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【Ltech#11】ガウス過程回帰を用いた広宣費予測と可視化
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2020/10/29 Ltech#11 不動産領域のAI活用最前線 〜初完全リモート開催〜 AI戦略室データサイエンスグループ 谷山徹
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【Ltech#11】ガウス過程回帰を用いた広宣費予測と可視化
1.
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Rights Reserved. Portfolio Simulator W e b 広 告 予 算 決 定 に あ た っ て 、 意 思 決 定 を 促 す 広 宣 費 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン ツ ー ル そ の 予 測 ロ ジ ッ ク の 話 Copyright© LIFULL All Rights Reserved.
2.
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Rights Reserved. 谷 山 徹 2 0 1 8 年 L I F U L L 入 社 機 械 学 習 や ら で 解 決 で き る 問 題 を 実 装 に 落 と し 込 む 仕 事 を し て い ま す 。 必 要 な ら 、 で き る だ け な ん で も や り た い 。 自己紹介 LIFULL PFS
3.
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Rights Reserved. 目次 流れを振り返る。 5.まとめ 複数の投資対象に対し決められた条件のもとで、最適に予算を投資する。 戦略に合わせた最適な結果を計算。 4.ポートフォリオ最適化 ガウス過程回帰と利点。 3.モデル 使えるデータとその加工。 2.データ 何が問題で、そのためにどんなことが必要で、最終的にどんな状態を目指すのか。 1.問題
4.
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Rights Reserved. 月 の W e b 広 告 予 算 に 対 し て リ タ ー ン が い く ら 程 度 を 見 込 め る の か 、 そ れ が 知 り た い 。 作りたいもの LIFULL 問題 予算 リターン つまりはこの関数の形が知りたい。
5.
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Rights Reserved. こ こ で 対 象 と す る W e b 広 告 は リ ス テ ィ ン グ 広 告 や デ ィ ス プ レ イ 広 告 な ど W e b の 他 媒 体 に 出 稿 す る 広 告 を 指 し ま す 。 Web広告 LIFULL 問題
6.
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Rights Reserved. マ ー ケ ッ ト ( 賃 貸 ・ 売 買 な ど ) ご と に 投 下 す る W e b 広 告 予 算 を 決 定 し た い 。 い く ら 投 資 す れ ば 、 い く ら の リ タ ー ン が 得 ら れ る の か 。 ※ 全 体 の 広 宣 費 の 予 算 の 話 で あ っ て 細 か い 媒 体 ご と の 予 算 決 定 の 話 で は な い 。 ※ ど の よ う な 内 容 を 広 告 と し て 出 す の か と い う 話 で も な い 。 問題 時 期 に よ っ て 投 資 に 対 す る リ タ ー ン が 変 動 す る 予 算 が 決 ま っ て も そ こ か ら の 投 資 先 で ま た 変 わ る サ ー ビ ス の 質 に よ っ て も 変 わ る 正 確 に 予 測 す る こ と は で き な い LIFULL 問題
7.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. 広 宣 は 投 資 す れ ば す る ほ ど 、 予 算 に 対 す る リ タ ー ン の 比 率 が 下 が っ て い く 。 上 限 が ど こ か に あ り 、 そ こ に 漸 近 し て い く と 考 え ら れ る 。 間 で ど ん な 形 に な る の か は わ か ら な い 。 効率の減退 LIFULL 問題 予算 リターン ? ? Upper bound
8.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. 日 毎 の 売 り 上 げ と そ こ に 投 資 し た コ ス ト の デ ー タ 。 ※ 広 告 が 貢 献 し た 売 り 上 げ は 社 内 の 独 自 の D D A モ デ ル で 算 出 し て い ま す 。 データ 弊 社 特 有 の 問 題 と し て 、 中 古 マ ン シ ョ ン 向 け 広 告 で 流 入 し た ユ ー ザ ー が 新 築 マ ン シ ョ ン で コ ン バ ー ジ ョ ン す る な ど 入 り 口 ( 流 入 ) と 出 口 ( 反 響 ) が マ ー ケ ッ ト を ク ロ ス す る こ と が あ る 。 そ の た め 、 一 つ の コ ス ト に 対 し て マ ー ケ ッ ト の 数 だ け 売 り 上 げ デ ー タ が 紐 づ く 形 と な る 。 入 り 口 / 出 口 LIFULL データ
9.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. 特 別 つ け ら れ る 特 徴 量 も 特 に な い の で 、 日 付 デ ー タ を で き る だ け 細 か く 、 付 与 す る 日付特徴 LIFULL データ 年 月 日 基準日からの経過日数 曜日 祝日か否か …
10.
