บทที่ 4 ปริมาณสัมพันธ์

บททีÉ Ŝ ปริมาณสัมพันธ์
เนืÊอหาทีÉจะเรียน ในบททีÉ 4 เรืÉอง ปริมาณสัมพันธ์
Ŝ.ř มวลอะตอม
4.2 มวลโมเลกุล
Ŝ.ś โมล
Ŝ.Ŝ สารละลาย
Ŝ.ŝ การคำนวณเกÉียวกับสูตรเคมี
Ŝ.Ş สมการเคมี
Ŝ.ş การคำนวณเกÉียวกับปริมาณสารในปฏิกิริยาเคมี
โดย อรณี หัสเสม : เรียบเรียง 1
 ปริมาณสารสัมพันธ์ คือ ความสัมพันธ์ระหว่างมวลหรือนÊำหนักของธาตุต่าง ๆ ของสารประกอบในปฏิกิริยาเคมี
ปริมาณสารสัมพันธ์มีประโยชน์ในแง่ของการคาดคะเนปริมาณของสารทÉีต้องใช้เป็นสารตัÊงต้นเพÉือให้เกิด
ผลิตภัณฑ์ทีÉต้องการ
 ระบบกับสิÉงแวดล้อม
ระบบ คือ สิÉงต่าง ๆ ทÉีอยู่ภายในขอบเขตทÉีกำลังศึกษา ส่วนทÉีอยู่รอบ ๆ ระบบเรียกว่า สÉิงแวดล้อม
ระบบแบ่งออกเป็น 3 ชนิด คือ
1. ระบบปิด (closed system)
 คือ ระบบทÉีมีการแลกเปลÉียนหรือถ่ายโอนพลังงานกับสิÉงแวดล้อมได้ แต่แลกเปลÉียนหรือถ่ายโอน
มวลกับสิÉงแวดล้อมไม่ได้
หรือ มวลของระบบคงทÉี เมÉือเกิดการเปลÉียนแปลง เช่น การต้มนÊำในภาชนะปิดบนเตาไฟ
ระบบ คือภาชนะทÉีมีนÊำบรรจุอยู่ภายใน ส่วนเตาไฟและอากาศทÉีล้อมรอบทัÊงหมดเป็นสิÉงแวดล้อม
เมÉือชังÉนÊำหนักของภาชนะทÉีบรรจุนÊำก่อนการต้มและหลังการต้มในภาชนะปิดจะเท่ากัน (มวลของระบบคงท)Éี
2. ระบบเปิด (open system)
 คือ ระบบทÉีมีการแลกเปลÉียน หรือถ่ายโอนทัÊงพลังงานและมวลให้กับสิÉงแวดล้อม
หรือ มวลของระบบไม่คงทÉี เมÉือเกิดการเปลÉียนแปลง เช่น การต้มนÊำในภาชนะเปิดบนเตาไฟ
ระบบ คือ ภาชนะเปิดทÉีมีนÊำบรรจุอยู่ เตาไฟและอากาศทÉีล้อมรอบทัÊงหมด คือ สิÉงแวดล้อม
เมÉือชังÉนÊำหนักของภาชนะกับนÊำก่อนการต้มและหลังการต้มจะไม่เท่ากัน (มวลของระบบไม่คงท)Éี
3. ระบบโดดเดีÉยว (แยกตัวหรือเอกเทศ)
 คือ ระบบทÉีไม่เกิดการแลกเปลÉียนพลังงานหรือมวลสารกับสิÉงแวดล้อม เช่น นÊำร้อนในกระติกนÊำร้อน

4.1 มวลอะตอม (Atomic mass)
 อะตอม มีขนาดเล็กมาก จึงมีมวลหรือนÊำหนักน้อย
 อะตอมของธาตุ 1 อะตอมทÉีหนักทÉีสุดจะมีนÊำหนักเพียงประมาณ 4.0 x 10 กรัม
 การคิดนÊำหนักหรือมวลทÉีแท้จริงในหน่วยกรัมจึงไม่สะดวก ดังนัÊน จึงมีการคิดหาวิธีทÉีจะใช้มวลหรือนÊำหนัก
เปรียบเทียบ ( Relative mass หรือ Relative weight ) ซึÉงเรียกว่า มวลอะตอม หรือ นÊำหนักอะตอม
 ในสมัยของดอลตันใช้ธาตุทÉีเบาทÉีสุด คือ H เป็นตัวเปรียบเทียบเพÉือหามวลอะตอมของธาตุอÉืน โดยกำหนดให้
มวลของ H 1 อะตอม = 1.66 x 10 กรัม
มวลอะตอมของธาตุ =
มวลของธาตุ 1 อะตอม (กรัม) = มวลของธาตุ 1 อะตอม (กรัม)
มวลของ H 1 อะตอม (กรัม) 1.66 x 10 กรัม
 ต่อมา มีการเสนอให้ใช้ออกซิเจนเป็นธาตุมาตรฐานแทนธาตุไฮโดรเจน เนืÉองจากออกซิเจนอยู่เป็นอิสระในบรรยากาศ
และทำปฏิกิริยากับธาตุอÉืน ๆ ได้ง่าย
 ธาตุออกซิเจน 1 อะตอม มีมวลเป็น 16 เท่าของไฮโดรเจน 1 อะตอม จึงเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้เป็น
ของมวล O 1 อะตอม (กรัม) 1.66 x 10 กรัม
1.66 x 10  กรัม 1.66 x 10  กรัม
1
16
เนÉืองจากธาตุออกซิเจนมีหลายไอโซโทป คือ 16O 17O และ 18O ซึÉงอาจทำให้เกิดความยงุ่ยาก
 ปัจจุบัน จึงตกลงใช้อะตอมของธาตุทีÉใช้เป็นมาตรฐาน คือ คาร์บอน โดยใช้ C ซึÉงเป็นไอโซโทปทÉีมีมากทÉีสุด
เป็นมาตรฐานในการเปรียบเทียบมวล โดยกำหนดให้ C ř อะตอม มีมวลเป็น řŚ เท่าของไฮโดรเจน
ของมวล 12C 1 อะตอม (กรัม) 1.66 x 10 กรัม
1
12
ดังนัÊน มวลของ H 1 อะตอม = ของมวล O 1 อะตอม = ของมวล 12C 1 อะตอม = 1.66 x 10 1 กรัม
16
1
12
หมายเหตุ : มวลอะตอมของธาตุไม่มีหน่วยกำกับ เพราะเป็นค่าทÉีได้จากการเปรียบเทียบ
ข้อควรรู้
1. ธาตุ ประกอบด้วยอะตอม 1 อะตอม เช่น ธาตุคาร์บอน (C) ธาตุออกซิเจน (O) ฯลฯ
2. ธาตุแต่ละธาตุรวมตัวกัน เรียกว่า สารประกอบ เช่น CO2

ตัวอย่างทีÉ ř ธาตุแมกนีเซียมมีมวลอะตอม ŚŜ.śř ธาตุแมกนีเซียม ř อะตอม มีมวลเท่าใด
มวลอะตอมของธาตุ Mg = มวลของธาตุ Mg ř อะตอม (กรัม)
1.66 x 10 กรัม
24.31 = มวลของธาตุ Mg ř อะตอม (กรัม)
1.66 x 10 กรัม
ดังนัÊน มวลของธาตุ Mg ř อะตอม = 24.31 x 1.66 x 10 = 40.35 x 10 = 4.04 x 1023 กรัม
ตัวอย่างทีÉ Ś ธาตุโซเดียม řŘ อะตอม มีมวล 3.82 x 1022 กรัม มวลอะตอมของธาตุโซเดียมมีค่าเท่าใด (ตอบ Śś.Řř)
 การคำนวณมวลอะตอมของธาตุทÉีมีหลายไอโซโทป คิดจาก มวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทป ดังนีÊ
ตัวอย่างทีÉ ś คาร์บอนมี ś ไอโซโทป คือ 12C 13C และ 14C
โดย 12C มีมวลอะตอม řŚ.ŘŘ มีปริมาณร้อยละ šŠ.ŠšŚ
13C มีมวลอะตอม ř ś.ŘŘ มีปริมาณร้อยละ ř.řŘŠ
14C เป็นสารกัมมันตรังสี มีปริมาณน้อยมาก (จนเทียบได้ว่าเป็น ศูนย์)
ดังนัÊน มวลอะตอมของคาร์บอน = 98.892 x 12.00 + 1.108 x 13.00 = 11.8670 + 0.1441 = 12.0111
100 100
ตัวอย่างทีÉ Ŝ ธาตุซิลิคอนทีÉพบในธรรมชาติมี ś ไอโซโทป มีมวลอะตอมเท่ากับ Śş.šşş ŚŠ.šşŞ และ 29.974
คิดเป็นร้อยละ šŚ.Śř Ŝ.şŘ และ ś.Řš ตามลำดับ จงหามวลอะตอมของธาตุซิลิคอน

แบบฝึกหัด เรืÉอง มวลอะตอม
1. ธาตุ A ř อะตอม มีมวล 32 x 1.66 x 1024 g จงหามวลอะตอมของธาตุ A และนักเรียนคิดว่าธาตุ A คือธาตุใดในตารางธาตุ
2. ธาตุกำมะถันมีมวลอะตอม śŚ ธาตุกำมะถัน ř อะตอม มีมวลเท่าใด
3. มวลอะตอมของไฮโดรเจนเท่ากับ ř.ŘŘŠ ไฮโดรเจน ř อะตอมจะมีมวลกีÉกรัม
4. จงหามวลอะตอมของธาตุอิริเดียม (Ir) โดย Ir-191 มีมวลอะตอมของไอโซโทป řšř.ŘŘ มีปริมาณร้อยละ śş.śŘ
และ Ir-193 มีมวลอะตอมของไอโซโทป řšś และมีปริมาณร้อยละ ŞŚ.şŘ
5. ธาตุเงินทีÉพบในธรรมชาติมี Ś ไอโซโทป คือ 107Ag มีมวลอะตอมเท่ากับ řŘŞ.905 และ 109Ag มีอยู่ในธรรมชาติร้อยละ ŝř.ŠŚ
ถ้าธาตุเงินมีมวลอะตอมเฉลีÉยเท่ากับ řŘş.868 จงหามวลอะตอมของ 109Ag

