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República Bolivariana De Venezuela.
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
UPTOS “Clodosbaldo Russián”
PNF Procesos Químicos
CorrienteAlterna
Prof.: Zully Millán
Por los Bachilleres:
Ramírez, Nellianny C.I.: 21.096.309
Cardozo, Joaquín C.I.:19.
Cumaná, Abril de 2014
Introducción
El ser humano desde el comienzo de la humanidad, ha logrado desarrollar
conocimientos que le proporciona así mismo, beneficio que le facilitan o le
satisfacen sus necesidades. Pues uno de los principales motores que ha llevado al
hombre al desarrollo, es satisfacer sus necesidades para así tener una mejor
calidad de vida. Reconocemos, que una de las necesidades básica del ser
humano es la electricidad. No podemos saber con ciencia cierta, en que momento
el hombre descubrió este fenómeno, pero se estima que fue en los 600 a.c donde
tuvo sus primeros inicio.
La electricidad es una forma invisible de energía que produce como
resultado la existencia de unas diminutas partículas llamadas electrones libres en
los átomos de ciertos materiales o sustancias. Estas partículas, al desplazarse a
través de la materia, constituyen lo que denominamos una corriente eléctrica. La
corriente eléctrica es una de las formas de energía que mejor se puede transportar
a grandes distancias. Existen dos tipos de corriente, la corriente alterna y la
corriente continua o directa.
Las corrientes alterna y directa tiene propiedades distintivas e historias
únicas. Ambas tienen sus ventajas en aplicaciones residenciales, pero la corriente
alterna eventualmente ganó paso debido a su habilidad de viajar distancias más
largas con menos pérdida neta de energía. Aunque la corriente alterna
normalmente energiza una casa, hay veces en que los transformadores la
convierten en corriente directa en gran medida por su menor voltaje.
De allí la importancia, de conocer más de estas dos corrientes, y los
dispositivos que se utilizan para llevar a cabo su transformación. Puesto que
ambas se ven reflejada en nuestras vidas diarias, de allí el propósito de este
trabajo.
Corriente Alterna
Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud
y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más
comúnmente utilizada es la de una onda sensorial puesto que se consigue una
transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se
utilizan otras formas de onda periódicas, como la triangular o la cuadrada.
Se diferencia de la corriente continua o directa por le cambio constante de
polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo. La característica principal de una
corriente alterna es que durante un instante de tiempo un polo es negativo y otro
positivo, mientras que el instante siguiente las polaridades se invierten tantas
veces como ciclos por segundo o Hertz posea esa corriente. No obstante, aunque
se produzca un cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo negativo al
positivo, tal como ocurre en las fuente FEM que suministra corriente directa.
Ventajas de la corriente alterna
La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y
transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua:
Generadores y motores más baratos y eficientes, y menos complejos
Posibilidad de transformar su tensión de manera simple y barata
(transformadores).
Posibilidad de transporte de grandes cantidades de energía a largas
distancias con un mínimo de sección de conductores (a alta tensión).
Posibilidad de motores muy simples, (como el motor de inducción asíncrono
de rotor en cortocircuito).
Desaparición o minimización de algunos fenómenos eléctricos indeseables
(magnetización en las maquinas, y polarizaciones y corrosiones
electrolíticas en pares metálicos).
Transformador
El transformador es un dispositivo que se encarga de "transformar" el
voltaje de corriente alterna que tiene a su entrada en otro de diferente amplitud,
que entrega a su salida. Se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han
arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas
se llaman bobinas y se denominan:
Bobina primaria o "primario" son aquella que recibe el voltaje de entrada.
Bobina secundaria o "secundario" son aquella que entrega el voltaje
transformado.
La bobina primaria recibe un voltaje alterno que hará circular, por ella, una
corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro.
Como el bobinado secundario está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el
flujo magnético circulará a través de las espiras de éste. Al haber un flujo
magnético que atraviesa las espiras del "Secundario", se generará por el alambre
del secundario un voltaje (ley de Faraday). En este bobinado secundario habría
una corriente si hay una carga conectada (por ejemplo a una resistencia, una
bombilla, un motor, etc.)
