El documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con funciones matemáticas, incluyendo ubicar puntos en un plano cartesiano, graficar funciones, calcular valores funcionales, determinar dominios, codominios e imágenes. Se piden identificar cuáles gráficas y tablas representan funciones y calcular preimágenes e imágenes dadas funciones explícitas.

1. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 1
Funciones
Coordenadas en el plano Cartesiano
1. Ubicar en el plano cartesiano
𝑨(−𝟒, −𝟑), 𝑩( 𝟎, 𝟑), 𝑫(−𝟖, 𝟎), 𝑭(−𝟐, −𝟔), 𝑮( 𝟎, 𝟕) , 𝑬( 𝟐, 𝟑), 𝑯( 𝟎, 𝟎), 𝑴(−𝟓, −𝟔) , 𝑱( 𝟒, 𝟑)
2. Extraer los puntos del plano cartesiano

2. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 2
3. Tabular las siguientes funciones
1. 𝑓( 𝑥) =
2
3
𝑥 + 1
x -9 -3
−
3
2
0 3 9
y

3. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 3
4. calcular lo que se le solicite
1. 𝑓( 𝑥) = 2𝑥 + 1 𝑓(−2) _________________
2. 𝑔( 𝑥) =
3−2𝑥
5𝑥+1
𝑔(5)________________
3. 𝑛( 𝑥) =
𝑥+2
3𝑥+8
𝑛( 𝑝)___________
4. Si 𝒇( 𝒙) = √ 𝟐𝒙 + 𝟔 entonces la preimagen de 9 corresponde a________
5. Si 𝒇( 𝒙) = √ 𝟐𝒙 + 𝟔 entonces la imagen de 5 corresponde ____________
Calculadora

4. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 4
6. Hallar
𝑓(−2)___ 𝑓(−10)_____ 𝑓(2)______ 𝑓(4)____ 𝑓(1)______ 𝑓(−3)___
7. 𝑓( 𝑥) = 4𝑥 − 2
x 0 5 11
y 10 38
Calculadora

5. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 5
8. Sea f una función tal que 𝑓: ]−9,1] → ℝ, y 𝑓( 𝑥) = −𝑥2
+ 5𝑥
a) Dominio
b) Codominio
c) Ámbito
d) Criterio
e) La imagen de 3
9) Sea 𝑓: {1,2,3} → {1,2,3,4,5,6}; 𝑓( 𝑥) = 2𝑥
A) Dominio
B) Codominio
C) Ámbito
D) Criterio
E) La imagen de 2

6. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 6
10) Considere las siguientes gráficas de relaciones:
¿Cuál o cuáles de las anteriores gráficas corresponden a la gráfica de una
función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
11) Considere las gráficas de las relaciones A y B:
¿Cuál o cuáles de las anteriores gráficas corresponden a la gráfica de una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

7. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 7
12) Considere las siguientes gráficas de relaciones:
¿Cuál o cuáles de las anteriores gráficas, corresponden a la gráfica de una
función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
13) Considere las siguientes gráficas de relaciones:
¿Cuáles de ellas corresponden a la gráfica de una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II

8. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 8
14)Considere la siguiente tabla
Para que la tabla corresponda a la representación tabular de una función, un posible valor
de “p” es
A) 14
B) 19
C) 21
D) 25
15) Considere las siguientes representaciones tabulares:
I.
X 1 1 1 1
f(x) 4 5 6 7
II.
X 2 3 4 5
g(x) 8 8 8 8
De ellas, ¿cuál o cuáles pueden corresponder a la representación tabular de una
función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
16) Considere las siguientes relaciones:
¿Cuáles de las relaciones anteriores corresponden a funciones?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
x 25 21 12 17 p 19
g(x) 14 19 24 17 21 25
I. 𝒇: {−𝟏, 𝟎, 𝟐} → {𝟎, 𝟏, 𝟑}, 𝒄𝒐𝒏 𝒇(𝒙) = 𝒙 + 𝟏
II. 𝒈: {−𝟒, 𝟏, −𝟗} → {−𝟐, 𝟏, 𝟑}, 𝒄𝒐𝒏 𝒈(𝒙) = √ 𝒙

9. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 9
17)El valor de 𝑓(2)
A) 0
B) 7
C) -1
D) -3
18) Considere las relaciones representadas en las siguientes tablas:
I.
x −1 0 1 2
f(x) 1 0 1 4
II.
x 1 2 1 4
g(x) 0 −1 −2 −3
De ellas, ¿cuál o cuáles pueden representar una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
19) Sea f una función cuadrática dada por 𝑓(𝑥) = 1 − 𝑥2
. ¿Cuál es el valor de 𝑓(−3)?
A) 2
B) 10
C) -5
D) -8

10. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 10
20) Considere las siguientes graficas de las relaciones Ay B:
¿Cuál o Cuáles de las anteriores corresponde a la gráfica de una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
21) Considere las siguientes graficas de las relaciones I y II:
Defina cuales corresponde a funciones de variable real
1. 𝒇: [𝟐, 𝟖] → [𝟏, 𝟏𝟐] 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝟓
¿Cuál o Cuáles de las anteriores corresponde a la gráfica de una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I

11. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 11
D) Solo la II
22) Considere las siguientes proposiciones referentes a las relaciones T y J
I. Sea 𝑨 = {𝟏, 𝟒} y 𝑩 = {𝟑, 𝟗} y T la relación de A y B determinada por la regla
𝑻 = {(𝒙, 𝒚): 𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝟏}
II. Sea 𝑫 = {𝟎, 𝟑} y 𝑬 = {−𝟏, 𝟓} y J la relación de D y E determinada por la regla
𝑱 = {(𝒙, 𝒚): 𝒚 = 𝒙 𝟐 + 𝟏}
¿Cuál o Cuáles de las anteriores corresponde a una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
23) Si f es una función dada por 𝒇(𝒙) = 𝟐√ 𝒙 + 𝟐, entonces, la imagen de -2
corresponde a
A) 0
B) 2
C) 4
D) -4
24) Considere las siguientes gráficas de relaciones:
¿Cuál o cuáles de las anteriores gráficas, corresponden a la gráfica de una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I

12. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 12
D) Solo la II
25)Considere las siguientes relaciones f y g, dadas de forma gráfica y tabular respectivamente:
¿Cuál o cuáles, de las anteriores relaciones, corresponde a una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
26)
1. 𝒇: ℕ → ℤ 𝒇(𝒙) =
𝟐𝒙+𝟓
𝟑
2. 𝒇: ℤ → ℚ 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙 + 𝟔
II.
X -3 0 3 0
g(x) -4 2 6 1

13. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 13
3. 𝒇: ℝ → ℚ 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 + 𝟏
4. 𝒇: ℤ → ℝ 𝒇(𝒙) =
𝟑𝒙+𝟔
√𝟐
5. 𝒇: → ℝ 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 + 𝟓
6. 𝒇: ℤ −
→ ℤ 𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙 + 𝟏

14. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 14
7. 𝒇: ℕ → ℕ 𝒇(𝒙) = 𝒙 − 𝟏
8. 𝒇: {𝟏, 𝟑, 𝟓} → ℕ 𝒇(𝒙) = 𝒙 − 𝟏
9. 𝒇: {𝟐, 𝟓, 𝟔, 𝟖} → [𝟑, 𝟏𝟓] 𝒇(𝒙) = 𝒙 + 𝟔
10. 𝒇: {𝟐, 𝟓, 𝟔, 𝟖} → ℝ 𝒇(𝒙) = −𝟕𝒙 + 𝟖

15. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 15
11. 𝒇: ℚ → ℚ 𝒇(𝒙) = 𝟖𝒙 +
𝟏
𝟑
12. 𝒇: ℚ → ℚ− 𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙 +
𝟒
𝟓
13. 𝒇: ℕ → ℤ 𝒇(𝒙) =
𝒙+𝟔
𝟒
14. 𝒇: ℤ → ℚ−
𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝟔

16. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 16
15. 𝒇: {𝟐𝟖, 𝟐𝟎, 𝟒𝟒} → ℤ 𝒇(𝒙) =
𝒙+𝟔
𝟒
16. 𝒇: → ℤ 𝒇(𝒙) = 𝟖𝒙
17. 𝒇: [−𝟐, 𝟖[ → ℤ 𝒇(𝒙) = 𝟖𝒙
18. 𝒇: [−𝟖, 𝟒] → ℕ 𝒇(𝒙) = 𝟖𝒙

17. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 17
19. 𝒇: ℤ → ℤ 𝒇(𝒙) =
𝟗𝒙+𝟐
𝟑
20. 𝒇: ℝ → ℤ 𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙 + 𝟏
21. 𝒇: ℕ → ℝ 𝒇(𝒙) = 𝟒 − 𝟔𝒙
22. 𝒇: ℤ → ℕ 𝒇(𝒙) = 𝟒 + 𝟔𝒙
23. 𝒇: ℚ → ℤ 𝒇(𝒙) = 𝒙 +
𝟏
𝟑

18. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 18
Imágenes y preimágenes
1. 𝒇( 𝒙) =
𝟒𝒙+𝟑
𝟏𝟏
la preimagen de 5
2. 𝒇( 𝒙) =
𝒙+𝟒
𝟐𝒙−𝟑
la preimagen de -5
Calculadora
Calculadora

19. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 19
3. 𝒇( 𝒙) = 𝟒 −
𝟐
𝟑
𝒙 5 es imagen
4. 𝒇( 𝒙) = 𝟏𝟎 − 𝟕𝒙 la imagen de -3
5. 𝒇( 𝒙) =
𝟓𝒙−𝟏
𝟒−𝒙
la imagen de -2
6. 𝒇( 𝒙) =
𝟑−𝒙 𝟐−𝒙 𝟑
𝟖−𝒙
la imagen de -3
Calculadora

20. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 20
7. 𝒇( 𝒙) = 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟏 -5 es preimagen
8. 𝒇( 𝒙) = −𝒙 𝟒 + 𝟐𝒙 𝟑 − 𝟒 − 𝒙 𝒇(−𝟓)
9. 𝒇( 𝒙) = 𝟔𝒙 − 𝟖 la preimagen de 7
10.𝒇( 𝒙) = 𝒙 𝟐
+ 𝟓𝒙 + 𝟐𝟎 la imagen de 14
Calculadora

21. PROF MIGUEL ESQUIVEL CASTRO 88793273 21
11.𝒇( 𝒙) =
𝟐
𝟑
−
𝟓
𝟒
𝒙 8 es la imagen
12.𝒇( 𝒙) = 𝟒𝒙 + 𝟑 la preimagen de 5
13.𝒇( 𝒙) = 𝒙 𝟐
+ 𝟓𝒙 + 𝟐𝟎 la preimagen de 14
Calculadora
Calculadora