1. Máster Oficial Universitario en Energías Renovables
Trabajo T03_11E
Planteamiento
Se va a construir una vivienda unifamiliar situada en Ávila la cual tiene una
superficie útil y calefactable de 150 m2, 5 habitaciones y los clientes son una
familia compuesta por 5 personas. Se pretende realizar una instalación de energía
solar térmica para suplir la demanda de ACS y parte de la demanda de
calefacción, para ello nos valemos del colector marca SAUNIER DUVAL modelo
SCV 2.3 (ver archivo adjunto).
Se pide:
- Número de captadores por el método fchart.
- Volumen del acumulador de ACS y Volumen del acumulador de inercia.
- Vasos de expansión del circuito primario y de los dos circuitos secundarios.
- Superficie y Potencia del intercambiador del depósito de inercia y comprobar
que el depósito seleccionado lo cumple (en caso contrario buscar otro depósito).
- Bomba del circuito primario (caudal y altura manométrica).
- Potencia del aerodisipador para evitar los sobrecalentamientos en verano.
NOTAS:
- Coeficiente de dilatación Agua a 90ºC = 0,04.
- Coeficiente de dilatación Agua+Glicol (45%) a 90ºC = 0,08.
- Carga térmica del inmueble 75 W/m2.
- Longitud de tuberías del circuito primario: mínimo 30 m, máximo 100 m.
- De los resultados obtenidos hay que buscar los productos en catálogos de
fabricantes para dar un resultado comercial.
1. Introducción
Se trata de una instalación para suministrar agua caliente sanitaria (ACS) y cubrir parte de
la demanda de calefacción. Estas aplicaciones no están recogidas en el CTE DB HEA, por lo
que no son de consideración obligatoria en la edificación. Sin embargo, se realizan en
España bastantes proyectos de instalaciones solares para suministro de ACS y apoyo a
calefacción por suelo radiante, como suponemos que es el sistema de calefacción al que
se refiere el enunciado de este trabajo.
Estas instalaciones son siempre secundarias a las de suministro de ACS, y en ellas cuando
se cubre la demanda de ACS se destina el excedente a calefacción. Por tanto, el suministro
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2. de energía térmica procedente de fuente solar hacia los circuitos de calefacción se
encuentra siempre supeditado a que exista un excedente en el suministro de ACS. Es
decir, cuando la temperatura en el acumulador solar alcanza el valor de diseño es cuando
se puede derivar energía hacia el sistema de calefacción.
Este tipo de sistemas no ha sido tratado con detalle en el libro “Energía solar, térmica y
pasiva”, por lo que para resolver el problema planteado seguiremos las indicaciones del
documento de respuesta a las FAQ publicado para este trabajo.
2. Demanda de agua caliente sanitaria (ACS)
El consumo de ACS estimado se toma según el valor mínimo recomendado por el CTE
para vivienda unifamiliar, que es de 30 l por persona y día.
Puesto que en la vivienda en cuestión residen 5 personas la demanda de ACS utilizada en
el cálculo será de 150 l/día.
3. Demanda de calefacción
Tal como sugiere el documento de respuesta a las FAQ, para el cálculo de la demanda de
calefacción utilizaremos el método simplificado basado en el dato de carga térmica de la
vivienda (75 W/m2) y la superficie de la misma (150 m2).
Nosotros, sin embargo, hemos complicado un poco el método, de la siguiente forma:
a) Nos parece demasiado poco preciso considerar una carga térmica constante para todo
el año. Por eso, hemos hecho una distribución de la carga térmica suponiendo que tiene
valores diferentes a lo largo del año, siendo bastante mayor en invierno que en primavera
y otoño.
b) Para hacer esta distribución hemos tomado datos reales de proyectos similares para
viviendas de la misma zona.
c) En los meses de junio, julio, agosto y septiembre no consideramos que existe demanda
térmica de calefacción.
d) Forzamos que la media de las cargas térmicas mensuales de la distribución del apartado
a), exceptuando las de los meses indicados en c), sea igual a la carga térmica del
enunciado del trabajo, que es de 75 W/m2 x 150 m2 = 11,25 kW.
e) Consideramos un uso de la instalación de 12 horas en enero, febrero y diciembre, de
10 horas en marzo y noviembre y de 8 horas en abril, mayo y octubre.
f) Como resultado de lo anterior se obtiene la demanda térmica de calefacción que se
indica en la pestaña “Demanda Calefacción” de la hoja Excel de cálculo anexa.
Hemos intentado comprobar que el dato obtenido por este procedimiento de demanda de
calefacción (29.021 kWh al año) tiene un orden de magnitud razonable. Buscando en
internet hemos localizado el sitio web http://www.salvadorescoda.com, donde se ofrece
gratuitamente un programa de cálculo en Excel denominado ESCOSOL_SF1_v.1.3 que
permite estimar las demandas de calefacción.
Anexamos al trabajo esta hoja de cálculo particularizada para la localización de Ávila, la
cual produce un resultado de demanda energética anual de calefacción para una
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3. temperatura de confort de 23 ºC de 28.820 kWh, valor totalmente compatible con el
obtenido por nosotros. El resto de datos proporcionados por este programa de cálculo no
se usa en el trabajo.
4. Contribución solar exigible
Ávila se encuentra en la zona climática IV.
Puesto que no se indica nada en el enunciado del trabajo, podemos suponer que la fuente
de energía auxiliar corresponde al caso general.