La relación de transformación del voltaje entre el bobinado "Primario" y el
"Secundario" depende del número de vueltas que tenga cada uno. Si el número de
vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de
voltaje.
Diodos
Los diodos son dispositivos semiconductores que permiten hacer fluir la
electricidad solo en un sentido. La flecha del símbolo del diodo muestra la
dirección en la cual puede fluir la corriente. Los diodos son la versión eléctrica de
la válvula o tubo de vacío y al principio los diodos fueron llamados realmente
válvulas.
Cuando una tensión o voltaje inverso
es aplicado sobre un diodo ideal, este no
conduce corriente, pero todos los diodos
reales presentan una fuga de corriente muy
pequeña de unos pocos µA (10-6 A) o menos.
Esto puede ignorarse o despreciarse en la
mayoría de los circuitos porque será mucho
más pequeña que la corriente que fluye en
sentido directo. Sin embargo, todos los diodos
tienen un máximo voltaje o tensión inversa (usualmente 50 V o más) y si esta se
excede el diodo fallará y dejará pasar una gran corriente en dirección inversa, esto
es llamado ruptura.
Los diodos ordinarios pueden clasificarse dentro de dos tipos:
Diodos de señal los cuales dejan pasar pequeñas corrientes de 100 mA o
menos,
Diodos rectificadores los cuales dejan pasar grandes corrientes
Además hay diodos LED (diodo emisor de luz) y diodos zener, estos últimos
suelen funcionar con tensión inversa y permiten regular y estabilizar el voltaje.
Los diodos deben conectarse de la forma correcta, el diagrama puede ser
etiquetado como (+) para el ánodo y (–) para el cátodo. El cátodo es marcado por
una línea pintada sobre el cuerpo del diodo. Los diodos están rotulados con su
código en una pequeña impresión, puede que necesites una lupa potente para leer
esta etiqueta sobre diodos de pequeña señal!
Los diodos de pequeña señal pueden dañarse por calentamiento cuando se
suelden, pero el riesgo es pequeño a menos que estés usando un diodo de
germanio (su código comienza con OA...) en cuyo caso deberías usar un disipador
de calor enganchado al terminal entre la unión y el cuerpo del diodo. Un simple
terminal metálico de tipo cocodrilo puede ser usado como disipador de calor.
Los diodos rectificadores son bastante más robustos y no es necesario
tomar precauciones especiales para soldarlos.
Rectificadores:
Los rectificadores son circuitos con diodos, capaces de cambiar las formas
de la onda de la señal que recibe en su entrada.
Se utilizan sobre todo en las fuentes de alimentación de los equipos
electrónicos. Hay que tener en cuenta que cualquier equipo electrónico funciona
internamente con corriente continua, y aunque nosotros los conectemos a la red
eléctrica, la fuente de alimentación se encarga de convertir esa corriente continua
a corriente alterna, el elemento fundamental de esa fuente de alimentación será
precisamente el circuito rectificador.
Se pueden clasificar en función del número de diodos que utilizan. Así
tendremos:
Rectificador de media onda, formado por un único diodo
Rectificador de onda completa, dentro de este tipo podemos distinguir:
 Rectificador con transformador de toma intermedia, Formado por
dos diodos
 Rectificador con puente, formado por cuatros diodos
Conversión De Corriente Alterna (CA) A Corriente Continua O
Directa (CD)
Una fuente de alimentación regulada puede ser ensamblada con una serie
de pasos para convertir un alto voltaje de corriente alterna (AC) en una corriente
continua (DC). En este proceso se convierte la primera variable de voltaje de AC a
un pulso de corriente continua DC. Luego dicha corriente continua pulsada es
suavizada y regulada para obtener una salida de corriente continua fija (DC).
Matemáticamente, la conversión de la tensión de AC a la tensión de DC
equivalente sólo requiere comprender la relación entre estas dos señales
eléctricas.
