Il s'agit des abaques des courbes d'interaction Moment fléchissant - effort axial permettant de dimensionner et/ou vérifier des éléments BA (poteaux) en flexion composée. Ces diagrammes sont établis conformément à l'Eurocode 2 et exprimés en moment réduit et effort normal réduit. Ils sont utilisables pour les sections rectangulaires et circulaires armées symétriques.

1. 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 0.225 0.25 0.275 0.3 0.325 0.35
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
Rd
Rd
Diagrammes d’interaction pour une section circulaire à 6 bars d’armature (symétrique) en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: S500 Classe B (diagramme à palier incliné)
Ed
Ed
cdc
N
A f
 
EdGo
Ed
c cd
M
h A f
 
s,tol yd
tol
cdc
A f
A f
 
x
h
 
2
4c
h
A


0tol


0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
3 
1 
0.9 
0.8 
0.7 
0.6 
0.5 
0.3 
EdGoM
Ed
N
AN
x
c
3s
2sGo h
1s
y
z

2. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
22
z
EdzM
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2A A=
0.1h
AN
x
cε
2sε
1sε
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
Rdυ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
= 1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=

3. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
22
z
EdzM
y
EdN
Go
s2A
b
0.1h
h
s1 s2A A=
0.1h
AN
x
cε
2sε
1sε
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
Rdυ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
= 1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =

4. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
-0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
z
EdzM
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2A A=
0.1h
AN
x
cε
2sε
1sε
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C12 à C50 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
Rdυ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
= 1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=

5. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

6. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
-0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

7. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550.55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
-0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C55 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

8. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

9. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

10. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C60 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

11. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

12. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

13. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C70 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

14. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

15. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

16. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C80 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ
=
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

17. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe A (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ =
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

18. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe B (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ =
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ

19. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Diagrammes d’interaction pour une section rectangulaire à armature
symétrique en flexion composée
Béton: C90 (diagramme parabole-rectangle)
Acier: Classe C (diagramme à palier incliné)
z
Edz
M
y
EdN
Go
s2
A
b
0.1h
h
s1 s2
A A=
0.1h
AN
x
cε
2s
ε
1s
ε
υ = Ed
Ed
cd
N
bhf
EdGo
Ed 2
cd
M
bh f
µ =
yds1 s2
tol
cd
( ) fA A
bh f
ρ
+
=
x
h
α =
3α =
1α =
0.8α =
0.7α =
0.5α =
0.3α =
0.15α =
0.1α =
0.05α =
Rdµ
© QH. Nguyen: qnguyen@insa-rennes.fr
0.9α =
0α =
0.6α =
ρ =
1
tol
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tol
ρ
=
Rdυ