ ( )] (0)oE t a Hξ = ⋅
( )iP f
( ) ( )i iR P fτ ⇔ ( ) ( )o oR P fτ ⇔
是線性系統的直流增益；
2
( )H f∫
∞
=
0
)()0( dtthH
o ( )tξ( )i tξ
是功率增益
2
( ) ( ) ( )o iP f H f P f=
P.S. 廣義平穩
均值與時間t無關
相關函數僅與τ有關

126. 126
通過窄帶系統的隨機信號或雜訊
0
c
c
f f
f
∆ <<

>>
窄帶條件窄帶條件窄帶條件窄帶條件：：：：示意圖示意圖示意圖示意圖：：：：
可視為
包絡緩慢變化
的正弦波
窄帶過程的PSD
窄帶過程的sampling waveform
隨機變化的包絡
頻率近似為fc

127. 127
運算式運算式運算式運算式：：：：
( ) cos[ ] , ( )( ) ( 0)ct t aa t t tξξ ξϕξ ω= + ≥
—包絡相位形式包絡相位形式包絡相位形式包絡相位形式
( ) ( )( ) cos sinc s cc t tt t tξ ωξ ξ ω= − —同相正交形式同相正交形式同相正交形式同相正交形式
隨機包絡隨機包絡隨機包絡隨機包絡 隨機相位隨機相位隨機相位隨機相位
同相分量同相分量同相分量同相分量 正交分量正交分量正交分量正交分量
兩者關係兩者關係兩者關係兩者關係：：：：
( )tξ

128. 128
同同同同相和正交分量相和正交分量相和正交分量相和正交分量的統計特性的統計特性的統計特性的統計特性
( ) ( )( ) cos sinc s cc t tt t tξ ωξ ξ ω= −
根據上式和窄帶過程的統計特性，可推出：
均值 0、方差 的平穩高斯窄帶過程 ，它的
2 2 2
c sξσ σ σ= =
並且 互不相關
∴統計獨立
∵高斯
∵均值 0
平均功率相同
且均值為0，方差也相同:
結論結論結論結論1
2
ξσ
( )
( )
c
s
t
t
ξ
ξ

→

同樣也是
同相分量
正交分量
平穩、高斯
(0) 0CS
R =

129. 129
按照推導思路：
借助結論結論結論結論1,根據關係：
包絡和相位的統計特性包絡和相位的統計特性包絡和相位的統計特性包絡和相位的統計特性
高斯
高斯
統計獨立 邊際分布

130. 130
均值0 、方差 的平穩高斯窄帶過程 ，它的
包絡～Rayleigh分佈：
相位～均勻分佈：
且 ---統計獨立統計獨立統計獨立統計獨立
結論結論結論結論2
2
ξσ

131. 131
( )
( )
d
d
t
t
φ ω ω
τ ω
≠
≠
失真影響失真影響失真影響失真影響
( )H Kω ≠幅頻失真：
相頻失真：
: SNR
: ISI BER
 → ↓

→ ↑
對模擬信號 波形失真
影響
對數字信號 產生
: voice , vedio
: ISI BER


→ ↑
對模擬信號 影響不大 影響大
影響
對數字信號 產生

132. 132
( ) cos ctAs t ω=
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1 1 2 2
1
1
( ) ( )cos ( ) ( )cos ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )cos ( )
cos
cos
c c
n c n
n
c
i
n
c
i
i i
i i
r t a t t t a t t t
a t t t
t
t
a t t
a t t
ω τ ω τ
ω τ
ω τ
ϕω
=
=
= − + −
+ −
= −
= +
∑
∑
⋯
multipath多多多多徑效應徑效應徑效應徑效應
經過n條路徑條路徑條路徑條路徑傳播（各路徑有時變時變時變時變的衰落衰落衰落衰落和時延時延時延時延））））
— 多徑傳播的影響
)()( tt ici τωϕ −= )()( tt ici τωϕ −=
傳輸時延
則接收信號接收信號接收信號接收信號為
設發送發送發送發送信號為
幅度恒定
頻率單一
第i條路徑
接收信號振幅
(時變時變時變時變的衰落衰落衰落衰落)

133. 133
根據概率論中心極限定理：當 n
足夠大時，x(t)和y(t) 趨於正態分佈。
∑=
=
n
i
ii tatX
1
cos)()( ϕ
∑=
=
n
i
ii tatY
1
sin)()( ϕ
同相 ~ 正交形式
包絡 ~ 相位形式
瑞利瑞利瑞利瑞利
分佈分佈分佈分佈
均勻均勻均勻均勻
分佈分佈分佈分佈
[ ]cos( ) ( )cV t t tω ϕ= +
1 1
( ) ( )cos cos ( )sin sin
( )cos ( )sin
n n
i i c i i c
i i
c c
r t a t t a t t
X t t Y t t
ϕ ω ϕ ω
ω ω
= =
= −
= −
∑ ∑
包絡相位
隨機緩變的
窄帶信號

134. 134
f∆
fcf
f
cf0
波形
發送信號發送信號 接收信號接收信號
頻譜
[ ]( ) co (s( ) )cr t V t t tω ϕ= +( ) cos ctAs t ω=
緩慢變化的包絡
結論結論結論結論
Multipath傳播使信號產生Rayleigh fading
Multipath傳播引起frequency spread
Multipath傳播引起數字信號ISI

135. 135
發射信號 接收信號
設兩條路徑的信道為
f (t)
fo(t) = K f(t - τ1) + K f(t -τ2)
信道傳輸函數
fo(t)
ττττ =ττττ2 -ττττ1
相對時延差
1
(1)
(
)
( )
(
)
o jj
KH
F
e e
F ωωτ τω
ω
ω
−−
+= =
則接收信號為
1 1( )
o ( )= ( ) + ( )j j
F KF e KF eωτ ω τ τ
ω ω ω− − +
常數衰減因子 確定的傳輸時延因子 與信號頻率ωωωω有關的複因子
傳輸衰減均為 K
傳輸時延分別為ττττ1和ττττ2

136. 136
( ) 1 2 cos
2
j
H e ωτ ωτ
ω −
= + =
—頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落
如何減小如何減小如何減小如何減小？？？？
信道幅頻特性
信道對信號不同的頻率成分，將有不同的衰減。

