Matematica i silabo_2012_-_i (1)

SÍLABO
MATEMÁTICA I

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1. Código : 000003
1.2. Ciclo : Primero
1.3. Créditos :4
1.4. Semestre Académico : 2012 – I
1.5. Duración : 17 Semanas /85 horas/
1.6. Horas semanales :5
1.6.1 Horas de teoría :3
1.6.2 Horas de práctica :2
1.7. Horas de trabajo independiente : 54
1.8. Requisito(s) : Ninguno
1.9. Unidad Académica : Estudios Generales
1.10. Profesores : Equipo de docentes de Matemática I
1.11. Texto Básico : Hernest, F; Haeussler, Jr. y Richard S., Paul (2008). Matemáticas para administración y economía.
Decimosegunda Edición. México: Pearson Prentice Hall.

II. SUMILLA

La asignatura pertenece al área curricular de formación general, es teórico - práctico y tiene el propósito de reconocer y aplicar herramientas matemáticas
básicas para el desarrollo del pensamiento lógico y crítico y la solución de problemas.
Desarrolla las siguientes unidades de aprendizaje: I. Lógica matemática y conjuntos. II. Números reales. III. Relaciones, Funciones y Tópicos de Geometría
Analítica. IV. Programación Lineal. Aplicaciones de la programación lineal.
La asignatura exige del estudiante la realización de actividades aplicativas a partir de casos de situaciones reales.

III. COMPETENCIA

Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica, en el planteamiento y solución de problemas específicos de su formación profesional.

3.1 CAPACIDADES
 Aplica la lógica matemática en la resolución de problemas específicos de su formación profesional.
 Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.
 Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica.
 Representa y construye funciones reales de variable real.
 Utiliza la programación lineal en la modelación y resolución de problemas relacionados con su especialidad.

3.2 ACTITUDES
 Integridad (ética)
 Ecología y conservación
 Liderazgo
 Innovación y actitud emprendedora.

IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I
LÓGICA MATEMÁTICA Y CONJUNTOS

CAPACIDAD: Aplica la lógica matemática en la resolución de problemas específicos de su formación profesional.

ACTIVIDAD DE HORAS HORAS
SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
APRENDIZAJE CONTACTO T. INDEP.
 Proposición lógica. Proposición simple y Prueba de entrada
compuesta. Valor de verdad. Operadores lógicos:  Determina el valor de una proposición 3
Exposición dialogada
negación, conjunción, disyunción, condicional y lógica y las operaciones que las
1 bicondicional. relacionan. 4
 Tablas de verdad. Evaluación de esquemas lógicos.  Utiliza los cuantificadores como lenguaje Solución de ejercicios
2
 Cuantificadores: universal y existencial, y su uso en matemático. y casos.
el lenguaje matemático.
 Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos
 Analiza y resuelve problemas utilizando Exposición dialogada 3
básicos: conjunto universal y conjunto vacío,
subconjuntos y diagramas de Venn.
2 subconjunto, diagrama de Venn-Euler. 4
 Resuelve problemas utilizando las Solución de ejercicios
 Operaciones con conjuntos: intersección, unión,
operaciones con conjuntos. y casos 2
complemento.
Trabajo en equipo
 Resuelve problemas utilizando las Exposición dialogada 3
operaciones con conjuntos.
3  Operaciones con conjuntos: diferencia, diferencia  Resuelve problemas relacionados con su 2
simétrica. Cardinalidad de un conjunto. especialidad, utilizando la cardinalidad de Taller 2
los conjuntos
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

