2. UNIDAD 1
OPERACIONES CON NUMEROS NEGATIVOS Y POSITIVOS OCTAVO BASICO
Recordemos que este conjunto se denomina “CONJUNTO Z” y como todo conjunto matemático tiene reglas para su operación.
Partamos identificando el conjunto Z: El conjunto de los números enteros está conformado por los enteros positivos Z+, enteros negativos Z- y el cero (0).
ORDEN EN Z:
Todo numero negativo es menor que el 0 y cualquier positivo.
Todo positivo es mayor que el 0 y cualquier negativo
El cero es mayor que cualquier negativo y menor que cualquier positivo.
Mientras mas lejos del cero es menor Mientras mas lejos del cero es mayor
EJEMPLO:
+4 < +12 -12 < -2 - 20 < 2 0 < 2
+12 > +2 - 3 > -10 12 > -13 0 > -3
4. ADICION EN Z:
Dos o mas números se suman si su signo es el mismo y conservan su signo.
(el signo de cada numero se encuentra a su izquierda y si no tiene numero entonces es positivo).
EJEMPLO:
12 + 13 = + 25 +2 + 4 + 12 + 8 = 26
-13 – 10 = - 23 - 9 – 12- 10 – 3 = -34
SUSTRACCION EN Z:
Dos números se restan si tiene signos distintos “ y se conserva el signo del numero mayor sin signo”.
EJEMPLO:
12 – 14 = - 2 - 13 + 14 = 1
- 13 + 10 = -3 8 – 6 = 2
Si hay mas de dos números con signos distintos se sugiere que trabajen de pares:
EJEMPLO:
-3 + 8 – 12 + 9 = 12 – 15 + 15 – 12 + 9 =
5 - 3 -3 +3 + 9
2 0 + 9
9
6. MULTIPLICACION EN Z:
En el caso de la multiplicación se realiza normalmente conservando el signo que indica las LEYES DE LOS SIGNOS.
EJEMPLO:
-12 X 4 = - 48 - 9 X – 3 = 27
+12 X 3 = 36 + 4 X – 9 = - 36
DIVISION EN Z:
En el caso de la división, esta se realiza normalmente conservando el signo que indica las LEYES DE LOS SIGNOS.
EJEMPLO:
-24 : 4 = -6 - 100 : - 10 = 10
+ 33 : -11 = -3 + 14 : 7 = 2
7. III Desarrolle cada ejercicio siguiendo las instrucciones de la multiplicación y
división:
1) 12 x -8 = 11) – 200 : - 5 =
2) - 14 x 10 = 12) + 24 : - 12 =
3) 13 x – 12= 13) – 120 : + 10 =
4) +9 x – 8 = 14) 36 : -6 =
5) -13 x – 24 = 15) -125 : -5 =
6) - 13 x + 12 = 16) 33 : + 11 =
7) - 24 x – 16 = 17) 21 : -7=
8) 13 x +13 = 18) -42 : -2 =
9) 16 x – 14 = 19) 36 : 6 =
10) -21 x 16 = 20) 144 : - 12 =
8. EJERCICIOS SIN PARENTESIS DE Z:
En este caso se comienza siempre por las multiplicación y división para seguir con las sumas y restas.
EJEMPLO:
-3 + 2 * 3 – 6 = 5 – 6 : 3 + 2 * 6 = 8 * 2 – 12 : -6 + 4 =
-3 +6 - 6 5 -2 +12 16 +2 + 4
+3 - 6 3 + 12 18 + 4
-3 15 22
EJERCICIOS CON PARENTESIS DE Z:
En el caso de paréntesis se comienza por el REDONDO (), luego el CUADRADO [] y finalmente la LLAVE {}
EJEMPLO:
12 + { - 6 + {12 : -6 } } {-4 + [ 6 -( -2 * -4) ]} -3 [ 5 + ( - 10 : -2)]
12 + { - 6 + { - 2 } } {-4 + [ 6 -( + 8) ]} - 3 [ 5 + ( + 5)]
12 + { - 6 - 2 } {-4 + [ 6 -8 ]} -3 [ 5 + 5 ]
12 + { - 8 } {-4 + [ - 2 ]} - 3 [ 10 ]
12 – 8 {-4 - 2} - 30
4 - 6
Ojo:
Cuando hay dos signos juntos se aplica Cuando no hay nada entre el numero
Las leyes de los signos. Y el paréntesis entonces se multiplica.