Teniendo en cuenta esto y la demanda de ACS calculada en el punto 2., la cobertura solar
mínima en el caso de Ávila debe ser de 60 %, con temperatura de referencia de 60 ºC.
Sin embargo, ya hemos dicho en el punto 1. que este tipo de instalaciones no están
recogidas en el CTE DB HEA, por lo que los requisitos indicados en el mismo para la
contribución solar no son de aplicación. En realidad, y tal como se dice en el documento
de FAQ, la demanda de ACS se cubrirá siempre al 100 %, y sólo el exceso de energía solar
después de cubrir esa demanda se destinará al apoyo de la calefacción.
Para ello la instalación dispondrá de la correspondiente válvula de tres vías que dará
preferencia al suministro de ACS cuando el depósito de acumulación baje de la
temperatura de consigna, aunque estará normalmente abierta para permitir el apoyo a la
calefacción.
En nuestro cálculo vamos a considerar que pretendemos cubrir la demanda de calefacción
de modo que la contribución solar anual de calefacción sea al menos del 20 %, teniendo
en cuenta que en este tipo de instalaciones son típicos valores de entre 10 % y 30 % para
ese parámetro.
Por otra parte, el rendimiento deberá ser al menos del 20 % en el período de uso de la
calefacción.
5. Orientación e inclinación de los captadores
Como sabemos, en una instalación solar térmica o fotovoltaica de tipo fijo, como la que
corresponde a este trabajo, uno de los criterios aplicables para decidir la orientación e
inclinación de los captadores (térmicos o fotovoltaicos) es suponer que se obtiene la
máxima energía anual con orientación sur y una inclinación igual a la latitud del lugar
menos un valor que oscila entre 5º y 10º (página 110 del libro “Radiación y Medio
Ambiente”).
Podemos suponer que no existe ninguna restricción para conseguir estos valores óptimos,
por lo que la orientación será sur en ambas viviendas.
En cuanto a la inclinación, el documento de respuesta a las FAQ al que se refiere el punto
1. sugiere favorecer el aporte a la calefacción en invierno, cuando es más necesaria, dando
a los captadores una inclinación igual a la latitud del lugar más 10º, en lugar de buscar la
máxima energía anual. Seguiremos este criterio en el trabajo.
Ávila tiene una latitud muy próxima a 41º, por lo que la inclinación de los captadores
debería ser de 51º.
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4. Puesto que, además, por razones prácticas, conviene adoptar valores “redondos”,
tomamos como inclinación de diseño 50º.
6. Datos del captador
Repetimos aquí lo ya expuesto en el trabajo T02_11E.
En el ejemplo citado de la página 173 del libro “Energía solar, térmica y pasiva” se utiliza
el área de apertura del captador.
En este trabajo se utilizará también dicho valor de la superficie del captador. Igualmente
usaremos, en coherencia con este criterio, los datos de rendimiento óptico y de
coeficientes lineal y cuadrático de pérdidas térmicas que el fabricante indica como
correspondientes a la superficie de apertura, aunque los que figuran en el enunciado del
trabajo son los asociados a la superficie de absorción.
Dichos parámetros tienen los siguientes valores para el captador solar marca Saunier
Duval, modelo Helio Plan SCV 2.3:
- Superficie de apertura: 2,352 m2
- Rendimiento óptico: 0,729
- Coeficiente lineal de pérdidas térmicas: 2,804 W/m2K
- Coeficiente cuadrático de pérdidas térmicas: 0,055 W/m2K2
7. Temperatura de consigna del acumulador
7.1. Acumulador de ACS
El diseño de esta instalación prevé la utilización de dos circuitos en paralelo
independientes, uno para ACS y otro para apoyo a calefacción. Cada uno de estos
circuitos tendrá un acumulador.
En el caso de ACS, por tanto, podemos utilizar la temperatura de referencia definida por
el CTE, es decir, 60ºC.
7.2. Acumulador de apoyo a calefacción
Los sistemas de calefacción por suelo radiante son muy adecuados para combinarlos con
el apoyo mediante energía solar, ya que estos sistemas demandan una temperatura del
agua de unos 45 ºC, frente a otros sistemas como el de radiadores que la demandan a
unos 70 ºC -80 ºC.
Vamos a utilizar este valor de temperatura (45 ºC) como el de consigna del acumulador de
apoyo a calefacción (llamado también acumulador de inercia).
8. Valores de MAI y Fcint
Repetimos aquí lo ya expuesto en el trabajo T02_11E.
Tomamos para ambos parámetros un valor de 0,95.
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5. En el caso de Fcint ese valor es el recomendado por el pliego del IDAE.
El valor de MAI, según indicaciones del CTE, debe estar entre 0,90 y 0,95, y según el IDAE
entre 0,94 y 0,96. Hemos tomado el valor intermedio entre los definidos como extremos
por el IDAE. Comentamos a este respecto que el programa de cálculo original sólo
permitía fijar los valores 0,94 ó 0,96 para el MAI. Nosotros lo hemos modificado para
permitir también el valor de 0,95.
9. Consideraciones sobre el coeficiente global de pérdidas del captador
Repetimos aquí lo ya expuesto en el trabajo T02_11E.
El programa de cálculo mencionado en el punto 1. estaba desarrollado para utilizar un
solo coeficiente global de pérdidas térmicas del captador solar (celda C53 de la pestaña
“Cálculo” de la hoja Excel).