137. 數位信號的碼元寬度:
137
信道相關帶寬(correlation BW)：
定義為定義為定義為定義為相鄰傳輸零點的頻率間隔相鄰傳輸零點的頻率間隔相鄰傳輸零點的頻率間隔相鄰傳輸零點的頻率間隔
，工程經驗公式：
減小頻率選擇性衰落的措施減小頻率選擇性衰落的措施
△△△△f
△△△△f ＝＝＝＝1/ττττm△△△△f ＝＝＝＝1/ττττm
應使信號頻寬
Bs ＝(1/3 ~ 1/5)△△△△fBs ＝(1/3 ~ 1/5)△△△△f
Ts ＝(3 ~ 5)ττττmTs ＝(3 ~ 5)ττττm →RB↓
Bs < △△△△f
τm = 多徑中最大
時延差

138. 138
歸納歸納
信道特性信道特性 多徑效應多徑效應
減小衰落的措施減小衰落的措施
1
coherent
Doppler
T
f
∝
∆
時間選擇性衰落
頻率選擇性衰落
1
coherent
spread
BW
t
∝
∆
• 衰減隨時間變化
• 時延隨時間變化
• 多徑傳播
• Rayleigh fading
• frequency spread
• Frequency select fading
• Bs = (1/3 ~ 1/5)Δf
• 分集接收
• 擴頻技術
• OFDM
結論結論結論結論
Multipath傳播使信號產生Rayleigh fading
Multipath傳播引起frequency spread
Multipath傳播引起數字信號ISI

139. 139
信道容量
指信道能夠無差錯傳輸時的最大平均資訊速率
S － 信號平均功率（W）；B － 頻寬（Hz）
n0 －雜訊單邊(SSB)功率譜密度；N = n0B －雜訊功率（W）
連續信道連續信道連續信道連續信道容量容量容量容量
由Shannon資訊理論資訊理論資訊理論資訊理論可證，AWGN背景下的連續信道容量為:
——Shannon公式公式公式公式
等價等價等價等價：：：：
2016/04/30 Google Doodle Claude Shannon 100 歲冥誕
意義：若Rb ≤ C則總能找到一種信道編碼方式, 實現無差錯傳輸

140. 140
信道容量C依賴於B、S和n0
增大 S 可增加 C，若S → ∞，則C→ ∞；
減小 n0 可增加 C，若n0 → 0，則C→ ∞；
增大 B 可增加 C，但不能使 C無限制增大。
當 B→ ∞ 時，C 將趨向一個定值：
結論：
2
0 0
lim lim log (1 ) 1.44
B B
S S
C B
n B n→∞ →∞
= + ≈
信道容量和頻寬關係
S/n0
S/n0
B
C 1.44(S/n0)

141. 141
C一定時，信道頻寬B、信噪比S/N、傳輸時間t 三者之間可
以互相轉換。
增加B，可以換取S/N的降低；反之亦然。
若S/N不變，增加B，可以換取 t 的減少。
應用：
3
12 10 /C b s= ×
【例如例如例如例如】
1 1 1
2 2 2
: 3 / 15
: 4 / 7
if B KHz then S N
if B KHz then S N
= =
= =
互換前
互換後

142. 142
Spread Spectrum

143. 143
Multiple Access

144. 144
Multiple Access
Spreading factor(SF) = B/W

145. 145
基本概念
1. 運算
• 2進制數字信號用01表示→單極性碼
• 模2加→
• 2進制數字信→號用-11表示→雙極性碼
• 邏輯乘→
2. 相關函數: 任2信號間的相似程度. 設2個長度為N的序列a, b
• 非週期相關C
• 週期相關R
• a ≠ b 稱互相關, a = b 稱自相關
3. 正交函數
• 0相關
• a = {0000}, b = {0101}
4. CDMA系統中的擴頻碼和位址碼
• 理想的擴頻碼和地址碼必須具備以下特性：
• 尖銳的自相關函數和幾乎處處為零的互相關函數
• 盡可能長的碼週期, 使干擾者難以通過擴頻碼的一小段去重建整個碼序列
• 足夠多的碼序列, 用來作為獨立的地址, 以實現碼分多址的要求
• 易於產生、複製、控制和實現
0 0 0, 0 1 1, 1 0 1, 1 1 0⊕ = ⊕ = ⊕ = ⊕ =
1 1 1, 1 1 1, 1 1 1, 1 1 1+ ×+ = + + ×− = − − ×+ = − − ×− = +
( )
1
0
1
,
0
1
0 1
1
1 0
0
N
i i
i
N
a b i i
i
a b N
N
C a b N
N
N
τ
τ
τ
τ
τ
τ τ
τ
− −
+
=
− +
−
=
≤ ≤ −
= − ≤ ≤
≥
∑
∑
( )
1
,
0
1 N
a b i i
i
R a b Z
N
ττ τ
−
+
=
= ∈∑

146. 146
目前常用較為理想的擴頻碼和地址碼有:
偽隨機偽隨機偽隨機偽隨機(PN)碼碼碼碼
m序列序列序列序列
Gold序列序列序列序列
Walsh碼碼碼碼
OVSF(Orthogonal Variable Spreading Factor)正交可變擴頻因子正交可變擴頻因子正交可變擴頻因子正交可變擴頻因子
PN code
• PDF = Gaussian distribution
• PSD = const.
• 良好相關特性, 工程上無法實現
• 特性:
• 均衡特性:一周期中, 1和0的數目基本上相等.
• 游程特性: 連續出現1 or 0的子序列
• 在m序列中, 長度為1的游程占游程總數的1/2, 長度為2的游程占游程總數的1/4, 長度
為3的游程占1/8…
• 相關特性:

147. 147
m序列序列序列序列
• PN code最為重要的一種
• m序列是最長最長最長最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱
• ex: 4級線性反饋移存器
• 一個n級線性反饋移存器產生的最長週期 = (2n - 1)
• 若特徵方程為:
則它僅表示x0, x1和x4 的係數c0 = c1 = c4 = 1, 其餘的ci為0, 即c2 = c3 = 0
按照這一特徵方程構成的反饋移存器就是右圖所示的
1st 設初始狀態(a3, a2, a1, a0) = (1, 0, 0, 0),
2nd 則在移位1次時, 由a3和a0 模2加產生新的輸入a4 = 1⊕0 = 1,
3rd 新的狀態變為(a4, a3, a2, a1) = (1, 1, 0, 0)
4th 這樣移位15次後又回到初始狀態(1, 0, 0, 0)
4
( ) 1f x x x= + +
FT
0
0 0
0
1
1 , 0 , 0,1,2,
1/ , oth
(
er
)
Tm
iT iT i
T m
m
R
τ τ
τ
+
− − ≤ − ≤ =
= 
−
⋯
2
0
2 2
0 0
0
sin( / 2 )1 2 1
( ) ( )
( / 2 )
s
n
n
T mm n
P
m T m T m
ω π
ω δ ω δ ω
ω
∞
=−∞
≠
   +
= − +  
   
