1. T.4 Ondas
1.1. Movimiento ondulatorio. Tipos deMovimiento ondulatorio. Tipos de
ondas.ondas.
2.2. Magnitudes características de lasMagnitudes características de las
ondas. Ecuación de las ondasondas. Ecuación de las ondas
armónicas unidimensionales.armónicas unidimensionales.
3.3. Intensidad de una ondaIntensidad de una onda
4.4. Ondas estacionarias: sonido.Ondas estacionarias: sonido.
Contaminación acústicaContaminación acústica..
5.5. Principio de Huyghens: reflexión,Principio de Huyghens: reflexión,
refracción. Principio de Fermatrefracción. Principio de Fermat
6.6. InterferenciaInterferencia
7.7. DifracciónDifracción
8.8. Ondas electromagnéticasOndas electromagnéticas
9.9. Efecto DopplerEfecto Doppler
10.10. PolarizaciónPolarización
11.11. Visión humanaVisión humana
© Patricio Gómez Lesarri

2. ObjetivosObjetivos
1.1. Describir un pulso de onda y una onda progresivaDescribir un pulso de onda y una onda progresiva
2.2. Clasificar las ondas en longitudinales y transversalesClasificar las ondas en longitudinales y transversales
3.3. Interpretar gráficas desplazamiento-distancia (o tiempo) para una ondaInterpretar gráficas desplazamiento-distancia (o tiempo) para una onda
4.4. Establecer los órdenes de magnitud de los tipos de ondas electromagnéticasEstablecer los órdenes de magnitud de los tipos de ondas electromagnéticas
5.5. Investigar experimentalmente la velocidad del sonidoInvestigar experimentalmente la velocidad del sonido
6.6. Interpretar figuras que incluyan frentes de onda y rayosInterpretar figuras que incluyan frentes de onda y rayos
7.7. Determinar intensidades mediante su dependencia con el inverso de la distanciaDeterminar intensidades mediante su dependencia con el inverso de la distancia
8.8. Describir la formación de ondas estacionarias y modos de vibración en tubos yDescribir la formación de ondas estacionarias y modos de vibración en tubos y
cuerdascuerdas
9.9. Explicar los fenómenos de reflexión, refracción, difracción e interferenciaExplicar los fenómenos de reflexión, refracción, difracción e interferencia
10.10. Describir cualitativamente la interferencia con una doble rendijaDescribir cualitativamente la interferencia con una doble rendija
11.11. Describir cuantitativamente la difracción con una rendijaDescribir cuantitativamente la difracción con una rendija
12.12. Describir la polarización. Métodos de polarización. Utilizar la ley de MalusDescribir la polarización. Métodos de polarización. Utilizar la ley de Malus

3. 1. Movimiento ondulatorio1. Movimiento ondulatorio
Propagación de una perturbación en un medio noPropagación de una perturbación en un medio no
asociada a un movimiento materialasociada a un movimiento material
http://www.youtube.com/watch?v=U_sYiCPHVPghttp://www.youtube.com/watch?v=U_sYiCPHVPg

4. 1. Tipos de ondas1. Tipos de ondas
• Dirección de propagaciónDirección de propagación
- Transversales- Transversales: luz,: luz,
ondas S (secundarias,ondas S (secundarias,
shakeshake))
-- LongitudinalesLongitudinales: sonido,: sonido,
ondas sísmicas Pondas sísmicas P
(primaria,(primaria, pressurepressure))
• Medio de propagaciónMedio de propagación
- Mecánicas- Mecánicas: sonido: sonido
-- ElectromagnéticasElectromagnéticas::
radiación, luz visibleradiación, luz visible