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Rights Reserved. 入 力 デ ー タ コ ス ト , 日 付 出 力 デ ー タ 売 り 上 げ ( マ ー ケ ッ ト ご と ) データ X = [ ( コ ス ト , 年 , 月 , 日 , … ) , … ] Y = [ ( マ ー ケ ッ ト 1 の 売 上 , マ ー ケ ッ ト 2 の 売 上 , … ) , … ] LIFULL データ
11.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. い わ ゆ る 時 系 列 予 測 の タ ス ク を 解 く こ と に な る の だ が 、 今 回 は ガ ウ ス 過 程 を 使 っ た 回 帰 手 法 を 選 択 し た 。 モデル ド メ イ ン 知 識 を 入 れ 込 み や す い ☆ 予 測 が 分 布 で 得 ら れ る の で 不 確 実 性 が わ か る 過 学 習 し な い 選 定 理 由 LIFULL モデル
12.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. デ ー タ を よ り 説 明 す る 関 数 を 決 定 す る 。 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) 回帰 LIFULL モデル
13.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. ガ ウ ス 分 布 か ら の サ ン プ リ ン グ 𝑥 ~ 𝒩 ( 𝜇 , 𝜎 2 ) ガウス分布 LIFULL モデル 𝜇
14.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. 相 関 の あ る ガ ウ ス 分 布 か ら の サ ン プ リ ン グ 画 像 の 例 で は Y が - 4 の 時 に 、 X が - 2 ~ 0 の 範 囲 で 出 や す い の よ う に 偏 り が あ る 。 つ ま り 、 分 布 の 設 定 次 第 で は 、 X と Y が 同 じ よ う な 値 が 出 や す い よ う に と い う こ と も 可 能 。 ガウス分布 LIFULL モデル 𝒩 μ = 0 0 , Σ = 1 3/5 3/5 2
15.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. 誤 解 を 恐 れ ず に い う と 、 無 限 次 元 の ガ ウ ス 分 布 の サ ン プ ル を 関 数 と み な し た も の 。 y ~ 𝒩 ( 𝟎 , K ) 𝐾 = 𝑘 1 , 1 ⋯ 𝑘 1 , 𝑁 ⋮ ⋱ ⋮ 𝑘 𝑁 , 1 ⋯ 𝑘 𝑁 , 𝑁 𝑘 𝑖 , 𝑗 = 𝑘 ( x 𝑖 , x 𝑗 ) ガウス過程 LIFULL モデル 𝑥1 𝑥2 𝑥3
16.
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Rights Reserved. 先 に 述 べ た 、 広 宣 費 の 効 率 減 退 を モ デ ル 化 す る 。 0 を 通 り 漸 近 線 が あ る 単 純 な 関 数 を 選 択 。 現 実 は 必 ず し も こ の よ う な 綺 麗 な 形 に な る こ と は な い が 、 次 の 最 適 化 の こ と も 考 え て こ の 関 数 を 選 択 し た 理 由 も あ る 。 予算-リターン モデル LIFULL モデル 予算 リターン 𝑎 y = 𝑎𝑥 𝑥 + 𝑏
17.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. コ ス ト : R B F カ ー ネ ル に 入 れ る 前 に 、 予 算 - リ タ ー ン モ デ ル の 変 換 を か け た も の + 線 形 カ ー ネ ル こ れ に よ り 、 低 額 と 低 額 の 類 似 度 が 小 さ く 、 高 額 と 高 額 の 類 似 度 が 大 き く な る 。 年 月 な ど 周 期 的 な も の : 周 期 カ ー ネ ル 経 過 日 な ど 単 調 に 増 え て い く も の : R B F カ ー ネ ル 入 力 の 特 徴 量 ご と に ガ ウ ス 過 程 で 重 要 に な る の が カ ー ネ ル 。 直 感 的 に は デ ー タ 同 士 の 類 似 度 の よ う な も の を 記 述 す る 。 近 い と 思 う 組 み 合 わ せ で は は 大 き く 、 遠 い と 思 う 組 み 合 わ せ で は 小 さ く な る よ う に 設 計 す る 。 カーネル設計 LIFULL モデル
18.
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Rights Reserved. カ ー ネ ル の パ ラ メ ー タ を 学 習 用 の 過 去 デ ー タ か ら 決 定 す る 。 学習結果 青 点 線 よ り 左 が 学 習 デ ー タ 、 右 が 未 知 の 範 囲 で の 予 測 。 灰 色 の 範 囲 は 不 確 実 性 を プ ロ ッ ト し て い る 。 右 に 行 く ほ ど 灰 色 の 範 囲 が 広 が っ て い る こ と が わ か る 。 LIFULL モデル
19.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. モ デ ル の 設 計 が イ マ イ チ な た め ほ ぼ 平 行 移 動 し た だ け に な っ て い る が 、 狙 い 通 り 放 物 線 っ ぽ い 感 じ に 予 測 で き て い る 。 日毎の 予算-リターン 先 の 学 習 済 み モ デ ル か ら 日 毎 に 横 軸 が コ ス ト 、 縦 軸 が 売 り 上 げ で プ ロ ッ ト し た も の 。 LIFULL モデル
20.