4.2 มวลโมเลกุล
 การทีÉอะตอมแต่ละอะตอมรวมตัวกัน เรียกว่า โมเลกุล
 เมืÉออะตอมมีขนาดเล็กมาก และอะตอมรวมกันเป็นโมเลกุล ก็ยังมีขนาดเล็กมากเช่นเดิม
 ดังนัÊน การหามวลโมเลกุลจึงต้องใช้วิธีการเปรียบเทียบเช่นเดียวกับการหามวลอะตอม
 มวลโมเลกุล ( Molecular mass ; M ) คือ ตัวเลขแสดงว่า 1 โมเลกุลของสารหนักเป็นกีÉเท่าของมวลของธาตุมาตรฐาน
เขียนเป็นสูตรได้ดังนีÊ
มวลของสาร 1 โมเลกุล (กรัม) = มวลของสาร 1 โมเลกุล (กรัม)
ของมวล 12C 1 อะตอม (กรัม) 1.66 x 10 กรัม
1
12
ตัวอย่างทีÉ 1 สารประกอบ Q 5 โมเลกุล มีมวล 3.50 x 10-22 กรัม สารประกอบ Q มีมวลโมเลกุลเท่าใด
วิธีทำ สารประกอบ Q 5 โมเลกุล มีมวล 3.50 x 10-22 กรัม
สารประกอบ Q 1 โมเลกุล มีมวล 3.50 x 10-22 กรัม X 1 โมเลกุล = 7.00 x 10-23 กรัม
5 โมเลกุล
มวลอะตอมของสารประกอบ Q = มวลของสารประกอบ Q 1 โมเลกุล (กรัม) = 7.00 x 10-23 กรัม = 42.17
1.66 x 10 กรัม 1.66 x 10-24 กรัม
ดังนัÊน สารประกอบ Q มีมวลโมเลกุล 42.17
 กรณีทÉีทราบสูตรโมเลกุลของสารประกอบ คือ ทราบว่าโมเลกุลของสารนัÊนประกอบด้วยธาตุใดบ้าง ธาตุละกÉีอะตอม
สามารถคำนวณหาสูตรโมเลกุล ได้ดังตัวอย่างต่อไปนีÊ
ตัวอย่างทÉี 2 นÊำตาลทรายมีสูตรโมเลกุล C12H22O11 นÊำตาลทรายมีมวลโมเลกุลเท่าใด
วิธีทำ มวลโมเลกุลของ C12H12O11 = (12 x มวลอะตอมของ C) + (12 x มวลอะตอมของ H) + (11 x มวลอะตอมของ O)
= (12 x 12.011) + (22 x 1.0079) + (11 x 5.999)
= 144.132 + 22.174 + 65.989 = 232.295
ตัวอย่างทีÉ 3 จงหามวลโมเลกุลของ CaCl2
ตัวอย่างทีÉ 4 จงหามวลโมเลกุลของแอสไพริน (C9H8O4)

แบบฝึกหัด เรืÉอง มวลโมเลกุล
1. ฟอสฟอรัส 1 โมเลกุล มี 4 อะตอม ถ้ามวลโมเลกุลของฟอสฟอรัสเท่ากับ 123.88 จงหามวลอะตอมของฟอสฟอรัส
2. จงหามวลโมเลกุลของสารต่อไปนีÊ (ใช้ค่ามวลอะตอมจากตารางธาตุ)
2.1 กรดแอซิติก (C2H4O2)
2.2 โซเดียมไฮโดรเจนคาร์บอเนต (NaHCO3)
3. กำมะถัน 1 โมเลกุล ประกอบด้วยกำมะถันกÉีอะตอม ถ้ากำมะถันมีมวลโมเลกุล 256.523 และมวลอะตอม 32.066
4. สารประกอบ A 1 โมเลกุล มีมวล 2.56 x 10-22 g จงคำนวณหามวลโมเลกุลของสารประกอบนีÊ

4.3 โมล
 การบอกปริมาณสิÉงของในชีวิตประจำวัน อาจบอกเป็นหน่วยนÊำหนัก เช่น กรัม กิโลกรัม หรือหน่วยปริมาตร เช่น ลูกบาศก์เซนติเมตร
ถ้าสิÉงของมีจำนวนมาก อาจบอกหน่วยเป็นโหล (1 โหล = 12 ชินÊ) หรือ กุรุส (1 กุรุส = 144 ชิÊน)
 การบอกปริมาณสารเคมีก็เช่นเดียวกัน อาจบอกเป็นหน่วยมวล หรือ ปริมาตร
 แต่เนืÉองจากสารประกอบ ประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กและมีจำนวนมาก การบอกปริมาณสารในหน่วยโหลหรือกุรุส
อาจไม่สะดวก
 นักเคมีจึงกำหนดหน่วยแสดงจำนวนอนุภาคของสารเป็นหน่วยใหญ่ และใช้แทนอนุภาคจำนวนมาก เรียกว่า โมล (mol)
 โมล (mol) คือ ปริมาณสารทÉีมีจำนวนอนุภาคเท่ากับ จำนวนอะตอมของ 12C ทÉีมีมวล 12 กรัม
การคำนวณหาค่า จำนวนอะตอมของ 12C ทีÉมีมวล 12 กรัม
จาก มวล H 1 อะตอม = 1.66 x 10 กรัม =
ดังนัÊน 12 x 1.66 x 10 กรัม = มวล 12C 1 อะตอม
สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ ดังนีÊ = 12C 1 อะตอม
1 ของมวล 12C 1 อะตอม
12
12C 12 x 1.66 x 10 กรัม
ถ้า 12C ทีÉมีมวล 12 กรัม = 12C 1 อะตอม = 12C a อะตอม
12C 12 x 1.66 x 10 กรัม 12C 12.00 กรัม
ดังนัÊน 12C a อะตอม = 12C 1 อะตอม x 12C 12.00 กรัม = 6.022137 x 1023 อะตอม
12C 12 x 1.66 x 10 กรัม
 สรุป 12C ทÉีมีมวล 12 กรัม ประกอบด้วย คาร์บอน จำนวน 6.022137 x 1023 อะตอม (หรือประมาณ 6.02 x 1023 )
 โมล (mol) คือ ปริมาณสารทีÉมีจำนวนอนุภาค = จำนวนอะตอมของ 12C ทีÉมีมวล 12 กรัม
ดังนัÊน สาร 1 โมล มีปริมาณสารทÉีมีจำนวนอนุภาค 6.02 x 1023 อะตอม เรียกจำนวน 6.02 x 1023 ว่า เลขอาโวกาโดร
กล่าวได้ว่า สาร 1 โมล จำนวนอนุภาค 6.02 x 1023 อะตอม เลขอาโวกาโดร
 สาร 1 โมล มี 6.02 x 1023 อนุภาค อะตอม
 สาร 2 โมล มี 2 x 6.02 x 1023 อนุภาค อนุภาค อาจเป็น โมเลกุล
 สาร 0.5 โมล มี 0.5 x 6.02 x 1023 อนุภาค ไอออน หรืออÉืน ๆ ขึÊนกับประเภทของสาร

ตัวอย่างทีÉ 1 จงคำนวณหาจำนวนโมลของสารต่อไปนีÊ
1. ฮีเลียม 1.024 x 1022 atom
วิธีทำ จาก 6.02 x 1023 atom เท่ากับ 1 โมล
ถ้า ฮีเลียม 1.024 x 1022 atom เท่ากับ 1 โมล x 1.024 x 1022 atom = 0.17 x 10-1 = 0.017 โมล
6.02 x 1023 atom
2. แก๊สแอมโมเนีย 3.01 x 1025 molecule
วิธีทำ จาก 6.02 x 1023 molecule เท่ากับ 1 โมล
ถ้า แก๊สแอมโมเนีย 3.01 x 1025 molecule เท่ากับ 1 โมล x 3.01 x 1025 molecule = 0.5 x 102 = 50 โมล
6.02 x 1023 molecule
3. กำมะถัน 1 atom
4. โพแทสเซียม 100 ion
 การบอกปริมาณของสารเป็นโมลทำให้ทราบจำนวนอนุภาคของสารนัÊนได้
คือ ถ้าสารมี 1 โมล จะมีจำนวนอนุภาค 6.02 x 1023 อนุภาค
 โดยปริมาณของสารในหน่วยโมลมีความสัมพันธ์กับปริมาณอÉืน ๆ ดังนีÊ
4.3.1 จำนวนโมลกับมวลของ
 จากตารางต่อไปนีÊ
ตาราง แสดงจำนวนอะตอมและมวลของธาตุบางชนิด ปริมาณ 1 โมล
ธาตุ มวลอะตอม จำนวนอะตอม / โมล มวล (g)
ออกซิเจน (O) 15.999 6.02 x 1023 15.999
เหล็ก (Fe) 55.845 6.02 x 1023 55.845
ทองคำ (Au) 196.966 6.02 x 1023 196.966
 จากข้อมูลในตาราง สรุปได้ว่า ธาตุใด ๆ ทีÉมีปริมาณ 1 โมล หรือ มีจำนวนอะตอม 6.02 x 1023
จะมี มวล (เป็นกรัม) เท่ากับมวลอะตอมของธาตุนัÊน เช่น ออกซิเจน มีมวลอะตอมเท่ากับ 15.999
ดังนัÊน ออกซิเจน 1 โมล หรือ 6.02 x 1023 อะตอม จะมีมวล 15.999 กรัม
 ในทำนองเดียวกัน ถ้าสารนัÊนเป็น โมเลกุล จะพบว่า สารใด ๆ 1 โมล หรือ 6.02 x 1023 โมเลกุล จะมีมวล (เป็นกรัม) เท่ากับมวล
โมเลกุลของสารนัÊน
เช่น CO2 มีมวลโมเลกุล (12 x 1) + (16 x 2) = 44
ดังนัÊน CO2 1 โมล หรือ 6.02 x 1023 โมเลกุล จะมีมวล 44 กรัม
นักเรียนสามารถแยกแยะได้หรือไม่ ว่า ….
อะไรเป็น ธาตุ หรือ สาร….
อะไร เป็น อะตอม หรือ โมเลกุล……