5. 2. Ecuación de ondas2. Ecuación de ondas
Magnitudes características de las ondasMagnitudes características de las ondas
• T:T: periodoperiodo (s)(s) ωω =2=2ππ/T = 2/T = 2ππ..νν
• νν:: frecuenciafrecuencia (s(s-1-1
= Hz)= Hz) νν = 1/T= 1/T
• λ:λ: longitud de ondalongitud de onda (m)(m)
• k:k: número de ondasnúmero de ondas (m(m-1-1
)) k = 2k = 2ππ//λλ
• v:v: velocidad de propagaciónvelocidad de propagación (m.s(m.s-1-1
))
v =v = λλ/T =/T = λλ .. νν == ωω/k/k

6. 2. Ecuación de ondas2. Ecuación de ondas
Ecuación de ondasEcuación de ondas
unidimensionalunidimensional
y =A.sen 2y =A.sen 2ππ(t/T(t/T ± x/± x/λλ) +) + φφoo
y =A.sen (y =A.sen (ωω.t.t ± k.x± k.x ++ φφoo))

7. 2. Ecuación de ondas2. Ecuación de ondas
• Puntos en fasePuntos en fase: vibran al unísono. Están: vibran al unísono. Están
separados por una o varias longitudes de ondaseparados por una o varias longitudes de onda
((λλ) o una diferencia de fase de 2) o una diferencia de fase de 2ππ radianesradianes
• Puntos en oposición de fasePuntos en oposición de fase: vibran de forma: vibran de forma
opuesta. Están separados por una o númeroopuesta. Están separados por una o número
impar de semilongitudes de onda (impar de semilongitudes de onda (λλ/2) o una/2) o una
diferencia de fase dediferencia de fase de ππ radianesradianes

8. 3. Intensidad de una onda3. Intensidad de una onda
 Cantidad de energía propagada por unidadCantidad de energía propagada por unidad
de tiempo y superficie. Se mide en J.s-1m-2de tiempo y superficie. Se mide en J.s-1m-2
= W.m-2= W.m-2
 La intensidadLa intensidad disminuye con el cuadradodisminuye con el cuadrado
de la distanciade la distancia::
E1 = E2E1 = E2
⇒⇒
 La intensidad es proporcional al cuadrado deLa intensidad es proporcional al cuadrado de
la amplitud, por lo que ésta disminuyela amplitud, por lo que ésta disminuye
inversamente con la distanciainversamente con la distancia
dt
dE
S
I .
1
=
2
22
2
11 44 RIRI .... ππ =
2
r
c
I =

9. 4. Sonido4. Sonido
o Onda mecánica: se puede
propagar en cualquie medio
material
o La velocidad de propagación
aumenta con la rigidez del
medio. En el aire, 340 m/s
o El tipo de vibración es
longitudinal, lo qiue impide la
polarización
v =
Rigidez
Inercia
v =
γP
ρ
= γ
RT
M

10. 4. Características del sonido4. Características del sonido
 TonoTono: frecuencia del: frecuencia del
sonido, comprendidasonido, comprendida
entre 16 y 20000 Hz.entre 16 y 20000 Hz.
UltrasonidosUltrasonidos
 TimbreTimbre: forma de la: forma de la
onda, número deonda, número de
armónicosarmónicos
 SonoridadSonoridad: intensidad: intensidad
de la ondade la onda

11. 4. Ondas estacionarias4. Ondas estacionarias
 Suma de dos ondas de laSuma de dos ondas de la
misma frecuencia ymisma frecuencia y
sentidos opuestossentidos opuestos
 Onda no se desplaza,Onda no se desplaza,
confinada en una regiónconfinada en una región
 NodosNodos
 AntinodosAntinodos

12. 4. Condiciones de contorno4. Condiciones de contorno
 Ondas que se propaganOndas que se propagan
entre dos puntos fijosentre dos puntos fijos
que no vibranque no vibran
 Frecuencia fundamentalFrecuencia fundamental
y armónicosy armónicos
n
L2
=λ n
V
o.ν
λ
ν ==