2

UNIDAD II
NÚM ERO S R E AL E S

CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad.
 Resuelve ecuaciones lineales.
 Ecuaciones: ecuaciones equivalentes, ecuaciones
 Resuelve ecuaciones que conducen a una Exposición dialogada 3
lineales. Ecuaciones que conducen a ecuaciones
ecuación lineal.
4 lineales: ecuaciones fraccionarias, racionales y 4
con radicales.  Plantea y resuelve problemas Solución de ejercicios y
relacionados a su especialidad utilizando 2
 Aplicaciones con ecuaciones lineales. casos
ecuaciones lineales.
 Analiza y resuelve problemas
relacionados a su especialidad utilizando Exposición dialogada 3
 Ecuaciones cuadráticas. Aplicaciones ecuaciones cuadráticas.
5  Desigualdades lineales. Intervalos. Resolución de  Localiza los números reales en la recta 4
desigualdades lineales. numérica y representa en ella Solución de ejercicios y
subconjuntos de R. 2
casos
 Resuelve inecuaciones lineales.

 Aplicaciones de desigualdades lineales.  Analiza y resuelve problemas de su Exposición dialogada 3
6  Desigualdades Cuadráticas. Resolución de especialidad utilizando inecuaciones 2
desigualdades cuadráticas. lineales y cuadráticas. Taller 2

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA

 Aplicaciones de desigualdades cuadráticas.  Plantea y resuelva problemas Exposición dialogada 3
7  Valor absoluto. Definición y ecuaciones con valor relacionados a su especialidad utilizando 4
absoluto. inecuaciones cuadráticas. Solución de ejercicios y
2
 Resuelve ecuaciones con valor absoluto. casos

3

UNIDAD III
FUNCIONES Y TÓPICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
CAPACIDAD: Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando correctamente su dominio, rango y gráfica.
Representa y construye funciones reales de variable real.
 Funciones: sistemas de coordenadas
 Identifica una función utilizando el criterio de la recta
rectangulares. Definición de función, Exposición dialogada 3
vertical.
dominio y rango. Formas de representar
 Reconoce el dominio y rango de una función a partir
una función. Criterio de la recta vertical.
de una gráfica.
8  Características de una función: función 4
 Reconoce e identifica las características de una
creciente, función decreciente, función  Solución de
función.
constante, función positiva, función ejercicios y casos. 2
 Evalúa una función en cualquiera de sus formas de
negativa.  Taller
representación.
 Evaluación de una función.
9 EXAMEN PARCIAL
 Dominio de funciones especiales: función Exposición dialogada 3
 Identifica el dominio de las funciones especiales.
constante, funciones polinomiales,
 Realiza operaciones y composición con funciones.
funciones racionales, función por tramos.
10  Representa algunos tipos de funciones en un Solución de ejercicios 4
 Operaciones con funciones: suma, 2
sistema de coordenadas rectangulares e identifica el y casos
diferencia, producto, cociente y
dominio y rango.
composición.
Exposición dialogada 3
 Función Lineal. Rectas: pendiente de una  Identifica una función lineal.
recta, ecuación punto pendiente y  Determina la ecuación de una recta a partir de un
11 punto y la pendiente de otra recta. 2
ecuación pendiente ordenada. Rectas Taller 2
paralelas y perpendiculares. Aplicaciones.  Analiza y resuelve problemas relacionados con su
especialidad aplicando función lineal.
TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA

 Grafica una función cuadrática.
 Función cuadrática. Gráfica. Dominio y  Analiza e identifica si la gráfica de una función
Exposición dialogada 3
12 rango. Interceptos con los ejes. cuadrática se extiende hacia arriba o hacia abajo, a 4
partir de su ecuación.
 Aplicaciones de la función cuadrática. Solución de ejercicios
 Analiza y resuelve problemas relacionados con su 2
especialidad aplicando función cuadrática. y casos

 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones. Exposición dialogada 3
Punto de equilibrio.  Analiza y resuelve problemas relacionados con su
13  Función exponencial. Gráfica. especialidad aplicando sistemas de ecuaciones. 4
Exponencial de base e.  Grafica una función exponencial y logarítmica e Solución de ejercicios
 Función Logarítmica. Gráfica. identifica su dominio y rango. 2
y casos
Propiedades de logaritmo.