ตัวอย่างทÉี 1 กำมะถัน 1 mol มีมวล 32.01 g กำมะถัน 160.05 g มีจำนวนโมลเท่าใด
วิธีทำ กำมะถัน มีมวล 32.01 g เท่ากับ 1 โมล
ถ้ากำมะถัน มีมวล 160.05 g เท่ากับ 1 โมล x 160.05 g = 5 โมล
32.01 g
ตอบ ดังนัÊน กำมะถัน 160.05 g มี 5 โมล
ตัวอย่างทีÉ 2 NaOH 3 mol มีมวลกีÉกรัม
วิธีทำ มวลโมเลกุล NaOH = (มวลอะตอม Na x 1 ) + (มวลอะตอม O x 1) + (มวลอะตอม H x 1)
= (23 x 1 ) + (16 x 1) + (1 x 1)
= 23 + 16 + 1 = 40
NaOH 1 โมล เท่ากับ 40 กรัม
ถ้า NaOH 3 โมล เท่ากับ 40 กรัม x 3 โมล = 120 กรัม
1 โมล
ตัวอย่างทีÉ 3 ฟอสฟอรัส 1 mol มีมวลอะตอม 31 ฟอสฟอรัส 279 g จะมีจำนวนโมลเท่าใด
ตัวอย่างทีÉ 4 แก๊สออกซิเจน (O2) 5 mol มีมวลกีÉกรัม
ตัวอย่างทีÉ 5 H2O 2.5 mol มีมวลกีÉกรัม
ตัวอย่างทีÉ 6 เฮกเซน (C6H14) 43 กรัม มีจำนวนโมลเท่าใด
มวล
โมล

4.3.2 ปริมาตรต่อโมลของแก๊ส
 เนืÉองจากแก๊สมีมวลน้อยมาก ปริมาณสารในสถานะแก๊สส่วนใหญ่ จึงระบุเป็น ปริมาตร
 แต่ปริมาตรของแก๊ส เปลีÉยนแปลงตามอุณหภูมิและความดัน
 ดังนัÊน การระบุปริมาตรของแก๊ส จะต้องระบุ อุณหภูมิและความดันด้วย
 นักวิทยาศาสตร์กำหนดให้ 0 °C และ ความดัน 1 บรรยากาศ เป็นภาวะมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure)
เรียกย่อ ๆ ว่า STP
 นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการศึกษาแก๊สอนÉื ๆ แล้วพบว่า
3.3 ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนโมล อนุภาค มวล และปริมาตรของแก๊ส
ปริมาตรของแก๊ส (dm3) ทีÉ STP
ปริมาตร 22.4 dm3
มวลอะตอม
หรือ มวลโมเลกุล
จำนวนอนุภาค 6.02 x 1023 อนุภาค
มวล (g) โมล จำนวนอะตอม หรือ โมเลกุล
 จากแผนภาพ สามารถใช้คำนวณหาจำนวนโมล จำนวนอนุภาค มวล และปริมาตรของสารได้ ดังตัวอย่างต่อไปนีÊ
ตัวอย่างทÉี 1 กำมะถัน 10 g มีจำนวนอะตอมเท่าใด
เขียนแผนภาพได้ดังนีÊ
(โจทย์กำหนด S = 10 g) (โจทย์ให้หา จำนวนอะตอม)
S มีมวลอะตอม 32 (ดูจากตารางธาตุ)
วิธีทำ ขัÊนทÉี 1 จาก กำมะถัน 32 g เท่ากับ 1 โมล
ถ้า กำมะถัน 10 g เท่ากับ 1 โมล x 10 g = 0.3125 โมล
32 g
ขัÊนท Éี 2 จาก กำมะถัน 1 โมล มีจำนวนอะตอม 6.02 x 1023 อะตอม
ถ้า กำมะถัน 0.3125 โมล มีจำนวนอะตอม 6.02 x 1023 อะตอม x 0.3125 โมล = 1.88 x 1023 อะตอม
1 โมล
ตอบ กำมะถัน 10 g มีจำนวนอะตอม 1.88 x 1023 อะตอม
จำ 1000 cm3 = 1 dm3
แก๊ส 1 โมล มีปริมาตร 22.4 ลูกบาศก์เดซิเมตร หรือ 22.4 ลิตร ทÉี STP 1 dm3 = 1 L

ตัวอย่างทีÉ 2 แก๊สไนโตรเจนไดออกไซด์ (NO2) จำนวน 1.51 x 1023 molecule มีมวล และปริมาตรทÉี STP เท่าใด
โจทย์ให้หา
ปริมาตรของแก๊ส (dm3) ทีÉ STP
ปริมาตร 22.4 dm3
โจทย์ให้หา โจทย์กำหนด NO2 จำนวน 1.51 x 1023 molecule
วิธีทำ แก๊ส NO2 มีมวลโมเลกุล = (14 x 1) + (16 x 2) = 14 + 32 = 46
 หามวล (กรัม)
ขัÊนทÉี 1 จาก แก๊ส NO2 จำนวน 6.02 x 1023 molecule เท่ากับ 1 โมล
ถ้า แก๊ส NO2 จำนวน 1.51 x 1023 molecule เท่ากับ 1 โมล x 1.51 x 1023 molecule = 0.2508 โมล
6.02 x 1023 molecule
ขัÊนทÉี 2 จาก แก๊ส NO2 1 โมล เท่ากับ 46 กรัม
ถ้า แก๊ส NO2 0.2508 โมล เท่ากับ 46 กรัม x 0.2508 โมล = 11.53 กรัม
1 โมล
 หาปริมาตรทีÉ STP
จาก แก๊ส NO2 1 โมล มีปริมาตร 22.4 dm3 ทีÉ STP
ถ้า แก๊ส NO2 0.2508 โมล มีปริมาตร 22.4 dm3 x 0.2508 โมล = 5.62 dm3 ทีÉ STP
1 โมล
ตอบ แก๊สไนโตรเจนไดออกไซด์ (NO2) จำนวน 1.51 x 1023 molecule มีมวล 11.53 กรัม และมีปริมาตรทÉี STP 5.62 dm3
ตัวอย่างทีÉ 3 แก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) มวล 88 กรัม มีจำนวนโมเลกุล และ ปริมาตรทีÉ STP เท่าใด

แบบฝึกหัด เรืÉอง โมล
1. จงหาจำนวนโมล จำนวนโมเลกุล และปริมาตรทÉี STP ของสารต่อไปนีÊ ซึÉงมีมวล 10 g
1.1 แก๊สโอโซน (O3)
1.2 แก๊สแอมโมเนีย (NH3)
2. แก๊สออกซิเจน (O2) 48.0 g มีกีÉอะตอม และมีปริมาตรเท่าใดทีÉ STP

4.4 สารละลาย
 สารละลายเป็นสารเนืÊอเดียว เตรียมได้จากการผสมสารตัÊงแต่ 2 ชนิดขึÊนไป เข้าด้วยกัน
 ถ้าสารละลายทÉีตัวทำละลาย และ ตัวถูกละลาย มีสถานะเดียวกัน จะถือว่า ตัวทÉีมีปริมาณมากกว่าเป็นตัวทำละลาย
 ถ้าสารละลายทÉีตัวทำละลายและ ตัวถูกละลาย สถานะต่างกัน จะถือว่า สารทÉีมีสถานะเดียวกับสารละลายจะเป็นตัวทำละลาย
 สารละลายอาจมีตัวละลายมากกว่า 1 ชนิด และตัวละลายในสารละลายแต่ละชนิดอาจมีปริมาณต่างกัน
ซึÉงทำให้สารละลายมีความเข้มข้นไม่เท่ากัน
 เรÉืองทÉีนักเรียนจะได้ศึกษาเกÉียวกับสารละลาย มีดังนีÊ
4.1 ความเข้มข้นของสารละลาย
4.2 การเตรียมสารละลาย
4.3 สมบัติบางประการของสารละลาย
4.4.1 ความเข้มข้นของสารละลาย
 ความเข้มข้นของสารละลาย เป็นค่าทÉีแสดงปริมาณของตัวละลายทÉีละลายอยใู่นตัวทำละลาย
 การบอกความเข้มข้นของสารละลายบอกได้ หลายวิธี ดังนีÊ
1) ร้อยละ หรือ ส่วนใน 100 ส่วน
(part per hundred)
อักษรย่อ pph จำแนกเป็น
ร้อยละโดยมวล (มวล/มวล) หมายถึง มวลของตัวละลายทีÉละลาย
ในสารละลาย 100 (หน่วยมวลเดียวกัน)
เช่น สารละลายโซเดียมคลอไรด์เข้มข้นร้อยละ 5 โดยมวล
หมายถึง สารละลายโซเดียมคลอไรด์ 100 กรัม
มีโซเดียมคลอไรด์ละลายอยู่ 5 กรัม และ มีนÊำ 95 กรัม
ร้อยละโดยมวลของ A = มวลของ A (หน่วยมวล)
มวลของสารละลาย (หน่วยมวล)
X 100
ร้อยละโดยปริมาตร (ปริมาตร/ปริมาตร) หมายถึง ปริมาตรของตัวละลายทีÉละลาย
ในสารละลาย 100 (หน่วยปริมาตรเดียวกัน)
เช่น สารละลายโซเดียมคลอไรด์เข้มข้นร้อยละ 5 โดยปริมาตร
หมายถึง สารละลายโซเดียมคลอไรด์ 100 cm3 มีโซเดียมคลอไรด์ละลายอยู่ 5 cm3
(หน่วยปริมาตรอาจเป็นลูกบาศก์เดซิเมตร (dm3) หรือลิตร (L) ก็ได้ )
ร้อยละโดยปริมาตรของ A = ปริมาตรของ A (หน่วยปริมาตร)
X 100
ปริมาตรของสารละลาย (หน่วยปริมาตร)
ร้อยละโดยมวลต่อปริมาตร (มวล/ปริมาตร) หมายถึง มวลของตัวละลายทีÉละลาย
ในสารละลาย 100 หน่วยปริมาตร
เช่น สารละลายคอปเปอร์ซัลเฟต (CuSO4) เข้มข้นร้อยละ 5 โดยมวลต่อปริมาตร
หมายถึง สารละลายคอปเปอร์ซัลเฟต 100 cm3 มีคอปเปอร์ซัลเฟตละลายอยู่ 5 กรัม
ร้อยละโดยมวลต่อปริมาตรของ A = มวลของ A (หน่วยมวล)
X 100
ปริมาตรของสารละลาย (หน่วยปริมาตร)

