Funciones polinomiales. Conceptos, definiciones y ejemplos.

1. +
Funciones polinomiales
Matemáticas IV

2. +
Forma general
 P4(x)= 3x4 + 5x3 - 2x2 – 2x + 1
A4 A3 A2 A1 A0
 P5(x)= 8x5 – 3x2 + 2x – 4
A0= -4
A1= 2
A2= -3
A3= 0
A4= 0
A5= 8
 Coeficientes: Ai
 Máxima potencia: n
 Determina el grado del
polinomio
 P2(x)= 5x2 + 2x - 4.5
5xn 2xn-1 4.5n-2

3. +
Ceros o raíces
 Son los valores que hacen que
f(x)= 0
 En otras palabras, los puntos
que cortan el eje “x”
 Pueden ser reales o complejas
(imaginarias, o que no cortan el
eje “x”)
 El número de raíces es el
mismo que “n”

4. +
Función constante
 Máxima potencia 0
 f(x)= a
 a puede tomar cualquier
valor real
D: {x€R / -∞ < x < ∞}
R: {y€R / y=a}

5. +
Función cuadrática
 n= 2
 Tiene forma
 F(x)= A2x2 + A1x + A0
 F(x)= Ax2 + Bx + C
 Su gráfica tiene una parábola
que abre hacia arriba o hacia
abajo.
 Tiene dos raíces reales y dos
complejas.

6. +
Funciones de grados tres y cuatro
 F(x)= Ax3 + Bx2 + Cx + D
 Es una función completa cuando “a”, “b”, “c” y “d” son
diferentes de cero.
 Si el valor de a es positivo, la gráfica va de -∞ hacia los valores
positivos.
 Si a<0, la gráfica va de arriba hacia abajo.

7. +
Tercer grado Cuarto grado