4

UNIDAD IV
PROGRAMACIÓN LINEAL.
APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL.
CAPACIDAD: Utiliza la programación lineal en la modelación y resolución de problemas relacionados con su especialidad
 Conoce la importancia de la Exposición dialogada 3
 La programación lineal. Grafica de desigualdades Programación Lineal en la solución de
14 lineales en el plano. Grafica de un sistema de problemas de optimización. 4
Solución de ejercicios y
desigualdades.  Realiza la grafica de un sistema de casos
2
desigualdades lineales

Exposición dialogada
15  Región factible. Determinación de la región factible.  Determina la región factible. 4
Solución de ejercicios y
casos

 Resuelve problemas de programación Exposición dialogada 3
 Métodos para solucionar problemas de programación
16 lineal, utilizando los métodos 2
lineal. Aplicaciones. Taller
adecuados. 2
Prueba de salida
17 EXAMEN FINAL

V. PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS

En las sesiones de aprendizaje se considera la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos y actividades educativas previstas,
dentro y fuera del aula, contando con la dirección estratégica del docente.
El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los
alumnos en los talleres. Asimismo, constituye equipos para investigar e intercambiar experiencias de aprendizaje y trabajo que se expresará en la elaboración y
desarrollo de trabajos de investigación.
El profesor detecta los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación y organiza las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los
aprendizajes en los puntos críticos detectados.

VI. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS

Equipos: Multimedia.
Materiales: Manual instructivo, textos de lectura seleccionados, transparencias y hojas de aplicación.
Medios electrónicos: Correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura.

5

VII. EVALUACIÓN

El sistema de evaluación considera:

Evaluación inicial. Es diagnóstica y sirve para conocer los saberes previos de los alumnos y adoptar las medidas académicas pertinentes. Se realiza la
primera semana de inicio del semestre académico a través de una prueba de entrada, que cada profesor elabora considerando los siguientes criterios de
evaluación del aprendizaje: a) conocimiento, b) comprensión, c) aplicación, d) análisis, e) síntesis y f) evaluación.

Evaluación de proceso o continua (EC). Evalúa preferentemente el componente procedimental y el actitudinal de las capacidades previstas en las unidades
de aprendizaje. Se realiza progresivamente durante el semestre académico a través de tareas académicas como: trabajos de investigación, exposiciones,
controles de lectura (recensiones), casos y simulaciones, visitas controladas, participación e intervenciones en las sesiones de aprendizaje, entre otras,
previamente establecidas por el profesor. Se consolida y reporta mensualmente.

Evaluación de resultados (ER). Evalúa preferentemente el componente conceptual de las capacidades previstas, y se realiza mediante la aplicación de
pruebas escritas mensuales: dos prácticas calificadas (PC), un examen parcial (EP) y un examen Final (EF). La última evaluación de resultados se constituye
en prueba de salida y se elabora considerando los mismos dominios de aprendizaje que la prueba de entrada.

Las pruebas y demás instrumentos de evaluación se construyen a partir de matrices de evaluación que los docentes elaboran, en función de las competencias
y capacidades previstas.

Para efectos promocionales el sistema de evaluación contempla la siguiente ponderación:

EC  1  PC  3  EP  3  EF  3
PF 
10

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

8.1. Bibliográficas
 Haeussler, Ernest. y Richard S., Paul. (2008). Matemáticas para administración y economía. Decimosegunda edición. Ciudad de México: Pearson
Educación.
 Hoffmann Laurence, D. y Geral, L. Bradley. (2006). Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8va. edición. México: Mcgraw-Hill.
 Arya, Jagdish. (2002). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Cuarta edición. Ciudad de México: Pearson Educación.
 Leithold, Louis. (1998). Matemáticas previas al cálculo. Tercera edición. Ciudad de México: Oxford México.

8.3. Electrónicas
 http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html
 http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1718.html
 http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/25-1-u-derivadas.html

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