El captador utilizado en el trabajo no viene caracterizado por dicho coeficiente global de
pérdidas térmicas, sino por los coeficientes lineal y cuadrático de pérdidas térmicas.
Nos ha parecido que el paso de los coeficientes lineal y cuadrático a un único coeficiente
global de pérdidas es objeto de cierta discusión, no estando la situación totalmente clara.
En los apartados que siguen incluimos una explicación de nuestro entendimiento al
respecto y de cómo hemos procedido en el cálculo:
a) Muchos captadores solares en España están homologados conforme a la norma INTA-
610001, que utiliza un único coeficiente de pérdidas térmicas para representar la
dependencia del rendimiento con la diferencia de temperatura Tm - Ta (Tm = temperatura
media del fluido en el captador; Ta = temperatura ambiente).
b) Lo anterior supone que dicha dependencia es lineal, aunque se sabe que no es así, ya
que tiene una pequeña componente cuadrática, cuyo peso en el valor del coeficiente
global de pérdidas puede ser significativo para valores altos de Tm - Ta.
c) La norma UNE-EN-12975, actualmente en vigor, parece que favorece una
caracterización del rendimiento mediante los coeficientes lineal y cuadrático, y es
previsible que, con el tiempo, se convierta en la única norma aplicable que acabe con esta
confusión.
d) En el cálculo del parámetro D2 del método f-chart interviene el coeficiente global de
pérdidas, Aglobal, que, según se dice en la página 144 del libro “Energía solar, térmica y
pasiva”, es el coeficiente obtenido de las curvas características del rendimiento en
aproximación lineal del captador seleccionado. Habría que obtener este coeficiente único
que define las pérdidas a partir de los dos coeficientes, lineal y cuadrático, del captador
especificado en el trabajo.
e) Pero, por otra parte, entendemos que no hay ningún inconveniente para utilizar una
mejor aproximación a dicho coeficiente Aglobal, pudiendo usarse en el cálculo su
expresión correcta, que, según la página 65 del libro “Energía solar, térmica y pasiva” es
la siguiente: Aglobal = a1 + a2 x (Tm - Ta).
f) Una buena aproximación al valor de Tm es la temperatura de consigna del acumulador.
Esta hipótesis la tomamos del documento de respuesta a las FAQ publicado para este
trabajo. Tm es la media entre la temperatura de entrada al captador y la temperatura de
salida del captador. Si la temperatura de consigna en el depósito acumulador es Td, para
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6. que exista intercambio debe haber un salto térmico de, por ejemplo, 10 ºC. En un sistema
perfecto, sin pérdidas, el agua, con ese sato térmico, entraría en el depósito a Td + (10/2)
(temperatura a la que sale del captador), y saldría del mismo a Td - (10/2) (temperatura a
la que entra al captador). Por tanto: Tm = (Td + (10/2) + Td - (10/2)) / 2 = Td.
g) Hemos modificado el programa de cálculo en Excel utilizado para introducir un Aglobal
por cada mes, calculado según la fórmula de e) y la hipótesis de f). Los datos obtenidos
están en las celdas con fondo color amarillo en la pestaña “Cálculo_XXX” de la hoja Excel.
Además, hemos hecho otro cálculo con un único Aglobal para todo el año, igual a la
media de esos Aglobal mensuales. Los datos obtenidos están en las celdas con fondo color
azul en la pestaña “Cálculo_XXX” de la hoja Excel. Ambos cálculos producen resultados
muy similares.
h) En definitiva, lo expuesto en los apartados e), f) y g) resume el método que hemos
seguido para pasar de dos coeficientes de pérdidas, lineal y cuadrático, a un único
coeficiente global de pérdidas. En internet hemos leído muchos comentarios sobre este
asunto, y hemos podido percibir que hay cierta confusión al respecto. Se dan diferentes
fórmulas para pasar de a1 y a2 a un Aglobal único. Nuestro procedimiento creemos que
es al menos tan bueno como los que indican esos comentarios. Evidentemente, las
distintas normas de homologación de colectores existentes no ayudan a resolver esta
cuestión.
10. Volumen de los acumuladores
10.1. Acumulador de ACS
Teniendo en cuenta que este caso, al igual que el considerado en el trabajo T02_11E, se
trata de una vivienda unifamiliar del mismo número de personas y situada en la misma
zona climática (si escogemos el caso de Ciudad Real en el trabajo T02_11E), podríamos
dar por bueno el dimensionamiento hecho en dicho trabajo, por lo que el acumulador de
ACS podría ser de 250 l, pudiendo valer perfectamente el modelo correspondiente de la
gama Sanit 100-250 del fabricante Domusa, allí considerado.
Sin embargo, para esta instalación de suministro de ACS y apoyo a calefacción, y con el
ánimo de ahorrar espacio y costes, hemos pensado que sería más recomendable instalar
un acumulador del tipo combinado, con dos depósitos independientes en el mismo
equipo, disponiendo cada uno de ellos de su intercambiador.
El equipo seleccionado, según se explica en el punto 11.3. es el modelo AC-2000II
COMBI, del fabricante Trisolar. En el folleto adjunto de este fabricante podemos ver que el
acumulador de ACS tiene un volumen de 205 l, que será el valor de diseño.
Este volumen es sensiblemente superior al de la demanda diaria prevista (150 l), lo que
contribuye a mejorar el rendimiento, como ya comprobamos en los cálculos del trabajo
T02_11E.
10.2. Acumulador de calefacción
El volumen de este depósito será determinado en el punto siguiente, junto con la
estimación del número de captadores.