∑
自相關函數 功率譜密度

148. 148
Gold序列序列序列序列
m序列有理想的自相關, 但互相關特性不好
m序列作為CDMA地址碼時,互相關不理想, 系統內部多址干擾
m序列可做為地址碼的數量極少
n = 5,Ci = (45)8 = (100101)2，用特徵多項式可寫成
• n = 5, Ci = (45)8 = (100101)2, 其鏡像抽頭為(101001)2=(51)8, 其定序器結構具有對稱性
• Ci = (67)8 = (110111)2,其鏡像抽頭序列反饋係數為(111011)2 = (73)8
• Ci = (75)8 = (111101)2,其鏡像抽頭序列的反饋係數為(101111)2 = (57)8
• 5級移位暫存器的m定序器共有6種, 亦即能產生6個m序列
如果兩個m序列, 它們的互相關函數滿足下式條件則這兩個m序列可構成優選對
So R. Gold 提出Gold code:由兩個碼長相等、碼時脈速率相同的m序列優選對模 2 加組成的
兩個n級LFSR可以產生2n+1個Gold序列(比m大的多)
3 5
( ) 1f x x x= + +
1
2
2
2
2 1
( )
2 1
n
n
n odd
R
n even
τ
+
+

+ ∈
= 
 + ∈
Linear Feedback Shift Registers (LFSR)
http://www.gaussianwaves.com/2015/06/hardware-implementation-of-gold-codes/

149. 149
Walsh碼碼碼碼
正交序列, 互相關函數 = 0
可由Hadamard matrix(+1 and -1的正交方陣)產生
• Hadamard matrix為對稱矩陣: HT = H
• H-1 = H/N, N = 2n order of Hn.
任兩個序列互相正交, Rab(0) = 0叫Walsh序列.
0
1 1
1 1
1
1 1
2
1 1
[1]
1 1
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
n n
n
n n
H
H H
H
H H
H
H H
H
H H
− −
− −
=
 
=  − 
 
=  − 
 
 − −   = =   − − − 
 
− − 

150. 150
OVSF(Orthogonal Variable Spreading Factor)正交可變擴頻因子正交可變擴頻因子正交可變擴頻因子正交可變擴頻因子
系統根據擴頻因數的大小給用戶分配資源, 數值越大, 提供的頻寬越小.
可根據業務不同帶寬, 靈活選用不同長度OVSF碼作為擴頻碼(3G廣泛應用).
在碼字完全同步條件下OVSF才正交, 多徑時延破壞正交性.

151. 151
擴頻通信系統有以下兩個特點：
傳輸信號的頻寬遠大於被傳輸的原始信號的頻寬；
傳輸信號的頻寬主要由擴頻函數決定，此擴頻函數通常為偽隨機
(PN)編碼信號。

152. 152
擴頻系統的主要技術指標擴頻系統的主要技術指標擴頻系統的主要技術指標擴頻系統的主要技術指標
1. 擴頻系統的處理增益處理增益處理增益處理增益定義為:
解擴器輸出端的信噪比與輸入端的信噪比之比
DSSS擴頻系統的處理增益擴頻系統的處理增益擴頻系統的處理增益擴頻系統的處理增益：
：擴頻前信號頻寬； ：擴頻後信號頻寬；
：信息碼元脈寬； ：資訊速率；
：擴頻碼碼片寬度； ：擴頻碼碼片速率。
i
o
p
NS
NS
G
)(
)(
=
)(lg10lg10lg10)(
2
1
1
2
1
2
dB
T
T
R
R
W
W
dBGp ===
1W 2W
1T
2T
1R
2R
( )( )
( )( )
1 0 2 2 1
1 1 22 0
( )
( )
o
p
i
S W NS N W R T
G
S N W R TS W N
= = = ≈ =

153. 153
2. 干擾容限:
保證系統正常工作狀態下, 接收機能夠承受的干擾信號比有用信號
高出的dB數
• Ls: 系統內部損耗
• (S/N)o:正常工作狀態下, 相關器輸出最小信躁比
• G: processing gain
相關器: 用地址碼的相關特性進行解擴, 從雜訊中提取資訊, 此過程
叫相關接收
ex: 匹配濾波器.
dBj s
o
S
M G L
N
  
= − +  
  
http://www.navipedia.net/index.php/Correlators

154. 154
擴頻通信的主要特點
1. 抗干擾能力強
• 特別是抗窄帶干擾能力強。
2. 抗截獲、抗檢測能力強
• 特別是DSSS信號具有較強的隱蔽傳輸的能力。
3. 具有多址能力
• 對不同的用戶使用不同的正交擴頻碼可是系統區分不同使用者。
4. 抗頻率選擇性衰落和抗多徑能力強
• 頻率選擇性衰落信道只會影響擴頻信號中的某些頻譜成分；
• 對抗多徑選擇性衰落可使用RAKE接收技術，對不同徑信號進行分
離後重新對準重組。

155. 155
擴頻通信類型
1. DSSS
2. FH
3. TH
4. Chirp
5. Combination 1-4

156. 156
( )
1 #
sec
c
c
c
chip T
chips
r
T
=
 
=   
一個碼片 碼寬
碼片速率
Technology cdma2000 WCDMA TD-SCDMA
擴頻帶寬 1.25 MHz 5 MHz 1.28 MHz
碼片速率 1.28 Mcps 3.84 Mcps 1.228 Mcps

157. 157
2015/11/09 Google Doodle
Hedy Lamarr 101 歲冥誕

158. 158
user
data
clock
carrier
phase
mod
PA RFFE
coherent
de-mod
phase
mod
clockLO
IF
filter
de-
mod
output
data
(1) user data m(t)
(2) PN code p(t)
(3) c(t) = m(t) ⊕p(t)
(4) carrier
(5) modulated BPSK s1(t)
(6) s1(t) phase
(7) s2(t) phase 跟著PN走
(8) IF phase
(9) demodulation output
直接序列擴頻(DSSS)
直接用具有高速率的擴
頻碼序列在發端去擴展
信號的頻譜。
接收端， 用相同的擴頻
碼序列進行解擴， 把展
寬的擴頻信號還原成原
始資訊。
通常DSSS, PN碼的速率Rp
遠遠大於信碼速率Rm, 即
Rp>>Rm(也就是PN碼的寬
度Tp遠遠小於信碼的寬
度即Tp<<Tb), 這樣才能展
寬頻譜.
Gp = 10log10 Tb/Tp
通 常 carrier 頻 率 很 高
(GHz), Tc carrier週期很小,
有Tc<<Tp.