ตัวอย่าง การคำนวณความเข้มข้นของสารละลายในหน่วย ร้อยละ
ตัวอย่างทÉี 1 สารละลาย ซึÉงประกอบด้วยกลูโคส (C6H12O6) จำนวน 100 g ในนÊำ 200 g
จะมีความเข้มข้นในหน่วยร้อยละโดยมวลเป็นเท่าใด
วิธีทำ มวลของสารละลาย = มวลของกลูโคส + มวลของนÊำ
= 100 g + 200 g = 300 g
ร้อยละโดยมวลของกลูโคส = มวลของกลูโคส (g)
x 100
x 100
มวลของสารละลาย (g)
= 100 g C6H12O6 = 33.33
300 g สารละลาย
ตอบ สารละลายกลูโคสนีÊ มีความเข้มข้น ร้อยละ 33.33 โดยมวล
ตัวอย่างทีÉ 2 ถ้าอากาศ 1000 cm3 มีแก๊ส NO2 จำนวน 3.3 x 10 -5 cm3 ความเข้มข้นเป็นร้อยละของ NO2ในอากาศเป็นเท่าใด
วิธีทำ ปริมาตรสารละลาย (อากาศ) 1000 cm3 ปริมาตรตัวทำละลาย (แก๊ส NO2 ) 3.3 x 10 -5 cm3
ร้อยละโดยปริมาตรของกลูโคส = ปริมาตรของแก๊ส NO2 (cm3)
x 100
x 100
ปริมาตรของสารละลาย (cm3)
= 3.3 x 10 -5 cm3 NO2 = 3.30 x 10 -6
1000 cm3 อากาศ
ตอบ แก๊ส NO2 ในอากาศ มีความเข้มข้นร้อยละ 3.30 x 10 -6 โดยปริมาตร
ตัวอย่างทÉี 3 สารละลายทÉีได้จากการละลาย NaOH จำนวน 15 g ในนÊำ จนสารละลายมีปริมาตร 250 cm3 จะมีความเข้มข้นเท่าใด
วิธีทำ ปริมาตรสารละลาย 250 cm3 มวลของตัวละลาย (NaOH) 15 g
ร้อยละโดยมวลต่อปริมาตรของกลูโคส = มวลของ NaOH (g)
x 100
x 100
ปริมาตรของสารละลาย (cm3)
= 15 g NaOH = 6
250 cm3 สารละลาย
ตอบ สารละลายนีÊมีความเข้มข้น ร้อยละ 6 โดยมวลต่อปริมาตร
ข้อควรรู้ ถ้าเป็นการหาความเข้มข้นร้อยละโดยมวลต่อปริมาตร หน่วยของมวลกับปริมาตรต้องสอดคล้องกัน เช่น
ถ้ามวล หน่วยเป็น กรัม ปริมาตร มีหน่วยเป็น ลูกบาศก์เซนติเมตร
ถ้ามวล หน่วยเป็น กิโลกรัม ปริมาตร มีหน่วยเป็น ลูกบาศก์เดซิเมตร
ตัวอย่างทีÉ 4 สารละลาย NaOH เข้มข้นร้อยละ 6 โดยมวล จำนวน 200 g มี NaOH อยู่ในสารละลายกีÉกรัม
วิธีทำ สารละลาย NaOH เข้มข้นร้อยละ 6 หมายความว่า สารละลาย NaOH 100 g มี NaOH 6 g ละลายในนÊำ 94 g
จาก สารละลาย NaOH 100 g มี NaOH 6 g
ถ้า สารละลาย NaOH 200 g มี NaOH 6 g x 200 g = 12 g
100 g
ตอบ สารละลาย NaOH เข้มข้นร้อยละ 6 โดยมวล จำนวน 200 g มี NaOH อยใู่นสารละลาย 12 กรัม

4.4.1 ความเข้มข้นของสารละลาย (ต่อ)
หน่วยทีÉบอกปริมาณ ตัวละลายเป็นมวล หรือ ปริมาตร
ทีÉละลายในสารละลาย 1 ล้านหน่วย หรือ 1 พันล้านหน่วย
เช่น 1) ในแหล่งนÊำแห่งหนึÉงมีสารตะกัวÉปนเปืÊอน 0.1 ppm
หมายความว่า ในแหล่งนÊำนัÊน 1 ล้านกรัม มีตะกัวÉละลายอยู่ 0.1 กรัม
2) ในเนืÊอปลามีสารปรอทปนเปืÊอน 1 ppb
หมายความว่า ในเนืÊอปลานัÊน 1 พันล้านกรัม มีสารปรอทปนเปืÊอนอยู่1 กรัม
 มวล
ppm (มวล) = มวลของตัวละลาย
ตัวอย่างการคำนวณ ส่วนในล้านส่วน และ ส่วนในพันล้านส่วน
2. ส่วนในล้านส่วน
(part per million)
อักษรย่อ ppm
และ ส่วนในพันล้านส่วน
(part per billion)
อักษรย่อ ppb
x 106
ตัวอย่างทีÉ 1 ในสารละลาย Hg(NO3)2 ซึÉงมี Hg(NO3)2 อยู่ 3.24 g และนÊำ 100 g สารละลายมีความเข้มข้นเท่าใดในหน่วยส่วนในล้านส่วน
วิธีทำ มวลของตัวละลาย Hg(NO3)2 3.24 g มวลของสารละลาย (Hg(NO3)2 + นÊำ ) = 3.24 + 100 = 103.24 g
ppm (มวล) = มวลของตัวละลาย = 3.24 g Hg(NO3)2 = 3.14 x 104 ppm
มวลของสารละลาย 103.24 g สารละลาย
ตอบ สารละลาย Hg(NO3)2 มีความเข้มข้น 3.14 x 104 ppm
ตัวอย่างทีÉ 2 ถ้าในอากาศ 100 cm3 มี N2O 3.30 x 10-5 cm3 ความเข้มข้นของ N2O ในหน่วย ppb มีค่าเท่าใด
วิธีทำ ปริมาตรของตัวละลาย (N2O) 3.30 x 10-5 cm3 ปริมาตรของสารละลาย (อากาศ) 100 cm3
ppb (ปริมาตร) = ปริมาตรของตัวละลาย = 3.30 x 10-5 cm3 N2O = 3.30 x 102
ปริมาตรของสารละลาย 100 cm3 อากาศ
ตอบ ความเข้มข้นของ N2O ในอากาศ 3.30 x 102 ppb
มวลของสารละลาย
ppb (มวล) = มวลของตัวละลาย
มวลของสารละลาย
 ปริมาตร
ppm (ปริมาตร) = ปริมาตรของตัวละลาย
ปริมาตรของสารละลาย
Ppb (ปริมาตร) = ปริมาตรของตัวละลาย
ปริมาตรของสารละลาย
x 106
x 109
x 109
x 106
x 109
x 106
x 109

4.4.1 ความเข้มข้นของสารละลาย (ต่อ)
3. บอกปริมาณตัวละลายเป็น โมล
ตัวทำละลายเป็นปริมาตร มวล
หรือโมล
จำแนก เป็น
โมลาริตี (Molarity ) เรียกอีกอย่างว่า โมล่าร์ สัญลักษณ์ M
 หมายถึง จำนวนโมลของตัวละลาย ทีÉละลายในสารละลาย 1 dm3 หรือ 1 L
 หน่วย mol/ dm3 หรือ mol/L
โมลาริตี (M) = จำนวนโมลของตัวละลาย (mol)
ปริมาตรของสารละลาย (dm3 หรือ L)
โมแลริตี (Molality ) เรียกอีกอย่างว่า โมแลล สัญลักษณ์ m
 หมายถึง จำนวนโมลของตัวละลาย ทÉีละลายในตัวทำละลาย 1 kg
 หน่วย mol/ kg
โมแลริตี (m) = จำนวนโมลของตัวละลาย (mol)
มวลของตัวทำละลาย (kg)
เศษส่วนโมล ใช้สัญลักษณ์ X
 หมายถึง อัตราส่วนจำนวนโมลของสารนัÊนกับจำนวนมวลรวม
ของสารทัÊงหมดในสารละลาย (ไม่มีหน่วย)
 เช่น สารละลายหนึÉง
ประกอบด้วย สาร A a โมล สาร B b โมล และ สาร C c โมล
เศษส่วนโมลของ A (XA) = a
( a + b + c)
เศษส่วนโมลของ B (XB) = b
(a + b + c)
เศษส่วนโมลของ C (XC) = c
(a + b + c)
 ถ้านำเศษส่วนโมลของทุกสารในสารละลายมารวมกัน จะเป็นดังนีÊ
XA+ XB+ XC = a + b + c
(a + b + c) (a + b + c) (a + b + c)
= 1
 ถ้านำเศษส่วนโมลของแต่ละสารมาคูณด้วย 100 จะได้ความเข้มข้น
ของสารนัÊนในหน่วยร้อยละโดยจำนวนโมล ดังนี Ê
ร้อยละโดยจำนวนโมลของ A = XA x 100
ร้อยละโดยจำนวนโมลของ B = XB x 100
ร้อยละโดยจำนวนโมลของ A = XC x 100

ตัวอย่างการคำนวณ ความเข้มข้นของสารละลาย
ตัวอย่างทีÉ 1 สารละลายทีÉได้จากการละลาย NaOH จำนวน 15 g ในนÊำ จนสารละลายมีปริมาตร 250 cm3 จะมีความเข้มข้นกÉีโมล่าร์
วิธีทำ มวลโมเลกุลของ NaOH = (23 x 1) + (16 x 1 ) + (1 x 1) = 23 + 16 + 1 = 40
โมลาริตี (M) = จำนวนโมลของตัวละลาย (mol)
ปริมาตรของสารละลาย (dm3 หรือ L)
หาจำนวนโมลของตัวละลาย (NaOH)
จาก NaOH 40 g เท่ากับ 1 mol
ถ้า NaOH 15 g เท่ากับ 1 mol x 15 g = 0.375 mol
40 g
หาปริมาตรของสารละลาย (dm3 หรือ L)
สารละลายปริมาตร 1000 cm3 เท่ากับ 1 dm3
สารละลายปริมาตร 250 cm3 เท่ากับ 1 dm3 x 250 cm3 = 0.25 dm3
1000 cm3
โมลาริตี (M) = 0.375 mol = 1.5 mol / dm3
0.25 dm3
ตัวอย่างทÉี 4 สารละลาย X เข้มข้น 2.5 m ถ้าในสารละลายนัÊนมี X 10 g จงหามวลของนÊำในสารละลาย กำหนดให้ X มีมวลโมเลกุล 250
วิธีทำ โมแลริตี (m) = จำนวนโมลของตัวละลาย (mol)
หาจำนวนโมลของตัวละลาย (mol)
สารละลาย X 250 g เท่ากับ 1 mol
สารละลาย X 10 g เท่ากับ 1 mol x 10 g = 0.04 mol
250 g
จากโจทย์ 2.5 m = 0.04 mol
ดังนัÊน มวลของตัวทำละลาย (kg) = 0.04 mol = 0.016 kg
2.5
ตัวอย่างทÉี 3 จงคำนวณหาเศษส่วนโมลขององค์ประกอบแต่ละชนิดในสารละลายทÉีประกอบด้วย สาร A 1.5 mol
สาร B 2.0 mol และ H2O 5..0 mol
วิธีทำ เศษส่วนโมลของสาร A (XA) = 1.5 mol = 1.5 mol = 0.2 mol
1.5 mol + 2.0 mol + 5.0 mol 8.5 mol
เศษส่วนโมลของสาร B (XB) = 2.0 mol = 2.0 mol = 0.2 mol
1.5 mol + 2.0 mol + 5.0 mol 8.5 mol
เศษส่วนโมลของสาร C (XC) = 5.0 mol = 5.0 mol = 0.6 mol
1.5 mol + 2.0 mol + 5.0 mol 8.5 mol