El circuito comienza con un transformador que eleva o reduce la tensión
alterna entrante (AC), según sea necesario. El transformador consta de dos
bobinas paralelas que son conectadas por el campo magnético creado en el
núcleo de hierro de la bobina primaria. La tensión de salida está determinada por
el número de espiras de las bobinas.
Añade a la salida del transformador un rectificador para convertir la
corriente alterna en corriente continua pulsada. Un puente rectificador con cuatro
diodos convierte la tensión alterna en tensión continua (positivo y negativo).
Suaviza la salida de DC pulsada del rectificador con un condensador
electrolítico para que la tensión de DC varie lo menos posible. Este condensador
se carga y se descarga continuamente con los picos de la tensión de DC pulsada,
produciendo en la salida una tensión de DC atenuada.
Elimina dicha atenuación de la corriente continua (DC) mediante la
colocación de un regulador de tensión para establecer la salida de tensión de DC
deseada. La tensión de entrada de DC debe ser.
Fasores
Las senoides se expresan fácilmente en términos de fasores, es más cómodo
trabajar que con las funciones seno y coseno.
“Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una
senoide”
Los fasores brinda un medio sencillo para analizar circuiros lineales
excitados por fuentes senoidales; las soluciones de tales circuitos serian
impracticables de otra manera. La noción de resolver circuitos de corriente alterna
usando fasores es idea original de Charlez Proteus Steinmetz (1865-1923). Un
número complejo z se escribe en forma rectangular como: z= x + jy
Donde;𝑗 = √−1;“x” es la parte real de “z” y “y” es la parte imaginaria de “z”,
el numero complejo “z” también se escribe en forma polar o exponencial, como
sigue; 𝑧 = 𝑟 < ∅ = 𝑟𝑒 𝑗𝜑
Donde “r” es la magnitud de “z” y “φ” la fase de “z”, se advierte que “z” se
representa de tres maneras:
𝑧 = 𝑥 + 𝑗𝑦 Forma rectangular
𝑧 = 𝑟 < 𝜑 Forma polar
𝑧 = 𝑟𝑒 𝑗𝜑
Forma exponencial
Conclusión
La energía eléctrica sin duda es el energético más utilizado en el mundo. La
electricidad es el pilar del desarrollo industrial de todos los países, parte
importante del desarrollo social, y elemento esencial para el desarrollo
tecnológico.
Sin duda la electricidad juega un papel muy importante en la vida del ser
humano, con la electricidad se establece una serie de comodidades que con el
transcurso de los años se van haciendo indispensables para el hombre.
Imaginemos un tiempo sin la corriente eléctrica, un desequilibrio total al nuestro
alrededor, desde nuestros hogares hasta en lugar de trabajo o estudio por la falta
de este recurso.
La realidad es que es importante conocer más acerca de la naturaleza de la
electricidad que se utiliza a diario, coopera a la vez con la necesidad de
entendimiento sobre las estructuras eléctricas que se poseen en casa y con las
que el campo industrial genera los artículos utilizados a diario.
La corriente alterna es de gran importancia, entre otras cosas, porque nos
proporciona la red eléctrica domiciliaria. Es aquella con la cual funcionan
habitualmente los transformadores y un gran número de dispositivos. Está a
sustituido a la corriente continua, ya una de las ventajas de la corriente alterna es
su relativamente económico cambio de voltaje. Además, la pérdida inevitable de
energía al transportar la corriente a largas distancias es mucho menor que con la
corriente continúa.
Por tal razón la corriente continua ocupa un papel muy importante en
nuestras vidas, tan solo por el simple hecho de hacer posible el funcionamiento de
los electrodomésticos que satisfacen nuestras necesidades facilitando así nuestro
estilo de vida.