159. 159
跳頻(FH, Frequency Hopping)
用擴頻碼序列去進行FSK調製，使載波頻率不斷地跳變， 因此稱為跳頻。
簡單如2FSK， 只有兩個頻率， 分別代表傳號和空號。
而實際跳頻系統則有幾個、 幾十個甚至上千個頻率，由所傳資訊與擴頻碼的組合去進行選
擇控制， 不斷跳變。
Input data
擴頻
碼產
生器
data
mod
頻率
合成
器
RF
mod
RF產
生器
Mixer IF
BPF
data
de-
mod
Output data
擴頻
碼產
生器
頻率
合成
器

160. 160
跳頻歷史 Hedy Lamarr (前幾頁那位正妹的發明 in US patent 2292387)

161. 161

162. 162
跳時(TH，Time Hopping)
是指使發射信號在時間軸上跳變。
我們先把時間軸分成許多時片。 在一幀內哪個時片發射信號由擴頻碼序列去進行控制。
可以把跳時理解為用一定碼序列進行選擇的多時片的時移鍵控(TSK)。
由於採用了窄很多的時片去發送信號， 相對來說，信號的頻譜也就展寬了。
在發端，輸入的資料先存儲起來，由擴頻碼發生器產生的擴頻碼序列去控制通—斷開關，經
二相或四相調製後再經射頻調製後發射。
Input data
儲存器
定時
儲存器
On-off
Switch
On-off
Switch
擴頻
碼產
生器
擴頻
碼產
生器
data
mod
data
de-
mod
Output data
1st frame 2nd frame 3rd frame 4th frame

163. 163
混合方式
FH/DSSS、DSSS/TH、DSSS/FH/TH等等。
DSSS/FH系統，就是一種中心頻率在某一頻帶內跳變的直接序列擴頻系統。
Spread Spectrum在IoT的應用
以 RF 前端架構而言，LoRa、BLE 與 ZigBee 通通採用固定波包調制以及展頻技術
LoRa
信道頻寬：最大 0.5 MHz
調制與展頻：GFSK + CSS (Chirp Spread Spectrum, 雖然 semtech 說 CSS 是戰時的國防技術, 不過 semtech 似乎有再加上自
己的獨門調制技術, 這是有專利保護的!)
BLE
信道頻寬：2 MHz
調制與展頻：GFSK + FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum)
ZigBee
信道頻寬 2 MHz
調制與展頻：OQPSK (half-sine pulse shaping) + DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum)

164. 164
信道化碼和擾碼
1. 基本概念
2. CDMA中擴頻碼和地址碼
3. 常用碼序列
• PN
• m
• Gold
• Walsh
• OVSF
4. 信道化碼和擾碼
5. 3G中的應用
6. 再談Shannon

165. 165
在3G系統中，擴頻碼和地址碼主要可以劃分成如下3類:
1. 用戶地址碼：用於區分不同的移動用戶
• 目的為了區分.
• 不具擴頻功能.
• 傳輸中用於平衡0和1的數目, so called Scrambling
Code (SC).
• m sequence or gold sequence來實現
2. 信道地址碼：用於區分每個小區的不同的信道
• 常採用Walsh code擴頻.
• 要有理想的自相關和互相關特性, so called
Channelization Code (CC).
3. 基站地址碼：用於區分不同的基站
• 目的為了區分.
• 不具擴頻功能.
• 傳輸中用於平衡0和1的數目, so called Scrambling
Code (SC).
• m sequence or gold sequence來實現.
Fig. Verizon
Input
data
Channelization
Code
Scrambling
Code
Chip rate Chip rate

166. 166
3G中的應用
1. cdma2000系統中信道化碼和擾碼
• CC使用變長Walsh碼
• DL: 2階到128階的Walsh碼, 區分同一小區的不同DL信道
• UL: 2階到64階的Walsh碼, 區分同一終端(UE)下的不同UL信道
• SC擾碼採用PN序列
• DL: 使用短PN碼m序列區分不同小區
• UL: 使用長PN碼m序列區分不同UE
2. WCDMA系統中信道化碼和擾碼
• CC為OVSF碼
• DL: 區分同一小區中不同用戶
• UL: 區分同一UE的物理資料信道(DPDCH)和控制信道(DPCCH)
• SC擾碼為Gold碼
• DL: 區分小區
• UL: 區分UE
3. TD-SCDMA系統中信道化碼和擾碼
• CC為OVSF碼
• DL/UL: 採用OVSF碼區分不同的信道
• DL擴頻碼長度只能為1或者16
• UL擴頻碼的長度可為N∈{1, 2, 4, 8, 16}
• SC擾碼為PN碼
• DL: 區分小區
• UL: 區分UE

167. 167
再談Shannon
由Shannon公式可以看出
1. 要增加系統的信息傳輸速率, 則要求增加信道容量,
增加信道容量的方法可以通過
• 增加傳輸信號頻寬B or
• 增加信噪比S/N來實現(增加B比增加S/N更有效)
2. 信道容量C為常數時, 頻寬B與信噪比S/N可以互換
• 即可以通過增加頻寬B來降低系統對信噪比
S/N的要求(Transceiver好做)
• 也可通過增加信號功率, 降低信號的頻寬
• 這就為那些要求小信號頻寬的系統或對信號
功率要求嚴格的系統找到了一個減小頻寬或
降低功率的有效途徑
3. 當B增加到一定程度後, C不可能無限制增加(i.e. S和
N0一定時, C是有限的).
2
2
0
0
0
log 1 bit/s
log 1 bit/s
where is AWGN SSB PSD and
S
C B
N
S
B
N B
N
N N B
 
= ⋅ + 
 
 
= ⋅ + 
 
=
Shannon定理指出: 在高斯白噪聲信道中, 通信系統的最大信道容量為B為信號
頻寬, S為信號的平均功率, N為雜訊平均功率。
B, N0, S確定後, C即確定
Shannon第二定理知: 若信源(信息傳輸速率)R ≤ C(信道容量)
• 通過編碼, 信源的信息能以無限小的差錯機率通過信道傳輸
• 每隔十年演進一代的通信技術就是以速率作為最基本的目標
0
2
0
2 2
lim lim log 1
1
lim 1
1
lim log 1 l
1.44
og 1.44
B B
n
n
x
S
C B
N B
e
n
x
x
S
N
e
→∞ →∞
→∞
→∞
 