แบบฝึกหัด เรืÉอง ความเข้มข้นของสารละลาย
1. จงคำนวณหาความเข้มข้นเป็นร้อยละโดยมวลของสารละลายต่อไปนีÊ
1.1 โซเดียมคลอไรด์ 50.0 g ในนÊำ 200 g
1.2 NaCl 0.50 mol ในนÊำ 3.0 mol (มวลอะตอม Na = 23 , มวลอะตอม Cl = 35 , มวลอะตอม O = 16 , มวลอะตอม H = 1)
2. จะต้องใช้นÊำกÉีกิโลกรัมในการละลาย NaCl 234 g เพÉือให้ได้สารละลายเข้มข้น 0.25 mol/kg
3. สินแร่ตัวอย่างชนิดหนึÉง 0.456 g เมÉือนำมาวิเคราะห์ พบว่ามี Cr2O3 อยู่0.00560 g สินแร่ตัวอย่างมี Cr2O3 อยกู่Éีส่วนในล้านส่วน

4. สารละลาย NaOH จำนวน 25 g ในนÊำ จนสารละลายมีปริมาตร 250
5. สารละลายชนิดหนึÉง เตรียมโดยการผสมเอทานอล 10 g กับนÊำจำนวน 100 g จงคำนวณหาเศษส่วนโมลของเอทานอล
ในสารละลาย และร้อยละโดยจำนวนโมลของเอทานอลในสารละลายนีÊ (MW เอทานอล = 46 , MW นÊำ = 18 )

4.4.2 การเตรียมสารละลาย
 ในการทำปฏิบัติการทางเคมีจะใช้สารในรูปของสารละลายเป็นส่วนใหญ่ จึงจำเป็นต้องเตรียมสารละลายให้มีความเข้มข้นตรงกับทÉี
ต้องการ
 ถ้าสารละลายมีความเข้มข้นคลาดเคลืÉอนอาจมีผลต่อการทดลองได้
 สารละลายทÉีเตรียมได้จะมีความเข้มข้นเทÉียงตรงเพียงใดขึÊนอยกูั่บความบริสุทธิÍของสาร การชังÉตัวละลายและการวัดปริมาตรของ
สารละลาย
 โดยปกติการเตรียมสารละลายในห้องปฏิบัติการเพÉือใช้ในงานวิเคราะห์ทÉีต้องการความละเอียดถูกต้อง จะต้องใช้เครÉืองชังÉท Éี
สามารถชังÉสารได้ถึงทศนิยมตำแหน่งทÉี 4 ของกรัม คืออ่านค่าได้ละเอียดถึง 0.0001 กรัม ส่วนภาชนะทÉีใช้เตรียมสารละลาย
และวัดปริมาตร จะใช้ขวดวัดปริมาตรซึÉงมีหลายขนาด
รูปอุปกรณ์ทีÉใช้ในการเตรียมสารละลาย
เครÉืองชังÉนÊำหนักละเอียด 4 ตำแหน่ง บีกเกอร์ (Beaker) ขวดวัดปริมาตร (Volumetric flask)
รูปการเตรียมสารละลาย
 หลักการเตรียมสารละลาย
ขัÊนทÉี 1 คำนวณมวลของสารบริสุทธิÍ (ขึÊนกับว่าเราจะเตรียมสารละลายจากอะไร นักเรียนจะได้เรียนต่อไป)
ขัÊนทÉี 2 ชังÉมวลของตัวละลาย จากการคำนวณได้ในขัÊนทÉี 1 ซึÉงจะต้องชังÉด้วยความระมัดระวังและอ่านค่าอย่างเทÉียงตรง
ขัÊนทÉี 3 ละลายตัวละลายลงในบีกเกอร์ด้วยนÊำกลันÉประมาณ 2 ใน 3 ส่วนของปริมาตรทÉีต้องการ

ขัÊนทÉี 4 เทสารละลายผ่านกรวยลงในขวดวัดปริมาตร
ขวดวัดปริมาตรทÉีใช้ต้องมีขนาดเท่ากับปริมาตรของสารละลายตามทÉีคำนวณได้ในขัÊนทÉี 1
ในขัÊนนีÊควรใส่ละลายให้มีปริมาตร 2 ใน 3 ส่วนของขวดวัดปริมาตร เพราะการละลายของสารจะเกิดการ
คายความร้อนหรือดูดความร้อน ปริมาตรของสารละลายอาจเปลีÉยนแปลงได้
เมÉืออุณหภูมิของสารละลายเท่ากับอุณหภูมิห้องจึงเติมนÊำถึงขีดทÉีกำหนด
ขัÊนทÉี 5 เติมนÊำกลันÉจนถึงขีดบอกปริมาตรทÉีคอขวด โดยให้ส่วนโค้งตํÉาสุดอยพู่อดีขีด
ขัÊนทÉี 6 กลับขวดขึÊนลง จนสารละลายผสมเป็นเนืÊอเดียวกัน (อย่าลืมปิดจุกขวด)
ขัÊนทÉี 7 เก็บสารละลายและอุปกรณ์อย่างเหมาะสม
1) นำสารละลายทีÉเตรียมได้เทใส่ขวดหรือภาชนะปิดฝาอย่างเหมาะสม
2) ปิดฉลากโดยระบุชืÉอสาร สูตรเคมี ความเข้มข้น และวันทีÉเตรียมสารละลาย (เพราะสารละลายบางชนิดอาจสลายตัวได้เมืÉอ
เตรียมไว้นานเกินไป
3) ล้างอุปกรณ์ทุกชิÊนส่วนทÉีใช้ไปให้สะอาด วางควํÉาไว้จนแห้งก่อนจึงผิดจุก
4) เก็บอุปกรณ์และสารละลายเข้าตู้อุปกรณ์อย่างเหมาะสม

 การเตรียมสารละลาย แบ่งออกเป็น การเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิÍ และการเตรียมสารละลายจากความเข้มข้น
1) การเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิÍ (การนำสารบริสุทธ์ (ของแข็ง หรือ แก๊ส ) มาละลายนÊำ)
 ส่วนใหญ่จะใช้วิธีชังÉของแข็ง แล้วนำไปละลายในตัวทำละลาย
 สูตร โดยทÉี W คือ นÊำหนัก (g) , M คือ มวลโมเลกุล
C คือ ความเข้มข้น (mol/dm3) , V คือ ปริมาตร (cm3)
W = CV
M 1000
ตัวอย่างทÉี 1 ถ้าต้องการสารละลายโพแทสเซียมไอโอไดด์ (KI) เข้มข้น 0.2 mol/l จำนวน 200 cm3 จะต้องใช้ KI กÉีกรัม
(มวลอะตอม K = 39.1 , I = 126.9)
วิธีทำ จากโจทย์กำหนด C = 0.2 mol/l หรือ 0.2 mol / dm3 , V = 200 cm3 = 0.2 dm3
M = มวลโมเลกุล KI = 39.1 + 126.9 = 166 , W = นÊำหนัก (g)
วิธีทีÉ 1 แทนค่าในสูตร
จะได้ WKI = (0.2 ) (200 ) , WKI = 6.64 g
166 1000
ในการเตรียมสารละลาย แสดงว่าต้องชังÉ KI จำนวน 6.64 กรัม
W = CV
M 1000
วิธีทีÉ 2 เทียบบัญญัติไตรยางศ์
จากโจทย์ (KI) เข้มข้น 0.2 mol / l หรือ 0.2 mol /dm3 จำนวน 200 cm3 (0.2 dm3)
จะได้ KI 1 dm3 0.2 mol
ถ้า KI 0.2 dm3 0.2 mol x 0.2 dm3 = 0.04 mol
1 dm3
จาก KI 1 mol เท่ากับ 166 g
ถ้า KI 0.04 mol เท่ากับ 166 g x 0.04 mol = 6.64 g
1 mol
ในการเตรียมสารละลาย แสดงว่าต้องชังÉ KI จำนวน 6.64 กรัม
 วิธีการเตรียมสารละลายโพแทสเซียมไอโอไดด์ (KI) เข้มข้น 0.2 mol/l จำนวน 200 cm3
ขัÊนทÉี 1 คำนวณมวลของสารบริสุทธิÍ ดังทÉีคำนวณในตัวอย่างทÉี 1
ขัÊนทÉี 2 ชังÉ KI หนัก 6.64 กรัม ซึÉงจะต้องชังÉด้วยความระมัดระวังและอ่านค่าอย่างเทÉียงตรง
ขัÊนทÉี 3 ละลายตัวละลายลงในบีกเกอร์ด้วยนÊำกลันÉประมาณ 2 ใน 3 ส่วนของปริมาตรทÉีต้องการ เช่น ถ้าเตรียม
สารละลาย 200 cm3 ควรใส่นÊำกลันÉก่อนประมาณ 130-140 cm3 (ไม่ต้องเป๊ะมาก แค่ประมาณเอา)
ขัÊนทÉี 4 เทสารละลายผ่านกรวยลงในขวดวัดปริมาตร (เลือกใช้ขวดวัดปริมาตรขนาด 200 cm3)
ขัÊนทÉี 7 เก็บสารละลายและอุปกรณ์อย่างเหมาะสม โดยเขียนรายละเอียดของสารละลายทÉีเตรียมให้ชัดเจน

