Irisan bidang α yang melalui titik P dan tegak lurus terhadap garis DF pada kubus ABCD.EFGH dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut: (1) tentukan garis IB yang melalui titik I (perpotongan garis HF dan EG) dan B, (2) garis IB tegak lurus dengan garis DF, (3) gunakan bidang BGE untuk menentukan bidang yang melalui titik P.

1. GEOMETRI RUANG
Kelompok A3
Irisan Bidang α Melalui Satu Titik dan Tegak
Lurus Terhadap Garis
Dosen Pengampu :
Drs. Suhito, M.Pd.
Disusun Oleh :
1. Miftah Fathur Rahmi Pratama 4101415006
2. Meidila Wulandari 4101415007
3. Imtinan Nuzululail 4101415008
4. Agil Shetriana Putri 4101415013
5. Ria Risqiana Agustina 4101415015

2. Lukislah irisan bidang α terhadap kubus
ABCD.EFGH yang melalui titik P dan tegak lurus
terhadap garis DF dengan P ϵ garis AB
Soal

3. C
A
E
H G
B
D
F
I
J
P
R
S
O
T
Q
Menentukan garis yang tegak lurus garis
DF pada bidang BDHF.
Langkah-langkah
Untuk menentukan garis
yang tegas lurus dengan
garis DF, maka garis itu
ditentukan melalui
pertengahan garis HF ke
titik B, dengan cara:
Jelas garis HF dan garis
EG sebidang yaitu bidang
EFGH, garis HF tidak
sejajar EG. Maka garis HF
berpotongan dengan garis
EG di I.
Jelas garis BD dan garis
AC sebidang yaitu bidang
ABCD, garis BD tidak
sejajar garis AC. Maka
garis BD berpotongan
dengan garis AC di J.
Jelas, I dan J sebidang
yaitu pada bidang BDHF
EI = IG karena segitiga FEH
kongruen dengan segitiga
HEF
* EH = EF = FG = GH
*sudut EFH = sudut
FHG,
*sudut EHF = sudut
GFH
Melukis garis yang
melalui I dan B yaitu
garis IB
Garis DF tegak lurus garis
IB. Dapat dibuktikan
dengan teorema phytagoras
Menentukan bidang yang dilalui garis IB
garis EG ∩ garis IB, maka
garis BE dan garis BG
sebidang dengan garis EG
yaitu bidang BGE
Melalui bantuan bidang BGE dapat
ditentukan bidang yang melalui P
yang tegak lurus garis DF .
Melalui P ditentukan garis yang
sejajar garis BE sehingga
berpotongan dengan garis BF di Q
dan garis EF di R
Melalui R di tentukan garis yang
sejajar garis ES sehingga
berpotongan dengan garis FG di S
Melalui S ditentukan garis yang
sejajar dengan BG sehingga tepat
berpotongan dengan EBFdi Q.
Sedangkan titik tembus bidang
alpha dengan bidang ABCD adalah
di P dan T. Dari P dan T dapat
ditentukan sumbu afinitas.