= ⋅ + = 
 
 
= + 
 
 
∴ + = ≈ 
 
∵
max
0
max
max
0 0 0 max
0
, ,
/ ,
sec
1
lim 1.44 ,
1.44
1
0.694
1.
1.6 d
4
B
4
b b
b
b
B
b
R R C B
J
E N E
bit
J bit
S E R
bi
E
t
ES S
R C
N N N
N
R→∞
= = → ∞
 
  
   
= ⋅      
= = ∴ = =
= = = −
∵
信息傳輸速率的極限 當
信道要求的最小信躁比 為碼元能量
信道要求的最小信躁比
Called Shannon limit

168. 168Comparison of several modulation schemes at Pe = 10-5 symbol error probability
差錯機率
0
max
0
max
max
0 0 0 max
0
, ,
/ ,
sec
1
lim 1.44 ,
1.44
1
0.694
1.44
2 , 1
1
/
.6 dB
b b
b
b
B
e
b
b
E
N
R R C B
J
E N E
bit
J bit
S E R
bit
ES S
R C
N N N R
E
P f
N
T B
→∞
= = → ∞
 
  
   
= ⋅      
= = ∴ = =
= = =
 
=  
 
−
=
∵
信息傳輸速率的極限 當
信道要求的最小信躁比 為碼元能量
信道要求的最小信躁比
進制信息碼元寬度 信息帶寬
0
0
2 /
,
b
e
T
S E T
W N N W
E STW S W
P f f f
N N N B
=
=
     
= = =     
    
進制信息功率
已擴頻信號帶寬 噪聲功率

169. 1 10 100
0
50
100
150
200
250
300
Bandwidth-limited
region
Ebn0ratio(dB)
Bandwidth utilization γ
power-limited
region
0.1 1 10
-10
-5
0
5
10
15
20
Bandwidth-limited
region
Ebn0ratio(dB)
Bandwidth utilization γ
power-limited
region
2
2 2
0
2
0
0 0
Def BW utilizat
log 1
log 1 log 1
log 1
2 1
min
ion,
.
b
b
b b
S
C BW
N
E RS
R C BW BW
N N BW
E
N
E E
N
R
B
N
W
γ
γ γ
γ
γ
 
= ⋅ + 
 
 ⋅ 
≤ = ⋅ + = ⋅ +  
⋅   
 
≤ + 
 
  −
⇒ ≥ =

≡

⇒


1. ߛ < 1, Eb/N0 = const, N0固定Eb也固定. S = Eb × R, S ↑, R ↑.
2. ߛ > 1, min required Eb/N0 increases rapidly with ߛ, if R of
same order or larger than BW, if without increase
corresponding BW, S ↑↑↑, R ↑.
169
Zoom in

170. 170
數字通信系統模型
Channel Coding

171. 171
Channel Coding(信道編碼信道編碼信道編碼信道編碼)
Tx: 信息碼元 + 監督碼元, Rx:信息碼元 + 監督碼元→糾正差錯
目的: 克服通信中的噪聲和干擾, 試圖以最少的監督碼元為代價換取最大通訊可靠性(BER↓)
理論上, 差錯控制以降低傳輸速率為代價換取提高傳輸可靠性
功能分類
1. 檢錯: 發現差錯功能 ex: CRC, ARQ
2. 糾錯: 自動糾正差錯功能 ex: BCH, RS, convolution, Turbo
3. 混合檢錯糾錯 ex: HARQ(LTE)
針對乘性乘性乘性乘性干擾 --採用均衡等措施
針對加性加性加性加性干擾
合理選擇調製/解調方法，增大發射功率
採用差錯控制, 交織等措施

172. 172
系統頻寬和信噪比的矛盾系統頻寬和信噪比的矛盾系統頻寬和信噪比的矛盾系統頻寬和信噪比的矛盾
監督碼元加入→發送序列增長→冗余度增大
若要保持發送信息碼元速率不變→傳輸速率必須加大
傳輸速率加大→系統BW增加→噪聲功率增大→SNR↓ →反而又使接收錯誤
碼增多…
一般來說, 採用糾錯編碼後, 碼誤率都能得到改善, 改善程度與編碼有關

173. 173
Ex右圖所示的某種編碼性能右圖所示的某種編碼性能右圖所示的某種編碼性能右圖所示的某種編碼性能
可見可見可見可見：：：：不增大發送功率不增大發送功率不增大發送功率不增大發送功率, 就能就能就能就能
降低碼降低碼降低碼降低碼誤誤誤誤率約一個半數量率約一個半數量率約一個半數量率約一個半數量級級級級
可見可見可見可見：：：：不增大發送功率不增大發送功率不增大發送功率不增大發送功率, 就能就能就能就能
降低碼降低碼降低碼降低碼誤誤誤誤率約一個半數量率約一個半數量率約一個半數量率約一個半數量級級級級
A點
B點
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
編編編編
碼碼碼碼
後後後後
Pe
••••
••••
••••
C
D
••••
A ••••
B
編
碼
前
信噪比信噪比信噪比信噪比 (dB)
2PSK調製調製調製調製
1. 設S/N = 7 dB
2. A: 糾錯前 碼誤率 ~ 8 × 10-4
3. B: 糾錯後 碼誤率 ~ 4 × 10-5

174. 174
可見可見可見可見：：：：能能能能節省功率節省功率節省功率節省功率 2 dB
—稱為稱為稱為稱為編碼增益編碼增益編碼增益編碼增益
可見可見可見可見：：：：能能能能節省功率節省功率節省功率節省功率 2 dB
—稱為稱為稱為稱為編碼增益編碼增益編碼增益編碼增益
D點
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
編編編編
碼碼碼碼
後後後後
Pe
••••
••••
••••
C
D
••••
A ••••
B
編
碼
前
信噪比信噪比信噪比信噪比 (dB)
2PSK調製調製調製調製
C點
1. 保持碼誤率Pe = 10-5
2. C: 糾錯前 信噪比 ~ 9.5 dB
3. D: 糾錯後信噪比~ 7.5 dB
—付出的代價是頻寬增大
因此，糾錯碼主要應用於功率受限而頻寬不太受限的信道中

