5_Συνδεσμολογίες αντιστάσεων σε σειρά, παράλληλη σύνδεση

1. Αλεξάνδρεια 2015
Ε.Κ. ΑΛΕΞΑΝ∆ΡΕΙΑΣ Σχολικό Έτος 2014-2015
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ
Ειδικότητα: Τεχνικός Ηλεκτρολογικών Συστηµάτων, Εγκαταστάσεων & ∆ικτύων
Νίκος Νικολό/ουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ. Ε., Εκπαιδευτικός
Αστέριος Ελευθερίου
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ. Ε., Εκπαιδευτικός
ΦΥΛΛΟ ΠΡΑΞΗΣ Νo 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων:
σε σειρά, /αράλληλη σύνδεση

2. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
2
ΦΥΛΛΟ ΠΡΑΞΗΣ Νo 5
Τίτλος Πράξης: Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, /αράλληλη σύνδεση
1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ (Στόχοι της άσκησης):
∆ιάρκεια της άσκησης 3 διδακτικές ώρες
Στο τέλος της άσκησης οι µαθητές θα είναι ικανοί:
Να επαληθεύουν πειραµατικά την τεχνογνωσία της θεωρίας της Ηλεκτροτεχνίας
Να αποκτήσουν τεχνική πείρα τόσο στη χρήση των ηλεκτρικών οργάνων, συσκευών και στις συνδεσµολογίες
αυτών στα ηλεκτρικά κυκλώµατα, όσο και στη χρήση των εργαλείων για τις συνδεσµολογίες ηλεκτρολογικού
υλικού
Να µετρούν µε τα κατάλληλα όργανα και να υπολογίζουν την ολική αντίσταση και τα υπόλοιπα ηλεκτρικά
µεγέθη (τάσεις, εντάσεις) σε απλά κυκλώµατα σύνδεσης αντιστάσεων σε σειρά και παράλληλα.
2. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ (Βασική θεωρία)
Τρό/οι Σύνδεσης Αντιστάσεων σε Ηλεκτρικά Κυκλώµατα
Τα ηλεκτρικά κυκλώµατα δεν είναι πάντα τόσο απλά. Τις περισσότερες φορές στο ίδιο κύκλωµα υπάρχουν
πολλές ηλεκτρικές καταναλώσεις, κάθε µια από τις οποίες έχει κάποια ηλεκτρική αντίσταση.
Ο τρόπος που συνδέονται µεταξύ τους αυτές οι ηλεκτρικές αντιστάσεις, λέγεται συνδεσµολογία.
Οι βασικές συνδεσµολογίες είναι:
α) Η συνδεσµολογία σειράς.
β) Η /αράλληλη συνδεσµολογία.
γ) Η µικτή συνδεσµολογία.
1. Η συνδεσµολογία σειράς
Στη συνδεσµολογία σειράς οι αντιστάσεις των ηλεκτρικών καταναλωτών συνδέονται στη σειρά, η µια µετά την άλλη,
όπως τα λαµπάκια στις γιρλάντες των Χριστουγεννιάτικων δένδρων. (Σχ. 1.α)
Σχήµα 1.α: Τα λαµπάκια στο χριστουγεννιάτικο δένδρο είναι συνδεδεµένα σε σειρά.
Στο Σχ. 1.β. παρουσιάζεται ένα ηλεκτρικό κύκλωµα, όπου τρεις αντιστάσεις οι R1, R2 και R3 είναι συνδεδεµένες
σε σειρά.

3. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
3
Σχήµα 1.β.: Συνδεσµολογία σειράς
Όλες οι αντιστάσεις διαρρέονται από το ίδιο ρεύµα Ι, αφού τα ηλεκτρόνια που αφήνουν τη µια αντίσταση,
αναγκαστικά θα περάσουν από την επόµενη, κ.ο.κ.
Στη σύνδεση σειράς όλες οι αντιστάσεις, διαρρέονται α/ό το ίδιο ρεύµα.
Το ηλεκτρικό ρεύµα I διαρρέοντας το κύκλωµα, συναντά στην πορεία του το εµπόδιο και των τριών
αντιστάσεων R1, R2 και R3. Εποµένως αν ονοµάσουµε RΟΛ την ολική αντίσταση, που παρουσιάζει το σύστηµα των
τριών αντιστάσεων R1, R2, R3, (δηλαδή την αντίσταση ανάµεσα στα σηµεία Α και Β στο σχήµα), έχουµε RΟΛ=
R1+R2+R3.
Στη σύνδεση σειράς η ολική αντίσταση είναι ίση µε το άθροισµα των
αντιστάσεων
Σε κάθε µια από τις αντιστάσεις, σύµφωνα µε το νόµο του Ωµ, αναλογεί µια ορισµένη τάση, που υπολογίζεται
από το γινόµενο της αντίστασης επί την ένταση του ρεύµατος που τη διαρρέει (U = R x Ι). Οι τάσεις δηλαδή στα άκρα
κάθε αντίστασης θα είναι:
U1 = R1 x I
U2 = R2 x I
U3 = R3 x I
Εύκολα αποδεικνύεται (η απόδειξη δίνεται ως άσκηση, βλέπε άσκηση 2) ότι η ολική τάση UΟΛ στα άκρα του
συστήµατος των τριών αντιστάσεων (ανάµεσα στα σηµεία Α και Β στο σχήµα) είναι:
UΟΛ = U1 + U2 + U3
Η τάση στα άκρα του συστήµατος αντιστάσεων /ου συνδέονται σε σειρά,
είναι ίση µε το άθροισµα των τάσεων στα άκρα κάθε µιας αντίστασης.
Από την προηγούµενη σχέση προκύπτει ότι η ολική τάση UΟΛ στα άκρα του συστήµατος κατανέµεται
(µοιράζεται) στις επιµέρους καταναλώσεις, ανάλογα µε την αντίσταση τους.
Στο κυκλώµατα σειράς χρησιµοποιείται πολύ και η έννοια της /τώσης τάσης.
Η αντίσταση δηλαδή που συνδέεται σε σειρά, λέµε ότι προκαλεί µια πτώση τάσης στην συνολική τάση UΟΛ του
συστήµατος, ίση µε την τάση που επικρατεί στα άκρα της. Αν η πρώτη αντίσταση χρειάζεται τάση U1 = R1 x Ι, τότε για
τις επόµενες είναι διαθέσιµη λιγότερη τάση (η τάση UΟΛ- U1). Η δεύτερη αντίσταση προκαλεί πρόσθετη πτώση τάσης.
Έτσι οι επόµενοι καταναλωτές έχουν διαθέσιµη µικρότερη τάση (την τάση UΟΛ- U1- U2) κ.ο.κ., µέχρι να φθάσουµε στο
άκρο της τελευταίας αντίστασης, οπότε η τάση µηδενίζεται.
Συνοπτικά, η σύνδεση σε σειρά έχει τις εξής ιδιότητες:

4. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
4
Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά:
UΟΛ = U1 + U2 + U3
Ι = κοινό σε όλες τις αντιστάσεις
RΟΛ = R1 + R2 + R3
Η σύνδεση σε σειρά δεν χρησιµοποιείται πολύ για τη σύνδεση ηλεκτρικών καταναλωτών, γιατί παρουσιάζει το
µειονέκτηµα, αν παρουσιαστεί βλάβη σε έναν καταναλωτή και διακοπεί το κύκλωµα, να σταµατά η λειτουργία όλων των
καταναλωτών που συνδέονται στο κύκλωµα.
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ 1
Τρεις αντιστάσεις R1=5Ω, R2=7Ω, R3=10Ω, συνδέονται σε σειρά και τροφοδοτούνται από µια πηγή τάσης 220
V (οι αντιστάσεις των αγωγών σύνδεσης θεωρούνται αµελητέες).
Να ευρεθεί:
α) Η ολική αντίσταση του συστήµατος των τριών αντιστάσεων
β) Η ένταση του ρεύµατος που διαρρέει το κύκλωµα
γ) Η πτώση τάσης σε κάθε αντίσταση
Σχήµα 1.γ.: Η συνδεσµολογία για το παράδειγµα 1
Α/άντηση
α) Η ολική αντίσταση RΟΛ δίνεται από τη σχέση:
RΟΛ = R1 + R2 + R3
RΟΛ = 5Ω + 7Ω + 10Ω = 22Ω
β) Ο νόµος του Ωµ µας δίνει την ένταση που διαρρέει το κύκλωµα:
Α
=
Ω
=
⇒
=
Ι ΟΛ
10
22
220V
I
R
U
γ) Κάθε αντίσταση διαρρέεται οπό το ίδιο ρεύµα Ι. Οι /τώσεις τάσης στα άκρα κάθε αντίστασης υπολογίζονται
µε εφαρµογή του νόµου του Ωµ:
U1 = R1 x I = 5 x 10 = 50 V
U2 = R2 x I = 7 x 10 = 70 V
U3 = R3 x I = 10 x 10 = 100 V
Παρατηρούµε ότι:
U1 + U2 + U3 = 50 V + 70 V + 100 V = 220 V = UΟΛ
Όλη η διαθέσιµη τάση της πηγής έχει κατανεµηθεί στα άκρα των τριών αντιστάσεων R1, R2, R3.
Παρατηρούµε ακόµη ότι στις µεγαλύτερες αντιστάσεις αναλογεί µεγαλύτερο µέρος της ολικής τάσης UΟΛ, που
εφαρµόζεται στα άκρα του συστήµατος.

5. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
5
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ 2
∆ύο λαµπτήρες, ο ένας µε αντίσταση R1 = 5 Ω και ο άλλος µε αντίσταση R2 = 10 Ω συνδέονται σε σειρά και
διαρρέονται από ρεύµα έντασης Ι = 1,6Α.
Να ευρεθεί:
α) Η τάση στα άκρα του συστήµατος των δύο λαµπτήρων
β) Η τάση στα άκρα κάθε λαµπτήρα
Σχήµα 1.δ.: Η συνδεσµολογία για το παράδειγµα 2
Α/άντηση
Η ολική αντίσταση του συστήµατος είναι:
RΟΛ = R1 + R2 = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω.
Με εφαρµογή του νόµου του Ωµ υπολογίζεται η ολική τάση UΟΛ.
UΟΛ = RΟΛ * Ι = 15 Ω x 1,6 A = 24 V.
Οι τάσεις στα άκρα κάθε αντίστασης υπολογίζονται µε τον νόµο του Ωµ ως εξής:
U1 = R1 * Ι = 5 Ω x 1,6 A = 8 V.
U2 = R2 * Ι = 10 Ω x 1,6 A = 16 V.
Παρατηρούµε ότι οι τάσεις στα άκρα δύο αντιστάσεων /ου συνδέονται σε σειρά, είναι ανάλογες των
αντιστάσεων:
2
1
2
1
R
R
U
U
=
2. Η /αράλληλη συνδεσµολογία
Στην παράλληλη συνδεσµολογία οι ηλεκτρικές καταναλώσεις τοποθετούνται η µία δίπλα στην άλλη και
συνδέονται όλες µαζί µε τα άκρα της ίδιας πηγής, δηλαδή παράλληλα.
Όλες οι ηλεκτρικές καταναλώσεις του σπιτιού (λαµπτήρες φωτισµού. θερµοσίφωνας, ψυγείο, πλυντήριο, φορητές
συσκευές κ.λ.π.) συνδέονται παράλληλα. Οι δυο πόλοι που υπάρχουν σε κάθε ρευµατοδότη (πρίζα) του σπιτιού,
αντιστοιχούν στους δύο πόλους µιας ηλεκτρικής πηγής, µεταξύ των οποίων επικρατεί τάση περίπου 220 V. Όποια
συσκευή συνδεθεί στην πρίζα, έχει αυτοµάτως παράλληλη σύνδεση µε τους υπόλοιπους καταναλωτές.
Στο Σχ, 2.α παρουσιάζεται σχηµατικά η συνδεσµολογία τριών καταναλώσεων µε αντιστάσεις R1, R2, R3 που
τροφοδοτούνται από µια ηλεκτρική πηγή.
Όλες οι αντιστάσεις έχουν στο άκρα τους την ίδιο τάση U. (Τάση µεταξύ των σηµείων Α και Β του σχήµατος).
Η τάση U είναι και η τάση στα άκρα του συστήµατος των αντιστάσεων που συνδέονται παράλληλα.

6. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
6
Στην /αράλληλη σύνδεση αντιστάσεων όλες οι αντιστάσεις έχουν στα άκρα
τους την ίδια τάση
Σχήµα 2.α.: Παράλληλη συνδεσµολογία αντιστάσεων.
Το ηλεκτρικό ρεύµα ΙΟΛ που παρέχεται από το θετικό πόλο της πηγής, διακλαδίζεται στο σηµείο Α σε τρία
ρεύµατα Ι1, Ι2, Ι3, το οποία διαρρέουν αντίστοιχα τις αντιστάσεις R1, R2, R3. Στο σηµείο Β το ρεύµα ΙΟΛ επανασυντίθεται
και συνεχίζει την πορεία του προς τον αρνητικό πόλο της πηγής.
Αφού το ηλεκτρικό ρεύµα δηµιουργείται από την κίνηση των ηλεκτρονίων και ούτε χάνονται, ούτε προστίθενται
ηλεκτρόνια στο κύκλωµα, ισχύει η σχέση:
ΙΟΛ = Ι1 + Ι2 + Ι3
Στην /αράλληλη σύνδεση αντιστάσεων το ολικό ρεύµα είναι ίσο µε το
άθροισµα των ρευµάτων κάθε αντίστασης.
Σε κάθε µια από τις αντιστάσεις αναλογεί ένα ρεύµα, που υπολογίζεται, µε το νόµο του Ωµ, αν διαιρέσουµε την
κοινή τάση U που εφαρµόζεται σε κάθε αντίσταση µε την τιµή της αντίστασης.
3
3
2
2
1
1 ,
,
R
U
I
R
U
I
R
U
I =
=
=
Παρατηρώντας τις παραπάνω σχέσεις βλέπουµε ότι, για σταθερή τάση U, η ένταση του ρεύµατος είναι
αντιστρόφως ανάλογη της αντίστασης.
Όσο µεγαλύτερη είναι η αντίσταση, τόσο µικρότερο το ρεύµα.
Το ολικό ρεύµα IΟΛ κατανέµεται (µοιράζεται), λοιπόν, στις τρεις αντιστάσεις R1, R2, R3, µε τέτοιο τρόπο, ώστε
από τη µικρότερη αντίσταση να περνά το µεγαλύτερο ρεύµα και από τη µεγαλύτερη αντίσταση, το µικρότερο ρεύµα.
Η ολική αντίσταση RΟΛ του συστήµατος των ηλεκτρικών καταναλώσεων /ου
συνδέονται /αράλληλα, είναι µικρότερη α/ό καθεµιά α/ό τις /αράλληλες αντιστάσεις.
Αυτό εξηγείται εύκολα, αν σκεφθεί κανείς, ότι κάθε φορά που συνδέεται µια αντίσταση, παράλληλα σε µια άλλη,
διευκολύνεται η κίνηση των ηλεκτρονίων, µειώνονται δηλαδή τα εµπόδια, που έχει να υπερνικήσει το ηλεκτρικό
ρεύµα.
Εύκολα αποδεικνύεται (η απόδειξη δίνεται ως άσκηση, βλέπε άσκηση 3) ότι:

7. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
7
3
2
1
1
1
1
1
R
R
R
R
+
+
=
ΟΛ
Το αντίστροφο της αντίστασης ονοµάζεται ηλεκτρική αγωγιµότητα, συµβολίζεται µε το γράµµα G και έχει
µονάδα το S (Siemens:
R
G
1
= ).
Όσο µεγαλύτερη είναι η αντίσταση, τόσο µικρότερη η αγωγιµότητα και αντίστροφα.
Με τις αγωγιµότητες στη θέση των αντιστάσεων η προηγούµενη σχέση γράφεται:
GΟΛ = G1 + G2 + G3
Συνοπτικά, η παράλληλη συνδεσµολογία έχει τις εξής ιδιότητες:
Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων:
U = κοινή για όλες τις αντιστάσεις
ΙΟΛ = Ι1 + Ι2 + Ι3
3
2
1
1
1
1
1
R
R
R
R
+
+
=
ΟΛ
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ 1
Ένας λαµ/τήρας, µια ηλεκτρική φριτέζα και ένας ηλεκτρικός θερµοσίφωνας λειτουργούν συνδεδεµένοι
/αράλληλα στην ηλεκτρική εγκατάσταση ενός σ/ιτιού, τάσης 220 V. Οι ηλεκτρικές αντιστάσεις των συσκευών
είναι:
Αντίσταση λαµ/τήρα: Rλ = 440 Ω
Αντίσταση φριτέζας: Rφ = 40 Ω
Αντίσταση θερµοσίφωνα: Rθ = 13,75 Ω
Να ευρεθούν:
α) Οι εντάσεις Ιλ, Ιφ, Ιθ, των ρευµάτων που διαρρέουν κάθε καταναλωτή.
β) Η ολική ένταση ΙΟΛ
γ) Η ολική αντίσταση RΟΛ του συστήµατος των τριών αντιστάσεων
Σχήµα 2.β: Η συνδεσµολογία των αντιστάσεων για το παράδειγµα 1.

8. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
8
Α/άντηση
α) Οι εντάσεις του ρεύµατος σε κάθε κατανάλωση, υπολογίζονται τον νόµο του Ωµ:
Α
=
Ω
=
=
Ι
Α
=
Ω
=
=
Ι
Α
=
Ω
=
=
16
75
,
13
220
5
,
5
40
220
5
,
0
440
220
V
R
U
V
R
U
V
R
U
I
θ
θ
φ
φ
λ
λ
β) Το ολικό ρεύµα ΙΟΛ υπολογίζεται από τη σχέση:
ΙΟΛ = Ι1 + Ι2 + Ι3 = 0,5Α +5,5Α + 16 Α = 22 Α
γ) Η ολική αντίσταση RΟΛ του συστήµατος υπολογίζεται µε τον νόµο του Ωµ ως εξής:
Ω
=
=
=
ΟΛ
ΟΛ 10
22
220
A
V
I
U
R
Το ίδιο αποτέλεσµα βρίσκεται µε την εφαρµογή του τύπου:
Ω
=
=
=
+
+
=
+
+
=
⇒
+
+
=
ΟΛ
ΟΛ
ΟΛ
10
0993
,
0
1
0993
,
0
072
,
0
025
,
0
0023
,
0
75
,
13
1
40
1
440
1
1
1
1
1
1
R
R
R
R
R
R θ
φ
λ
Παρατηρούµε ότι από τον καταναλωτή µε τη µεγαλύτερη αντίσταση (λαµπτήρας), περνά το µικρότερο ρεύµα
και από τον καταναλωτή µε τη µικρότερη αντίσταση (θερµοσίφωνας), το µεγαλύτερο ρεύµα.
Βλέπουµε ακόµη ότι η ολική αντίσταση RΟΛ του συστήµατος, είναι µικρότερη και από την αντίσταση του
καταναλωτή µε την πιο µικρή αντίσταση (θερµοσίφωνας)
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ 2
∆ύο αντιστάσεις R1 = 10 Ω και R2 = 20 Ω συνδέονται παράλληλα. Με ένα αµπερόµετρο µετράµε το ρεύµα Ι,
που περνά από την αντίσταση R1, και βρίσκουµε Ι1 = 6 Α . Πόσο είναι το ρεύµα που περνά από την άλλη αντίσταση R2;
Σχήµα 3.2.2.γ: Η συνδεσµολογία των αντιστάσεων για το παράδειγµα 2.
Α/άντηση
Αφού οι δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα, στα άκρα τους υπάρξει η κοινή τάση U, η οποία υπολογίζεται
µε εφαρµογή του νόµου του Ωµ στον κλάδο της αντίστασης R1:
U = R1 x I1 = 10 Ω x 6 A = 60 V

9. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
9
A
+ -
R1 R2
V1 V2
A
Η ίδια τάση U = 60 V εφαρµόζεται στα άκρα της αντίστασης R2. Εφαρµόζοντας το νόµο του Ωµ, βρίσκουµε
το ρεύµα Ι2:
Α
=
Ω
=
= 3
20
60
2
2
V
R
U
I
Παρατηρούµε ότι, λόγω της κοινής τάσης U στα άκρα των αντιστάσεων R1, και R2, ισχύει:
R1 x I1 = R2 x I2 ή
1
2
2
1
R
R
I
I
=
Η τελευταία σχέση δηλώνει ότι:
Τα ρεύµατα που περνούν µέσα από δύο αντιστάσεις συνδεδεµένες παράλληλα, είναι αντιστρόφως ανάλογα των
αντιστάσεων.
Στο παράδειγµα, από την αντίσταση R1 = 10 Ω περνά ρεύµα Ι1 = 6 Α και από τη διπλάσια αντίσταση R2 = 20 Ω περνά
ρεύµα I2 = 3 Α.
3. ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ
i) Ηλεκτρολογικό Εργαστήριο, Τοπαλής Φ., Χαραλαµπάκης Ν., Χριστοδούλου Θ., Εκδόσεις ΟΕ∆Β , Α΄ τάξη
1ου
Κύκλου, Ηλεκτρολογικού τοµέα
ii) Στοιχεία Ηλεκτρολογίας, ∆ηµόπουλος Φ., Παγιάτης Χ., Πάγκαλος Σ., Οργανισµός Εκδόσεως ∆ιδακτικών
Βιβλίων, Α΄ τάξη 1ου
Κύκλου, Μηχανολογικού τοµέα
iii) Ηλεκτροτεχνία, Βουρνάς Κ., ∆αφέρµος Ο., Πάγκαλος Σ., Χατζαράκης Γ., Οργανισµός Εκδόσεως ∆ιδακτικών
Βιβλίων, Α΄ τάξη 1ου
Κύκλου, Ηλεκτρολογικού τοµέα
4. ΠΟΡΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (∆ιαδικασία)
Συνδεσµολογία Ωµικών Καταναλωτών σε σειρά. (U = 40 V)
Ι∆ΙΟΤΗΤΕΣ: 1) ΙΟΛ=Ι1= Ι2= Ι3, 2) U = UR1+ UR2+ UR3, 3) RΟΛ=R1+R2+R3
Να εφαρµόσετε τις ιδιότητες στα παρακάτω κυκλώµατα και να καταχωρήσετε τα αποτελέσµατα παραπλεύρως.
Σχήµα 1
U(volt) I(A) R(Ω)=U/I
R1
R2
Rολ

10. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
10
A
+ -
R1 R3
V1 V2
A
A
+ -
R2 R3
V1 V2
A
Σχήµα 2
Σχήµα 3
Σχήµα 4
U(volt) I(A) R(Ω)=U/I
R1
R3
Rολ
U(volt) I(A) R(Ω)=U/I
R2
R3
Rολ
U(volt) I(A) R(Ω)=U/I
R1
R2
R3
Rολ
A
+ -
R1 R2 R3
V3
V2
V1

11. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
11
Σχήµα 5
Σχήµα 6
Σχήµα 7
U(volt) I(A)
R1
R2
U(volt) I(A)
R1
R3
U(volt) I(A)
R1
R3
2
1
1
1
1
R
R
R
+
=
ολ
3
1
1
1
1
R
R
R
+
=
ολ
3
2
1
1
1
R
R
R
+
=
ολ

12. Εργαστήριο Κυκλώµατα Συνεχούς Ρεύµατος - Ηλεκτροµαγνητισµός - Πράξη 5
Συνδεσµολογίες αντιστάσεων: σε σειρά, παράλληλη σύνδεση
Νίκος Νικολόπουλος
Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε., Εκπαιδευτικός ΠΕ 17, M.Ed.
12
Σχήµα 8
5. ΜΕΤΡΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
• Ειδικά στο εργαστήριο των Αυτοµατισµών ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ να αγγίζετε τα εξαρτήµατα ΧΩΡΙΣ την παρουσία των καθηγητών
σας.
• ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Να πραγµατοποιείτε τις συνδεσµολογίες της άσκησης µόνον εφόσον έχετε βεβαιωθεί ότι το κύκλωµα ∆ΕΝ
βρίσκεται υπό ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΣΗ.
• Τα περισσότερα ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ οφείλονται σε κάποια ΑΜΕΛΕΙΑ, ΠΑΡΑΛΕΙΨΗ ή ΑΥΘΑΙΡΕΣΙΑ.
• Φωνάζετε αµέσως τον καθηγητή σας για την αποκατάσταση οποιασδήποτε ανωµαλίας ή βλάβης ή αν απλώς αµφιβάλλετε για την
ορθότητα των συνδεσµολογιών σας. Στο µεταξύ διακόπτετε το ρεύµα από τον κεντρικό ή τοπικό διακόπτη.
U(volt) I(A)
R1
R2
R3
3
2
1
1
1
1
1
R
R
R
R
+
+
=
ολ