13. 4. Ondas estacionarias4. Ondas estacionarias

14. 4. Nivel de intensidad acústica4. Nivel de intensidad acústica
 Nivel de sonoridadNivel de sonoridad::
escala logarítmicaescala logarítmica
 Se mide en Belios (B) oSe mide en Belios (B) o
dBdB
 Cada unidad equivale aCada unidad equivale a
multiplicar por 10multiplicar por 10
 Escala de RichterEscala de Richter
oI
I
log.10=β

15. 4. Nivel de intensidad acústica4. Nivel de intensidad acústica
RuidoRuido Nivel de intensidad acústicaNivel de intensidad acústica
(dB)(dB)
SusurroSusurro 1010
Conversación normalConversación normal 6060
Gritos, tráfico intensoGritos, tráfico intenso 8080
Motocicleta o camión,Motocicleta o camión,
discotecasdiscotecas
100100
Umbral de dolor, bocinaUmbral de dolor, bocina 120120
Martillo neumáticoMartillo neumático 130130
Avión a reacciónAvión a reacción 150150

16. 4. Contaminación acústica4. Contaminación acústica

17. 5. Propagación de la luz5. Propagación de la luz
Modelo corpuscularModelo corpuscular
René DescartesRené Descartes
““DióptricaDióptrica””
• Ley de reflexiónLey de reflexión
• Ley de refracciónLey de refracción

18. 5. Modelo corpuscular5. Modelo corpuscular
Isaac NewtonIsaac Newton
““ÓpticaÓptica””
• Espectro de la luzEspectro de la luz
• Explicación del arco irisExplicación del arco iris

19. 5. Principio de Huyghens5. Principio de Huyghens
H. Christiaan HuyghensH. Christiaan Huyghens
• defensor del modelodefensor del modelo
ondulatorio frente aondulatorio frente a
NewtonNewton

20. 5. Principio de Huyghens5. Principio de Huyghens
““Todo punto de un frenteTodo punto de un frente
de onda se convierte ende onda se convierte en
un foco emisor de ondasun foco emisor de ondas
cuya envolvente es elcuya envolvente es el
nuevo frente de ondanuevo frente de onda””

21. 5. Reflexión de la luz5. Reflexión de la luz
Cambio en la dirección deCambio en la dirección de
la luz al encontrar unla luz al encontrar un
objeto opacoobjeto opaco
Estudiada por EuclidesEstudiada por Euclides
Explicación corpuscularExplicación corpuscular
y ondulatoriay ondulatoria

22. 5. Refracción de la luz5. Refracción de la luz
Cambio en la dirección deCambio en la dirección de
propagación al pasar de unpropagación al pasar de un
medio a otromedio a otro
Corpuscular: se propaga másCorpuscular: se propaga más
rápidamente en el aguarápidamente en el agua
Ondulatorio: se propagaOndulatorio: se propaga
más rápidamente en el aire.más rápidamente en el aire.
Experimentum crucisExperimentum crucis::
FizeauFizeau

23. 5. Principio de Fermat5. Principio de Fermat
La luz se propaga por elLa luz se propaga por el
camino más rápidocamino más rápido
espejismos, posiciónespejismos, posición
aparente de las estrellas.aparente de las estrellas.

24. 6. Interferencia6. Interferencia
Principio de superposiciónPrincipio de superposición
Young, Arago, FresnelYoung, Arago, Fresnel

25. 6. Interferencia6. Interferencia
Interferencia constructiva:
Ondas en fase
Interferencia destructiva:
Ondas en oposición de fase
∆x = nλ
∆x =
2n+1
2
λ

26. 6. Interferencia6. Interferencia

27. 7. Difracción7. Difracción
Francesco Mª GrimaldiFrancesco Mª Grimaldi
• Cambio en la direcciónCambio en la dirección
de propagación node propagación no
asociada a reflexión oasociada a reflexión o
refracciónrefracción