175. 175
設編碼設編碼設編碼設編碼前前前前系統工作在圖中系統工作在圖中系統工作在圖中系統工作在圖中C點點點點，，，，
提高速率後提高速率後提高速率後提高速率後Pe由由由由C點升到點升到點升到點升到E點點點點。。。。
但採用糾錯編碼但採用糾錯編碼但採用糾錯編碼但採用糾錯編碼後後後後，，，，Pe仍可降到仍可降到仍可降到仍可降到 D點點點點。。。。
這時付出的代價仍是頻寬增大這時付出的代價仍是頻寬增大這時付出的代價仍是頻寬增大這時付出的代價仍是頻寬增大。。。。
傳輸速率傳輸速率傳輸速率傳輸速率RB 和和和和 信噪比信噪比信噪比信噪比Eb/n0的關係的關係的關係的關係
若希望提高若希望提高若希望提高若希望提高RB，，，，
則必使則必使則必使則必使Eb/n0下降下降下降下降，，，，碼碼碼碼誤率誤率誤率誤率Pe增大增大增大增大。。。。
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
編編編編
碼碼碼碼
後後後後 ••••
••••
••••
••••
C
D
EA
B
編
碼
前
信噪比信噪比信噪比信噪比 (dB)
0 0 00 (1 / )
b
B
s s sP T P P
n n T
E
n Rn
= = =

176. 176
信道信道信道信道編碼指標編碼指標編碼指標編碼指標 WCDMA TD-SCDMA CDMA 2000
業務業務業務業務信道信道信道信道
信道信道信道信道編碼編碼編碼編碼 卷積碼卷積碼卷積碼卷積碼 卷積碼卷積碼卷積碼卷積碼 卷積碼卷積碼卷積碼卷積碼
碼率碼率碼率碼率 1/2或或或或l/3 1/2或或或或l/3 1/2、、、、l/3或或或或1/4
約束長度約束長度約束長度約束長度 9 9 9
高速高速高速高速信道信道信道信道編碼編碼編碼編碼 Turbo碼碼碼碼 Turbo碼碼碼碼 Turbo碼碼碼碼
控制控制控制控制信道信道信道信道
信道信道信道信道編碼編碼編碼編碼 卷積碼卷積碼卷積碼卷積碼 卷積碼卷積碼卷積碼卷積碼 卷積碼卷積碼卷積碼卷積碼
碼率碼率碼率碼率 1/2 1/2或或或或l/3
1/2（（（（反向反向反向反向））））或或或或1/4
（（（（前向前向前向前向））））
約束長度約束長度約束長度約束長度 9 9 9
高速高速高速高速信道信道信道信道編碼編碼編碼編碼 Turbo碼碼碼碼 Turbo碼碼碼碼
3G系統使用的系統使用的系統使用的系統使用的信道信道信道信道編碼編碼編碼編碼

177. 177
Interleaving(交織交織交織交織)

178. 178
Cdma2000 and WCDMA廣泛採用
缺點: 會產生2mn的附加時延
克服: 卷積交織器, 偽隨機交織器…
m × n matrix

179. 179
Power control(功率控制功率控制功率控制功率控制)
WCDMA功率控制
Open Loop PC
CLPC
• ILPC
• OLPC
Measure: SIR, BER, FER
Control step: 1, 2, 3 dB
GSM(2次/sec)
WCDMA(1500次/sec)
UE自己計算自
己的Tx power
UE自己控制自
己

180. 180
Power Control Note
遠近效應:
1. 小區內UE都打23dBm
2. 距離不同傳播路徑不同
3. 遠的UE被近的UE信號淹沒
4. 一個UE就
能阻塞整
個小區
邊緣問題:
1. CDMA蜂窩移動通信系統中, UE進入社區邊緣地區, 接收到其他社區的干擾大大增強，
2. UE慢移動, 由於深瑞利衰落的影響, 差錯編碼和交織編碼等抗衰落措施不能有效地消除其他
社區信號對它的干擾
3. 解決邊緣問題, 要求社區基站增加對社區邊緣地區的發射功率, 以彌補在社區邊緣UE慢移動
時的性能損失

181. 181
Feedback Receiver (FBRx) Overview
Transceiver FBRx Overview (1 of 2)
The SDR660 device has dedicated FBRx LNA input and FBRx baseband processing block.
The Tx-coupled signal is routed to the SDR660 FBRX_IN_MAIN port, down-converted to baseband, and
processed in the transceiver modem subsystem.
Expanded for 3 GHz and 5.5 GHz operation.
Used in the factory and in online mode for the following purposes:
Maximum Tx power control:
• PDET functionality.
Tx inner-loop power control (ILPC) accuracy:
• Corrected for Tx power step change.
• Avoids ILPC re-tweaking inconvenience.

182. 182
Feedback Receiver (FBRx) Overview
Transceiver FBRx Overview (2 of 2)
The WCDMA ILPC test measures the UE’s ability to adjust the Tx output power according to the network’s
request.
Steps E and F are typically the hardest to meet: 1 dB steps per slot (1 slot = 666 μs).
ILPC failures usually occur at PA switch points.
The SDR660 FBRx helps implement CLPC.
Better ILPC performance in WCDMA.
During mission mode: power sampling, processing, and applied power correction occur during the guard
period between slots.
• Transient periods before and after each slot are not included in the power measurements.
A similar procedure is performed for all technologies.

183. 183
FBRx Block Diagram
SP2T
coupler
5G LPF
Balun
SP2T
diplexer
ASM
ANT, {Coupler + X-switch}, DiplexerFor example…
coupler + SP2T CLPC (closed loop power control)
FBRx

184. 184
Power control in RF
ILPC
精確的功率控制
每667μs調整一次功率
手機Tx調整功率的速度感不上, 精確度不夠FAIL
Step E to F dynamic range最大 有73dB 要求精確度最高, 最容易FAIL

185. Anti-Fading Technology
抗抗抗抗衰落技術衰落技術衰落技術衰落技術
185

186. 合併方式合併方式合併方式合併方式
• 接收端收到M(M≥2)個分集信號後，如何利用這些信號以減小衰落的影響，這就是合併問題。一般
均使用線性合併器，把輸入的M個獨立衰落信號相加後合併輸出。
• 假設M個輸入信號電壓為r1(t)， r2(t), …， rM(t)， 則合併器輸出電壓r(t)為
式中，ak為第k個信號的加權係數。
選擇不同的加權係數，就可構成不同的合併方式。
• 常用的有以下三種方式：
1. 選擇式合併(SC)
2. 最大比值合併(MRC)
3. 等增益合併(EGC)
186
∑=
=+++=
M
k
kkMM tratratratratr
1
2211 )()()()()( ⋯

187. 187
1. 選擇式合並
• 選擇式合併是指檢測所有分集支路的信號，以選擇其中信噪比(SNR)最高的那一個支路的信號作為合
併器的輸出。
• 在選擇式合併器中，加權係數只有一項為1，其餘均為0。
Receiver 1
Receiver2