Bibliografía
Análisis De Circuitos En Corriente Alterna
Disponible en el url:
http://www.iesantoniodenebrija.es/tecnologia/images/stories/Apuntes20alterna.pdf
El Transformador
Disponible en el url:
http://roble.pntic.mec.es/jlop0164/archivos/transformador.pdf
Rectificadores y filtros
Disponible en el url:
http://www.mcgraw-hill.es/bcv/guide/capitulo/8448171624.pdf
Ingeniería Mecatrónica, Plantel Tonalá /Circuitos Eléctricos II/ Ing. Juan Gilberto
Mateos Suárez 1 /Fasores
Disponible en el url:
http://proton.ucting.udg.mx/materias/cktos2/Unidad.1/Fasores.pdf

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  • 1. República Bolivariana De Venezuela. Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria UPTOS “Clodosbaldo Russián” PNF Procesos Químicos CorrienteAlterna Prof.: Zully Millán Por los Bachilleres: Ramírez, Nellianny C.I.: 21.096.309 Cardozo, Joaquín C.I.:19.
  • 2. Cumaná, Abril de 2014 Introducción El ser humano desde el comienzo de la humanidad, ha logrado desarrollar conocimientos que le proporciona así mismo, beneficio que le facilitan o le satisfacen sus necesidades. Pues uno de los principales motores que ha llevado al hombre al desarrollo, es satisfacer sus necesidades para así tener una mejor calidad de vida. Reconocemos, que una de las necesidades básica del ser humano es la electricidad. No podemos saber con ciencia cierta, en que momento el hombre descubrió este fenómeno, pero se estima que fue en los 600 a.c donde tuvo sus primeros inicio. La electricidad es una forma invisible de energía que produce como resultado la existencia de unas diminutas partículas llamadas electrones libres en los átomos de ciertos materiales o sustancias. Estas partículas, al desplazarse a través de la materia, constituyen lo que denominamos una corriente eléctrica. La corriente eléctrica es una de las formas de energía que mejor se puede transportar a grandes distancias. Existen dos tipos de corriente, la corriente alterna y la corriente continua o directa. Las corrientes alterna y directa tiene propiedades distintivas e historias únicas. Ambas tienen sus ventajas en aplicaciones residenciales, pero la corriente alterna eventualmente ganó paso debido a su habilidad de viajar distancias más largas con menos pérdida neta de energía. Aunque la corriente alterna normalmente energiza una casa, hay veces en que los transformadores la convierten en corriente directa en gran medida por su menor voltaje. De allí la importancia, de conocer más de estas dos corrientes, y los dispositivos que se utilizan para llevar a cabo su transformación. Puesto que ambas se ven reflejada en nuestras vidas diarias, de allí el propósito de este trabajo.
  • 3. Corriente Alterna Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda sensorial puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, como la triangular o la cuadrada. Se diferencia de la corriente continua o directa por le cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo. La característica principal de una corriente alterna es que durante un instante de tiempo un polo es negativo y otro positivo, mientras que el instante siguiente las polaridades se invierten tantas veces como ciclos por segundo o Hertz posea esa corriente. No obstante, aunque se produzca un cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo negativo al positivo, tal como ocurre en las fuente FEM que suministra corriente directa. Ventajas de la corriente alterna La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua: Generadores y motores más baratos y eficientes, y menos complejos Posibilidad de transformar su tensión de manera simple y barata (transformadores). Posibilidad de transporte de grandes cantidades de energía a largas distancias con un mínimo de sección de conductores (a alta tensión). Posibilidad de motores muy simples, (como el motor de inducción asíncrono de rotor en cortocircuito). Desaparición o minimización de algunos fenómenos eléctricos indeseables (magnetización en las maquinas, y polarizaciones y corrosiones electrolíticas en pares metálicos).