Veremos que en el modelo de acumulador seleccionado en ese punto el depósito de
calefacción tiene un volumen de 2.000 l, que será el valor de diseño.
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7. 11. Cálculo del número de captadores
11.1 Introducción
Repetimos aquí lo ya expuesto en el trabajo T02_11E sobre el programa de cálculo.
Para realizar los cálculos utilizamos el método f-chart, que es el explicado en el libro
“Energía solar, térmica y pasiva”.
Hemos buscado un programa de cálculo que utilice dicho método, de los que se ofrecen
gratuitamente en internet. El utilizado ha sido descargado del sitio web
http://www.soloarquitectura.com, y lleva por nombre “DB-HE 4_Cálculo de la fracción
solar de ACS por el método f-chart”.
Se trata de una hoja de cálculo Excel en la que se dice que:
a) El procedimiento, la formulación y la notación están obtenidas del libro de Pilar Pereda
Suquet titulado “Proyecto y cálculo de instalaciones solares térmicas”. Ea! Ediciones de
Arquitectura. 2006.
b) Los datos tabulados de radiaciones y temperaturas están obtenidos del libro anterior,
cuyas tablas proceden del “Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones de baja
temperatura”. IDAE. 2002. Dichos datos a su vez están tomados de CENSOLAR.
c) Las casillas rojas contienen valores constantes en la versión actual de la hoja de cálculo.
En versiones posteriores podrán introducirse como variables.
En realidad la única celda de entrada de datos con fondo en color rojo en la pestaña
“Cálculo_XXX” de la hoja Excel es la que define la temperatura de consigna del
acumulador, que en el programa original estaba fijada a 60 ºC. Nosotros hemos
modificado el programa para permitir valores de esta temperatura desde 40 ºC hasta 60 º
C, en incrementos de 5 ºC. Igualmente hemos añadido al programa del cálculo la
obtención de los valores corregidos de las demandas mensuales para temperaturas de
consigna del acumulador diferentes de la temperatura de referencia del CTE de 60 ºC, de
modo que pueda variarse ese valor de consigna y se sigan manteniendo las demandas
energéticas de ACS para esa temperatura de referencia. No obstante, la celda
correspondiente a la temperatura del acumulador se mantiene con fondo en color rojo.
En los cálculos añadidos a la hoja Excel ya no mantenemos necesariamente la notación del
libro citado más arriba.
Al utilizar el programa hemos comprobado que la tabla correspondiente al denominado
“Factor k” no estaba completa para todas las latitudes. Nosotros no la hemos completado
totalmente, aunque sí hemos añadido los datos necesarios para este trabajo.
Hemos aplicado este programa al ejemplo de la página 173 del libro “Energía solar,
térmica y pasiva”, y hemos comprobado que se obtenían idénticos resultados, con
diferencias sólo de redondeos.
Se anexa a este trabajo una hoja Excel con los cálculos realizados, particularizados para
Ávila, que se comentan en el punto 11.
(Nota: Con relación a este cálculo el autor del programa hace una observación que
estimamos interesante recoger aquí, al igual que hicimos en el trabajo T02_11E: i) resulta
desconcertante que sistemáticamente D2 > D1; ii) si D1 refleja la relación
aportación/demanda y D2 refleja la relación pérdida/demanda, el hecho de que D2 > D1
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8. significa que pérdida > aportación, lo que parece un sinsentido físico; iii) esta
contradicción se debe a que el método f-chart es puramente empírico).
11.2 Cálculo para ACS
En la pestaña “Cálculo_ACS”, y a efectos casi puramente informativos, podemos ver el
resultado correspondiente al caso de ACS únicamente, donde vemos que con un solo
captador y en las condiciones de temperatura de consigna del acumulador y de inclinación
de los paneles no se cumpliría el requisito de contribución solar mínima, suponiendo que
fuera aplicable.
Ya hemos dicho en el punto 4. que en este caso no es aplicable dicho requisito, y que la
demanda de ACS se cubrirá siempre al 100 %, y sólo el exceso de energía solar después
de cubrir esa demanda se destinará al apoyo de la calefacción. No obstante, nos ha
parecido interesante incluir este cálculo para compararlo con los del trabajo T02_E11.
Además, algunos de sus datos, concretamente los de demanda energética para ACS, los
vamos a necesitar para los cálculos de calefacción.
11.3 Cálculo para calefacción
Este es el cálculo esencial del trabajo, pues ya hemos establecido en el punto 4. que
pretendemos diseñar el sistema de modo que la contribución solar anual de calefacción no
sea inferior al 20 %.
En la pestaña “Cálculo_Calefacción” se indica el cálculo realizado, que comentamos a
continuación:
a) En la columna de demandas energéticas consideramos sólo las demandas de
calefacción, y calculamos la correspondiente columna de valores de EU mensuales.
b) A partir de la columna de valores de EU obtenemos otra columna que llamamos de
valores EU’, siendo estos valores iguales a los EU menos la demanda energética de ACS.
