1. Derivation
Ley de Beer
Q-4015
Osvaldo Rosario

2. Lev de Beer
El tratamiento cuantitativo de la absorcion de radiacion por la materia se
deriva de la Ley de Beer.
La ley dice: Aumentos sucesivos en el numero de moleculas absorbentes
identicas a lo largo del haz de radiacion monocromatica, absorben
cantidades iguales de radiacion.
Para derivar una expresion matematica para la Ley de Beer,
Asumimos: Que la absorcion de energla requiere la interaction fisica entre un
foton y la especia absorbente.
Por lo tanto, como consecuencia probabilfstica, el numero de cheques es
proporcional al numero de especies absorbiendo y el numero de
fotones pasando a traves de la solucion.
>'•
Consideremos que la solucion con las moleculas absorbentes se encuentran en
una celda de las siguientes dimensiones:

3. El cambio en el poder radiante, dl, al pasar por la celda es directamente
proporcional al numero de especies absorbiendo, N, y al numero de fotones
pasando por unidad de area transversal por segundo, I.
Consideremos una sub celda de largo db. La intensidad de radiacion entrando a
esta la llamamos I y la intensidad saliendo seria I - dl, donde dl se debe a la
absorcion en la sub celda.
El numero de especies absorbiendo en la sub celda es:
(especies , A
N = —^ - (numero de mmol)
mmol )
N = ( 6.02 x 1 020 esPecies/ YC mmol/ rdb-X-Y)
^ /mmol) /mL^ ' <
como 6.02 x 1020 , X y Y son constantes, las representamos con k':
Sustituimos esta expresion de N en dl oc N • I :
dlxk'-I-C-db
para convertir esta proporcionalidad a una igualdad introducimos una constante
de proporcionalidad, K" :
dI = V-k"-I-C-db
combinamos las constantes en una sola constante K= k'-k"
Nota: El signo negative se debe a que el poder radiante disminuye segun db
aumenta.

4. Se arregla la expresion a:
— =-K-C-db
Integramos dentro de los limites de las variables:
y se obtiene:
In - = -K'b-C
Cambiemos de logaritmo natural a base 10:
2.303 log y- = - K be
^o
Rearreglamos la expresion a :
r
- loq -1- =
9
70 2.303

5. K
representamos ——- con la letra a
-log — = abc
-*o
,
— se define como transmitancia (T)
*
-log T = abc
-log T se define com absorbencia (A)
A = abc
cuando concentracion se expresa en molaridad, a = G
I