ตัวอย่างทีÉ 2 ให้นักเรียนอธิบายวิธีการเตรียมสารละลาย NaCl เข้มข้น 1.0 mol / dm3 จำนวน 250 cm3
(มวลอะตอม Na = 23 , Cl = 35.5)
วิธีการเตรียม
จากโจทย์กำหนด C = 1.0 mol/l หรือ 1.0 mol / dm3 , V = 250 cm3 = 0.25 dm3
M = มวลโมเลกุล NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 , W = นÊำหนัก (g)
ขัÊนทÉี 1 คำนวณมวลของสารบริสุทธิÍ (NaCl) มีวีธีการคำนวณ 2 วิธี ดังนีÊ (ขึÊนอยกูั่บนักเรียนจะเลือกวิธีใดก็ได้)
วิธีทีÉ 1 แทนค่าในสูตร
จะได้ WKI = (1.0 ) (250 ) , WKI = 14.625 g
58.5 1000
W = CV
M 1000
ในการเตรียมสารละลาย แสดงว่าต้องชังÉ NaCl จำนวน 14.625 กรัม
วิธีทีÉ 2 การเทียบบัญญัติไตรยางศ์
จากโจทย์กำหนด NaCl เข้มข้น 1.0 mol / dm3 จำนวน 250 cm3 (0.25 dm3)
จะได้ NaCl 1 dm3 1.0 mol
ถ้า NaCl 0.25 dm3 1.0 mol x 0.25 dm3 = 0.25 mol
1 dm3
จาก NaCl 1 mol เท่ากับ 58.5 g
ถ้า NaCl 0.25 mol เท่ากับ 58.5 g x 0.25 mol = 14.625 g
1 mol
ในการเตรียมสารละลาย แสดงว่าต้องชังÉ NaCl จำนวน 14.625 กรัม
ขัÊนทÉี 2 ชังÉ NaCl หนัก 14.625 กรัม ซึÉงจะต้องชังÉด้วยความระมัดระวังและอ่านค่าอย่างเทÉียงตรง
ขัÊนทÉี 3 ละลายตัวละลายลงในบีกเกอร์ด้วยนÊำกลันÉประมาณ 2 ใน 3 ส่วนของปริมาตรทÉีต้องการ เช่น ถ้าเตรียม
สารละลาย 250 cm3 ควรใส่นÊำกลันÉก่อนประมาณ 160-170 cm3 (ไม่ต้องเป๊ะมาก แค่ประมาณเอา)
ขัÊนท Éี4 เทสารละลายผ่านกรวยลงในขวดวัดปริมาตร (เลือกใช้ขวดวัดปริมาตรขนาด 250 cm3)
ขัÊนท Éี 6 กลับขวดขึÊนลง จนสารละลายผสมเป็นเนืÊอเดียวกัน (อย่าลืมปิดจุกขวด)
ขัÊนท Éี 7 เก็บสารละลายและอุปกรณ์อย่างเหมาะสม โดยเขียนรายละเอียดของสารละลายทÉีเตรียมให้ชัดเจน
นÉีเป็นการเตรียมสารละลายจากสารบริสุทธิÍ..^__^
ต่อไปนักเรียนจะได้เรียนวิธีการเตรียมสารละลายจากสารละลายทีÉมีอยู่เดิม….

2) การเตรียมสารละลายจากสารละลายทÉีมีอยู่เดิม
 โดยปกติในห้องปฏิบัติการจะมีสารละลายทีÉเตรียมไว้เหลืออยู่
 เมÉือต้องใช้สารละลายทÉีมีความเข้มข้นตํÉากว่าสารละลายทÉีมีอยเู่ดิม อาจทำได้โดยเพิÉมปริมาตรของตัวทำละลาย
 หรือกล่าวได้ว่า เป็นการเตรียมสารละลายโดยการเจือจาง ทำได้โดยการเติมนÊำลงในสารละลายทÉีเหมาะสม
จำนวนโมลของตัวถูกละลายคงทÉีเท่าเดิม แต่ปริมาตรใหม่ = ปริมาตรเดิม + ปริมาตรนÊำทÉีเติมลงไป ทำให้ความเข้มข้นลดลง
 หลักการเติมนํÊา จำนวนโมลของสาร (ตัวถูกละลาย) เท่าเดิม แต่ความเข้มข้นเปลีÉยนไป
ตัวอย่างทีÉ 1 จงเตรียมสารละลาย KI 0.1 mol/dm3 จำนวน 100 cm3 จากสารละลาย KI เข้มข้น 2.0 mol/dm3
ขัÊนทÉี 1 คำนวณหาปริมาตรตัวละลายเดิมทÉีต้องนำมาเตรียมสารละลายใหม่
จากสูตร C1V1 = C2V2
(2.0 mol/dm3) V1 = (0.1 mol/dm3) (100 cm3)
V1 = (0.1 mol/dm3) (100 cm3) = 5 cm3
(2.0 mol/dm3)
ขัÊนทÉี 2 ใช้ปิเปตต์ดูดสารละลาย KI เข้มข้น 2.0 mol/dm3 (สารละลายเดิม) 5 cm3 มาใส่ในขวดวัดปริมาตร
ขนาด 100 cm3 แล้วเติมนÊำกลันÉ (วิธีเดียวกับการเตรียมจากสารบริสุทธิÍ) จนสารละลายมีปริมาตรเป็น 100 cm3
ขัÊนท Éี 3 กลับขวดขึÊนลง จนสารละลายผสมเป็นเนืÊอเดียวกัน (อย่าลืมปิดจุกขวด)
หมายเหตุ สารละลาย KI 0.1 mol/dm3 จำนวน 100 cm3 จากสารละลาย KI เข้มข้น 2.0 mol/dm3
สารละลายใหม่ทÉีเตรียมได้จะมีความเข้มข้น 0.01 mol/dm3 (ดูจากวิธีคิดด้านล่างนีÊ)
จากสารละลาย KI 1000 cm3 0.1 mol
ถ้าสารละลาย KI 100 cm3 0.1 mol x 100 cm3 = 0.01 mol
1000 cm3
C1V1 = C2V2
หรือ
M1V1 = M2V2
โดยทีÉ C1 ความเข้มข้นของสารละลายก่อนเจือจาง (mol / dm3)
C2 ความเข้มข้นของสารละลายหลังเจือจาง (mol / dm3)
V1 ปริมาตรของสารละลายก่อนเจือจาง (cm3)
V2 ปริมาตรของสารละลายก่อนเจือจาง (cm3)
โมลาริตี (M) = จำนวนโมลตัวละลาย (mol)
ห รื อ C ปริมาตรของสารละลาย (cm3)
KI (เดิม)
C1 = 2.0 mol/dm3
V1 = ?
KI (ใหม่)
C2 = 0.1 mol/dm3
V2 = 100 cm3
เติมนÊำ

ตัวอย่างทีÉ 2 ถ้าต้องการเตรียม H2SO4 0.05 M จากสารละลาย 0.1 M ปริมาตร 100 cm3 จะต้องเติมนÊำลงไปเท่าใด
ขัÊนทÉี 1 คำนวณหาปริมาตรตัวละลายเดิมทÉีต้องนำมาเตรียมสารละลายใหม่
H2SO4 (เดิม)
C1 = 0.1 mol/dm3
V1 = 100 cm3
H2SO4 (ใหม่)
C2 = 0.05 mol/dm3
V2 = ?
เติมนÊำ
จากสูตร C1V1 = C2V2
(0.1 mol/dm3)(100 cm3) = (0.05 mol/dm3) V2
(0.1 mol/dm3)(100 cm3) = V2 , V2 = 200 cm3
(0.05 mol/dm3)
ทบทวน
M (โมลาร์) = mol
dm3 หรือ l
แสดงว่า สารละลาย 0.1 M ปริมาตร 100 cm3 ต้องเติมนÊำให้มีปริมาตร 200 cm3 จึงจะได้ความเข้มข้น 0.05 mol/dm3
ดังนัÊน ต้องเติมนÊำเพิÉม 200 cm3 – 100 cm3 = 100 cm3
ขัÊนทÉี 2 ใช้ปิเปตต์ดูดสารละลาย H2SO4 เข้มข้น 0.1 mol/dm3 ปริมาตร 100 cm3 ใส่ในขวดวัดปริมาตร
ขนาด 200 cm3 (เพราะเราจะเตรียมสารละลายปริมาตร 200 cm3 แล้วเติมนÊำกลันÉ เพิÉมอีกประมาณ 100 cm3
จนถึงขีดบอกปริมาตรทÉีคอขวด โดยให้ส่วนโค้งตํÉาสุดอยพู่อดีขีด
นักเรียนสังเกตความแตกต่างระหว่าง ตัวอย่างทีÉ 1 กับ ตัวอย่างทีÉ 2 ดี ๆ นะจ๊ะ ^__^
ไปทำแบบฝึกหัดกันดีกว่าค่ะ

แบบฝึกหัด เรืÉอง การเตรียมสารละลาย
1. ถ้าต้องการเตรียมสารละลายเลด (II) ไนเตรต 0.05 mol/dm3 จำนวน 100 cm3
จากสารละลายเลด (II) ไนเตรตเข้มข้น 0.2 mol/dm3
ก. จะต้องใช้สารละลายเลด (II) ไนเตรด 0.2 mol/dm3 ปริมาตรเท่าใด
ข. สารละลายทีÉเจือจางแล้วมีความเข้มข้นเท่าใด

4.4.3 สมบัติบางประการของสารละลาย
 สารละลายจัดเป็นจัดเนืÊอเดียว เตรียมได้จากการผสมสารบริสุทธิÍตัÊงแต่ 2 ชนิดขึÊนไปเข้าด้วยกัน
 สมบัติบางประการของสารละลายจะเหมือนหรือแตกต่างจากสมบัติของตัวทำละลายบริสุทธิÍ เช่น สารบริสุทธิÍจะมีจุดเดือด
จุดหลอมเหลวคงทÉี แต่สารละลายจะมีจุดเดือดและจุดหลอมเหลวไม่คงทÉี ขึÊนอยกูั่บชนิดของตัวละลายและปริมาณของตัวละลาย
 สมบัติเกÉียวกับจุดเดือดของสารละลายบริสุทธิÍ
 การหาจุดเดือดของสารนัÊน ให้เอาสารทÉีต้องการหาจุดเดือดใส่ลงในหลอดคะปิลารี จัดอุปกรณ์ดังภาพ
 การบันทึกอุณหภูมิจุดเดือดของสาร ให้สังเกตฟองแก๊สปุด (ปุดสุดท้าย) ออกมา ซึÉงแสดงว่า
ความดันไอของสารในหลอดคะปิลารีเท่ากับความดันบรรยากาศ ซึÉงเรียก อุณหภูมิขณะทÉี ความดันไอของของเหลว
มีค่าเท่ากับความดันบรรยากาศนีÊว่า จุดเดือดของของเหลว
ตารางทÉี 1 แสดงจุดเดือดของสารบริสุทธิÍ (ตัวทำละลาย) และสารละลายทÉีมีความเข้มข้นต่างกัน
สาร ความเข้มข้น
(mol/kg)
จุดเดือด (°C)
เอทานอล - 78.50
สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 2 80.94
สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 4 83.38
สารละลายกรดโอเลอิกในเอทานอล 2 80.94
สารละลายกรดโอเลอิกในเอทานอล 4 83.38
เมทานอล - 64.96
สารละลายกรดโอเลอิกในเมทานอล 2 66.62
 จากตารางทีÉ 1 สรุปได้ดังนีÊ
1) จุดเดือดของสารละลายจะสูงกว่าจุดเดือดของสารบริสุทธิÍเสมอ
2) ถ้าสารละลายเข้มข้นเท่ากัน ไม่ว่าจะใช้ตัวละลายใดก็ตาม จุดเดือดของสารละลายจะเท่ากัน
3) สารละลายทÉีมีตัวทำละลายชนิดเดียวกัน ถ้าความเข้มข้นเป็นโมแลล ( mol/kg) ต่างกัน
สารละลายทีÉมีความเข้มข้นมากกว่าจะมีจุดเดือดสูงกว่า
ข้อควรรู้ : จุดเยือกแข็งและจุดหลอมเหลวของสารแต่ละชนิดเป็นอุณหภูมิเดียวกัน
เพียงแต่พิจารณาการเปลีÉยนแปลงในทิศทางตรงกันข้าม จึงใช้เรียกแทนกันได้