Con ello tenemos en cuenta que la energía solar útil será empleada en primer lugar para
cubrir el 100 % de la demanda de ACS, como ya se ha explicado.
c) A partir de los valores EU’ calculamos los porcentajes de contribución solar de
calefacción, que llamamos f’, dividiendo dichos valores EU’ por los de demanda energética
de calefacción en el mes correspondiente.
d) Como volumen de acumulación hemos considerado sólo el correspondiente al
acumulador de inercia, ya que el acumulador de ACS es totalmente independiente y no
contribuye al rendimiento de la instalación de apoyo a calefacción.
e) Como temperatura del acumulador hemos utilizado la de consigna de 45 ºC del
acumulador de inercia indicada en el punto 7.2. Ello es así porque los captadores estarán
la mayor parte del tiempo en que exista demanda de calefacción trabajando contra dicho
depósito.
Hemos confeccionado, como un añadido nuestro al programa de cálculo, una tabla de
dos entradas correspondientes a las siguientes variables y valores de las mismas:
1. Número de captadores: 8, 9 y 10.
2. Volumen del acumulador: 1.000 l, 1.500 l, y 2.000 l.
3. Superficie de intercambio del acumulador de calefacción.
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9. Con estos valores de entrada hemos obtenido los valores de Si/Sc, V/Sc, contribución solar
anual de calefacción, contribución solar total anual y rendimiento del sistema anual (estos
tres últimos parámetros calculados con los Aglobal mensuales y con el Aglobal único).
Hemos utilizado los datos de la gama de acumuladores combinados AC-II COMBI, del
fabricante Trisolar, que dispone de las tres capacidades del acumulador de inercia
indicadas. En los tres casos el acumulador de ACS tiene el mismo volumen de 205 l.
Adjuntamos un folleto resumido con las características técnicas más importantes de los
equipos de esta gama.
Las celdas que definen los valores Si/Sc, V/Sc y contribución solar anual de calefacción
tienen fondo de color verde o rojo según sus valores, respectivamente, cumplan o no las
siguientes condiciones: i) sea mayor que 50 y menor que 180; iii) sea mayor o igual que
0,15; iii) sea mayor o igual que 20 %.
La primera condición es la asociada a la relación entre el volumen del acumulador y la
superficie de captación. Aunque esta relación es la que el CTE define para el caso de ACS,
la usaremos aquí para el acumulador de inercia como elemento más restrictivo de la
instalación, además de que, como ya se ha dicho, los captadores estarán la mayor parte
del tiempo en que exista demanda de calefacción trabajando contra dicho depósito.
La segunda condición se refiere a la relación entre la superficie de intercambio y la de
captación para el caso (como el que nos ocupa) de intercambiador incorporado al
acumulador.
Y la tercera es la que nos hemos impuesto, consistente en que la contribución solar anual
de calefacción no sea inferior al 20 %.
Podemos ver en la tabla que con los valores considerados de las variables de entrada sólo
hay una combinación válida (las tres celdas en color verde): 10 captadores y un depósito
de 2.000 l, que corresponde al modelo AC-2000II COMBI, resultando una contribución
solar anual de calefacción de 20,96 %.
Por eso hemos marcado con fondo de color azul en la tabla resumen las celdas de los
valores que corresponden a ese conjunto de variables, que serían las que tomaríamos
como valores finales para la instalación, y son estos valores los que figuran en la pestaña
“Cálculo_Calefacción” de la hoja Excel anexa.
11.4 Cálculo para ACS + calefacción
En la pestaña “Cálculo_ACS+Calefacción” se indica el cálculo realizado, que comentamos
a continuación:
a) En la columna de demandas energéticas consideramos las demandas, totales, sumando
simplemente las que corresponden a los dos cálculos anteriores.
b) Como volumen de acumulación hemos considerado la suma de los volúmenes de los
dos acumuladores.
c) Como temperatura del acumulador hemos utilizado la de consigna de 45 ºC indicada en
el punto 7.2. para el acumulador de inercia. Aparte de que el programa no permite otras
opciones, nos parece que es una solución correcta, ya que las demandas de ACS sí están
calculadas con respecto a la temperatura de referencia de 60 ºC, y el acumulador de
inercia es el elemento de acumulación principal de la instalación.
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10. d) En los meses en los que no se usa la calefacción la cobertura es superior al 100 %,
pero, puesto que esta energía hay que disiparla, forzamos en esos casos en las fórmulas
de cálculo a que la cobertura sea igual al 100 %, para no desvirtuar el resultado.
Podemos ver en la tabla resumen que para la solución adoptada la contribución solar total
anual es del 29,91 %, y el rendimiento anual del 24,84 %.
En la pestaña “Cálculo_ACS+Calefacción” puede comprobarse que el rendimiento anual
es bastante superior al 20 % en los meses en que se usa la calefacción, que era otra de las
condiciones que nos habíamos impuesto.
12. Datos de los intercambiadores
12.1. Intercambiador de calefacción
En el catálogo adjunto puede verse que en el modelo seleccionado, AC-2000II COMBI, el
intercambiador de apoyo a calefacción tiene una superficie de intercambio en el serpentín
de calefacción de 3,6 m2. El volumen del intercambiador de calefacción en este equipo,
según el catálogo adjunto, es de 23,7 l.
12. 2. Intercambiador de ACS
En el catálogo adjunto puede verse que en el modelo seleccionado, AC-2000II COMBI, el
intercambiador de ACS tiene una superficie de intercambio de 3,0 m2 y un volumen de
19,8 l.
La relación entre la superficie de intercambio y la de captación sería en este caso de 0,13,
que, en principio, no cumple el requisito del CTE DB HE4. Sin embargo, en esta instalación
la relación anterior sólo debe ser cumplida por el acumulador de inercia, que es el más
restrictivo. Además, también se puede decir que la superficie de captación asociada al ACS
es una pequeña parte de la superficie total de captación.