188. 188
2. 最大比值合並
• 最大比值合併是一種最佳合併方式，其方框圖如圖所示
• 為了書寫簡便，每一支路信號包絡rk(t)用rk表示。
• 每一支路的加權係數ak與信號包絡rk成正比而與雜訊功率Nk成反比，即
k
k
k
N
r
a =
2
1 1
M M
k
R k k
k k k
r
r a r
N= =
= =∑ ∑
Receiver 1
Receiver 1

189. 189
3. 等增益合並
• 等增益合併無需對信號加權，各支路的信號是等增益相加的，其方框圖如圖所示。
• 等增益合併方式實現比較簡單，其性能接近於最大比值合併。
• 等增益合併器輸出的信號包絡為
∑=
=
M
k
kE rr
1
沒加權
or
加權皆 = 1
Receiver 1
Receiver 1

190. 190
分集合並性能的分析與比較分集合並性能的分析與比較分集合並性能的分析與比較分集合並性能的分析與比較
• 眾所周知，在通信系統中信噪比是一項很重要的性能指標。
• 在類比通信系統中，信噪比決定了話音質量
• 在數位通信系統中，信噪比(或載噪比)決定了誤碼率
• 分集合並的性能系指合併前、後信噪比的改善程度。為便於比較三種合併方式， 假設它們都滿足下
列三個條件：
(1) 每一支路的雜訊均為加性雜訊且與信號不相關，噪聲均值為零，具有恒定均方根值
(2) 信號幅度的衰落速率遠低於信號的最低調製頻
(3) 各支路信號的衰落互不相關，彼此獨立

191. 191
1. 選擇式合併的性能選擇式合併的性能選擇式合併的性能選擇式合併的性能
• 選擇式合併器的輸出信噪比，即當前選用的那個支路送入合併器的信噪比。
• 設第k個支路的信號功率為r2
k/2，噪聲功率為Nk, 可得第k支路的信噪比為
• 通常，一支路的信噪比必須達到某一門限值γt，才能保證接收機輸出的話音品質(或誤碼率)達到要
求。
• 如果此信噪比因為衰落而低於這一門限，則認為這個支路的信號必須捨棄不用。
• 在選擇式合併的分集接收機中，只有全部M個支路的信噪比都達不到要求，才會出現通信中斷。
若第k個支路中γk＜γt的概率為Pk(γk＜γt)，則在M個支路情況下中斷概率以PM(γS＜γt)表示時，可得
2
2
k
k
k
r
N
γ =
1
( ) ( )
M
M S t k k t
k
P Pγ γ γ γ
=
≤ = ≤∏ 2k k tr N γ≤
22
/
0
( 2 ) ( ) 1
k t
k t k
N
N
k k k t k k kP r N p r dr e
γ γ σ
γ −
≤ = = −∫
由式可見，γk ≤ γt，即r2
k/2Nk ≤ γt，
因此
設rk的起伏服從瑞利分佈，即
可得
1
( ) ( 2 )
M
M S t k k k t
k
P P r Nγ γ γ
=
≤ = ≤∏
2 2
/(2 )
2
( ) k krk
k k
k
r
p r e σ
σ
−
=

192. 192
則
如果各支路的信號具有相同的方差，即
各支路的雜訊功率也相同，即 N1 = N2 = … = N
令平均信噪比為 ，則
由此可得M重選擇式分集的可通率為
由於(1-e-γt/γ0)的值小於1，因而在γt/γ0一定時，分集重數M增大，可通率T隨之增大。
2
/
1
( ) (1 )k t k
M
N
M S t
k
P e γ σ
γ γ −
=
≤ = −∏
2 2 2
1 2σ σ σ= = =⋯
2
0/ Nσ γ=
0/
( ) (1 )t M
M S tP e γ γ
γ γ −
≤ = −
0/
( ) 1 (1 )t M
M S tT P e γ γ
γ γ −
= > = − −

193. 193
1. 選擇式合並選擇式合並選擇式合並選擇式合並(SC)
0/
0
( ) 1 (1 )
/
t M
M S t
t
T P e
x
γ γ
γ γ
γ γ
−
= > = − −
≡

194. 194
2. 最大比值合併的性能最大比值合併的性能最大比值合併的性能最大比值合併的性能
• 最大比值合併器輸出的信號包絡，即
• 信躁比為
• 由於各支路信噪比為 即
• 代入上面可得
• 根據Cauchy–Schwarz inequality
• 利用上述關係式，代入得
∑∑ ==
==
M
k k
k
M
k
kkR
N
r
rar
1
2
1
2
1
2
1
( / 2)
M
k k
k
R M
k k
k
a r
a N
γ =
=
=
∑
∑
2k k kr N γ=
2
1
2
1
( )
M
k k k
k
R M
k k
k
a N
a N
γ
γ =
=
=
∑
∑
2
2
k
k
k
r
N
γ =
kkk
M
k
M
k
M
k
qNap
qppq
γ==






⋅





≤





∑∑∑ === 1
2
1
2
2
1
2
2
1 1 1
M M M
k k k k k k
k k k
a N a Nγ γ
= = =
   
⇒ ≤ ⋅   
   
∑ ∑ ∑
2
1 1
2 1
1
( )( )
M M
k k k M
k k
R kM
k
k k
k
a N
a N
γ
γ γ= =
=
=
≤ =
∑ ∑
∑
∑
由上式可知由上式可知由上式可知由上式可知，，，，最大比值合併器輸出可能得到的最大信噪比最大比值合併器輸出可能得到的最大信噪比最大比值合併器輸出可能得到的最大信噪比最大比值合併器輸出可能得到的最大信噪比
為各支路信噪比之和為各支路信噪比之和為各支路信噪比之和為各支路信噪比之和，，，，即即即即
max
1
M
R k
k
γ γ
=
= ∑

195. 195
• 最大比值合併時各支路加權係數與本路信號幅度成正比，而與本路的雜訊功率成反比，合併後可獲
得最大信噪比輸出。
• 若各路雜訊功率相同，則加權係數僅隨本路的信號振幅而變化，信噪比大的支路加權係數就大，信
噪比小的支路加權係數就小
• 最大比值合併的信噪比γR的概率密度函數為
• 可求得累積概率分佈為
1
0
10
( / )
( ) 1 exp
( 1)!
kM
RR
M R
k
p
k
γ γγ
γ
γ
−
=
 
= − − 
− 
∑
1
0
0
exp( / )
( )
( 1)!
M
R R
M R M
p
M
γ γ γ
γ
γ
−
−
=
−
• 在同樣條件下，與選擇式合併分集系統相比，最大比值合併分集系統具有較強的抗衰落性能。
• 例如，二重分集(M=2)與無分集(M=1)相比，在超過縱坐標概率為99%情況下有13dB增益，優於選
擇式合併分集系統(10 dB增益)。