  • 4. Transformador El transformador es un dispositivo que se encarga de "transformar" el voltaje de corriente alterna que tiene a su entrada en otro de diferente amplitud, que entrega a su salida. Se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominan: Bobina primaria o "primario" son aquella que recibe el voltaje de entrada. Bobina secundaria o "secundario" son aquella que entrega el voltaje transformado. La bobina primaria recibe un voltaje alterno que hará circular, por ella, una corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro. Como el bobinado secundario está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético circulará a través de las espiras de éste. Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "Secundario", se generará por el alambre del secundario un voltaje (ley de Faraday). En este bobinado secundario habría una corriente si hay una carga conectada (por ejemplo a una resistencia, una bombilla, un motor, etc.) La relación de transformación del voltaje entre el bobinado "Primario" y el "Secundario" depende del número de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de voltaje. Diodos Los diodos son dispositivos semiconductores que permiten hacer fluir la electricidad solo en un sentido. La flecha del símbolo del diodo muestra la dirección en la cual puede fluir la corriente. Los diodos son la versión eléctrica de
  • 5. la válvula o tubo de vacío y al principio los diodos fueron llamados realmente válvulas. Cuando una tensión o voltaje inverso es aplicado sobre un diodo ideal, este no conduce corriente, pero todos los diodos reales presentan una fuga de corriente muy pequeña de unos pocos µA (10-6 A) o menos. Esto puede ignorarse o despreciarse en la mayoría de los circuitos porque será mucho más pequeña que la corriente que fluye en sentido directo. Sin embargo, todos los diodos tienen un máximo voltaje o tensión inversa (usualmente 50 V o más) y si esta se excede el diodo fallará y dejará pasar una gran corriente en dirección inversa, esto es llamado ruptura. Los diodos ordinarios pueden clasificarse dentro de dos tipos: Diodos de señal los cuales dejan pasar pequeñas corrientes de 100 mA o menos, Diodos rectificadores los cuales dejan pasar grandes corrientes Además hay diodos LED (diodo emisor de luz) y diodos zener, estos últimos suelen funcionar con tensión inversa y permiten regular y estabilizar el voltaje. Los diodos deben conectarse de la forma correcta, el diagrama puede ser etiquetado como (+) para el ánodo y (–) para el cátodo. El cátodo es marcado por una línea pintada sobre el cuerpo del diodo. Los diodos están rotulados con su código en una pequeña impresión, puede que necesites una lupa potente para leer esta etiqueta sobre diodos de pequeña señal! Los diodos de pequeña señal pueden dañarse por calentamiento cuando se suelden, pero el riesgo es pequeño a menos que estés usando un diodo de germanio (su código comienza con OA...) en cuyo caso deberías usar un disipador
  • 6. de calor enganchado al terminal entre la unión y el cuerpo del diodo. Un simple terminal metálico de tipo cocodrilo puede ser usado como disipador de calor. Los diodos rectificadores son bastante más robustos y no es necesario tomar precauciones especiales para soldarlos. Rectificadores: Los rectificadores son circuitos con diodos, capaces de cambiar las formas de la onda de la señal que recibe en su entrada. Se utilizan sobre todo en las fuentes de alimentación de los equipos electrónicos. Hay que tener en cuenta que cualquier equipo electrónico funciona internamente con corriente continua, y aunque nosotros los conectemos a la red eléctrica, la fuente de alimentación se encarga de convertir esa corriente continua a corriente alterna, el elemento fundamental de esa fuente de alimentación será precisamente el circuito rectificador. Se pueden clasificar en función del número de diodos que utilizan. Así tendremos: Rectificador de media onda, formado por un único diodo Rectificador de onda completa, dentro de este tipo podemos distinguir:  Rectificador con transformador de toma intermedia, Formado por dos diodos  Rectificador con puente, formado por cuatros diodos
  • 7. Conversión De Corriente Alterna (CA) A Corriente Continua O Directa (CD) Una fuente de alimentación regulada puede ser ensamblada con una serie de pasos para convertir un alto voltaje de corriente alterna (AC) en una corriente continua (DC). En este proceso se convierte la primera variable de voltaje de AC a un pulso de corriente continua DC. Luego dicha corriente continua pulsada es suavizada y regulada para obtener una salida de corriente continua fija (DC). Matemáticamente, la conversión de la tensión de AC a la tensión de DC equivalente sólo requiere comprender la relación entre estas dos señales eléctricas. El circuito comienza con un transformador que eleva o reduce la tensión alterna entrante (AC), según sea necesario. El transformador consta de dos bobinas paralelas que son conectadas por el campo magnético creado en el núcleo de hierro de la bobina primaria. La tensión de salida está determinada por el número de espiras de las bobinas. Añade a la salida del transformador un rectificador para convertir la corriente alterna en corriente continua pulsada. Un puente rectificador con cuatro diodos convierte la tensión alterna en tensión continua (positivo y negativo). Suaviza la salida de DC pulsada del rectificador con un condensador electrolítico para que la tensión de DC varie lo menos posible. Este condensador se carga y se descarga continuamente con los picos de la tensión de DC pulsada, produciendo en la salida una tensión de DC atenuada. Elimina dicha atenuación de la corriente continua (DC) mediante la colocación de un regulador de tensión para establecer la salida de tensión de DC deseada. La tensión de entrada de DC debe ser.