12.3. Disipador de energía
Este disipador será otro elemento del circuito primario, y puede considerarse como un
tercer intercambiador, necesario para disipar el excedente de energía que se producirá en
los meses en los que no hay demanda de calefacción, para que no se llegue a alcanzar en
los captadores la temperatura de estancamiento, ya que dichos captadores continuarán
funcionando a pesar de la falta de demanda.
En un caso extremo, en el que no haya demanda de calefacción y tampoco de ACS, lo que
fácilmente puede ocurrir en verano, donde el consumo de ACS es menor o incluso nulo,
habría que disipar la potencia térmica máxima de nuestra instalación, que, según
entendemos, será el producto de la irradiancia máxima, la superficie de captación y el
rendimiento del captador. Multiplicamos también por el rendimiento ya que éste es el
cociente entre la potencia útil transferida al fluido de trabajo y la irradiancia solar
incidente, y la potencia que hay que disipar es la que realmente se transfiere al captador
(potencia útil) y éste no puede utilizar.
Para calcular la irradiancia máxima en los meses en que no hay calefacción hemos
utilizado la expresión empírica propuesta por Meinel y Mainel, a la que se refiere la página
101 del libro “Radiación y Medio Ambiente”. Para tener en cuenta la inclinación de los
captadores utilizamos la forma completa de dicha expresión, según se describe en el
documento adjunto (obtenido de “Revista Colombiana de Física”; vol. 38, Nº 3. 2006),
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11. que anexamos como fichero Pdf titulado “Modelo de Meinel y Mainel de Irradiancia
Global”.
En la hoja de cálculo Excel anexa hemos añadido una pestaña denominada “Irradiancia
Meilen y Mailen”, en la que hemos programado esta fórmula, calculando la irradiancia en
las condiciones de diseño del trabajo en los días que van del 01.06 al 30.09, ambos
inclusive, en los que hemos considerado que no hay demanda de calefacción.
En la tabla calculada puede verse que la máxima irradiancia es de 872,3 W/m2,
correspondiente al día 20.09 (celdas marcadas con fondo en color azul).
A modo de comparación, hemos incluido en la hoja de cálculo Excel anexa los datos
obtenidos de la base de datos PVGIS, donde puede verse una buena correspondencia
entre dicha base de datos y el modelo de Meinel y Mainel. Para comparar ambas fuentes
hemos tomado la media de los datos de irradiancia global de PVGIS en las horas solares
locales 11:52 y 12:07 (aunque en los meses considerados los respectivos valores son
iguales a ambas horas), media que responde a la hora solar local, que es la usada en el
cálculo según el modelo de Meinel y Mainel.
Ahora debemos calcular el rendimiento de los captadores, utilizando la expresión siguiente
(página 63 del libro “Energía solar, térmica y pasiva”):
r = r0 - a1 x (Tm - Ta) / G - a2 x (Tm - Ta)2 / G
Como Tm vamos a considerar el caso peor, correspondiente a la temperatura de consigna
del acumulador de inercia, es decir, 45 ºC.
Y como Ta consideramos la temperatura ambiente esperada en el momento en que debe
producirse la disipación, y que estimamos en 40 ºC.
Con estos valores, el rendimiento del captador para una irradiancia de 872,3 W/m2 es de
0,711 (hemos incluido también este cálculo en la hoja Excel (pestaña “Rendimiento
Captador”).
Por tanto, la potencia térmica máxima a disipar es de 872,3 W/m2 x 23,52 m2 x 0,711 =
14,6 kW.
Como aerodisipador hemos elegido el modelo de referencia SDNS035/1A4SH-6C-
BLOWER(SOLA0001) del fabricante Stefani, que es el de menor potencia de esta gama,
con una potencia nominal de 25,7 kW (adjuntamos un folleto con las características
técnicas resumidas de este aerodisipador).
Esta potencia está referida a una temperatura ambiente de 35 ºC, mientras que nosotros
estamos considerando una temperatura de 40 ºC. Consultando catálogos de otros
fabricantes de equipos similares (pues en el del equipo seleccionado no figura esta
información), podemos estimar que la reducción de la potencia para pasar de 35 ºC a 40
ºC es de un 12 %, aproximadamente.
Igualmente, la referida potencia nominal está referida a un porcentaje de glicol de 30 %,
cuando en nuestra instalación dicho porcentaje es del 45 %. Consultando nuevamente
catálogos de otros fabricantes de equipos similares (pues en el del equipo seleccionado no
figura esta información), podemos estimar que la reducción de la potencia para pasar de
30 % a 45 % en el porcentaje de glicol es de un 7 %, aproximadamente.
Podemos concluir que la potencia nominal del aerodisipador seleccionado para las
condiciones de trabajo es de aproximadamente 25,7 x (1 - 0,12) x (1 - 0,07) = 21,0 kW.
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12. Aunque este equipo tiene una potencia resultante que es sensiblemente superior a la
necesaria, hemos comprobado que sus características técnicas de potencia de motor, nivel
de ruido y calidad en general son mejores que las de otros aerodisipadores que podrán
tener una potencia más adecuada a la de diseño.
Según el fichero anexo que resume las características técnicas de este dispositivo el
volumen interior es de 1,8 l.