Copyright© LIFULL All
Rights Reserved. こ の ま ま で は 次 の ス テ ッ プ で 扱 い づ ら い た め 思 い 切 っ て 先 の 予 算 - リ タ ー ン モ デ ル に 近 似 す る 。 近似 ガ ウ ス 過 程 回 帰 の モ デ ル の 予 測 の 赤 線 を 簡 易 な 予 算 - リ タ ー ン モ デ ル で 近 似 す る 。 青 線 は 緑 の 漸 近 線 。 黒 点 線 は y = x 。 LIFULL モデル y = 𝑎𝑥 𝑥 + 𝑏
21.
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Rights Reserved. 予 算 を 投 資 す る 対 象 ( 日 付 ) を 最 適 化 す る 。 例 え ば 、 1 0 月 に 使 え る 予 算 が 決 ま っ て い る も と で 、 何 日 に い く ら 投 資 す れ ば い い か を 決 め た い 。 ※ 前 日 の 投 資 に よ る 次 の 日 の 影 響 な ど は 考 慮 し な い ※ 投 資 対 象 は 日 付 以 外 の マ ー ケ ッ ト な ど 別 の セ グ メ ン ト に 適 用 す る こ と も で き る 。 ポートフォリオ最適化 日 毎 の 予 算 に 対 す る リ タ ー ン の 関 数 。 日 毎 に 関 数 が 少 し ず つ 違 う 。 わ か っ て い る こ と LIFULL ポートフォリオ最適化
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Rights Reserved. 同 じ 日 に 投 資 す れ ば す る ほ ど 効 率 が 悪 く な る と い う 特 性 上 、 最 も 効 率 が い い 日 に 全 額 投 資 す れ ば よ い と い う も の で は な い 。 例 と し て 、 三 日 分 の 日 毎 の モ デ ル を 最 適 に 投 資 し た 時 の 合 成 し た 関 数 を 考 え る 。 1 0 0 円 投 資 す る と き に 、 最 も 効 率 の 良 い 緑 の モ デ ル を 使 い 続 け た 場 合 だ と リ タ ー ン は 1 0 0 円 だ が 、 三 つ の モ デ ル を う ま く 組 み 合 わ せ る と 同 じ 1 0 0 円 投 資 で 1 3 7 円 の リ タ ー ン を 得 ら れ る 。 合成 モ デ ル を 簡 単 な 関 数 に し た こ と に よ り こ の 合 成 し た 関 数 が 陽 に 計 算 で き る 。 LIFULL ポートフォリオ最適化
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Rights Reserved. 2 最 適 分 配 上 記 の 時 の 投 資 対 象 ご と の 予 算 分 配 そ の 時 の 状 況 に よ り 、 予 算 が 変 わ る 。 戦略に合わせて予算を決定する 1 予 算 - リ タ ー ン ポ ー ト フ ォ リ オ に 対 し て 最 適 に 投 資 し た 時 の 予 算 ( コ ス ト ) に 対 す る リ タ ー ン ( 売 上 ) LIFULL ポートフォリオ最適化
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Rights Reserved. 5 売 上 目 標 達 成 目 標 売 上 が 決 ま っ て い る も と で 必 要 な 予 算 を 計 算 す る 。 4 利 益 最 大 / R O A S 最 適 文 字 通 り 、 リ タ ー ン や R O A S ( リ タ ー ン ÷ 予 算 ) が 最 大 に な る 予 算 を 計 算 す る 。 3 損 益 分 岐 点 予 算 と リ タ ー ン が 逆 転 す る 予 算 を 求 め る 。 つ ま り 、 こ れ 以 上 投 資 す る と 赤 字 に な る 。 LIFULL ポートフォリオ最適化 リターン: ROAS r:
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Rights Reserved. ガ ウ ス 過 程 回 帰 の 予 測 か ら 別 の 簡 易 な モ デ ル に 近 似 し 、 予 算 最 適 化 を 陽 に 解 け る よ う に 設 計 す る 流 れ を 紹 介 し ま し た 。 まとめ 1 . 今 月 ま で の デ ー タ を 学 習 で き る よ う に 加 工 2 . ガ ウ ス 過 程 回 帰 モ デ ル を 学 習 3 . 日 毎 の 予 測 を 予 算 - リ タ ー ン モ デ ル に 近 似 4 . 目 標 に 合 わ せ て 、 月 の 日 数 分 の ポ ー ト フ ォ リ オ を 最 適 化 し 予 算 を 決 定 す る 来 月 の 予 算 を 見 積 も る ま で の 手 順 LIFULL まとめ
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