  • 8. Fasores Las senoides se expresan fácilmente en términos de fasores, es más cómodo trabajar que con las funciones seno y coseno. “Un fasor es un numero complejo que representa la amplitud y la fase de una senoide” Los fasores brinda un medio sencillo para analizar circuiros lineales excitados por fuentes senoidales; las soluciones de tales circuitos serian impracticables de otra manera. La noción de resolver circuitos de corriente alterna usando fasores es idea original de Charlez Proteus Steinmetz (1865-1923). Un número complejo z se escribe en forma rectangular como: z= x + jy Donde;𝑗 = √−1;“x” es la parte real de “z” y “y” es la parte imaginaria de “z”, el numero complejo “z” también se escribe en forma polar o exponencial, como sigue; 𝑧 = 𝑟 < ∅ = 𝑟𝑒 𝑗𝜑 Donde “r” es la magnitud de “z” y “φ” la fase de “z”, se advierte que “z” se representa de tres maneras: 𝑧 = 𝑥 + 𝑗𝑦 Forma rectangular 𝑧 = 𝑟 < 𝜑 Forma polar 𝑧 = 𝑟𝑒 𝑗𝜑 Forma exponencial
  • 9. Conclusión La energía eléctrica sin duda es el energético más utilizado en el mundo. La electricidad es el pilar del desarrollo industrial de todos los países, parte importante del desarrollo social, y elemento esencial para el desarrollo tecnológico. Sin duda la electricidad juega un papel muy importante en la vida del ser humano, con la electricidad se establece una serie de comodidades que con el transcurso de los años se van haciendo indispensables para el hombre. Imaginemos un tiempo sin la corriente eléctrica, un desequilibrio total al nuestro alrededor, desde nuestros hogares hasta en lugar de trabajo o estudio por la falta de este recurso. La realidad es que es importante conocer más acerca de la naturaleza de la electricidad que se utiliza a diario, coopera a la vez con la necesidad de entendimiento sobre las estructuras eléctricas que se poseen en casa y con las que el campo industrial genera los artículos utilizados a diario. La corriente alterna es de gran importancia, entre otras cosas, porque nos proporciona la red eléctrica domiciliaria. Es aquella con la cual funcionan habitualmente los transformadores y un gran número de dispositivos. Está a sustituido a la corriente continua, ya una de las ventajas de la corriente alterna es su relativamente económico cambio de voltaje. Además, la pérdida inevitable de energía al transportar la corriente a largas distancias es mucho menor que con la corriente continúa. Por tal razón la corriente continua ocupa un papel muy importante en nuestras vidas, tan solo por el simple hecho de hacer posible el funcionamiento de los electrodomésticos que satisfacen nuestras necesidades facilitando así nuestro estilo de vida.
  • 10. Bibliografía Análisis De Circuitos En Corriente Alterna Disponible en el url: http://www.iesantoniodenebrija.es/tecnologia/images/stories/Apuntes20alterna.pdf El Transformador Disponible en el url: http://roble.pntic.mec.es/jlop0164/archivos/transformador.pdf Rectificadores y filtros Disponible en el url: http://www.mcgraw-hill.es/bcv/guide/capitulo/8448171624.pdf Ingeniería Mecatrónica, Plantel Tonalá /Circuitos Eléctricos II/ Ing. Juan Gilberto Mateos Suárez 1 /Fasores Disponible en el url: http://proton.ucting.udg.mx/materias/cktos2/Unidad.1/Fasores.pdf