13. Estimación de los volúmenes de los circuitos
13.1. Circuito primario (Vcp)
a) Volumen de los captadores (Vc)
Según los datos del fabricante del captador utilizado el volumen de un captador es de
1,85 l. Puesto que la instalación consta de 10 captadores, Vc = 10 x 1,85 l = 18,5 l.
b) Volumen de los intercambiadores (Vi)
Conforme a los datos indicados en el punto 12., Vi = 23,7 + 19,8 + 1,8 = 45,3 l.
c) Volumen de las tuberías (Vt)
En primer lugar debemos determinar el caudal del circuito primario. No hemos encontrado
ninguna recomendación de caudal en la documentación del fabricante del captador, así
que optamos por escoger un caudal de diseño de 50 l por hora y metro cuadrado de
superficie de captadores en paralelo, dentro del rango de valores de 43 - 72 l/hm2 del CTE
y de 43 - 57 l/hm2 del RITE.
El caudal de diseño será, pues, de 50 l/hm2 X 23,52 m2 = 1.176 l/h.
En nuestro caso, las tuberías de todo el circuito serán de cobre. Calcularemos el diámetro
de las conducciones (D) y la velocidad de circulación (v), a partir de la siguiente relación
(página 161 del libro “Energía solar, térmica y pasiva”):
v (m/s) = 0,354 x Q (l/h) / D2 (mm2)
En el interior de locales habitados la velocidad de circulación está limitada a 1,5 m/s por
cuestiones acústicas, y no debe ser inferior a 0,5 m/s para evitar sedimentaciones. Si
tomamos un valor intermedio de 0,60 m/s, podemos calcular el diámetro de la tubería a
partir de la expresión anterior, obteniéndose un valor de 26,34 mm. Podemos tomar un
valor normalizado de 25 mm (aproximadamente 1 pulgada) de diámetro interior, con lo
que la velocidad será de 0,67 m/s.
A partir de estos datos podemos calcular la pérdida de carga con el ábaco de la página
164 del libro “Energía solar, térmica y pasiva”, obteniéndose un valor de 20 mmca/m.
El único dato que tenemos sobre la longitud de las tuberías del circuito primario es el del
enunciado: mínimo 30 m, máximo 100 m. Creemos razonable tomar el valor medio de
estos valores extremos, es decir, 65 m.
El volumen de las tuberías del circuito primario será, por tanto, de: Vt = 65 m x π x (25
mm/2)2 = 31,9 l.
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13. El volumen total del circuito primario será, por tanto: Vcp = 18,5 l + 45,3 l + 31,9 l = 95,7
l.
13.2. Circuito secundario de ACS (Vcs1)
El elemento principal de este circuito es el acumulador, cuyo volumen es de 205 l.
Consideramos un 10 % adicional de este valor para tuberías y otros accesorios del mismo,
por lo que el volumen estimado para este circuito es de: Vcs1 = 205 l x 1,20 = 226 l.
13.3. Circuito secundario de calefacción (Vcs2)
El elemento principal de este circuito es el acumulador, cuyo volumen es de 2.000 l.
Consideramos un 10 % adicional de este valor tara tuberías y otros accesorios del mismo,
por lo que el volumen estimado para este circuito es de: Vcs2 = 2.000 l x 1,10 = 2.200 l.
14. Cálculo de los vasos de expansión
14.1. Circuito primario
En los vasos de expansión cerrados el volumen del vaso de expansión (Vvp) debe cumplir
esta expresión:
Vvp >= k1 x k2 x Vcp x Pf / (Pf - Pi)
Donde:
- k1 es el coeficiente de dilatación del fluido que circula por las tuberías, que en este caso
(agua + glicol (45 %)) es de 0,08.
- k2 es un coeficiente de seguridad recomendado por el CTE, que indica que el vaso de
expansión debe ser capaz de compensar la dilatación del volumen del circuito más un 10
%; es decir, k2 = 1,10.
- Vcp es el volumen del circuito primario, calculado en el punto 10.1., donde hemos
obtenido para esta variable un valor de 95,7 l.
- Pf es la presión absoluta final del vaso de expansión, que es la presión máxima que
puede alcanzar el circuito primario. En sistemas pequeños como el considerado en el
trabajo las válvulas de seguridad que se instalarán estarán taradas a 3 bar, y, como
mucho, según el documento de FAQ publicado para este trabajo, habrá que sumar 1 bar
más, con lo que podemos tomar Pf = 4 bar.
- Pi es la presión inicial de llenado del circuito primario, que, conforme a lo sugerido en la
página 167 del libro “Energía solar, térmica y pasiva”, tomamos igual a 1,5 bar.
Por tanto, el vaso de expansión del circuito primario tendrá un volumen mínimo de:
Vvp >= 0,08 x 1,1 x 95,7 x 4,0 / (4,0 - 1,5) = 13,5 l.
14.2. Circuito secundario de ACS
Para calcular el volumen del vaso de expansión del circuito secundario de ACS (Vvs1)
aplicamos la misma fórmula del punto 14.1, siendo ahora k1 = 0,04 (pues en el circuito
secundario el fluido es agua), Pf = 6 bar (según recomendación de la página 167 del libro
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14. “Energía solar, térmica y pasiva” y del documento de FAQ), y Pi = 1,5 bar, como en el
caso del circuito primario. Por tanto:
Vvs1 >= 0,04 X 1,10 x 226 x 6 / (6 - 1,5) = 13,3 l.