 สมบัติเกีÉยวกับจุดหลอมเหลวของสารละลายบริสุทธิÍ
 ถ้าสารละลายทÉีมีสถานะเป็นของของแข็ง สามารถหาจุดหลอมเหลว โดยนำสารนัÊนมาบดละเอียด
แล้วใส่ลงในหลอดคะปิลารี ดังรูป
 การบันทึกอุณหภูมิทÉีสารเริÉมหลอมเหลว โดยสังเกตในหลอดจากสารเริÉมมีของเหลวไหลเยมิÊออกมา
และบันทึกอุณหภูมิขณะทีÉสารหลอมเหลวหมด โดยสังเกตในหลอดทดลองกลายเป็นของเหลวหมด
ตารางทีÉ 2 ผลการทดลองหาจุดหลอมเหลวของสารละลายกรดเบนโซอิก ในแนฟทาลีนเข้มข้น 0.5 mol/kg
สาร
อุณหภูมิทีÉหลอมเหลว (°C)
ช่วงอุณหภูมิทีÉ
หลอมเหลว
(°C)
จุดหลอมเหลว
(°C)
จุดหลอมเหลว
ลดลง
เรÉิมหลอมเหลว หลอมเหลวหมด Tm (°C)
แนฟทาลีนบริสุทธิÍ 80.0 81.0 81.0 – 80.0
= 10.0
80.0 + 81.0
= 80.5
-
สารละลายกรดเบนโซอิก
ในแนฟทาลีน
74.5 79.5 79.5 – 74.5
= 5.0
74.5 + 79.5
= 77.0
80.5 - 77.0
= 3.5
 จากตารางทีÉ 2 สามารถสรุปได้ว่า
1) สารบริสุทธิÍจะมีช่วงอุณหภูมิของการหลอมเหลว แคบกว่า สารละลายทÉีมีสารบริสุทธิÍชนิดนัÊนเป็นตัวทำละลาย
2) สารบริสุทธิÍจะมีจุดหลอมเหลวสูงกว่าสารละลายทÉีมีสารบริสุทธิÍชนิดนัÊนเป็นตัวทำละลาย
ตารางทีÉ 3 แสดงจุดหลอมเหลวและความเข้มข้นของสารละลายบางชนิด
สาร ความเข้มข้น (mol / kg) จุดหลอมเหลว (°C)
สารละลายกรดเบนโซอิกในแนฟทาลีน 1.0 73.57
สารละลายกรดเบนโซอิกในแนฟทาลีน 2.0 66.59
สารละลายฟีนิลเบนโซอิกในแนฟทาลีน 1.0 73.57
สารละลายฟีนิลเบนโซอิกในแนฟทาลีน 2.0 66.59
 จากตารางทีÉ 3 สามารถสรุปได้ดังนีÊ
1) สารละลายทีÉมีความเข้มข้นเท่ากันไม่ว่าจะใช้ตัวละลายใดก็ตาม จุดหลอมเหลวจะเท่ากัน
2) สารละลายทÉีมีตัวทำละลายชนิดเดียวกัน ถ้าความเข้มข้นโมแลล ( mol/kg) ต่างกัน สารละลายทÉีมีความเข้มข้น
มากกว่าจะมีจุดหลอมเหลวตํÉากว่า
2
2

 นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการทดลองหาจุดเดือดและจุดเยือกแข็ง (อุณหภูมิเดียวกับจุดหลอมเหลว) ของสารละลายต่าง ๆ
พบว่า ถ้าตัวละลายเป็นสารระเหยยาก จุดเดือดของสารละลายจะสูงกว่าจุดเดือดของตัวทำละลายบริสุทธิÍ
แต่จุดเยือกของสารละลายจะตํÉากว่าจุดเยือกแข็งของตัวทำละลายบริสุทธิÍ
 นอกจากนัÊนยังพบว่า สารละลายทÉีมีตัวทำละลายชนิดเดียวกัน ไม่ว่าจะมีตัวทำละลายเป็นสารใด ถ้ามีความเข้มข้น (mol/kg)
เท่ากัน จะมีจุดเดือดและจุดเยือกแข็งเท่ากัน แต่ตัวทำละลายต้องไม่ระเหยง่าย และไม่แตกตัวเป็นไอออน ดังตาราง
ตารางทÉี 4 แสดงจุดเดือด จุดเยือกแข็งของสารบริสุทธิกÍับสารละลายบางชนิด และความแตกต่างระหว่างจุดเดือด
จุดเยือกแข็งของสารบริสุทธิÍกับสารละลายบางชนิด
สาร นÊำ (บริสุทธิÍ) นÊำเชÉือมเข้มข้น 1 mol/kg (สารละลาย)
ผลต่างอุณหภูมิ
จุดเยือกแข็ง (°C) 0.00 - 1.86 1.86
จุดเดือด (°C) 100.00 100.51 0.51
 จากตารางทีÉ 4 สามารถสรุปได้ว่า
1) ผลต่างระหว่างจุดเยือกแข็ง (อุณหภูมิเดียวกับจุดหลอมเหลว) ของสารบริสุทธิÍกับสารละลาย
หาได้จาก จุดเยือกแข็งของสารบริสุทธิÍ ลบ จุดเยือกแข็งของสารละลาย
ดังนัÊน = จุดเยือกแข็งสารบริสุทธิÍ – จุดเยือกแข็งสารละลาย
= 0.00 - (-1.86) = 1.86 °C
2) ผลต่างระหว่างจุดเดือดของสารละลาย กับสารบริสุทธิÍ
หาได้จาก จุดเดือดของสารละลาย ลบ จุดเดือดของสารบริสุทธิÍ
ดังนัÊน = จุดเดือดของสารละลาย - จุดเดือดของสารบริสุทธิÍ
= 100.51 - 100 = 0.51 °C
 สำหรับผลต่างระหว่างจุดหลอมเหลว ของสารละลายทีÉมีความเข้มข้น 1 โมแลล หรือ 1 mol/kg
กับ จุดหลอมเหลวของตัวละลายบริสุทธิÍจะมีค่าคงทÉี เรียกว่า ค่าคงทÉีของการลดของจุดเยือกแข็ง (Kf)
 ในทำนองเดียวกัน ผลต่างระหว่างจุดเดือดของสารละลายทÉีมีความเข้มข้น 1 โมแลล หรือ 1 mol/kg
กับ จุดเดือดของตัวละลายบริสุทธิÍจะมีค่าคงทÉี เรียกว่า ค่าคงทÉีของการเพÉิมของจุดเดือด (Kb)
ตารางแสดง จุดเดือด จุดเยือกแข็ง Kf และ Kb ของตัวทำละลายบางชนิด
ตัวทำละลาย จุดเดือด (°C) Kb (°C /mol/kg) จุดเยือกแข็ง °C Kf (°C /mol/kg)
โพรพาโนน 56.20 1.71 - -
คลอโรฟอร์ม 61.70 3.63 - -
เมทานอล 64.96 0.83 - -
เอทานอล 78.50 1.22 - -
เบนซีน 80.10 2.53 5.50 4.90
แนฟทาลีน - - 80.55 6.98
นÊำ 100.00 0.51 0.00 1.86
 นÊำมีค่า Kb เป็น 0.51 °C /mol/kg หมายความว่า สารละลายกลูโคสในนÊำทÉีมีความเข้มข้น 1 mol/kg
จะเดือดทÉีอุณหภูมิสูงกว่านÊำบริสุทธิÍ 0.51 °C

 ลองคิดดู กลูโคสในนÊำทÉีมีความเข้มข้น 2 mol/kg จะทำให้สารละลายมีจุดเดือดสูงกว่านÊำบริสุทธิÍเท่าใด
กำหนดให้ นÊำมีค่า Kb เป็น 0.52 °C /mol/kg
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
 การลดลงของจุดเยือกแข็ง (อุณหภูมิเดียวกับจุดหลอมเหลว) และการเพิÉมขึÊนของจุดเดือดของสารละลาย
ขึÊนอยกูั่บความเข้มข้นของสาร แต่ไม่ขึÊนอยกูั่บชนิดของอนุภาคตัวละลาย (ตัวละลายทÉีใช้จะต้องเป็นสารทÉีระเหยยาก
และไม่แตกตัวเป็นไอออน) สมบัติประเภทนีÊ เรียกว่า สมบัติคอลิเกทีฟ ซึÉงสมบัติเหล่านีÊ ได้แก่
1) จุดเยือกแข็งทÉีลดตํÉาลง
2) จุดเดือดทÉีสูงขึÊน
3) ความดันไอทีÉลดลง
4) ความดันออสโมติก
 จากสมบัติคอลิเกทีฟต่าง ๆ เราจะสนใจเฉพาะจุดเดือดและจุดเยือกแข็งเท่านัÊน
 การลดลงของจุดเยือกแข็ง และการเพิÉมของจุดเดือด จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ โมแลล (m)
สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนีÊ จะได้
โดยทÉี = จุดเดือดของสารละลาย - จุดเดือดของสารบริสุทธิÍ
= จุดเยือกแข็งของสารบริสุทธิÍ - จุดเยือกแข็งของสารละลาย
= ค่าคงทÉีของการเพิÉมของจุดเดือด เมÉือสารละลายนัÊนมีความเข้มข้น 1 โมแลล (1 mol/kg)
= ค่าคงทÉีของการลดลงของจุดเยือกแข็ง เมÉือสารละลายนัÊนมีความเข้มข้น 1 โมแลล (1 mol/kg)
= ความเข้มข้นของสารละลาย มีหน่วยเป็น โมแลล หรือ โมล/กิโลกรัม
เพิÉมเติม
1) Kb ของเบนซีนมีค่า 2.53 °C / m (หรือ °C / mol/kg ) หมายความว่า
สารละลายทÉีมีเบนซีนเป็นตัวทำละลายเข้มข้น 1 โมแลล จะเดือดทÉีอุณหภูมิสูงกว่าจุดเดือดเบนซีน 2.53 °C
นันÉคือ จุดเดือดของสารละลายนีÊเท่ากับ 80.10 (จุดเดือดของเบนซีน) + 2.53 = 82.63 °C
2) Kf ของเบนซีนมีค่า 4.90 °C / m (หรือ °C / mol/kg ) หมายความว่า
สารละลายทÉีมีเบนซีนเป็นตัวทำละลายเข้มข้น 1 โมแลล จะเยือกแข็งทÉีอุณหภูมิตํÉากว่าจุดเดือดเบนซีน 4.90 °C
นันÉคือ จุดเยือกแข็งของสารละลายนีÊเท่ากับ 5.50 (จุดเยือกแข็งของเบนซีน) - 4.90 = 0.6 °C