196. 196
2. 最大比值合併最大比值合併最大比值合併最大比值合併(MRC)
1
0
10
0
( / )
( ) 1 1 exp
( 1)!
/
kM
RR
M R t
k
R
T P
k
x
γ γγ
γ γ
γ
γ γ
−
=
  
= > = − − −   −  
≡
∑

197. 197
3. 等增益合併的性能等增益合併的性能等增益合併的性能等增益合併的性能
• 等增益合併意為各支路的加權係數ak(k=1, 2, …, M)都等於1，因此等增益合併器輸出的信號包絡rE如
所示，即
• 若各支路的雜訊功率均等於N，則
1
N
E k
k
r r
=
= ∑
2
2
1( / 2)
2
M
k
kE
E
r
r
NM NM
γ =
 
 
 = =
∑

198. 198
平均信噪比的改善平均信噪比的改善平均信噪比的改善平均信噪比的改善
所謂平均信噪比的改善，是指分集接收機合併器輸出的平均信噪比較無分集接收機的平均信噪比
改善的分貝數。
(1) 選擇式合併的改善因子 。在選擇式合併方式中，由信噪比γS的概率密度P(γS)可求得平均信噪
比為
( )sD M
0
( )S S S Sp dγ γ γ γ
∞
= ∫
0
1
10
1
1
( )
M
S
k
M
S
s
k
k
D M
k
γ γ
γ
γ
=
=
=
= =
∑
∑
每增加一條分集支路，它對輸出信噪比的貢獻僅為總分集支路數的倒數倍。
若使用檢測前合併方式，則選擇在天線輸出端進行，從M個天線輸出中選擇一個最好的信號，再
經過一部接收機就可以得到合併後的基帶信號。
在實際應用中，由於難以測量SNR，因而實際上是用(S + N)/N作為參考。

199. 199
(2) 最大比值合併的改善因子
由上式可知， 最大比值合併的信噪比改善因子隨分集重數的增大而成正比地增大。
最大比率合併的輸出SNR等於各路SNR之和。所以，即使當各路信號都很差，使得沒有一路信號可以
被單獨解出時，MRC演算法仍有可能合成出一個達到SNR要求的可以被解調的信號。
在所有已知的線性分集合並方法中，MRC方法的抗衰落統計特性是最佳的。
( )RD M
max 0
1
0
( )
M
R k
k
R
R
M
D M M
γ γ γ
γ
γ
=
= =
= =
∑

200. 200
(3) 等增益合併的改善因子
假定各支路信號不相關，即有
當M較大時，等增益合併僅比最大比合併差1.05 dB。
接收機仍可以利用同時收到的各路信號，並且接收機從大量不能夠解調出來的信號中合成出一個可
解調信號的概率仍很大，其性能只比最大比合併差一些，但等增益合併實現比較簡單。
所以等增益合併方法應用較多，尤其在基站。
2
1 , 1
1 1
( , )
2 2
M M
E k j k
k j k
j k
r r r
NM NM
γ
= =
≠
 
= + 
 
∑ ∑
( )ED M
j k j kr r r r j k= ⋅ ≠
2 2
2
2
0
0
2
/ 2
1
2 ( 1) 1 ( 1)
2 2 4
( ) 1 ( 1)
4
k
k
E
E
E
r
r
M M M M
NM
D M M
σ
π σ
πσ π
γ σ γ
γ π
γ
=
=
   
= + − = + −     
= = + −

201. 201
RAKE RECEIVER
Leaf Rake
Garden Rake
Sampled
Matched-Filter
Output
w1
w2
w3
wN
Σ
RAKE
output
t

202. 202
Rake接收機工作原理
Rake接收機由多個包含相關器的Rake支路組成，每個相關器接收一個多路信號。
不同信道具有不同的時延τ和衰落因子，對應不同的傳播環境。
通過同步捕獲/跟蹤模組完成多徑搜索，估計多徑分量的延遲τ，識別具有較大能
量的多徑位置，完成路徑選擇。
Rake接收機利用相關器檢測出多徑信號中最強的M個支路信號，然後對每個Rake
支路的輸出進行加權、合併，以提供優於單路信號的接收信噪比，然後再在此基
礎上進行判決。
路徑選擇

203. 203
Because CDMA has high time-resolution,
different path delay of CDMA signals
can be discriminated.
Therefore, energy from all paths can be summed
by adjusting their phases and path delays.
This is a principle of RAKE receiver.
Path Delay
Power
path-1
path-2
path-3
CDMA
Receiver
CDMA
Receiver
•••
Synchronization
Adder
Path Delay
Power
CODE A
with timing of path-1
path-1
Power
path-1
path-2
path-3
Path Delay
Power
CODE A
with timing of path-2
path-2
interference from path-2 and path-3
•••

204. 204

205. 205
Delay
Rake finger processing
T
dt⋅∫
Σ
Received
signal
To MRC
T
dt⋅∫( )if τ
Stored code sequence
(Case 1: same code in I and Q branches)
I branch
Q branch
I/Q
Output of finger: a complex signal value for each detected bit
Case 1: same code in I and Q branches
- for purpose of easy demonstration only
- no phase synchronization in Rake fingers

206. 206
Delay
Rake finger processing
T
dt⋅∫
Received signal
T
dt⋅∫
Stored I code sequence
(Case 2: different codes in I and Q branches)
I branch
Q branch
I/Q
Stored Q code sequence
iφ
To MRC for I
signal
To MRC for Q
signal
Required: phase
synchronization
( )if τ
Case 2: different codes in I and Q branches
- the real case in IS-95 and WCDMA
- phase synchronization in Rake fingers

207. 207
LTE關鍵技術
1. OFDM技術
2. MIMO技術
3. 調度和鏈路自適應
4. 干擾抑制技術
5. 載波聚合技術
LTE Key Technology

208. 208
OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)
一種多載波調製技術
較強的抗多徑傳播, 抗頻率選擇性衰落
較高頻譜利用率
單載波單載波單載波單載波調製調製調製調製
將傳輸的data調製到單個載波上進行傳輸
前面介紹的ASK FSK PSK數字調製皆屬於單載波調製
|C(f)
|
t
f
f
B
TB
單單單單載波載波載波載波存在存在存在存在問題問題問題問題
高速data碼元持續時間TB短, 占用帶寬B大
信道特性|C(f)|不理想→碼間串擾ISI
TB < τmax(信道最大多徑延遲差) →產生頻率選擇性衰落, 需複雜的均衡
|C(f)
|