14.3. Circuito secundario de calefacción
Para calcular el volumen del vaso de expansión del circuito secundario de calefacción
(Vvs2) aplicamos la misma fórmula del punto 14.1, siendo ahora k1 = 0,04 (pues en el
circuito secundario ahora el fluido es agua), Pf = 6 bar (según recomendación de la página
167 del libro “Energía solar, térmica y pasiva” y del documento de FAQ), y Pi = 1,5 bar,
como en el caso del circuito primario. Por tanto:
Vvs2 >= 0,04 X 1,10 x 2.200 x 6 / (6 - 1,5) = 129,1 l.
Adjuntamos un folleto de la gama AMR-B de vasos de expansión distribuidos por
Aiguapress, en la que podríamos elegir el modelo 18 AMR-B 18 SMF, de 18 l de
capacidad, para el circuito primario y el circuito secundario de ACS, y el modelo 150 AMR-
B 150 SMR, de 150 l, para el circuito secundario de calefacción.
14. Cálculo de la potencia de la bomba de circulación del circuito primario
La potencia de la bomba es un dato que nos dará el fabricante a partir de nuestras
necesidades de caudal y de pérdida de carga (altura manométrica).
El caudal ya ha sido estimado en el punto 11.1, siendo de 1.176 l/h.
La pérdida de carga total será la suma de la correspondiente a captadores, a
intercambiadores y a tuberías y sus accesorios.
Para calcular la pérdida de carga seguimos el procedimiento descrito en los puntos
siguientes, que está resumido en la pestaña “Pérdidas de carga en primario” de la hoja
Excel anexa.
a) Calculamos la pérdida de carga de los intercambiadores y del aerodisipador
En los folletos anexos no aparece este dato de los fabricantes seleccionados para los
intercambiadores, por lo que hemos obtenido esta información de los fabricantes de otros
equipos similares, resultando lo siguiente:
- Intercambiador de ACS: 340 mmca.
- Intercambiador de calefacción: 630 mmca.
La pérdida de carga del aerodisipador sí viene especificada en el folleto adjunto: 29 kPa,
equivalentes a 2.957 mmca con agua con glicol. Puesto que después aplicaremos un
coeficiente a todas las pérdidas de carga calculadas con agua, reducimos ahora esta
pérdida en el mismo coeficiente, quedando en 2.275 mmca..
La pérdida de carga (agua) asociada a los intercambiadores será, pues, de 340 + 630 +
2.275 = 3.245 mmca.
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15. b) Calculamos la pérdida de carga de los captadores
Puesto que el caudal de 1.176 l/h es la suma del correspondiente a los 10 captadores
conectados en paralelo, por cada captador circulará, suponiendo que haya un equilibrio
correcto del circuito hidráulico, un caudal de 117,6 l. Según los datos de fabricante del
captador a ese caudal le corresponde una pérdida de carga de aproximadamente 135
mbar ó 1.377 mmca.
Puesto que los 10 captadores están conectados en paralelo, y dando por hecho el
equilibrio del circuito hidráulico, la pérdida de carga será la correspondiente a uno solo de
ellos, es decir, 1.377 mmca.
c) Calculamos la pérdida de carga de la tubería y accesorios
Para ello hemos incluido un pequeño cálculo en la hoja Excel adjunta (pestaña “Pérdidas
de carga en primario”). Hemos incluido los elementos, que, aproximadamente,
corresponden al esquema de la figura de la página 194 del libro “Energía solar, térmica y
pasiva”, añadiendo un aerodisipador y algún elemento de medida y control, y asignando
longitudes equivalentes a cada elemento, conforme a los datos indicados en la página 162
del mismo libro (en algún caso hemos interpolado entre las tuberías de diámetros 22 mm
y 28 m para obtener el dato correspondiente a la tubería de 25 mm) y a otros datos
obtenidos separadamente.
La longitud equivalente del circuito primario y sus accesorios resulta ser de 94,8 m.
Después hemos calculado la pérdida de carga unitaria conforme a la fórmula de la página
163 del libro “Energía solar, térmica y pasiva”, para un caudal de 1.176 l/h y una tubería
de diámetro interior de 25 mm, resultando un valor de 20,4 mmca/m.
Por tanto, la pérdida de la tubería y accesorios del circuito primario será de 94,8 x 20,4 =
1.934 mmca.
A esta pérdida de carga hemos de añadir la correspondiente a la válvula de tres vías, que
es un elemento importante de la instalación. Escogemos la válvula SM-41 del fabricante
Baxiroca, que, según el folleto anexo, tiene una pérdida de carga de aproximadamente
1.200 mmca al caudal de diseño.
d) Calculamos la pérdida de carga total del circuito primario con agua como fluido de
trabajo
Esta pérdida de carga será la suma de los valores anteriores, es decir: 3.245 + 1.377 +
1.934 + 1.200 = 7.756 mmca.
e) El libro “Energía solar, térmica y pasiva” recomienda en su página 161 que se aplique
una corrección a las pérdidas de un 30 % debido a la mayor viscosidad del fluido de
trabajo, que en este caso no es agua pura, sino que incorpora glicol.
Por tanto nuestra estimación final de pérdidas del circuito primario es de 7.756 x 1,3 =
10.083 mmca.
El punto de funcionamiento de la bomba, será, pues, muy aproximadamente, de 1,2 m3/h
(1.176 l/h) de caudal y 10 mca (10.083 mmca) de altura manométrica.
Una bomba adecuada será el modelo SC-65 (posición 1) del fabricante Baxiroca (página
189 del fragmento anexo del catálogo de este fabricante).
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