28. 7. Difracción7. Difracción
Se produce cuando la onda seSe produce cuando la onda se
encuentra con un objeto deencuentra con un objeto de
dimensiones parecidas a las de ladimensiones parecidas a las de la
longitud de ondalongitud de onda

29. 7. Difracción de Fraunhoffer7. Difracción de Fraunhoffer
• Interferencia constructiva:Interferencia constructiva:
• b.senb.sen θθ = n.= n.λλ
• b.b.θθ = n.= n.λλ
I = Io.
senx
x





÷
2

30. 7.7. Resolución. Criterio de Rayleigh *Resolución. Criterio de Rayleigh *
• Resolución: capacidadResolución: capacidad
para distinguir dospara distinguir dos
objetos como dosobjetos como dos
fuentes de luz diferentesfuentes de luz diferentes
• Dos fuentes sonDos fuentes son
distinguibles cuando eldistinguibles cuando el
primer mínimo deprimer mínimo de
difracción de unadifracción de una
coincide con el máximocoincide con el máximo
de la otrade la otra
θ =1,22.
λ
b

31. 8. Efecto Doppler8. Efecto Doppler
o Cambio en la frecuencia de
una onda debido al
movimiento de la fuente o el
observador
o La onda tiene frecuencia
mayor al acercarse y menor al
alejarse

32. 8. Efecto Doppler8. Efecto Doppler
o ν: Frecuencia observada
o νo Frecuencia original
o V: velocidad de la onda
o Vo: velocidad del
observador
o Vs: velocidad del foco
o Aplicaciones: sirenas,
radares de velocidad,
desplazamiento al rojo

33. 8. Ondas de choque8. Ondas de choque
o Interferencia
constructiva en el caso
de focos movimiento de
velocidad similar a la
onda

34. 8. Polarización8. Polarización

35. 8. Ley de Malus
• Intensidad de la luz
polarizada al pasar por
un polarizador
I = Io.cos2
θ

36. 9. Ecuaciones de Maxwell9. Ecuaciones de Maxwell
Unificación del electromagnetismoUnificación del electromagnetismo
y la Ópticay la Óptica
oS
q
SdE
ε
=∫

. ∫ =
S
SdB 0.

∫ ∫−=
S
SdB
dt
d
ldE

..
∫∫ ∫ +=
S
oo
C S
o SdE
dt
d
SdjldB

..... εµµ
oo
c
µε .
1
=

37. 9. Naturaleza de las ondas electromagnéticas9. Naturaleza de las ondas electromagnéticas
o Las ondas electromagnéticas sonLas ondas electromagnéticas son perturbaciones periódicasperturbaciones periódicas
que se producen por laque se producen por la vibración de dos camposvibración de dos campos, uno, uno
eléctrico y otro magnético, mutuamenteeléctrico y otro magnético, mutuamente perpendicularesperpendiculares..
o Esta perturbación se propaga en el espacioEsta perturbación se propaga en el espacio transversalmentetransversalmente,,
en medios materiales y en el vacío.en medios materiales y en el vacío.
o Su velocidad depende del tipo de medio, siendo máxima en elSu velocidad depende del tipo de medio, siendo máxima en el
vacío, donde equivale avacío, donde equivale a 3.103.1088
m/sm/s. Es el. Es el valor máximovalor máximo al queal que
puede transmitirse cualquier señal en el Universo.puede transmitirse cualquier señal en el Universo.

38. 9. Espectro electromagnético9. Espectro electromagnético
LlamamosLlamamos espectroespectro
electromagnéticoelectromagnético al conjunto deal conjunto de
radiaciones de distintas frecuenciasradiaciones de distintas frecuencias
que componen la radiaciónque componen la radiación
electromagnética.electromagnética.
Está formado por las ondas deEstá formado por las ondas de
radio, microondas, infrarrojo,radio, microondas, infrarrojo,
visible, ultravioleta, rayos X y rayosvisible, ultravioleta, rayos X y rayos
γγ..