ตัวอย่างทีÉ 1 จงหาจุดเดือดและจุดเยือกแข็งของสารละลายกลูโคสในนÊำ เข้มข้น 0.02 m
กำหนด นÊำมีค่า Kb = 0.51 °C / m และ ค่า Kf = 1.86 °C / m
จุดเดือดของนÊำบริสุทธิÍ = 100 °C , จุดเยือกแข็งของนÊำบริสุทธิÍ = 0.00 °C
วิธีทำ หาจุดเดือดของสารละลาย
จากสูตร Tb = Kb m
= ( 0.51 °C / m ) (0.02 m) = 0.01 °C
Tb = จุดเดือดของสารละลาย - จุดเดือดสารบริสุทธิÍ
0.01 °C = จุดเดือดของสารละลาย - 100 °C
ดังนัÊนสารละลายนÊี มีจุดเดือด = 0.01 °C + 100 °C = 100.01 °C
หาจุดเยือกแข็งของสารละลาย
จากสูตร Tf = Kf m
= ( 1.86 °C / m ) (0.02 m) = 0.04 °C
Tf = จุดเยือกแข็งสารบริสุทธิÍ - จุดเยือกแข็งสารละลาย
0.04 °C = 0.00 °C - จุดเยือกแข็งสารละลาย
ดังนัÊนสารละลายนÊี มีจุดเยือกแข็ง = 0.00 °C - 0.04 °C = - 0.04 °C
ตัวอย่างทÉี 2 จงหามวลเป็นกรัม ของเอทิลีนไกลคอล (C2H6O2) ซึÉงต้องเติมลงในนÊำ 37.8 g
เพืÉอเตรียมสารละลายทีÉมีจุดเยือกแข็ง - 0.15 °C
กำหนด นÊำมีค่า Kb = 0.51 °C / m และ ค่า Kf = 1.86 °C / m มวลโมเลกุล (C2H6O2) = 62
วิธีทำ สารละลายนีÊมีจุดเยือกแข็ง - 0.15 °C
ดังนัÊน Tf = จุดเยือกแข็งสารบริสุทธิÍ - จุดเยือกแข็งสารละลาย
Tf = 0.00 °C - (- 0.15 °C) = 0.15 °C
0.15 °C = ( 1.86 °C / m ) m
m = 0.08 m
ความเข้มข้นของสารละลายนีÊเท่ากับ 0.08 m หรือ 0.08 mol/kg หรือ 0.08 mol / 1000 g
หมายความว่า สารละลายนีÊ มี C2H6O2 0.08 mol ต่อ นํÊา 1 kg (1000 g)
เปลีÉยน C2H6O2 จาก mol เป็น g
จาก C2H6O2 1 mol เท่ากับ 62 g
ถ้า C2H6O2 0.08 mol เท่ากับ 62 g x 0.08 mol = 4.96 g (ต่อนÊำ 1kg)
1 mol
แต่โจทย์กำหนดมาว่า หามวลเป็นกรัม ของเอทิลีนไกลคอล (C2H6O2) ซึÉงต้องเติมลงในนÊำ 37.8 g
จาก นÊำ 1000 g มี C2H6O2 4.96 g
ถ้า นÊำ 37.8 g มี C2H6O2 4.96 g x 37.8 g = 0.19 g
1000 g
ตอบ มวลของเอทิลีนไกลคอลทีÉต้องเติมลงในนํÊา คือ 0.19 กรัม

ตัวอย่างทีÉ 3 ยูเรีย 0.4 g ละลายในนÊำ 100 g สารละลายทÉีได้มีจุดเยือกแข็ง – 0.124 องศาเซลเซียส จงหามวลโมเลกุลของยูเรีย
(Kf ของนÊำ = 1.86 °C / m )
วิธีทำ สารละลายนีÊมีจุดเยือกแข็ง - 0.124 °C
ดังนัÊน Tf = จุดเยือกแข็งสารบริสุทธิÍ - จุดเยือกแข็งสารละลาย
Tf = 0.00 °C - (- 0.124 °C) = 0.124 °C
0.124 °C = ( 1.86 °C / m ) m
m = 0.07 m
ความเข้มข้นของสารละลายนีÊเท่ากับ 0.07 m หรือ 0.07 mol/kg หรือ 0.07 mol / 1000 g
หมายความว่า สารละลายนีÊ มี ยูเรีย 0.07 mol ต่อ นํÊา 1 kg (1000 g)
เนÉืองจากสารละลายนีÊประกอบด้วย นÊำ 100 g ยูเรีย 0.4 g
ถ้า นÊำ 1000 g ยูเรีย 0.4 g x 1000 g = 4 g
100 g
จากสูตร โมล (mol) = มวล (กรัม)
มวลโมเลกุล
0.07 mol = 4 g จะได้ มวลโมเลกุล = 4 g = 57.14
มวลโมเลกุล 0.07 mol
สารประกอบนีÊมีมวลโมเลกุล เท่ากับ 57.14
แบบฝึกหัด เรืÉอง สมบัติบางประการของสารละลาย
1. จงหาจุดเดือดและจุดเยือกแข็งของสารละลายเมทานอลในนÊำ เข้มข้น 1.5 m
กำหนด นÊำมีค่า Kb = 0.51 °C / m และ ค่า Kf = 1.86 °C / m

2. ต้องใช้กลูโคส (C6H12O6) กÉีกรัม ละลายในนÊำ 150 g เพÉือเตรียมสารละลายให้มีจุดเยือกแข็ง - 0.75 °C
กำหนด นÊำมีค่า Kb = 0.51 °C / m และ ค่า Kf = 1.86 °C / m มวลโมเลกุล (C2H6O2) = 62
มวลอะตอม H = 1 , C = 12 , O = 16
3. สารตัวอย่างชนิดหนึÉงจำนวน 20 g ละลายในคาร์บอนเตตระคลอไรด์ จำนวน 500 g วัดจุดเยือกแข็งของสารละลายได้ -35.5 °C
สารตัวอย่างมีมวลโมเลกุลเท่าใด

Ŝ.ŝ การคำนวณเกีÉยวกับสูตรเคมี
ř) สูตรเคมี
 สูตรโมเลกุล
 สูตรเอมพิริคัลหรือสูตรอย่างง่าย
 สูตรโครงสร้าง
2) การคำนวณมวลเป็นร้อยละจากสูตร
3) การคำนวณหาสูตรเอมพิริคัลและสูตรโมเลกุล
 Ŝ.ŝ.ř สูตรเคมี
 สูตรเคมี อะตอมของธาตุต่าง ๆ มีสัญลักษณ์ของธาตุ การทีÉอะตอมมารวมกันกลายเป็นโมเลกุลก็ย่อมจะมีสัญลักษณ์
แทนโมเลกุลเช่นกัน เรียกว่า สูตรเคมี
 นันÉคือ สูตรเคมี หมายถึง สัญลักษณ์แทนโมเลกุล ประกอบด้วย หมู่สัญลักษณ์ของธาตุ บอกให้ทราบว่าโมเลกุลหนึÉง
ประกอบด้วยธาตุอะไรบ้าง
 สูตรเคมีแบ่งเป็น ś ชนิด ได้แก่
1) สูตรโมเลกุล (molecular formulas) คือ สูตรทีÉแสดงจำนวนอะตอมของธาตุองค์ประกอบทีÉมีอยู่จริง
ใน ř โมเลกุลของสาร เช่น คาร์บอนไดออกไซด์ มีสูตรโมเลกุลเป็น CO2 แสดงว่า ประกอบด้วย
ธาตุคาร์บอน ř อะตอม และธาตุออกซิเจน Ś อะตอม
2) สูตรเอมพิริคัลหรือสูตรอย่างง่าย (empirical formulas) คือ สูตรทÉีแสดงอัตราส่วนอย่างตํÉาของจำนวนอะตอม
ของธาตุทÉีเป็นองค์ประกอบ เช่น กลูโคสมีสูตรโมเลกุล C6H12O6 อัตราส่วนอย่างตํÉาของ C : H : O เท่ากับ ř: 2 : 1
กลูโคสจึงมีสูตรเอมพิริคัลเป็น CH2O
3) สูตรโครงสร้าง (structural formulas) คือสูตรทีÉแสดงการจัดเรียงอะตอมของธาตุองค์ประกอบทีÉมีอยู่จริง
ใน ř โมเลกุล ของสารนัÊน เช่น เอทานอล (C2H5OH) มีสูตรโครงสร้างดังนีÊ
ตัวอย่าง
สูตรโมเลกุล C4H10 C2H6O2 CCl4 H2O CO2 เป็นต้น
สูตรเอมพิริคัล C2H5 CH3O CCl4 H2O CO2 เป็นต้น
สูตรโครงสร้าง
C4H10
C2H6O2
CCl4
H2O
CO2

บทที่ 4 ปริมาณสัมพันธ์

บทที่ 4 ปริมาณสัมพันธ์

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a บทที่ 4 ปริมาณสัมพันธ์

Semelhante a บทที่ 4 ปริมาณสัมพันธ์ (20)

Mais de oraneehussem

Mais de oraneehussem (20)

บทที่ 4 ปริมาณสัมพันธ์